新人教版三年级数学上册第六单元整体教材分析分数的初步认识（说课稿）

新人教版三年级数学上册第六单元整体教材分析分数的初步认识
【单元主题】
分数的初步认识
【单元结构】
【教材分析】
1.编写意图。
（1）突出直观可视化，初步感知分数的含义，夯实分数认知基础。
（2）基于几分之一认识几分之几，初步感悟分数单位的价值。
（3）构建“量率合一”认知体系，打破分数双重表达的壁垒。
（4）感知分数含义与除法意义的内在联系，培养问题解决能力。
（5）设计有层次的练习，积累分数含义的直观感知。
2.内容安排。
为适应学生的年龄特点，便于学生接受，本单元只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)。在具体编排上分为三小节。
第一小节是分数的初步认识。结合生活实例和直观图示初步感知几分之一的含义，介绍分数的写法、读法及分数各部分的名称。然后再结合生活实例和直观图示，基于分数单位(几分之一)的累加直观感知几分之几的含义。最后借助直观图示，进行同分母或同分子的简单分数大小比较，帮助学生加深对分数含义的理解。
第二小节是分数的简单计算。在解决实际问题的过程中，学生初步了解同分母分数加、减法的运算含义，借助直观图示理解算理、掌握算法，同时加深对分数含义的理解。
第三小节是进一步认识分数。以分物情境和直观图示为支撑，学生平均分的对象为“由一些物体组成的一个整体”，进一步直观感知几分之一和几分之几的含义。同时，在解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题中，引导学生将分数含义中的“平均分”与整数除法相关联，借助直观图示分析数量关系并加以解决。既可以完善对分数含义的理解，又可以提升问题解决能力、发展应用意识。
3.新旧版本教材对比。
（1）“量”“率”并重，直指本质。
在新旧教材中，“分数的认识”都是沿着从“几分之一”到“几分之几”的路线进行教学的。其中“几分之一”至关重要，对于分数本质的认识是后续分数的计算，分数的意义和性质等内容学习的重要基石。
在旧教材中，更加突出分数作为“率”的表达方式，同时将分数的分写和“分子”“分母”“分数线”等分数各部分名称同时放在例1进行教学。
而新教材将分数的认识分为三个部分进行教学，首先是单刀直入，通过举例的方式给出分数的意义，“把一个月饼月饼平均分成两份，每份是1个月饼的二分之一，写作1/2，半个月饼也就是1/2个月饼”，个旧教材不同的是，这里同时呈现了分数作为“数”和“倍比关系”的两种作用。
其次，例1通过对圆形、长方形、正方形、正三角形的折一折、涂一涂，对1/2进行多元表征，进一步突出平均分，并且突破只有圆才可以平均分用分数表示的定式。在例2中，从1/2变成1/4，从月饼到直观的平面图形，再到线段图，一步一步抽象，帮助学生加深对分数意义的理解。同时，自然引出1/3和1/5等多个分数单位，进而，给出初步定义，像1/2、1/3、1/4、1/5……这样的数，都是分数，并介绍分数的各部分名称“分子”“分母”“分数线”。
（2）表征多元化，抽象层次化。
旧教材在“几分之几”的教学中，继续采用把一张正方形纸折成同样大的4分，再把其中一份或者几份涂上颜色的情境。新教材则使用量筒装果汁的情境，同时将1/4改为了1/5。
同样将1/4改为了1/5也很好，认识更多不同的分数单位，感受更加丰富。另外更重要的是新教材介绍1/5和3/5时，将分数作为一个数而非只是“倍比”关系。1杯的1/5是1/5杯，2个1/5杯是2/5杯……这样的表述更加可感，更加直观，更加真实，回归分数作为“数”的意义和作用。
同时，将旧教材中的1分米彩条平均分成10份，直接换成更加直观的带有刻度的尺子。
（3）分数的简单计算。
在认识了分数之后，新教材又编写了“分数的简单计算”“进一步认识分数”两个内容，其中“分数的简单计算”在旧版教材中也有，“进一步认识分数”是在旧教材“分数的简单应用”基础上的调整和升级。
在“分数的简单计算”一课中，新教材均采用了分西瓜的生活情境，且选择了1/8,2/8这两个分数是偶数的分数，便于通过将圆平均分割，数形结合，帮助学生直观理解。在直观理解的基础上，都强调从计数单位（分数单位）的角度理解算理，与整数加减法的算理保持一致。
不同的是，旧版教材在使用“吃西瓜”的情境学习了分数加法之后，另起炉灶直接给出减法算式“5/6－2/6”，问学生结果是多少，然后引导用方格图进行理解。
新教材将分数的加减法都放在“吃西瓜”的生活情境中，分两个问题，其一“两人一共吃了这个西瓜的几分之几？”，其二“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？”一个问题指向加法，一个问题指向减法。
无论是加法，还是减法其算理都是一样的，即相同计数单位（分数单位）个数的加或减。将二者放到同一个情境中进行教学的好处自不必多言。使用旧教材期间，有经验的教师也会如此这般巧妙地整合教材。
在学习了同分母真分数加减法之后，新旧教材均设计了“1减几分之几”的例题，不同的是新教材依然是有情境的，旧教材是没有情境的。更关注真实情境这一特点在练习题中，也有所体现。
【学情分析】
三年级是学生第一次接触“分数”，其已有认知经验主要是“平均分物”，当整数不够用时可以用另一种形式去表示，便有了分数的产生。这一单元的知识是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，有了整数计算的基础，学生能够迁移整数计算的方法来计算分数的加减法，体会本质上两者相同，都是计数单位的相加减。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展。学生初次学习分数会感到困难，特别是对分数的含义的理解和掌握，特别抽象，难以理解。因此，本单元的学主要是创设一些学生所熟悉的、感兴趣的现实情境，并通过动手操作，逐步引导，帮助学生理解一些简单的分数具体含义，给学生建立初步的分数概念，为后面的深入学习做铺垫。
【课标解读】
“图形与几何”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括"图形的认识与测量"和"图形的位置与运动"两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段关于本单元的相关要求指出：
1.内容要求：
“能结合具体情境初步认识分数，能读，写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算”。
2.学业要求：
能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算，形成数感，符号意识和运算能力。
3.教学提示：
在认识整数的基础上认识分数。通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的分数大小比较，感悟分数单位。通过同分母分数加减运算，与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。
【教学目标及重难点】
1.教学目标：
根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准(2022年版)》)的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方面。
（1）结合具体情境，通过折一折、涂一涂、画一画等操作活动，认识一个物体或由一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几，能够正确读、写分数，能借助直观图进行简单的分数大小比较，发展数感和符号意识。
（2）结合具体情境，借助直观图理解同分母分数加、减法的含义及计算方法，能正确计算简单的同分母分数加、减法，提高运算能力、发展推理意识。
（3）在解决与分数有关的简单实际问题中，进一步感悟分数含义，感悟分数与除法之间的内在关联，提高解决实际问题的能力，发展几何直观和应用意识。
（4）能将分数与日常生活中的事物建立联系，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
2.教学重点：
（1）引导学生认识一个物体的几分之一和几分之几。
（2）引导学生认识一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几，能解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3.教学难点：
解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
【教学解析】
第一课时——认识几分之一的教学建议：
1.激活生活经验，创设认知冲突情境。
2.精准定位学习起点，优化数学活动设计。
3.强化分数单位计数，感悟分数含义。
第二课时——认识几分之几的教学建议：
1.运用直观图，充分体会分数含义。
2.深挖情境育人价值，发展数学思维能力。
第三课时——比较几分之几的大小的教学建议：
例5借助直观图示，通过涂色进行简单的同分母分数和分子为1的分数的大小比较。第(1)小题通过直观操作突出份数，隐含分数单位，帮助学生感悟同分母分数大小比较的道理，掌握基本的分数大小比较方法。第(2)小题呈现了两种比较的思路：一种是借助直观，推断出分数的大小关系；另一种渗透了统一分数单位进行数的大小比较这一基本方法，让学生感受几分之一(分数单位)的重要作用。需要说明的是，对第二种方法不作统一要求。
第四课时——练习十五的教学建议：
1.用好直观图，强化分数含义的理解，发展数感。
2.紧密联系学生生活实际，体会分数的含义，增强应用意识。
3.组织互动交流活动，引发深度思考。
第五课时——同分母分数的简单加、减法的教学建议：
创设真实生活情境，帮助学生理解分数加、减法含义，直观感悟其计算方法。
1.理解分数加、减法含义。
2.直观感悟简单分数加、减法运算的道理。
3.正确进行计算。
第六课时——1减几分之几的教学建议：
巧设动手操作活动，增强推理意识、提高运算能力。
对于教材设计的动手操作活动，教学中，要依据学情合理安排，发挥其提升素养、发展能力的作用。如教学例2时，学生凭借对分数含义的认知，很容易得出结果，但如何用算式表示解决问题的过程是难点。此时，通过折纸活动，能让学生感悟到，1张纸可以用1来表示，用去它的,求剩下部分，正好符合减法含义，所以用来表示。借助折纸操作的直观图，明确“1可以看作4个,就是”,转化为学过的计算。
第七课时——认识整体的几分之几的教学建议：
借助学生熟悉的生活事例，充分感知由多个物体组成的“一个整体”。
把一些物体作为“一个整体”表示它的几分之一和几分之几，理解其中蕴含的部分与整体关系是学生学习的难点。教学中，应充分借助学生对生活中的1盒、1箱等整体的认知，把“一个整体”的含义由一个物体拓展到一些物体组成的集合。例如，教学例1时，要充分放手让学生在熟悉的“1盒苹果的12"的情境中，对1盒苹果的个数展开想象，如4个、6个、8个等，通过对比不同数量下“一半”的具体个数，自主发现规律——无论整体包含多少个物体，只要二等分，每份均可用12表示。这里要注意用分数表示数量时，单位是“盒”不是“个”。同样，教学例2时，对1箱矿泉水的瓶数也要展开类似的联想。从而帮助学生利用生活经验感知把一些物体作为一个整体的重要性。
第八课时——用分数表示一个数是整体的多少的教学建议：
1.在动手操作中，感悟分数的含义。
画直观图表示生活实例中的几分之一或几分之几是学生内化“把一些物体作为一个整体、理解部分与整体关系”最好的操作活动之一。教学例2时，教师要放手让学生在直观图上画出一箱矿泉水(24瓶)的几分之一或几分之几，并且在交流评价学生作品的过程中，突出圈出部分与24瓶之间的关系。这样，把24瓶矿泉水作为一个整体的意识会增强。从而感悟分数表示的是部分与整体关系。这样的动手操作活动也让学生积累了大量用分数表示部分与整体关系的经验，为今后解决有关分数的实际问题奠定基础。
2.通过结构化的素材运用，丰富分数含义的感性经验。
第九课时——求一个数的几分之几是多少的教学建议：
1.预留自主探索空间，培养问题解决能力。
教学例3时，要给学生充分的独立思考、尝试解答的时间和空间。首先，这种自主尝试可以丰富学生解决问题的经验，提升解决问题的能力。其次，学生能够对问题有所了解，发现问题中存在的新的数量关系。最后，学生无论能否正确求解都能对自己有一个更清楚的认识，为进一步发现问题、解决问题做好准备。
2.评价交流，厘清思路，初步发展几何直观。
教学时，要把学生独立思考的成果和思维路径通过评价交流活动展现出来。例如，可以将“如何找到解决这个问题的关键信息 怎样想到用直观图分析数量关系 如何关联整数乘、除法解决问题 ”等问题的解决过程，都呈现于课堂。让学生明确这种问题的基本模型。
第十课时——练习十七的教学建议：
1.重视运用几何模型，完善对分数含义的认知，发展几何直观。
2.丰富解题策略，积累问题解决经验。
3.整合知识实践应用，增强综合实践能力。
第十一课时——整理和复习的教学建议：
1.倡导自主梳理，构建结构化知识体系。
本单元内容编排遵循学生认知规律，结构清晰且层次分明，为学生自主整理知识提供了良好基础。教学中，应鼓励学生采用绘图等形式，自主梳理单元知识脉络，如引导学生将分数含义、大小比较及简单运算等内容，通过思维导图串联起来，体会分数单位的作用。在成果展示与互评环节，教师需引导学生厘清知识间的内在逻辑，建立结构化的认知体系。
2.聚焦核心问题，深化分数含义认知。
交流活动中，以核心问题为引领，推动学生深度思考。例如，引导学生从计数单位出发，对比整数与分数的计数本质；紧扣“分数表示部分与整体关系”，鼓励学生结合生活实例或直观图示阐释分数含义。教学时，要围绕核心问题进行交流评价。这样，学生更容易感受分数的发生、发展、变化历程，把握知识本质，产生对分数知识进一步探索的需求。
【教学引导】
1.依托生活实例和直观载体，充分感知分数的含义。
2.通过不同方式表征，加深对分数的含义的直观认识。
3.借助现实情境突出“几分之一”的作用，初步感悟分数单位的价值。
4.把握教学要求，明确阶段目标定位。