人教版高中物理选择性必修第三册第二章气体、固体和液体二导学2玻意耳定律的应用课件（24页PPT)

(共24张PPT)
二、 气体的等温变化
导学2　玻意耳定律的应用
气体、固体和液体
第二章
知识点一
知识点一　玻意耳定律的应用
应用玻意耳定律的一般步骤：
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)。
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。
(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。
例2　[2025·绍兴一中月考] 如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管
竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长为l2＝
25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm。已知大气压强为p0＝
75.0 cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下
部空气柱长度变为l1'＝20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下
推的距离。
【答案】15.0 cm
【解析】 以cmHg为压强单位，设玻璃管的横截面积为S，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋p2，
其中p2＝25.0 cmHg，
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1'，由玻意耳定律得p1l1S＝p1'l1'S，
如图所示，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l3'＝l3＋l1－l1'－Δl，
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3'，则p3'＝p1'－p2，
由玻意耳定律得p0l3S＝p3'l3'S，
联立解得Δl＝15.0 cm。
知识点二
＜
例3　[2025·嘉兴一中月考] 为更准确地测出气体的压强，某同学用压强传感器替代压
力表，得到某次实验的p－V图像如图所示，其原因是温度(　　)
A. 一直保持不变 B. 一直升高
C. 先降低后升高 D. 先升高后降低
D
【解析】 由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上。可在p－V图像上作出几条等温线，如图所示。
由于离原点越远的等温线表示的温度越高，所以从状态A到状态B的过程中，温度应先升高后降低，D正确。
[要点总结]
1. 不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。
2. 由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。
知识点三
知识点三　封闭气体压强的计算方法
1. 利用连通器原理计算：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。如图甲所示，pC＝pD。液体内深度为h处的压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强，h是液面的竖直距离，不一定是液柱长度。
2. 液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。如图甲所示，粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低点选一液片B，由两侧受力平衡可知(p0＋ρgh＋ρgh0)S＝(pA＋ρgh0)S，即pA＝p0＋ρgh。
甲
乙　 　丙
例4　若已知大气压强为p0，如图所示，各装置均处于静止状态。已知液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各封闭气体的压强。
甲　 　 乙　 　丙
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有pS＝p0S＋ρgh1S，　
所以p＝p0＋ρgh1。
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，
故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
丁　 　 戊
例5　如图所示，汽缸所受重力为1 000 N，内壁光滑，活塞所受重力为100 N，横截面积为0.1 m2，大气压强为1.0×105 Pa，汽缸内封闭着一定质量的气体(可视为理想气体)，求下列各图中封闭气体的压强。
甲　 　 乙　 　丙
【答案】1.01×105 Pa　乙：9.0×104 Pa　丙：9.9×104 Pa
【解析】 题图甲中，对活塞进行受力分析得p1S＝G1＋p0S，
代入数据解得p1＝1.01×105 Pa。
题图乙中，对汽缸进行受力分析得p2S＋G2＝p0S，
代入数据解得p2＝9×104 Pa。
题图丙中，对活塞进行受力分析得p3S＋G1＝p0S，
代入数据解得p3＝9.9×104 Pa。
甲　 　 乙　 　丙
随堂检测
1. [2025·台州期末]水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，水的密度为103 kg/m3，大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2)(　　)
A. 4倍 B. 3倍
C. 2倍 D. 2.5倍
【解析】 大气压强为p0＝1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1＝p0＋ρgh1＝4p0，距离水面10 m处的压强p2＝p0＋ρgh2＝2p0，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，则V2＝2V1，即它的体积变为原来体积的2倍，C正确。
C
BC
3. [2025·广东模拟预测]如图所示，底面为圆形的塑料瓶内装有一定量的水和气体A，在瓶内放入开口向下的玻璃瓶，玻璃瓶内封闭有一定质量的气体B，拧紧瓶盖，用力F挤压塑料瓶，使玻璃瓶恰好悬浮在水中，假设环境温度不变，塑料瓶的导热性能良好，气
体A、B均视为理想气体。下列说法中，正确的是(　　)
A. 气体A与气体B的压强相同
B. 增大挤压力F，玻璃瓶将下沉
C. 减小挤压力F，气体B的体积将减小
D. 气体A的压强大于气体B的压强
【解析】 气体A和气体B的压强关系是pB＝pA＋ρgh，气体A的压强小于气体B的压强，A、D错误；增大挤压力F，气体A的体积减小，压强增大，气体B的压强增大，由玻意耳定律可知，气体B的体积减小，玻璃瓶受到的浮力减小，玻璃瓶将下沉，B正确；减小挤压力F，气体A的压强减小，气体B的压强减小，由玻意耳定律可知，气体B的体积将增大，C错误。
B