课件13张PPT。1.6.1 垂直关系的判定（1） 1、直线和平面的位置关系有哪几种？ 2、平面内两直线有哪两种重要的位置关系？平行、垂直 3、空间中什么叫两直线垂直？问题引入 1.田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉？议一议 2.将书页打开直立在桌面上,观察书脊AB和桌面的位置关系,给人以什么感觉？ 书脊AB和每页书与桌面的交线的位置关系如何？ 此时，书脊AB和桌面内的每条直线都垂直吗？议一议 一条直线和一个平面相交,且和这个平面内的任意一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直.1.定义：交点A叫垂足记作 叫 的垂线，其中： 叫 的垂面α引入新知 若直线l和平面α内的两条相交直线m, n都垂直,则直线l垂直平面α. 2.判定定理：线不在多,重在相交已知：引入新知做 一 做证明：设m，n是平面内 两条相交直线例题解析所以m⊥平面ABC，所以m ⊥BC.例2、已知：m⊥AB，m ⊥AC，
求证：m ⊥BC证明：AB∩AC＝A， m⊥AC，因为m ⊥AB，例题解析 例3、有一根旗杆AB
高8cm,它的顶端A挂
有两条长10m的绳子，
拉紧绳子并把它的下
端放在地面上的两点
（和旗杆脚不在同一
条直线上 ）C、D. 如
果这两点都和旗杆脚B
的距离是6m,那么旗杆就和地面垂直,为什
么?ABCD例题解析例题解析1.判断：(1) 过一点有且只有一条直线和已知平面垂直(√) (2) 过一点有且只有一个平面和已知直线垂直(√)2.下列条件下,直线一定和平面垂直吗?①一条直线和一个平面内的一条直线垂直②一条直线和一个平面内的两条直线垂直③一条直线和一个平面内的无数条直线垂直课内练习1. 请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程.
2. 直线与平面垂直的判定定理，体现的教学思想方法是什么？课堂小结课本P41习题1-6
A组 4，5，7课后作业课件15张PPT。1.6.1平面与平面垂直的判定(2)两个平面组成的图形?想 一 想 从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫作二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面.1、二面角：面面棱面面棱引入新知2、二面角的表示方法二面角?－AB－ ?二面角?－ l－ ?二面角C－AB－ E二面角C－AB－ D类比角与二面角 角 从一点出发的两条射线所组成的图形叫作角.定义构成边—点—边
（顶点）表示法∠AOB从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角.面—直线—面
（棱）二面角?—l—?或二面角?—AB—?图形 以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫作二面角的平面角.二面角的平面角必须满足：二面角的大小用它的平面角的大小来度量∠APB= ∠A1P1B1二面角的平面角的范围: 0??180?. 3、二面角的平面角1、定义： 两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直. 性质: 1. 凡是直二面角都相等;2. 两个平面相交,可引出四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角.记作α⊥β引入新知 两个平面相交,如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面,能否得到两个平面垂直？已知：AB⊥β AB α
求证： α⊥βaaABCD练一练证明：⊥ ⊥ 在平面 内作BE⊥CD 则∠ABE是二面角 的平面角AB⊥BE⊥ABCDE∴∠ABE是直角练一练 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直2、判定定理：线面垂直面面垂直ABCD引入新知 例1. 如图示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC.例题解析例题解析例题解析1. 二面角以及平面角的有关概念；
2. 两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？课堂小结1. 自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补.
2. 在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠AOB 的大小与点O在L上的位置无关？
3. P41习题1.6 A组 6 B组 1 课后练习
