课件18张PPT。1.6.2垂直关系的
性质（1）1. 直线和平面垂直的定义？ 如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫作平面的垂线,平面叫作直线的垂面.交点叫作垂足.复习回顾 2. 直线和平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么称这条直线垂直于这个平面. 复习回顾 例1 在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证：AC⊥BD.练 一 练 线面垂直的判定定理解决了线面垂直的条件；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？直线和平面垂直的性质议 一 议 1. 设a、b为直线，α为平面，若a⊥α，b∥α，则a与b的位置关系如何？为什么？c议 一 议 2. 设a、b为直线,α为平面,若a⊥α,a∥ b ,则b与α的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？ 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面.议 一 议 例2. 求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面. 已知： ， ． 求证： ． 证明：设 是 内的任意一条直线． 定义方法判定例题解析 3. 设a、b为直线，α为平面，若a⊥α，b⊥α ，则直线a、b的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？垂直于同一平面的两直线平行.议 一 议 4. 设l为直线，α、β为平面,若l⊥ α ,
α ∥β ，则l与β的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？ 如果一条直线垂直于两平行平面中的一个,则这条直线也垂直于另一个平面.议 一 议 5. 设l为直线，α、β为平面,若l⊥α, l⊥ β ，则α、β的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？垂直于同一条直线的两个平面平行.议 一 议 例3. 设a、b为两相交直线，已知a⊥α,a⊥b，b在平面α外，
求证：b∥α.c例题解析例题解析 例4. 在四面体ABCD中，E、F分别是BC、AC的中点，已知，AB ，AC、AD两两互相垂直，求证：EF⊥平面ACD.例题解析 例5. 如图，AB∥α，AD⊥α，BC⊥α，垂足为D、C，PA⊥AB，
求证：CD⊥平面PAD.例题解析例题解析（1）掌握直线与平面垂直的性质定理及运用性质定理解决一些简单问题;
（2）了解直线与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系.课堂小结 △ABC中，∠ABC＝90O , PA⊥平面ABC，垂足为A，AN⊥PB于N
(1)求证: AN⊥平面PBC;
(2)若AM⊥PC于M，求证：PC⊥平面AMN.课后作业课件11张PPT。1.6.2平面与平面垂直 的性质(2)1.定义： 两个平面相交，如果它们所成 的二面角是直二面角，则两个平面垂直. 性质: 1.凡是直二面角都相等；2.两个平面相交,可引成四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角.记作α⊥β复习回顾 若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.2.判定定理：线面垂直面面垂直ABCD复习回顾ABCDA1B1C1D1 (1) 黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直? (2) 如图,长方体中,平面A1ADD1与平面ABCD垂直,直线A1A垂直于其交线AD,平面A1ADD1内的直线A1A与平面ABCD垂直吗？问题与思考 若两个平面垂直,则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.性质定理：CDAB面面垂直线面垂直E在β内作直线BE⊥CD于B,由α⊥β知,AB⊥BE又AB⊥CD而BE和CD是β内的两条相交直线∴AB⊥β则∠ABE是二面角α-CD-β
的平面角引入新知例：例题解析例题解析 平面ADD1A1 ⊥平面ABCD，过点A在平面ADD1A1内的直线满足什么条件才能与平面ABCD垂直呢？ 1.在如图长方体AC1中，判断下列结论
的正误并说明理由
①平面ADD1A1⊥
平面ABCD
②D1A⊥AB
③D1A⊥平面ABCDABCDA1B1C1D1问 题课内练习 2.如图：四边形BCDE是正方形，
AE⊥面BCDE，请指出图中哪些平面互相垂直？ABCDEO3.课本P40第2题. 课内练习1、两个平面互相垂直的定义；2、两个平面互相垂直的判定定理；3、两个平面互相垂直的性质定理. 判定定理 判定定理
线线垂直 线面垂直 面面垂直
定义 性质定理课堂小结P41 习题1-6 B组 2，3课后作业
