小学数学人教版六年级下册 第五单元 鸽巢问题 单元复习与测试（含答案）

第 5 单元闯关
亲爱的同学，不知不觉又学完了一单元的知识，相信你们大有收获。现在请你仔细认真完成这份练习，相 信凭着你的细心、认真、努力，你一定能够给本单元的学习画上一个完美的句号！
一、我会填。
1. 叶雕工艺经手工在落叶上雕刻出精美的图案。叶老师雕刻了 8 件叶雕作品，其中有 2 件是瑕疵品，要保证取 出的叶雕作品中一定有 1 件是瑕疵品，则至少应取出（ ）件。
2. 面塑是以面粉为主料的传统手工技艺。一个袋子里有卡通面塑、植物面塑、花朵面塑各 4 个，从中至少摸出
( ) 个才能保证有 2 个相同类型的面塑。
3. 把 7 支钢笔放到 4 个文具盒中，至少有（ ）支钢笔放进同一个文具盒中；如果把这些钢笔放到 3 个文具 盒中，至少有（ ）支钢笔放进同一个文具盒中。
4. 10 月份的天气有晴天、阴天、雨天、多云四种情况，至少有（ ）天是同一种天气。
5.制作写着 2～9 的 8 张卡片，想一想，至少抽出（ ）张卡片，才能保证既有奇数又有偶数。
6. 有 5 双颜色各不相同的袜子混装在一个袋子中，从中拿出几只，若要保证拿出的袜子中至少有 2 双，则至少
要拿出（ ）只袜子。
7.赣南有 7 种客家方言，30 名村民，至少有（ ）人说同一种方言。
8. 弘扬江西陶瓷文化，传承非遗陶艺技艺。丰城洪州窑博物馆组织学生学习陶艺，其中学生中最大的 13 岁， 最小的 7 岁，最少从中挑选（ ）名学生，才能保证有 3 名学生年龄相同。
9. 抚州临川文化节展出 18 幅书法作品，分 4 位作者创作，总有一位作者至少有（ ）幅作品。
10. 一盒南昌白糖糕有芝麻、桂花、红豆味各 3 块，至少吃（ ）块才能保证尝到所有口味。
11. 江西三清山有 7 个观景台，25 名游客前往，总有一个观景台至少有（ ）名游客。
12. 丰水湖小学开展红色研学活动。有 32 名学生参加，最多分成（ ）个小组，才能保证总有一个小组至少 有 6 名学生。
二、我会选。
13. 婺源油菜花田游客分 3 个时段拍照（上午、下午、傍晚），至少有（ ）名游客，才能保证有 2 人在同 一时段拍照。
A.3 B.4 C.5 D.6
14. 同学们做摸球游戏。不透明纸箱里装有红球 3 个，黄球 5 个，蓝球 7 个。为保证摸出的球中一定有 2 个球
颜色相同，则至少要摸出( )个球。
A.3 B.4 C.5 D.6
15. 明明往南昌、九江、赣州等 5 个城市寄快递，至少有（ ）件快递，才能保证有 4 件寄往同一城市。
A.16 B.17 C.18 D.19
16. 江西赣剧团有 12 种传统剧目，为保证至少有 5 名演员擅长同一剧目，最少需招募（ ）名演员。
A.48 B.49 C.58 D.60
17. 鄱阳湖候鸟保护站有 368 名志愿者，至少（ ）人生日在同一天。
A.1 B.2 C.3 D.4
18. 江西非遗项目有 8 类，学校社团要求每人选择 2 类学习，至少有（ ）名学生，才能保证有 5 人选择同一 类组合？
A.111 B.112 C.113 D.114
三、 我会算。
19.直接写出得数。
12.25-0.5= 2÷ 1％= 7×3.14= 2×1％=
0.23+177％= 0.6÷
20.简便计算。
3.7×5.4+0.37×46 18.9÷2.5÷0.4
1.25×32×2.5 60% + 9.6 9.6 × 30% 9.6 × 0.2
四、我会观察。
21.小区快递柜有上下两层，每层 1 个格子，管理员要给每个快递柜的两个格子贴彩色贴纸（必须贴，不能空）。 他从第一个快递柜开始，用红、黄、蓝三种贴纸，且每个快递柜的上下两层贴纸颜色不同。当他贴到第几个快 递柜时，会发现这个快递柜的贴纸组合和前面某个的完全一样？请用不同的文字在格子里写一写找答案。
五、我会解决问题。
生活就是一所大学校，每一天、每一处都包含丰富的数学知识，下面让我们走进趣味“鸽巢问题 ”主题综 合实践活动，利用所学知识探索更多生活中的奥秘吧！
22.活动一：青花分水 瓷坯评分中的鸽巢智慧
景德镇制瓷技艺中，“青花分水 ” 是核心技法之一，需连续完成多件瓷坯的青花上色。王师傅练习该技法， 连续绘制4 件瓷坯，总青花发色评分达 33 分（每件瓷坯评分均为整数分，满分 10 分）。则王师傅总有一件 瓷坯的发色评分至少是几分？
23.活动二：品宜黄戏韵 解鸽巢原理
宜黄戏早年与弋阳腔一样采用 "九角头"体制，后来增加了末、二旦和四花，演变为"十二行 "，形成了" 四旦四生四花脸" 的完整角色配套体系，是宜黄戏艺术特色的重要组成部分。剧团排练宜黄戏，要保证大花、 二花、三花、四花 4 类角色中，至少有 3 名演员属于同一类，最少需要多少名演员？
24.活动三：品剑邑文化 悟鸽巢奥秘
为传承弘扬剑邑本土特色文化，厚植少年儿童家国情怀，丰城市各中小学全面开展 “剑邑文化进校园 ” 系 列主题活动，通过文化讲堂、非遗体验、经典诵读、手工创作等丰富形式，让本土文化融入校园生活、浸润学 生心灵。本次全市各中小学共有 618 名学生踊跃参与到各项主题活动中，在沉浸式体验中感受丰城本土文化的 独特魅力。这些参与活动的学生当中，至少有多少个人是出生于同一个月份的？
25.活动四：数学巧思 扑克牌中的鸽巢原理
陈老师为了锻炼同学们的逻辑思维，让大家在设计中更好地运用数学规律，特意将扑克牌游戏融入趣味数 学训练中，让同学们在游戏中增长智慧、掌握数学知识。一副扑克牌，取出大、小王，还剩 52 张牌。
(1)本题中的隐含条件有：剩下的扑克牌一共有（ ）种花色，每种花色各有（ ）张。
(2)至少要抽出多少张牌，才能保证抽出的牌中一定有 3 张牌上的数相同。
(3)若抽出 10 张牌，则至少有 3 张牌是同花色的。为什么？
(4)至少要抽出多少张牌，才能保证抽出的牌中一定有 2 张方片？
26.活动五：端午寻同签 鸽巢大挑战
端午将至，班级要举办热闹的联欢会，班长和班委们精心准备了趣味小奖品，挑选了红、黄、蓝、粉 4 种 颜色的卡通书签，每种颜色各准备了 10 张，全部放进了一个抽奖盒里，联欢会的游戏环节需要闭眼从盒中取书 签。现在如果从抽奖盒里取书签。
（1）至少取几张才能保证一定有 2 张相同颜色的书签？
（2）至少取多少张才能保证有两对颜色完全相同的书签？（一对为 2 张同颜色）
(3）至少取多少张才能保证有两对不同颜色的书签？（一对为一种颜色，另一对为另一种颜色）
同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷。
第 5 单元：鸽巢问题
亲爱的同学，不知不觉又学完了一单元的知识，相信你们大有收获。现在请你仔细认真完成这份练习，相 信凭着你的细心、认真、努力，你一定能够给本单元的学习画上一个完美的句号！
一、我会填。
1. 叶雕工艺经手工在落叶上雕刻出精美的图案。叶老师雕刻了 8 件叶雕作品，其中有 2 件是瑕疵品，要保证取 出的叶雕作品中一定有 1 件是瑕疵品，则至少应取出（ 7 ）件。
2. 面塑是以面粉为主料的传统手工技艺。一个袋子里有卡通面塑、植物面塑、花朵面塑各 4 个，从中至少摸出 （ 4 ）个才能保证有 2 个相同类型的面塑。
3. 把 7 支钢笔放到 4 个文具盒中，至少有（ 2 ）支钢笔放进同一个文具盒中；如果把这些钢笔放到 3 个文 具盒中，至少有（ 3 ）支钢笔放进同一个文具盒中。
4. 10 月份的天气有晴天、阴天、雨天、多云四种情况，至少有（ 8 ）天是同一种天气。
5.制作写着 2～9 的 8 张卡片，想一想，至少抽出（ 5 ）张卡片，才能保证既有奇数又有偶数。
6. 有 5 双颜色各不相同的袜子混装在一个袋子中，从中拿出几只，若要保证拿出的袜子中至少有 2 双，则至少 要拿出（ 7 ）只袜子。
7.赣南有 7 种客家方言，30 名村民，至少有（ 5 ）人说同一种方言。
8. 弘扬江西陶瓷文化，传承非遗陶艺技艺。丰城洪州窑博物馆组织学生学习陶艺，其中学生中最大的 13 岁， 最小的 7 岁，最少从中挑选（ 15 ）名学生，才能保证有 3 名学生年龄相同。
9. 抚州临川文化节展出 18 幅书法作品，分 4 位作者创作，总有一位作者至少有（ 5 ）幅作品。
10. 一盒南昌白糖糕有芝麻、桂花、红豆味各 3 块，至少吃（ 7 ）块才能保证尝到所有口味。
11. 江西三清山有 7 个观景台，25 名游客前往，总有一个观景台至少有（ 4 ）名游客。
12. 丰水湖小学开展红色研学活动。有 32 名学生参加，最多分成（ 6 ）个小组，才能保证总有一个小组至
少有 6 名学生。
二、我会选。
13. 婺源油菜花田游客分 3 个时段拍照（上午、下午、傍晚），至少有（ B ）名游客，才能保证有 2 人在 同一时段拍照。
A.3 B.4 C.5 D.6
14. 同学们做摸球游戏。不透明纸箱里装有红球 3 个，黄球 5 个，蓝球 7 个。为保证摸出的球中一定有 2 个球 颜色相同，则至少要摸出（ B ）个球。
A.3 B.4 C.5 D.6
15. 明明往南昌、九江、赣州等 5 个城市寄快递，至少有（ A ）件快递，才能保证有 4 件寄往同一城市？
A.16 B.17 C.18 D.19
16. 江西赣剧团有 12 种传统剧目，为保证至少有 5 名演员擅长同一剧目，最少需招募（ B ）名演员。
A.48 B.49 C.58 D.60
17. 鄱阳湖候鸟保护站有 368 名志愿者，至少（ B ）人生日在同一天。
A.1 B.2 C.3 D.4
18. 江西非遗项目有 8 类，学校社团要求每人选择 2 类学习，至少有（ C ）名学生，才能保证有 5 人选择同一
类组合。
A.111 B.112 C.113 D.114
三、我会算。 19.直接写出得数。
12.25-0.5= 11.75 2÷ 1％=200 7×3.14=21.98 2×1％=0.02
0.23+177％=2
20.简便计算。
3.7×5.4+0.37×46 18.9÷2.5÷0.4
=37 =39 ＝18.9
1.25×32×2.5 60% + 9.6 9.6 × 30% 9.6 × 0.2
= 100 ＝ ＝4.8
四、我会观察。
21.小区快递柜有上下两层，每层 1 个格子，管理员要给每个快递柜的两个格子贴彩色贴纸（必须贴，不能空）。
他从第一个快递柜开始，用红、黄、蓝三种贴纸，且每个快递柜的上下两层贴纸颜色不同。当他贴到第几个快 递柜时，会发现这个快递柜的贴纸组合和前面某个的完全一样？请用不同的文字在格子里写一写找答案。
答案：如图
五、我会解决问题。
生活就是一所大学校，每一天、每一处都包含丰富的数学知识，下面让我们走进趣味“鸽巢问题 ”主题综 合实践活动，利用所学知识探索更多生活中的奥秘吧！
22.活动一：青花分水 瓷坯评分中的鸽巢智慧
景德镇制瓷技艺中，“青花分水 ” 是核心技法之一，需连续完成多件瓷坯的青花上色。王师傅练习该技法， 连续绘制4 件瓷坯，总青花发色评分达 33 分（每件瓷坯评分均为整数分，满分 10 分）。则王师傅总有一件 瓷坯的发色评分至少是几分？
33÷4=8(分)……1(分) 8+1=9(分)
答：则王师傅总有一件瓷坯的发色评分至少是 9 分。
23.活动二：品宜黄戏韵 解鸽巢原理
宜黄戏早年与弋阳腔一样采用 "九角头"体制，后来增加了末、二旦和四花，演变为"十二行 "，形成了" 四旦四生四花脸" 的完整角色配套体系，是宜黄戏艺术特色的重要组成部分。剧团排练宜黄戏，要保证大花、 二花、三花、四花 4 类角色中，至少有 3 名演员属于同一类，最少需要多少名演员？
4×（3-1）＋1=9（名） 答：最少需要 9 名演员。
24.活动三：品剑邑文化 悟鸽巢奥秘
为传承弘扬剑邑本土特色文化，厚植少年儿童家国情怀，丰城市各中小学全面开展 “剑邑文化进校园 ” 系 列主题活动，通过文化讲堂、非遗体验、经典诵读、手工创作等丰富形式，让本土文化融入校园生活、浸润学 生心灵。本次全市各中小学共有 618 名学生踊跃参与到各项主题活动中，在沉浸式体验中感受丰城本土文化的 独特魅力。这些参与活动的学生当中，至少有多少个人是出生于同一个月份的？
618÷12=51（人） ……6（人） 51+1=52（人）
答：至少有 52 个人是出生于同一个月份的。
25.活动四：数学巧思 扑克牌中的鸽巢原理
陈老师为了锻炼同学们的逻辑思维，让大家在设计中更好地运用数学规律，特意将扑克牌游戏融入趣味数 学训练中，让同学们在游戏中增长智慧、掌握数学知识。一副扑克牌，取出大、小王，还剩 52 张牌。
(1)本题中的隐含条件有：剩下的扑克牌一共有（ 4 ）种花色，每种花色各有（ 13 ）张。
(2)至少要抽出多少张牌，才能保证抽出的牌中一定有 3 张牌上的数相同。
13×2＋1=27（张）
答：至少要抽出 27 张牌。
(3)若抽出 10 张牌，则至少有 3 张牌是同花色的。为什么？
10÷4=2（张） ……2（张）
2+1＝3（张）
因为一共有 4 种花色,从最不利的角度考虑,前 4 张牌抽到 4 种不同花色,第 5 到第 8 张牌也抽到 4 种不同花色,
此时每种花色都抽到 2 张牌,第 9 张牌抽到的一定是 4 种花色中的一种, 所以至少有 2+1=3(张)牌是同花色的。
(4)至少要抽出多少张牌，才能保证抽出的牌中一定有 2 张方片？
13× (4-1)+2=41(张)
答:至少要抽出 41 张牌,才能保证抽出的牌中一定有 2 张方片。
26.活动五：端午寻同签 鸽巢大挑战
端午将至，班级要举办热闹的联欢会，班长和班委们精心准备了趣味小奖品，挑选了红、黄、蓝、粉 4 种 颜色的卡通书签，每种颜色各准备了 10 张，全部放进了一个抽奖盒里，联欢会的游戏环节需要闭眼从盒中取书 签。现在如果从抽奖盒里取书签。
（1）至少取几张才能保证一定有 2 张相同颜色的书签？
4+1＝5（张）
答：至少取 5 张才能保证一定有 2 张相同颜色的书签。
（2）至少取多少张才能保证有两对颜色完全相同的书签？（一对为 2 张同颜色）
4×3+1＝13（张）
答：至少取 13 张才能保证一定有 2 对相同颜色的书签。
(3）至少取多少张才能保证有两对不同颜色的书签？（一对为一种颜色，另一对为另一种颜色）
10+3+1＝14（张）
答：至少取 14 张才能保证一定有 2 对不同颜色的书签。