4.1 《不等式》 核心素养同步练习 （含解析）2026~2027学年初中数学北京版（2024）七年级下册

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4.1 《不等式》 核心素养同步练习（含答案解析）
一、选择题

1.若□是不等式，则符号“□”不能是（ ）
A. B. C. D.

2.下列各式中，是不等式的是（ ）
A. B. C. D.

3.已知：①；②；③；④；⑤．其中属于不等式的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

4.下列数学表达式中，不等式有（ ）．
①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥．
A.个 B.个 C.个 D.个

5.与之和的平方不大于，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.

6.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，属于不等式的个数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题

7.用不等式表示：“不大于”是______________．

8.某日我县最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是____________．

9.如图，是校园内限速标志，若用表示速度，请用含字母的不等式表示这个标志的实际意义______________．
三、解答题

10.一罐饮料净重约，罐上注有“蛋白质含量”，则其中蛋白质含量的最大值是 ．

11.小明到离家的活动基地参加社会实践，早晨时出发，要在小时前到达，如果他每小时走，可以得到怎样的不等式？指出所得不等式中的取值范围．

12.甲市某天最低气温为，最高气温为，设该市这天某一时刻的气温为，求应满足的数量关系．

13.一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
参考答案与试题解析
4.1 《不等式》 核心素养同步练习
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题考查不等式定义，根据不等式的定义：用不等号（如）连接的式子叫不等式，判断选项中哪个符号会导致表达式变为等式而非不等式即可得到答案．熟记不等式定义是解决问题的关键．
【解答】
解： 、当“□”为，则是不等式，不符合题意；
、当“□”为，则是不等式，不符合题意；
、当“□”为，则是等式，符合题意；
、当“□”为，则是不等式，不符合题意；
故选：．
2.
【答案】
A
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题主要考查了不等式的定义，即用不等号表示不等关系的式子叫做不等式，根据不等式的定义解答即可．
【解答】
因为是不等式，所以符合题意；
因为是方程，所以不符合题意；
因为是代数式，所以不符合题意；
因为是方程，所以不符合题意．
故选：．
3.
【答案】
B
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题考查了不等式的定义，根据不等式的定义，判断每个式子是否含有不等号（如），统计符合的个数即可求解；
【解答】
解：①是等式，不含不等号，不属于不等式；
②含有，属于不等式；
③是多项式，不含不等号或等号，不属于不等式；
④含有，属于不等式；
⑤含有，属于不等式；
综上，属于不等式的有②、④、⑤，共个；
故选：
4.
【答案】
B
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题主要考查了不等式的定义，解题的关键熟练掌握用不等号连接的式子是不等式．据此逐个判定即可．
【解答】
解：不等式有①⑤⑥，共个．
故选：．
5.
【答案】
C
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题主要考查了由实际问题抽象出不等式，与之和可表示为：；与之和的平方可表示为；不大于可表示为：，由此可得出不等式．
【解答】
解：根据题意得：与之和的平方不大于，用不等式表示为，
故选：．
6.
【答案】
C
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题考查了不等式的定义．根据不等式的定义，用符号“”“”“”“”或“”连接的式子属于不等式．逐一判断各式子是否符合条件即可．
【解答】
解：①是等式，不属于不等式；
②含“”，属于不等式；
③没有不等号，是代数式，不属于不等式；
④含“”，属于不等式；
⑤含“”，属于不等式；
⑥含“”，属于不等式．
综上，②、④、⑤、⑥共个不等式，
故选：．
二、填空题
7.
【答案】
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题考查了列不等式，解题的关键是理解“不大于”对应“”，即可列出不等式．
【解答】
解：根据不大于，
列不等式为：，
故答案为：．
8.
【答案】
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题考查了不等式的定义，能理解最高气温和最低气温的意义是解此题的关键．根据最高气温和最低气温得出的范围即可．
【解答】
解：某日我县最高气温是，最低气温是，
当天气温的变化范围是，
故答案为：
9.
【答案】
【考点】
不等式的定义
【解析】
本题考查列不等式．正确的识图，是解题的关键．
根据题意，列出不等式即可．
【解答】
解：由图可知：；
故答案为：．
三、解答题
10.
【答案】
【考点】
不等式的定义
【解析】
根据令蛋白质含量为，根据蛋白质含量满足，得，据此求解可得．
【解答】
令蛋白质含量为，根据蛋白质含量满足，得，
11.
【答案】
设他每小时要走，
则可列不等式为：，
解得：．
【考点】
不等式的定义
【解析】
要求实际每小时行驶多少千米，应求出路程和实际所用的时间．根据题意，路程为千米，时间为最多小时，进而得出答案．
【解答】
设他每小时要走，
则可列不等式为：，
解得：．
12.
【答案】
∵ 甲市某天最低气温为，最高气温为，
∴ ．
【考点】
不等式的定义
【解析】
根据题意可得不等式．
【解答】
∵ 甲市某天最低气温为，最高气温为，
∴ ．
13.
【答案】
解：∵ ，，，，
∴ 一次服用这种药的剂量在之间，即．
【考点】
不等式的定义
【解析】
用，得到每天服用时次或次每次的剂量；，即可得到每天服用时次或次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可．
【解答】
解：∵ ，，，，
∴ 一次服用这种药的剂量在之间，即．
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