小学数学人教版六年级下册 《图形与几何》 综合与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下册 《图形与几何》 综合与测试（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-02 00:00:00 | ||
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文档简介
图形与几何
一、我会填。
1.小学阶段图形的基本运动有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种，其中图形的
旋转三要素是旋转中心、（ ）、（ )。
2.一条线段有（ ）条对称轴；一个等边三角形有（ ）条对称轴；一个长方形有 ( )
条对称轴；一个正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。
3.三角形的内角和是( ),四边形的内角和是（ ），六边形的内角和是( )。
4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，若正方形的边长是 6.28dm，这个圆柱的底面半径是（ ）dm。
5.一根铁丝可围成圆形、长方形和正方形，在周长相等的情况下，（ ）的面积最大，( )
的面积最小
6.一幅地图的比例尺是 1 :500000，图上 1cm 表示实际距离（ ）km，实际距离 20km 在图上画
( ) cm。
7.教室里同学们按列和行整齐坐好，小红的位置用数对表示是（3，6），从讲台方向看，她左手边同
学的位置用数对表示是（ ），她正后方第一位同学的位置用数对表示是（ ）。
8.小明家在学校的西偏北 30 °方向，距离学校 500m，那么学校在小明家的（ ）方向，距离
( ) m。
9.一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，这个立体图形至少有（ ）个小正方体。
10.学校手工社团用一段高 15cm 的圆柱形彩泥，切下一段高 3cm 的小圆柱后，表面积减少了 18.84 cm 。原来这段彩泥的体积是( )立方厘米。
11.一个圆柱的底面直径扩大到原来的 3 倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积
扩大到原来的（ ）倍。
二、我会选。
12.下面关于平面图形的说法，正确的有（ ）个。
①圆的面积与它的半径的平方成正比，圆的周长与的直径的比值是 3.14；
②两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形；
③所有的正方形是特殊的长方形；
④把一个长方形按 4：1 的比放大，放大后的长方形面积是原来的4 倍；
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
13.下面各组线段中，能围成三角形的是 ( )
A.2cm 2cm 4cm B.4cm 7cm 2cm C.0.8cm 2cm 2cm D.3cm 4cm 1cm
14.下面的四个物体都是由棱长 1cm 的小正方形摆成，从（ ）看这四个物体，看到的形状是完
全相同的。
A.上面和正面 B.上面和右面 C.左面和正面 D.右面和正面
15.下图能表示各图形之间关系的是（ ）。
(
立体图形
圆锥
圆柱
)
A
(
平行四边形
长方形
正方形
)
B
(
锐角三角形
)钝角三角形
等边三角形
C
(
角
平角
钝角
)
D
16.观察下面两个边长相等的正方形的涂色部分，周长和面积的大小关系是（ ）。
A.周长不相等，面积也不相等；
B.周长相等，面积不相等； C.周长不相等，面积相等； D.周长相等，面积也相等；
17.一家甜品店制作两种模具，分别是圆柱形的布丁模和圆锥形的慕斯模。已知布丁模和慕斯模的底
面周长比是 2:3，体积比是 16 :15。那么布丁模和慕斯模的高的最简整数比是（ ）。
A.5:4 B.5:24 C.4:5 D.24:5
三、我会算。
18.计算下面立体图形的表面积。（单位：厘米)
19.计算下面空心圆柱的体积。（单位：厘米)
四、我会画。
20.根据下图所示，填一填，画一画。
（1）三角形 ABC（ ）轴对称图形。（填“是 ”或“不是 ”）
（2）如果图中 A 表示（1，2），点 B 表示（ ， ），点 C 表示（ ， ）。
（3）将三角形 ABC 绕点C 顺时针旋转 90 °后，得到的三角形 A'B'C'。请将旋转后的图形画在方格
纸上。
(
1cm
)（4）如果将三角形 ABC 按 4：1 的比例放大。放大后的三角形的面积是( )平方厘米。
B
A C
21.亮亮所在的学校组织研学活动，在家吃完早餐后亮亮需到学校集合， 以下是亮亮
上学路线图。
书店
亮亮家 剑邑广场
学校
（1）通过测量、计算出亮亮到校的实际长度。
北
比例尺 1：10000
（2）请你以“研学向导 ”的身份，给同学们描述从亮亮家到学校的完整行走路线，要求包含方向、 角度和实际距离。
五、我会解答。
22.一个长方体无盖蓄水池，从里面量长 15 米、宽 8 米、深 3 米，建造这个蓄水池需要抹多少平方 米的水泥？蓄水池装满水后，将水全部抽到底面半径 3 米的圆柱形水塔中，水塔内水面高多少米？ ( π取 3.14，结果保留一位小数）
23.学校要新建一座小型科技馆，设计师在比例尺为 1 :50 的建筑图纸上，画出了科技馆圆锥形屋顶 的设计图：图纸上屋顶的底面直径是 6 厘米，高是 4 厘米。请你作为“校园小小工程师 ”完成以 下任务：
（1） 计算这个屋顶的实际底面半径和高各是多少米？
（2） 这个屋顶内部的空间可以用来放置科普展品，它的实际容积是多少立方米？ ( π取 3.14，厚 度忽略）
24.手工课上，老师让同学们用硬纸板做一个直角梯形 ABCD（如图），然后以 AB 边所在的直线为轴，
将梯形旋转一周，制作成一个立体模型。请你算一算，这个旋转出来的立体模型的体积是多少立 方厘米？ ( π取 3.14）
一张长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形硬纸板，在四个角各剪去一个边长为 6 厘米的正方形， 然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少毫升？
参考答案
一、我会填。
1.小学阶段图形的基本运动有（ 平移 ）、（ 旋转 ）、（ 轴对称 ）、（ 放大与缩小 ）四种，
其中图形的旋转三要素是旋转中心、（ 旋转方向 ）、（ 旋转角度 )。
2.一条线段有（ 1 ）条对称轴；一个等边三角形有（ 3 ）条对称轴；一个长方形有（ 2 ） 条对称轴；一个正方形有（ 4 ）条对称轴；圆有（ 无数 ）条对称轴。
3.三角形的内角和是( 180 ° ),四边形的内角和是（ 360 ° ) , 六边形的内角和是( 720 ° )。
4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，若正方形的边长是 6.28dm，这个圆柱的底面半径是（ 1 ）dm。
5.一根铁丝可围成圆形、长方形和正方形，在周长相等的情况下，（ 圆 ）的面积最大，（ 长方 形 ）的面积最小
6.一幅地图的比例尺是 1 :500000，图上 1cm 表示实际距离（ 5 ）km，实际距离 20km 在图上画
（ 4 ）cm。
7.教室里同学们按列和行整齐坐好，小红的位置用数对表示是（3，6），从讲台方向看，她左手边同 学的位置用数对表示是（ 4，6 ），她正后方第一位同学的位置用数对表示是（ 3，7 ）。
8.小明家在学校的西偏北 30 °方向，距离学校 500m，那么学校在小明家的（ 东偏南 30 ° ) 方向，
距离（ 500 ）m。
9.一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，这个立体图形至少有（ 5 ）个小正方体。
10.学校手工社团用一段高 15cm 的圆柱形彩泥，切下一段高 3cm 的小圆柱后，表面积减少了 18.84 cm 。原来这段彩泥的体积是( 47.1 )立方厘米。
11.一个圆柱的底面直径扩大到原来的 3 倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ 3 ）倍，体
积扩大到原来的（ 9 ）倍。
二、我会选。
12.下面关于平面图形的说法，正确的有（ A ）个。
①圆的面积与它的半径的平方成正比，圆的周长与的直径的比值是 3.14；
②两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形；
③所有的正方形是特殊的长方形；
④把一个长方形按 4：1 的比放大，放大后的长方形面积是原来的4 倍；
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
13.下面各组线段中，能围成三角形的是（ C ）
A.2cm 2cm 4cm B.4cm 7cm 2cm C.0.8cm 2cm 2cm D.3cm 4cm 1cm
14.下面的四个物体都是由棱长 1cm 的小正方形摆成，从（ B ）看这四个物体，看到的形状是完
全相同的。
A.上面和正面 B.上面和右面 C.左面和正面 D.右面和正面
15.下图能表示各图形之间关系的是（ B ）。
A
B
钝角三角形
等边三角形
C
D
16.观察下面两个边长相等的正方形的涂色部分，周长和面积的大小关系是（ C ）。
A.周长不相等，面积也不相等；
B.周长相等，面积不相等； C.周长不相等，面积相等； D.周长相等，面积也相等；
17.一家甜品店制作两种模具，分别是圆柱形的布丁模和圆锥形的慕斯模。已知布丁模和慕斯模的底 面周长比是 2:3，体积比是 16 :15。那么布丁模和慕斯模的高的最简整数比是（ C ）。
A.5:4 B.5:24 C.4:5 D.24:5
三、我会算。
18.计算下面立体图形的表面积。（单位：厘米)
S表=2S大底＋S大侧＋S小侧
=2×3.14× ( ) +3.14×20×6＋3.14×10×8 =1256（平方厘米）
19.计算下面空心圆柱的体积。（单位：厘米)
R=10÷2=5（厘米） r=8÷2=4（厘米）
V=S环h
=3.14×（5 -4 ) × 18 =508.68(立方厘米）
四、我会画。
20.根据下图所示，填一填，画一画。
（1）三角形 ABC（ 不是 ）轴对称图形。（填“是 ”或“不是 ”）
（2）如果图中 A 表示（1，2），点 B 表示（ 1 ， 5 ），点 C 表示（ 6 ， 2 ）。
（3）将三角形 ABC 绕点C 顺时针旋转 90 °后，得到的三角形 A'B'C'。请将旋转后的图形画在方格 纸上。
（4）如果将三角形 ABC 按 4：1 的比例放大。放大后的三角形的面积是( 120 )平方厘米。
A' B'
B
C'
A C
21.亮亮所在的学校组织研学活动，在家吃完早餐后亮亮需到学校集合， 以下是亮亮
上学路线图。
书店
亮亮家 剑邑广场
学校
（1）通过测量、计算出亮亮到校的实际长度。
北
比例尺 1：10000
亮亮家——剑邑广场：2×10000=20000(厘米)=200 米 剑邑广场——书店：1.2×10000=12000(厘米)=120 米
书店——学校：3×10000=30000(厘米)=300 米 200＋120＋300=620（米）
（2）请你以“研学向导 ”的身份，给同学们描述从亮亮家到学校的完整行走路线，要求包含方向、 角度和实际距离。
答：先从亮亮家向正东方向行走 200 米到达剑邑广场；再从剑邑广场向北偏东 60 °方向行走 120 米 到达书店；最后从书店向东偏南 50 °方向行走 300 米到达学校。
五、我会解答。
22.一个长方体无盖蓄水池，从里面量长 15 米、宽 8 米、深 3 米，建造这个蓄水池需要抹多少平方 米的水泥？蓄水池装满水后，将水全部抽到底面半径 3 米的圆柱形水塔中，水塔内水面高多少米？ ( π取 3.14，结果保留一位小数）
S=15×8＋15×3 ×2＋8×3 ×2 =258（平方米）
V=15×8×3=360(方方米）
h=V÷S底
=360÷（3.14×3 ) ≈12.7（米）
答：建造这个蓄水池需要抹 258 平方米的水泥；水塔内水面高 12.7 米。
23.学校要新建一座小型科技馆，设计师在比例尺为 1 :50 的建筑图纸上，画出了科技馆圆锥形屋顶 的设计图：图纸上屋顶的底面直径是 6 厘米，高是 4 厘米。请你作为“校园小小工程师 ”完成以 下任务：
（1） 计算这个屋顶的实际底面半径和高各是多少米？
6×50÷2=150 厘米=1.5 米 4×50=200 厘米=2米
答：这个屋顶的实际底面半径是 1.5 米，高是 2 米。
（2）这个屋顶内部的空间可以用来放置科普展品，它的实际容积是多少立方米？(π取 3.14，厚度忽略） V=Sh
=×3.14×1.5 ×2
=4.71(立方米）答：它的实际容积是 4.71 立方米。
24.手工课上，老师让同学们用硬纸板做一个直角梯形 ABCD（如图），然后以 AB 边所在的直线为轴，将梯形旋转一周，制作成一个立体模型。请你算一算，这个旋转出来的立体模型的体积是多少立方厘米？ ( π取 3.14）
V=V柱＋V锥
=3.14×4 ×4+×3.14×4 ×（7－4） =251.2(立方米）
答：这个旋转出来的立体模型的体积是 251.2 立方米。
25.一张长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形硬纸板，在四个角各剪去一个边长为 6 厘米的正方形， 然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少毫升？
V=abh
=（40－6×2） ×（30－6×2） ×6 =3024(立方厘米）
=3024(毫升）
答：这个纸盒的容积是 3024 毫升。
一、我会填。
1.小学阶段图形的基本运动有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种，其中图形的
旋转三要素是旋转中心、（ ）、（ )。
2.一条线段有（ ）条对称轴；一个等边三角形有（ ）条对称轴；一个长方形有 ( )
条对称轴；一个正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。
3.三角形的内角和是( ),四边形的内角和是（ ），六边形的内角和是( )。
4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，若正方形的边长是 6.28dm，这个圆柱的底面半径是（ ）dm。
5.一根铁丝可围成圆形、长方形和正方形，在周长相等的情况下，（ ）的面积最大，( )
的面积最小
6.一幅地图的比例尺是 1 :500000，图上 1cm 表示实际距离（ ）km，实际距离 20km 在图上画
( ) cm。
7.教室里同学们按列和行整齐坐好，小红的位置用数对表示是（3，6），从讲台方向看，她左手边同
学的位置用数对表示是（ ），她正后方第一位同学的位置用数对表示是（ ）。
8.小明家在学校的西偏北 30 °方向，距离学校 500m，那么学校在小明家的（ ）方向，距离
( ) m。
9.一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，这个立体图形至少有（ ）个小正方体。
10.学校手工社团用一段高 15cm 的圆柱形彩泥，切下一段高 3cm 的小圆柱后，表面积减少了 18.84 cm 。原来这段彩泥的体积是( )立方厘米。
11.一个圆柱的底面直径扩大到原来的 3 倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积
扩大到原来的（ ）倍。
二、我会选。
12.下面关于平面图形的说法，正确的有（ ）个。
①圆的面积与它的半径的平方成正比，圆的周长与的直径的比值是 3.14；
②两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形；
③所有的正方形是特殊的长方形；
④把一个长方形按 4：1 的比放大，放大后的长方形面积是原来的4 倍；
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
13.下面各组线段中，能围成三角形的是 ( )
A.2cm 2cm 4cm B.4cm 7cm 2cm C.0.8cm 2cm 2cm D.3cm 4cm 1cm
14.下面的四个物体都是由棱长 1cm 的小正方形摆成，从（ ）看这四个物体，看到的形状是完
全相同的。
A.上面和正面 B.上面和右面 C.左面和正面 D.右面和正面
15.下图能表示各图形之间关系的是（ ）。
(
立体图形
圆锥
圆柱
)
A
(
平行四边形
长方形
正方形
)
B
(
锐角三角形
)钝角三角形
等边三角形
C
(
角
平角
钝角
)
D
16.观察下面两个边长相等的正方形的涂色部分，周长和面积的大小关系是（ ）。
A.周长不相等，面积也不相等；
B.周长相等，面积不相等； C.周长不相等，面积相等； D.周长相等，面积也相等；
17.一家甜品店制作两种模具，分别是圆柱形的布丁模和圆锥形的慕斯模。已知布丁模和慕斯模的底
面周长比是 2:3，体积比是 16 :15。那么布丁模和慕斯模的高的最简整数比是（ ）。
A.5:4 B.5:24 C.4:5 D.24:5
三、我会算。
18.计算下面立体图形的表面积。（单位：厘米)
19.计算下面空心圆柱的体积。（单位：厘米)
四、我会画。
20.根据下图所示，填一填，画一画。
（1）三角形 ABC（ ）轴对称图形。（填“是 ”或“不是 ”）
（2）如果图中 A 表示（1，2），点 B 表示（ ， ），点 C 表示（ ， ）。
（3）将三角形 ABC 绕点C 顺时针旋转 90 °后，得到的三角形 A'B'C'。请将旋转后的图形画在方格
纸上。
(
1cm
)（4）如果将三角形 ABC 按 4：1 的比例放大。放大后的三角形的面积是( )平方厘米。
B
A C
21.亮亮所在的学校组织研学活动，在家吃完早餐后亮亮需到学校集合， 以下是亮亮
上学路线图。
书店
亮亮家 剑邑广场
学校
（1）通过测量、计算出亮亮到校的实际长度。
北
比例尺 1：10000
（2）请你以“研学向导 ”的身份，给同学们描述从亮亮家到学校的完整行走路线，要求包含方向、 角度和实际距离。
五、我会解答。
22.一个长方体无盖蓄水池，从里面量长 15 米、宽 8 米、深 3 米，建造这个蓄水池需要抹多少平方 米的水泥？蓄水池装满水后，将水全部抽到底面半径 3 米的圆柱形水塔中，水塔内水面高多少米？ ( π取 3.14，结果保留一位小数）
23.学校要新建一座小型科技馆，设计师在比例尺为 1 :50 的建筑图纸上，画出了科技馆圆锥形屋顶 的设计图：图纸上屋顶的底面直径是 6 厘米，高是 4 厘米。请你作为“校园小小工程师 ”完成以 下任务：
（1） 计算这个屋顶的实际底面半径和高各是多少米？
（2） 这个屋顶内部的空间可以用来放置科普展品，它的实际容积是多少立方米？ ( π取 3.14，厚 度忽略）
24.手工课上，老师让同学们用硬纸板做一个直角梯形 ABCD（如图），然后以 AB 边所在的直线为轴，
将梯形旋转一周，制作成一个立体模型。请你算一算，这个旋转出来的立体模型的体积是多少立 方厘米？ ( π取 3.14）
一张长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形硬纸板，在四个角各剪去一个边长为 6 厘米的正方形， 然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少毫升？
参考答案
一、我会填。
1.小学阶段图形的基本运动有（ 平移 ）、（ 旋转 ）、（ 轴对称 ）、（ 放大与缩小 ）四种，
其中图形的旋转三要素是旋转中心、（ 旋转方向 ）、（ 旋转角度 )。
2.一条线段有（ 1 ）条对称轴；一个等边三角形有（ 3 ）条对称轴；一个长方形有（ 2 ） 条对称轴；一个正方形有（ 4 ）条对称轴；圆有（ 无数 ）条对称轴。
3.三角形的内角和是( 180 ° ),四边形的内角和是（ 360 ° ) , 六边形的内角和是( 720 ° )。
4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，若正方形的边长是 6.28dm，这个圆柱的底面半径是（ 1 ）dm。
5.一根铁丝可围成圆形、长方形和正方形，在周长相等的情况下，（ 圆 ）的面积最大，（ 长方 形 ）的面积最小
6.一幅地图的比例尺是 1 :500000，图上 1cm 表示实际距离（ 5 ）km，实际距离 20km 在图上画
（ 4 ）cm。
7.教室里同学们按列和行整齐坐好，小红的位置用数对表示是（3，6），从讲台方向看，她左手边同 学的位置用数对表示是（ 4，6 ），她正后方第一位同学的位置用数对表示是（ 3，7 ）。
8.小明家在学校的西偏北 30 °方向，距离学校 500m，那么学校在小明家的（ 东偏南 30 ° ) 方向，
距离（ 500 ）m。
9.一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，这个立体图形至少有（ 5 ）个小正方体。
10.学校手工社团用一段高 15cm 的圆柱形彩泥，切下一段高 3cm 的小圆柱后，表面积减少了 18.84 cm 。原来这段彩泥的体积是( 47.1 )立方厘米。
11.一个圆柱的底面直径扩大到原来的 3 倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ 3 ）倍，体
积扩大到原来的（ 9 ）倍。
二、我会选。
12.下面关于平面图形的说法，正确的有（ A ）个。
①圆的面积与它的半径的平方成正比，圆的周长与的直径的比值是 3.14；
②两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形；
③所有的正方形是特殊的长方形；
④把一个长方形按 4：1 的比放大，放大后的长方形面积是原来的4 倍；
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
13.下面各组线段中，能围成三角形的是（ C ）
A.2cm 2cm 4cm B.4cm 7cm 2cm C.0.8cm 2cm 2cm D.3cm 4cm 1cm
14.下面的四个物体都是由棱长 1cm 的小正方形摆成，从（ B ）看这四个物体，看到的形状是完
全相同的。
A.上面和正面 B.上面和右面 C.左面和正面 D.右面和正面
15.下图能表示各图形之间关系的是（ B ）。
A
B
钝角三角形
等边三角形
C
D
16.观察下面两个边长相等的正方形的涂色部分，周长和面积的大小关系是（ C ）。
A.周长不相等，面积也不相等；
B.周长相等，面积不相等； C.周长不相等，面积相等； D.周长相等，面积也相等；
17.一家甜品店制作两种模具，分别是圆柱形的布丁模和圆锥形的慕斯模。已知布丁模和慕斯模的底 面周长比是 2:3，体积比是 16 :15。那么布丁模和慕斯模的高的最简整数比是（ C ）。
A.5:4 B.5:24 C.4:5 D.24:5
三、我会算。
18.计算下面立体图形的表面积。（单位：厘米)
S表=2S大底＋S大侧＋S小侧
=2×3.14× ( ) +3.14×20×6＋3.14×10×8 =1256（平方厘米）
19.计算下面空心圆柱的体积。（单位：厘米)
R=10÷2=5（厘米） r=8÷2=4（厘米）
V=S环h
=3.14×（5 -4 ) × 18 =508.68(立方厘米）
四、我会画。
20.根据下图所示，填一填，画一画。
（1）三角形 ABC（ 不是 ）轴对称图形。（填“是 ”或“不是 ”）
（2）如果图中 A 表示（1，2），点 B 表示（ 1 ， 5 ），点 C 表示（ 6 ， 2 ）。
（3）将三角形 ABC 绕点C 顺时针旋转 90 °后，得到的三角形 A'B'C'。请将旋转后的图形画在方格 纸上。
（4）如果将三角形 ABC 按 4：1 的比例放大。放大后的三角形的面积是( 120 )平方厘米。
A' B'
B
C'
A C
21.亮亮所在的学校组织研学活动，在家吃完早餐后亮亮需到学校集合， 以下是亮亮
上学路线图。
书店
亮亮家 剑邑广场
学校
（1）通过测量、计算出亮亮到校的实际长度。
北
比例尺 1：10000
亮亮家——剑邑广场：2×10000=20000(厘米)=200 米 剑邑广场——书店：1.2×10000=12000(厘米)=120 米
书店——学校：3×10000=30000(厘米)=300 米 200＋120＋300=620（米）
（2）请你以“研学向导 ”的身份，给同学们描述从亮亮家到学校的完整行走路线，要求包含方向、 角度和实际距离。
答：先从亮亮家向正东方向行走 200 米到达剑邑广场；再从剑邑广场向北偏东 60 °方向行走 120 米 到达书店；最后从书店向东偏南 50 °方向行走 300 米到达学校。
五、我会解答。
22.一个长方体无盖蓄水池，从里面量长 15 米、宽 8 米、深 3 米，建造这个蓄水池需要抹多少平方 米的水泥？蓄水池装满水后，将水全部抽到底面半径 3 米的圆柱形水塔中，水塔内水面高多少米？ ( π取 3.14，结果保留一位小数）
S=15×8＋15×3 ×2＋8×3 ×2 =258（平方米）
V=15×8×3=360(方方米）
h=V÷S底
=360÷（3.14×3 ) ≈12.7（米）
答：建造这个蓄水池需要抹 258 平方米的水泥；水塔内水面高 12.7 米。
23.学校要新建一座小型科技馆，设计师在比例尺为 1 :50 的建筑图纸上，画出了科技馆圆锥形屋顶 的设计图：图纸上屋顶的底面直径是 6 厘米，高是 4 厘米。请你作为“校园小小工程师 ”完成以 下任务：
（1） 计算这个屋顶的实际底面半径和高各是多少米？
6×50÷2=150 厘米=1.5 米 4×50=200 厘米=2米
答：这个屋顶的实际底面半径是 1.5 米，高是 2 米。
（2）这个屋顶内部的空间可以用来放置科普展品，它的实际容积是多少立方米？(π取 3.14，厚度忽略） V=Sh
=×3.14×1.5 ×2
=4.71(立方米）答：它的实际容积是 4.71 立方米。
24.手工课上，老师让同学们用硬纸板做一个直角梯形 ABCD（如图），然后以 AB 边所在的直线为轴，将梯形旋转一周，制作成一个立体模型。请你算一算，这个旋转出来的立体模型的体积是多少立方厘米？ ( π取 3.14）
V=V柱＋V锥
=3.14×4 ×4+×3.14×4 ×（7－4） =251.2(立方米）
答：这个旋转出来的立体模型的体积是 251.2 立方米。
25.一张长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形硬纸板，在四个角各剪去一个边长为 6 厘米的正方形， 然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少毫升？
V=abh
=（40－6×2） ×（30－6×2） ×6 =3024(立方厘米）
=3024(毫升）
答：这个纸盒的容积是 3024 毫升。