第三单元图形的运动（单元测试提升卷）（含答案解析）-2025-2026学年六年级数学下册培优讲练测（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第三单元图形的运动（单元测试提升卷）（含答案解析）-2025-2026学年六年级数学下册培优讲练测（北师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-02 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三单元图形的运动（单元测试提升卷）
一、选择题（共16分）
1．（2分）如图，把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一部分，再次打开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2分）如图，△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到AB'C'。如果∠BAC'＝80°，那么∠B'AC＝（ ）。
A．20° B．25° C．30° D．35°
3．（2分）如图的俄罗斯方块落下时，连续3次逆时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2分）下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2分）下面图形（ ）是由图形按顺时针方向旋转90°得到的。
A． B． C． D．
6．（2分）下列图形中，（ ）是通过平移基本图形得到的。
A． B． C． D．
7．（2分）下面说法错误的是（ ）。
A．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小 B．3千克的和1千克的一样重
C．钟面上的时针、分针的运动是旋转 D．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下米
8．（2分）钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。
A． B．90° C． D．
二、填空题（共20分）
9．（1分）把图形逆时针方向旋转( )°得到图形。
10．（1分）将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个( )。
11．（2分）钟面上的分针从5时30分绕中心点顺时针旋转90°后是( )时( )分。
12．（2分）美术课上，笑笑通过下面的步骤得到了一个这样的图案。
(1)画出图形A关于虚线的轴对称图形，得到图形( )。
(2)再画与A、B两个图形的轴对称的图形，得到图形( )。
13．（3分）看图填空。
(1)图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形( )。
(2)图形2绕点O顺时针旋转180°得到图形( )。
(3)图形4绕点O逆时针旋转90°得到图形( )。
14．（5分）
左边图案可以这样得到：
(1)将图形A绕点O( )时针旋转90°得到图形B。
(2)将图形B绕点O顺时针旋转( )°得到图形C。
(3)将图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到原图案。
15．（6分）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
(1)将图形⑥向下平移( )格，再向左平移( )格，就可以移到七巧板中相应的位置。
(2)将图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格就可以移到七巧板中相应的位置。
三、判断题（共8分）
16．（2分）图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。
( )
17．（2分）分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。( )
18．（2分）如图正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。( )
19．（2分）不能通过旋转得到。( )
四、作图题（共16分）
20．（8分）
(1)以直线AB为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
(2)画出图形①绕点M逆时针旋转90°后的图形。
(3)画出图形②放大后的图形，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
21．（8分）我会画。
(1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
(2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。
(3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。
五、解答题（共40分）
22．（5分）先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。
23．（5分）在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？
24．（6分）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。
25．（6分）按要求填一填，画一画。
（1）图①绕点O按（ ）时针方向旋转90°，再向右平移（ ）格得到图②。
（2）画出图③绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形。
26．（9分）“粽”享创意。
包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。
（1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（ ）按（ ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（ ）度。
（2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。
我的设计过程：
27．（9分）在下面方格纸中按要求画一画，填一填。
（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是（ ），学校在超市的（ ）偏（ ）方向上。
（2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。
（3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。图形与图形的面积之比是（ ）。
参考答案
1．A
【分析】根据图示，我们可以发现图中是把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一个小三角形，展开后这张正方形纸上留下4个相同的等腰三角形孔，每个三角形都是以正方形对边中点连线所在的直线为对称轴的轴对称图形，且每一个三角形的顶点都是沿对称轴朝外。
【详解】根据分析可得：
由轴对称图形知识可知打开后的图形是选项A的图形。
故答案为：A
2．A
【分析】根据图形旋转的性质可知，旋转后图形的顶点与旋转中心的连线与其旋转前图形的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，可以先根据旋转角求出∠BAB'和∠CAC'的度数，再结合∠BAC'的度数求出∠B'AC。
【详解】△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到AB'C'，则∠BAB'＝∠CAC'＝30°，因此∠B'AC＝∠BAC'－∠BAB'－∠CAC'＝80°－30°－30°＝20°。
即△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到AB'C'。如果∠BAC'＝80°，那么∠B'AC＝20°。
故答案为：A
3．C
【分析】根据旋转的特征，图形按逆时针方向旋转90°后，各部分均按相同方向旋转相同的度数，如此连续旋转3次，即可得到旋转后的图形。
【详解】
故答案为：C
4．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】
A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
5．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】根据分析可知，图形按顺时针方向旋转90°可得到。
故答案为：D
【点睛】本题考查了图形的旋转，掌握旋转的定义是解答本题的关键。
6．D
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；
物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫轴对称。
根据平移、旋转、轴对称的意义进行选择即可。
【详解】
A．是通过旋转基本图形（菱形）得到的。
B．可以通过平移和旋转基本图形（长方形）得到。
C．中两个图形成轴对称。
D．是通过平移基本图形（长方形）得到的。
故答案为：D
【点睛】此题考查了图形的3种运动方式，平移、旋转和轴对称。利用对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。
7．D
【分析】根据分数单位的意义进行判断；
根据乘法的意义，求出3千克的和1千克的是多少，然后进行判断；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；
已知竹竿长2米，截去它的，还剩下，根据分数乘法的意义，求得剩下的米数，再和原题剩下的米进行比较即可。
【详解】A．把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。所以一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。原题说法正确。
B．3千克的就是：3×＝（千克）；1千克的就是：1×＝（千克）。所以3千克的和1千克的一样重。原题说法正确。
C．钟面时针、分针的运动是旋转现象。所以钟面上的时针、分针的运动是旋转。原题说法正确。
D．一根竹竿长2米，截去它的后，剩下了它的，就是剩下了2×＝＝（米）。所以一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数的意义和旋转等知识，要求学生掌握。
8．C
【分析】整个钟面相当于一个周角，12个数字相当于把这个周角平均分成12份，每份是30°，指针从1时到5时，旋转4个30°，用30°×4，即可解答。
【详解】30°×（5－1）
＝30°×4
＝120°
钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握钟面的每格代表30°。
9．90
【分析】以原图第一行3个小正方形的位置变化来看，原图是横着的，变成了竖着的，再结合第二行的小正方形来看，当原图逆时针方向旋转90°正好得到旋转后的图形。
【详解】
把图形逆时针方向旋转90°得到图形。
10．正方形
【分析】等腰直角三角形：两腰（两直角边）相等，两底角相等且为45°，两腰夹角为90°；
正方形：4条边都相等，4个角都是直角；
旋转三要素及旋转图形：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，顺时针就是和钟表指针旋转的方向相同。
【详解】如图：
顺时针旋转3次后：
①直角绕顶点增加了3次，最后形成的4个直角的和为90°×4＝360°；
②2个底角相邻，形成了45°×2＝90°；
③原来的斜边相邻，4条斜边组成了四边形，因为四条边相等，4个角都是直角，所以是正方形。
11． 5 45
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每份是一大格，一大格之间夹角是30°。分针绕中心以5时30分开始按顺时针方向旋转90°，也就是三大格，经过15分钟，旋转后是5：45。
【详解】钟面上的分针从5时30分绕中心点顺时针旋转90°后是5时45分。
12．(1)B
(2)C、D
【分析】（1）要画图形A关于虚线的轴对称图形，先确定图形A的各个关键点关于虚线的对称点，再依次连接对称点得到对应图形。
（2）要画与A、B两个图形的轴对称的图形，先确定A、B整体的各个关键点关于虚线的对称点，再依次连接对称点得到对应图形。
【详解】（1）画出图形A关于虚线的轴对称图形，得到图形B
（2）再画与A、B两个图形的轴对称的图形，得到图形C、D。
13．(1)2
(2)4
(3)3
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
（1）可以以图形1三角形的三个顶点，顺时针转动90°，依次连接三个顶点即可得到图形2；
（2）可以以图形2三角形的三个顶点，顺时针转动180°，依次连接三个顶点即可得到图形4；
（3）可以以图形4三角形的三个顶点，逆时针转动90°，依次连接三个顶点即可得到图形3。
【详解】（1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形2；
（2）图形2绕点O顺时针旋转180°得到图形4；
（3） 图形4绕点O逆时针旋转90°得到图形3。
14．(1)顺
(2)90
(3) O 顺 90
【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到原图案。
15．(1) 5 4
(2) 顺 90 下 2
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。
【详解】由分析可得：
（1）将图形⑥向下平移5格，再向左平移4格，就可以移到七巧板中相应的位置。
（2）将图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向下平移2格就可以移到七巧板中相应的位置。
16．×
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O旋转180°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。
如图所示，图形A绕点O旋转180°后得到的图形B如下图所示。
【详解】
图中图形A绕点O旋转180°后应是，所以原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】钟面上，12个数字，把圆周角360°平均分成12大格，每两个数字与钟面中心的夹角是30°对应5分钟，分针正常旋转的方向是顺时针方向，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°（对应5分钟）
3：20－3：05＝15（分）
15÷5＝3（格）
30°×3＝90°
所以分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了90°，题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】如下图所示，顺时针旋转120°即可与原来重合。
所以正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
顺时针或逆时针旋转180°可以得到，原题说法错误。
故答案为：×
20．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②过每个关键点向对称轴画垂线，量出关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧等距离标出对称点；③按顺序连接所有对称点，画出完整图形。
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，按逆时针方向旋转题目要求的角度，得到新的点，最后依次连接起来，就得到旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出放大后的图形，就是把这个图形的每条边扩大到原来的2倍，由此画出即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点；
（2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点；
（3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如下图三角形B；
（2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如下图三角形C；
（3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍：
放大后底长：2×2＝4（格）
放大后高长：3×2＝6（格）
保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如下图三角形D：
22．见详解
【分析】依据图形运动的特征：旋转是图形绕一个定点（如板块的直角顶点、自身中心）转动一定角度，只改变图形方向，不改变形状、大小；平移是图形沿直线移动，只改变位置，不改变形状、大小、方向。通过观察图①、图②中板块的形状、大小、方向、位置，进行推导所需的旋转角度与平移格数。
【详解】答：对比图①、图②可知，1号红色大三角形、2号蓝色大三角形的位置和方向未发生变化，保持原状态；
3号紫色小三角形先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格；
4号红色正方形向上平移1格；
5号绿色小三角形先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格；
6号黄色平行四边形先向下平移3格，再向右平移2格；
7号橘色三角形先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1格。
23．园园：轴对称图形向右平移得到。
乐乐：向右平移得到。
海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
【分析】轴对称图形向右平移；
向右平移；
向右平移后，绕中心顺时针旋转。
【详解】轴对称图形向右平移得到；
向右平移得到；
向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
24．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。 （答案不唯一）
（2）答：图形A先绕点Q顺时针旋转180°，再向下平移2格、向左平移2格得到图形C。
图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形C。
图形D先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。
（答案不唯一）
25．（1）逆；3
（2）见详解
【分析】（1）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）图①绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格得到图②。
（2）
26．（1）O；顺；60
（2）见详解
【分析】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。
（2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【详解】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一）
（2）如图：
过程：在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一）
27．（1）（4，5）；南；西；45；
（2）见详解；
（3）作图见详解；
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，解答即可；然后根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可；
（2）根据旋转的方法，点不动，其余各点均绕点O顺时针旋转90°，画出图形绕点顺时针旋转后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，画出图形按的比放大后的图形即可。然后根据三角形的面积公式，求出图形与图形的面积，写出比，化简即可。
【详解】（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是，学校在超市的南偏西或西偏南方向上。
（2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。如图：
（3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。如图：
图形的面积：
图形的面积：
图形与图形的面积之比是。
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第三单元图形的运动（单元测试提升卷）
一、选择题（共16分）
1．（2分）如图，把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一部分，再次打开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2分）如图，△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到AB'C'。如果∠BAC'＝80°，那么∠B'AC＝（ ）。
A．20° B．25° C．30° D．35°
3．（2分）如图的俄罗斯方块落下时，连续3次逆时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2分）下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2分）下面图形（ ）是由图形按顺时针方向旋转90°得到的。
A． B． C． D．
6．（2分）下列图形中，（ ）是通过平移基本图形得到的。
A． B． C． D．
7．（2分）下面说法错误的是（ ）。
A．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小 B．3千克的和1千克的一样重
C．钟面上的时针、分针的运动是旋转 D．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下米
8．（2分）钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。
A． B．90° C． D．
二、填空题（共20分）
9．（1分）把图形逆时针方向旋转( )°得到图形。
10．（1分）将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个( )。
11．（2分）钟面上的分针从5时30分绕中心点顺时针旋转90°后是( )时( )分。
12．（2分）美术课上，笑笑通过下面的步骤得到了一个这样的图案。
(1)画出图形A关于虚线的轴对称图形，得到图形( )。
(2)再画与A、B两个图形的轴对称的图形，得到图形( )。
13．（3分）看图填空。
(1)图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形( )。
(2)图形2绕点O顺时针旋转180°得到图形( )。
(3)图形4绕点O逆时针旋转90°得到图形( )。
14．（5分）
左边图案可以这样得到：
(1)将图形A绕点O( )时针旋转90°得到图形B。
(2)将图形B绕点O顺时针旋转( )°得到图形C。
(3)将图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到原图案。
15．（6分）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
(1)将图形⑥向下平移( )格，再向左平移( )格，就可以移到七巧板中相应的位置。
(2)将图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格就可以移到七巧板中相应的位置。
三、判断题（共8分）
16．（2分）图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。
( )
17．（2分）分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。( )
18．（2分）如图正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。( )
19．（2分）不能通过旋转得到。( )
四、作图题（共16分）
20．（8分）
(1)以直线AB为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
(2)画出图形①绕点M逆时针旋转90°后的图形。
(3)画出图形②放大后的图形，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
21．（8分）我会画。
(1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
(2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。
(3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。
五、解答题（共40分）
22．（5分）先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。
23．（5分）在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？
24．（6分）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。
25．（6分）按要求填一填，画一画。
（1）图①绕点O按（ ）时针方向旋转90°，再向右平移（ ）格得到图②。
（2）画出图③绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形。
26．（9分）“粽”享创意。
包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。
（1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（ ）按（ ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（ ）度。
（2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。
我的设计过程：
27．（9分）在下面方格纸中按要求画一画，填一填。
（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是（ ），学校在超市的（ ）偏（ ）方向上。
（2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。
（3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。图形与图形的面积之比是（ ）。
参考答案
1．A
【分析】根据图示，我们可以发现图中是把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一个小三角形，展开后这张正方形纸上留下4个相同的等腰三角形孔，每个三角形都是以正方形对边中点连线所在的直线为对称轴的轴对称图形，且每一个三角形的顶点都是沿对称轴朝外。
【详解】根据分析可得：
由轴对称图形知识可知打开后的图形是选项A的图形。
故答案为：A
2．A
【分析】根据图形旋转的性质可知，旋转后图形的顶点与旋转中心的连线与其旋转前图形的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，可以先根据旋转角求出∠BAB'和∠CAC'的度数，再结合∠BAC'的度数求出∠B'AC。
【详解】△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到AB'C'，则∠BAB'＝∠CAC'＝30°，因此∠B'AC＝∠BAC'－∠BAB'－∠CAC'＝80°－30°－30°＝20°。
即△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到AB'C'。如果∠BAC'＝80°，那么∠B'AC＝20°。
故答案为：A
3．C
【分析】根据旋转的特征，图形按逆时针方向旋转90°后，各部分均按相同方向旋转相同的度数，如此连续旋转3次，即可得到旋转后的图形。
【详解】
故答案为：C
4．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】
A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
5．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】根据分析可知，图形按顺时针方向旋转90°可得到。
故答案为：D
【点睛】本题考查了图形的旋转，掌握旋转的定义是解答本题的关键。
6．D
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；
物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫轴对称。
根据平移、旋转、轴对称的意义进行选择即可。
【详解】
A．是通过旋转基本图形（菱形）得到的。
B．可以通过平移和旋转基本图形（长方形）得到。
C．中两个图形成轴对称。
D．是通过平移基本图形（长方形）得到的。
故答案为：D
【点睛】此题考查了图形的3种运动方式，平移、旋转和轴对称。利用对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。
7．D
【分析】根据分数单位的意义进行判断；
根据乘法的意义，求出3千克的和1千克的是多少，然后进行判断；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；
已知竹竿长2米，截去它的，还剩下，根据分数乘法的意义，求得剩下的米数，再和原题剩下的米进行比较即可。
【详解】A．把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。所以一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。原题说法正确。
B．3千克的就是：3×＝（千克）；1千克的就是：1×＝（千克）。所以3千克的和1千克的一样重。原题说法正确。
C．钟面时针、分针的运动是旋转现象。所以钟面上的时针、分针的运动是旋转。原题说法正确。
D．一根竹竿长2米，截去它的后，剩下了它的，就是剩下了2×＝＝（米）。所以一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数的意义和旋转等知识，要求学生掌握。
8．C
【分析】整个钟面相当于一个周角，12个数字相当于把这个周角平均分成12份，每份是30°，指针从1时到5时，旋转4个30°，用30°×4，即可解答。
【详解】30°×（5－1）
＝30°×4
＝120°
钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握钟面的每格代表30°。
9．90
【分析】以原图第一行3个小正方形的位置变化来看，原图是横着的，变成了竖着的，再结合第二行的小正方形来看，当原图逆时针方向旋转90°正好得到旋转后的图形。
【详解】
把图形逆时针方向旋转90°得到图形。
10．正方形
【分析】等腰直角三角形：两腰（两直角边）相等，两底角相等且为45°，两腰夹角为90°；
正方形：4条边都相等，4个角都是直角；
旋转三要素及旋转图形：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，顺时针就是和钟表指针旋转的方向相同。
【详解】如图：
顺时针旋转3次后：
①直角绕顶点增加了3次，最后形成的4个直角的和为90°×4＝360°；
②2个底角相邻，形成了45°×2＝90°；
③原来的斜边相邻，4条斜边组成了四边形，因为四条边相等，4个角都是直角，所以是正方形。
11． 5 45
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每份是一大格，一大格之间夹角是30°。分针绕中心以5时30分开始按顺时针方向旋转90°，也就是三大格，经过15分钟，旋转后是5：45。
【详解】钟面上的分针从5时30分绕中心点顺时针旋转90°后是5时45分。
12．(1)B
(2)C、D
【分析】（1）要画图形A关于虚线的轴对称图形，先确定图形A的各个关键点关于虚线的对称点，再依次连接对称点得到对应图形。
（2）要画与A、B两个图形的轴对称的图形，先确定A、B整体的各个关键点关于虚线的对称点，再依次连接对称点得到对应图形。
【详解】（1）画出图形A关于虚线的轴对称图形，得到图形B
（2）再画与A、B两个图形的轴对称的图形，得到图形C、D。
13．(1)2
(2)4
(3)3
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
（1）可以以图形1三角形的三个顶点，顺时针转动90°，依次连接三个顶点即可得到图形2；
（2）可以以图形2三角形的三个顶点，顺时针转动180°，依次连接三个顶点即可得到图形4；
（3）可以以图形4三角形的三个顶点，逆时针转动90°，依次连接三个顶点即可得到图形3。
【详解】（1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形2；
（2）图形2绕点O顺时针旋转180°得到图形4；
（3） 图形4绕点O逆时针旋转90°得到图形3。
14．(1)顺
(2)90
(3) O 顺 90
【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到原图案。
15．(1) 5 4
(2) 顺 90 下 2
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。
【详解】由分析可得：
（1）将图形⑥向下平移5格，再向左平移4格，就可以移到七巧板中相应的位置。
（2）将图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向下平移2格就可以移到七巧板中相应的位置。
16．×
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O旋转180°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。
如图所示，图形A绕点O旋转180°后得到的图形B如下图所示。
【详解】
图中图形A绕点O旋转180°后应是，所以原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】钟面上，12个数字，把圆周角360°平均分成12大格，每两个数字与钟面中心的夹角是30°对应5分钟，分针正常旋转的方向是顺时针方向，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°（对应5分钟）
3：20－3：05＝15（分）
15÷5＝3（格）
30°×3＝90°
所以分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了90°，题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】如下图所示，顺时针旋转120°即可与原来重合。
所以正三角形，至少绕中心点顺时针旋转120度，才能与原来重合。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
顺时针或逆时针旋转180°可以得到，原题说法错误。
故答案为：×
20．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②过每个关键点向对称轴画垂线，量出关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧等距离标出对称点；③按顺序连接所有对称点，画出完整图形。
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，按逆时针方向旋转题目要求的角度，得到新的点，最后依次连接起来，就得到旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出放大后的图形，就是把这个图形的每条边扩大到原来的2倍，由此画出即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点；
（2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点；
（3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如下图三角形B；
（2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如下图三角形C；
（3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍：
放大后底长：2×2＝4（格）
放大后高长：3×2＝6（格）
保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如下图三角形D：
22．见详解
【分析】依据图形运动的特征：旋转是图形绕一个定点（如板块的直角顶点、自身中心）转动一定角度，只改变图形方向，不改变形状、大小；平移是图形沿直线移动，只改变位置，不改变形状、大小、方向。通过观察图①、图②中板块的形状、大小、方向、位置，进行推导所需的旋转角度与平移格数。
【详解】答：对比图①、图②可知，1号红色大三角形、2号蓝色大三角形的位置和方向未发生变化，保持原状态；
3号紫色小三角形先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格；
4号红色正方形向上平移1格；
5号绿色小三角形先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格；
6号黄色平行四边形先向下平移3格，再向右平移2格；
7号橘色三角形先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1格。
23．园园：轴对称图形向右平移得到。
乐乐：向右平移得到。
海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
【分析】轴对称图形向右平移；
向右平移；
向右平移后，绕中心顺时针旋转。
【详解】轴对称图形向右平移得到；
向右平移得到；
向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
24．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。 （答案不唯一）
（2）答：图形A先绕点Q顺时针旋转180°，再向下平移2格、向左平移2格得到图形C。
图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形C。
图形D先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。
（答案不唯一）
25．（1）逆；3
（2）见详解
【分析】（1）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）图①绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格得到图②。
（2）
26．（1）O；顺；60
（2）见详解
【分析】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。
（2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【详解】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一）
（2）如图：
过程：在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一）
27．（1）（4，5）；南；西；45；
（2）见详解；
（3）作图见详解；
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，解答即可；然后根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可；
（2）根据旋转的方法，点不动，其余各点均绕点O顺时针旋转90°，画出图形绕点顺时针旋转后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，画出图形按的比放大后的图形即可。然后根据三角形的面积公式，求出图形与图形的面积，写出比，化简即可。
【详解】（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是，学校在超市的南偏西或西偏南方向上。
（2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。如图：
（3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。如图：
图形的面积：
图形的面积：
图形与图形的面积之比是。
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