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北师大版（2026）八年级数学下册第五章《分式与分式方程》教学设计
5.2分式乘除法
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 五
课题 分式乘除法 课时 1
课标要求 类比分数乘除法的计算法则，探索并理解分式乘除法的技术法则；能进行简单的分式乘、除、乘方的运算，以及分式乘除混合运算。经历分数乘除法类比分式乘除法的法则探究过程，体会类比思想。能解决一些简单的实际问题（比如行程问题、工程问题）。
教材分析 本节课选自北师大版（2024）八下数学5.2分式的乘除法。学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。
学情分析 学生在小学学习了分数的运算法则，能进行分出的乘除运算，在上节课学习了分式的基本性质并能进行约分运算，分式乘除法与分数乘除法没有根本性的区别，学生借助已有基础通过合情推理，探索出分式乘除法则，在前面又学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。八年级学生具有很强的感性认识的基础，对具体的实践活动十分感兴起，在课堂中思维活跃，乐于表现自己，但在推理方面还不够严谨。采用自主学习与合作学习相结合的学习方式，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想，逐步形成科学的数学价值观。
核心素养目标 类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则，会进行简单分式的乘除运算。能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。经历探索分式乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，渗透类比思想，发展合情推理能力。
教学重点 分式的乘除运算法则的理解与运用
教学难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 课前检测1、把下列各式分解因式：（1）、a+2a= a(a+2) ；(2)、a-9= (a+3)(a-3)(3)、 x-2x+1= (x-1) 2、化简下列各式： EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 完成检测题， 复习旧知，为新授奠基
二、探究 Ⅰ、观察下列运算：类比分数的乘法法则我们尝试计算？分式乘法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 用符号语言表达：例题1：计算 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 【强调】按照分式的乘法法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.练一练Ⅱ、观察下列运算：类比分数的除法法则我们尝试计算分式除法法则两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用符号语言表达：例题2：计算【强调】分式的乘除法运算，当分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.练一练Ⅲ、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:根据以上计算推导可得:分式乘方法则分式的乘方等于分子分母分别乘方.用符号语言表达：练一练 1、类比分数乘法的计算法则，探究分式乘法的的计算法则，并进行相应的练习。2、类比分数除法的计算法则，探究分式除法的的计算法则，并进行相应的练习。3、类比整式乘方的计算法则，探究分式乘方的的计算法则，并进行相应的练习。 根据分数乘法、分数除法、整式乘方的计算法则，通过类比探究分式乘除及乘方的计算法则，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。
三、变式 例题1、通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .已知球的体积公式（R是球的半径），那么(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少 (2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少 (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 解：设西瓜的半径为R , 球的体积公式是 用分式的知识解决实际问题，教师关注学困生 解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。
四、尝试 基础达标：1.将分式中 的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值( A )A.扩大2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定2.下列各式中，正确的是( D )A. B. C. D.3.下列分式运算，正确的是( D )A. B. C. D.4.化简 的结果是（ B ）A. B.a C.a﹣1 D.5.下列各式计算错误的是( D )A. B.C. D．6.计算能力提升：7“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：（1）“丰收1号小麦试验田的面积 ，单位面积产量“丰收2号小麦试验田的面积 单位面积产量由图可知， ∴丰收2号小麦试验田单位产量高。所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.拓展迁移先化简，再求值：(1)化简M；(2)当a=1时，记此时M的值为f(1)；当a=2时，记此时M的值为f(2)；…解关于x的不等式： 并将解集在数轴上表示出来．解用数轴表示如图所示 学生完成课堂练习 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 引导学生进行课堂总结 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.计算 的结果是( A )A. 2 B. 2a+2 C. 1 D. 2.下列运算正确的是( B )A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( B )A. B. C. D. 4.化简 的结果是( C )A. x 1 B. x+1 C. D. 5.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( D )A. (m+n)小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时6.化简： = x-1 ．7.已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 1.5 倍．8.已知 ，则 的值为（ ） .9.计算能力提升：10.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)千克，乙筐水果重(x－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元． (1)哪筐水果的单价卖得低？(2)高的单价是低的单价的多少倍？解：(1)甲筐水果的单价为 ，乙筐水果的单价为∵0<(x－1)教学反思
乘法运算
分式的乘除
除法运算
乘方
分式的乘除法的实际应用
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第四章 《分式与分式方程》导学案
5.2分式的乘除
学习目标与重难点
学习目标：
类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则，会进行简单分式的乘除运算。
能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
3、经历探索分式乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，渗透类比思想，发展合情推理能力。
学习重点：
分式的乘除运算法则的理解与运用
学习难点：
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算
预习自测
课前检测
1、把下列各式分解因式：
（1）、a+2a= ；(2)、a-9= (3)、 x-2x+1= .
2、化简下列各式：
教学过程
Ⅰ、观察下列运算：
类比分数的乘法法则我们尝试计算 ？
分式乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.
用符号语言表达：
例题1：计算
【强调】
按照分式的乘法法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
练一练
Ⅱ、观察下列运算：
类比分数的除法法则我们尝试计算
分式除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
用符号语言表达：
例题2：计算
【强调】分式的乘除法运算，当分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.
练一练
Ⅲ、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:
根据以上计算推导可得:
分式乘方法则：分式的乘方等于分子分母分别乘方. 用符号语言表达：
练一练
Ⅳ、典例精析
例题1、通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .已知球的体积 （R是球的半径），那么
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算
解：设西瓜的半径为R , 球的体积公式是
三、课堂练习、巩固提高
基础达标：
1.将分式中 的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值( )
A.扩大2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
2.下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列分式运算，正确的是( )
A. B. C. D.
4.化简 的结果是（ ）
A. B.a C.a﹣1 D.
5.下列各式计算错误的是( )
A. B. C. D．
6.计算
能力提升：
7“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
拓展迁移
先化简，再求值：
(1)化简M；
(2)当a=1时，记此时M的值为f(1)；当a=2时，记此时M的值为f(2)；…解关于x的不等式：
并将解集在数轴上表示出来．
四、总结反思、拓展升华
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
五、【作业布置】
基础达标：
1.计算 的结果是( )
A. 2 B. 2a+2 C. 1 D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4.化简 的结果是( )
A. x 1 B. x+1 C. D.
5.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A. (m+n)小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
6.化简： = ．
7.已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍．
8.已知 ，则 的值为（ ） .
9.计算
能力提升：
10.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)千克，乙筐水果重(x－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．
(1)哪筐水果的单价卖得低？
(2)高的单价是低的单价的多少倍？
11.解方程
拓展迁移：
12.已知x﹣3y=0，求 的值．
课堂练习参考答案
A
D
D
B
D
7、解：（1）“丰收1号小麦试验田的面积 ，单位面积产量
“丰收2号小麦试验田的面积 单位面积产量
有图可知， ∴丰收2号小麦试验田单位产量高。
所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.
8、
9、
解用数轴表示如图所示
课外作业参考答案
A
B
B
C
D
X-1
1.5
9、
10、解：(1)甲筐水果的单价为 ，乙筐水果的单价为
∵0<(x－1)答：乙筐水果的单价低．
（2）
答：高的单价是低的单价的 倍．
11、解：由题意得，得到x-2=1,x=3
或， 得x=0
所以原方程的解是x=3或x=0
12、解：∵x-3y=0,∴x=3y
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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版（2024）） 册、章 下册第五章
课标要求 1、通过分式和分式方程描述数量关系的过程，体会模型思想，建立符合意识，发展合理推理，体会数学基本思想。2、能结合具体情境发现并提出数学问题，尝试用不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。3、经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识分式和分式方程，掌握必要的运算技能，探索具体问题中的数量关系。4、能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，有克服困难的意识，具备学好数学的信心。
内容分析 本章是继整式之后对代数式的进一步的研究，主要内容为：①分式的概念和基本性质，分式的约分和通分，以及分式的加、减、乘、除、乘方的运算；②可化为一元一次方程的分式方程；③零指数幂和负整数指数幂。分式不同于整式的另一种有理式，是代数式中最重要的基本概念，分式方程是另一种有理方程，解分式方程比解整式方程更为复杂，然而分式或分式方程更适合某些问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。本章内容是数与代数的重要组成部分，是对整式和一元一次方程的深化和拓展。
学情分析 通过前期的学习，学生初步养成了自主探究意识，一方面，学生学习了整式的加减乘除的运算，具备了研究分式的基础知识和方法；另一方面，分式是分数的代数化，学生可以通过类比进行学习。另外，在学习本章之前，学习了一元一次方程和二元一次方程组，他们对整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路比较熟悉，分式方程的未知数在分母中，它们的解法比以前学过的整式方程较复杂，随着问题复杂化的增加，学生需要不断提高认识问题的水平，这种认识水平的提高，是构建知识体系过程中不可缺少的。
单元目标 （一）教学目标知识与技能1、掌握分式的定义，了解分式方程的定义。2、掌握分式的基本性质，能熟练的对分式进行约分和通分，熟练的进行分式的四则运算，能熟练的解可化为一元一次方程法人分式方程，理解增根的原因，会检验分式的根，能列出分式方程解决问题。3、理解并掌握零指数幂和负整数指数幂，能用科学计数法表示绝对值比较小的数，能进行分式的混合运算。过程与方法经历用字母表示现实情境中的数量关系（分式或分式方程）的过程，了解分式和分数方程的概念，体验分式或分式方程描述现实生活中数量关系的模型，发展符号感。经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式四则运算法则。发展学生合理的推理能力和代数恒等变形能力。情感态度与价值观在学习过程中发展学生思维的缜密性，让学生感受分式的实际意义，从而激发学生学习分式的兴趣，增强学生的责任感。（二）教学重点、难点重点.掌握分式的基本性质，分式的四则运算、分式方程及其运用。难点：分式的混合运算，分式方程的运用。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数0.1认识分式102分式的基本性质103分式的乘除104同分母分式的加减105异分母分式的加减106分式的混合运算107分式方程108分式方程的运用109回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识分数1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别.会用分式表示数量，理解分式的分母不能为零，会计算简单的分式的值.2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.1、学生判断那些整式，掌握整式的分母不含有未知数。2、用分式表示数量。3、学生体会分式的意义，熟悉判断分析的方法。4、小组交流分式根据分式赋予分式的实际意义。5、用分式表示具体的量，小组交流分式和除法的关系，6、自学例题2，得到分式有意义、无意义、分式值为1，分式值为0的条件。7、用代入法求分式的值。8、课堂练习9、课堂总结环节一：知识回顾环节二：情景引入环节三：探究新知环节四：典例精析环节五：课堂练习环节六：课堂总结环节七：作业布置分式的基本性质1、通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握分式约分的方法；了解什么是最简分式。2、使学生会用类比思想方法探究新知，培养类比转化的思维能力，使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。3、通过类比分数的基本性质，消除对新知识的陌生感和畏难情绪，增强学生的自信心，培养学生严谨、细致、一丝不苟的科学态度。1、回顾旧知。2、思考问题，并分数的基本性质解释。3、类比分数的基本性质得到分式的基本性质。4、学习例题1，注意同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式值不变。4、学习例题2，理解约分的方法，明晰约分的根据和约分的结果。5、通过思考与交流，进一步掌握约分的方法和结果（最简分式或整式），从而得到最简分式的概念。6、课堂练习.7、课堂总结。环节一：知识回顾环节二：问题引入环节三：探究新知环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置分式的乘除类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则，会进行简单分式的乘除运算。能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。3、经历探索分式乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，渗透类比思想，发展合情推理能力。1、完成检测题.2、类比分数乘法的计算法则，探究分式乘法的的计算法则，并进行相应的练习。3、类比分数除法的计算法则，探究分式除法的的计算法则，并进行相应的练习。4、类比整式乘方的计算法则，探究分式乘方的的计算法则，并进行相应的练习。5、用分式的知识解决实际问题，教师关注学困生。6、课堂练习.7、课堂总结。环节一：课前检测环节二：探究新知环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置同分母分式的加减1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 3经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力。完成检测题；复习同分母分数的加减，类比得到同分母分式的加减计算法则；3、学习例题1.小组交流得出给多项式的分子添去括号，注意符号的变化，所得结果要化简。4、完成例题1的相应练习。5、学习例题2，小组交流得出分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母。6、完成例题2的相应练习；7、课堂练习.8、课堂总结。环节一：课前检测环节二：引入新课环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置异分母分式的加减1、能进行分式的通分,理解并掌握异分母分式加减法的法则.并能用分式加减法解决简单的实际问题。2、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。3、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。1、完成检测题；2、习分数加减的计算法则，思考如何计算，对于两种算法发表自己的见解。3、类比分数的通分方法探究分式（分母为单项式、多项式）的通分方法，4、找出4个分式的公分母。5、用类比的方法得出异分母分式加减法的计算法则。6、教师示范例题1（1）的计算过程，学生完成例题1中的（2）、（3）题。7、小组交流完成例题2。注意蕴含的数量关系。8、课堂练习.9、课堂总结。环节一：课前检测环节二：引入新课环节三：探究新知环节四：典例精析环节五：课堂练习环节六：课堂总结环节七：作业布置分式的混合运算熟练运用分式的运算法则进行分式加减乘除、乘方的混合运算.2、利用分式的加减乘除、乘方的混合运算，解决简单的实际问题，体会数学的运用价值。3、经历分式的混合运算的探究，体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值。1、回顾分式运算法则，完成检测题.2、回顾整式混合运算顺序，猜测分式的混合运算顺序。3、学习例题1、2，强调：分式混合运算时多项式的注意添括号、分子、分母能分解的要先分解，计算结果必须是最简分式或整式.4、小组交流讨论《尝试与交流》为后续学习分式方程奠定基础。5、课堂练习.6、课堂总结环节一：知识回顾环节二：课前检测环节三：探究新知环节四：典例精析环节五：课堂练习环节六：课堂总结环节七：作业布置分式方程1、理解分式方程的概念，根据实际问题建立分式方程的数学模型。2、体会分式方程到整式方程的转化思想。掌握分式方程的解法。3、培养学生的数学转化思想。培养学生的观察、类比、探索的能力。1、回顾旧知。2、给方程分类得到分式方程的定义，并完成习题判断哪些是分式方程那些是整式方程。3、列分式方程，并说一说列分式方程的根据是什么。4、解分式方程，讨论分式方程为什么可能会出现增根。强调解分式方程必须检验。5、完成两个解分式方程，关注后进生学习效果。6、课堂练习.7、课堂总结环节一：知识回顾环节二：探究新知环节三：课堂作业环节四：课堂总结分式方程的运用1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题，并用它解决现实情境中的问题2、经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.3、通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．回顾旧知。学生逐个问题思考引入新课。可小组合作的形式完成。3、教师有意识的引导学生经过“审、设、找、列、解、验、答”七个步骤完成例题1的学习。4、小组讨论例题2、3题中的数量关系，学生独立完成例题2、3的学习。5、小组交流得出用分式方程解决实际问题的一般步骤;审、设、找、列、解、验、答，强调必须检验是否增根。6、课堂练习.7、课堂总结环节一：知识回顾环节二：情景引入环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置回顾与思考知识与技能：（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算； （2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．1、展示课前布置的本章思维导图。2、回顾分式的定义，完成相应练习.3、回顾分式的基本性质，完成相应练习4、回顾分式的加减乘除及乘方的运算法则，完成相应练习。5、回顾分式方程的解法和列方程解决实际问题，完成相应练习。6、小组合作完成相应练习，交流解题方法。7、课堂练习环节一：知识框架环节二：知识梳理环节三：典例精析环节四：课堂练习
《分式与分式方程》单元教学设计
活动一：温故知新
活动二：情景导入
活动三：探究新知
活动四：典例分析
任务一：认识分式
分
式
与
分
式
方
程
活动五：课堂作业
活动六：课堂总结
活动一：温故知新
活动二：问题导入
活动三：探究新知
任务二：分式的基本性质
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：课堂检测
活动二：探究新知
任务三：分式的乘除
活动三：典例精析
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：课堂检测
活动二：引入新课
活动三：典例精析
任务四：同分母分式的加减
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：课堂检测
分
式
与
分
式
方
程
活动二：引入新课
活动三：探究新知
任务五：异分母分式的加减
活动四：典例精析
活动五：课堂作业
活动六：课堂总结
活动一：回顾知识
活动二：课前检测
任务六：分式的混合运算
活动三：导入新课
活动四：典例精析
活动五：课堂作业
活动六：课堂总结
活动二：探究新知
任务七：分式方程
活动一：回顾知识
活动三：课堂作业
活动四：课堂总结
活动一：回顾知识
分
式
与
分
式
方
程
活动二：情景引入
活动二：典例精析
任务八：分式方程的运用
活动三：课堂作业
活动四：课堂总结
活动一：知识框架
活动二：知识梳理
任务九：回顾与思考
活动二：典例精析
活动三：课堂作业
活动四：课堂总结
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