【核心考点集训】第二单元《数量间的乘除关系》复习讲义--人教版二年级下册

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数量间的乘除关系——核心考点集训
1.一个数里面含有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。
1.求一个数是另一个数的几倍：就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。注意：“倍”不是单位，它表示两个数之间的关系，因此得数后面不加单位。
2.求一个数的几倍是多少：就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。计算方法：一个数×倍数。注意：解决有关倍数问题的关键是找准哪个量为1倍数，采用图示法会更直观。
3.求一倍量：已知一个数的倍数是多少，求这个数，用除法计算。
1.根据题意，画出线段图分析数量关系，并解答。
2.根据已知条件，结合数量关系提出可以解决的问题；也可以根据问题补充合适的已知条件。
例1：钢笔每支8元，圆珠笔每支2元，钢笔的价钱是圆珠笔的几倍，这道题是求（ ）。
A．8的2倍是多少 B．2的8倍是多少 C．8里面有几个2
解析：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
由题意得，钢笔每支8元，圆珠笔每支2元，求钢笔的价钱是圆珠笔的几倍，那么就是求8元里面有几个2元，列式为：8÷2＝4。
答案：C
例2：蓝花有6朵，红花有45朵。如果蓝花的朵数不变，要使红花的朵数是蓝花的8倍，需要增加( )朵红花。
解析：已知蓝花有6朵，要使红花的朵数是蓝花的8倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，用6×8即可得出红花应该有多少朵，已知现有的红花是45朵，用红花应有的朵数减去现有的朵数，即可算出需要增加多少朵红花。
答案：3
例3：在社团课的五禽戏练习中，小华学会了8个虎戏动作，是小丽的2倍。小华和小丽一共学会了多少个虎戏动作？
解析：小华学会的虎戏动作个数÷2＝小丽的虎戏动作个数，将数据代入，即可得出小丽学会的虎戏动作个数，再将两人学会的虎戏动作数量相加，即可得出答案。
答案：8÷2＝4（个）
8＋4＝12（个）
答：小华和小丽一共学会了12个虎戏动作。
一、填一填。
1.欢欢有30块饼干，文文有6块饼干，欢欢的饼干数是文文的( )倍；欢欢吃了6块饼干，这时欢欢的饼干数是文文的( )倍。
2．松鼠妈妈和松鼠宝宝去采松子，一天下来，妈妈采的松子是宝宝的3倍，且妈妈采的松子比宝宝的多18个，松鼠宝宝采了( )个松子。
3．三（4）班大扫除时，有4个人拖地，3个人擦黑板，7个男生和12个女生扫地，6个人擦桌椅，擦玻璃的人数是擦黑板的5倍。
(1)3×5＝15（人）
解决的问题是：____________________________
(2)根据算式提出问题。
12÷6＝2问题：_______________________________
4．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
△△△△
(1)☆去掉( )个，☆的个数就是△的2倍。
(2)☆增加( )个，☆的个数就是△的3倍。
5．
要使黑珠的个数是白珠的3倍，需要再画( )个黑珠。
二、选一选。
1．学校绘画兴趣小组有7名男生，_________，女生有多少人？根据算式7×2＝14（人），横线上应填（ ）。
A．女生的人数是男生的2倍B．男生的人数是女生的2倍 C．女生比男生多2人
2．3小箱桃源脐橙共24个，照这样计算，4小箱桃源脐橙有多少个？下面能正确表示题中数量关系的线段图是（ ）。
A． B． C．
3．京京今年7岁，爸爸的年龄是京京的5倍，下面说法错误的是（ ）。
A．爸爸今年35岁 B．爸爸去年35岁 C．爸爸比京京大28岁
4．强强有4张卡片，亮亮送给强强5张后，剩下的卡片张数是强强的2倍。亮亮原来有（ ）张卡片。
A．9 B．19 C．23
5．浩源有9元钱，泽轩的钱比浩源的5倍多一些，6倍少一些。泽轩可能有（ ）元钱。
A．50 B．45 C．55
三、解决问题
1．校园里有柳树9棵，杨树的棵数是柳树的4倍。杨树比柳树多多少棵？
2．某雕刻艺术馆内，圆雕比浮雕多12件，且圆雕的件数是浮雕的4倍，圆雕和浮雕分别有多少件？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）
3．班级书架上第一层有42本书，第二层有18本书。从第一层拿多少本书放到第二层，才能使第一层的图书本数是第二层的2倍？
4．
(1)今年妈妈的年龄是苗苗的几倍？
(2)2年前妈妈的年龄是苗苗的几倍？
5．舞蹈社团有40名女生，9名男生。摆一个造型时，女生人数必须是男生的5倍。
(1)如果男生人数不变，需要增加多少名女生？
(2)如果女生人数不变，需要减少多少名男生？
参考答案
一、
1. 5 4
解析：求欢欢的饼干数是文文的几倍？用欢欢的饼干数÷文文的饼干数，即可求得。欢欢吃了6块饼干，这时欢欢的饼干数可用30－6求得，求这时欢欢的饼干数是文文的几倍？用这时欢欢的饼干数÷文文的饼干数，即可求得。
9
解析：妈妈采的松子是宝宝的3倍，所以妈妈采的松子比宝宝多的数量是宝宝采的数量的倍。妈妈采的松子比宝宝多18个，那么可以用多的数量除以多的倍数，得到松鼠宝宝采的松子数量。
(1)擦玻璃的有多少人？ (2)扫地的女生人数是擦桌椅人数的几倍？
解析：（1）已知擦黑板的有3个人，擦玻璃的人数是擦黑板的5倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，3×5表示的是擦玻璃的人数。
（2）已知扫地的女生有12人，擦桌椅的有6人，根据“求一个数是另一个数的几倍用除法”，12÷6表示的是扫地的女生人数是擦桌椅人数的几倍。
(1)3 (2)1
解析：（1）求一个数的几倍是多少要用乘法计算。△有4个，要使☆的个数是△的2倍，☆是（4×2＝8）个。图中原有☆个数减去8个☆，即可算出要去掉几个☆。
（2）求一个数的几倍是多少要用乘法计算。△有4个，要使☆的个数是△的3倍，☆是（4×3＝12）个。12个☆减去图中原有☆个数，即可算出要增加几个☆。
10
解析：由图可知，白珠有6个，黑珠有8个，我们先求出白珠的三倍是多少，通过乘法计算，然后再用这个数量减去现有黑珠的数量，即是要再画的黑珠的数量。
二、
1.A
解析：求一个数的几倍是多少？用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍，据此解答。
2.C
解析：已知3小箱桃源脐橙共24个，要算4小箱桃源脐橙的数量，可以先用除法算出1小箱有多少个，再用乘法算4小箱的数量。
表示这种数量关系的线段图：3小箱对应24个，所以线段图里应该是一段被分成3份，标注24个；再画一段线段长度是前面3份中1份的长度的4倍，平均分成4份，标注“？个”。
3.B
解析：根据题意，已知京京今年7岁，爸爸的年龄是京京的5倍，求一个数的几倍，用乘法计算。
4.C
解析：先加法算出强强得到5张卡片后的数量，此时亮亮剩下的卡片是强强的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，求出亮亮剩下的卡片数；求亮亮原来的卡片数，用剩下的卡片数加上送出的卡片的数量，即可解答。
5.A
解析：根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可解答。
三、
1.9×4－9
＝36－9
＝27（棵）
答：杨树比柳树多27棵。
解析：杨树比柳树多的棵数＝柳树的棵数×杨树的棵数是柳树的倍数－柳树的棵数。
2．
4－1＝3
12÷3＝4（件）
4×4＝16（件）
答：浮雕有4件，圆雕有16件。
解析：先画1段较短的线段表示浮雕的数量，因为圆雕的数量是浮雕的4倍，所以画4段和浮雕一样长的线段表示圆雕的数量，圆雕比浮雕多的部分4－1＝3（段）对应的数量是12件（即浮雕的3倍是12件），如图：；因为浮雕的3倍是12件，所以用12除以3即可求出浮雕的件数；因为圆雕的件数是浮雕的4倍，所以用浮雕的件数乘4，即可求出圆雕的件数。
3．根据分析，我们首先求出当第二层为多少本时第一层的图书本数是第二层的2倍
42＋18＝60（本）
60÷3＝20（本）
从第一层拿到第二层的书本数量为：20－18＝2（本）
答：需要从第一层拿2本书放到第二层。
解析：根据题意，要使第一层的图书本数是第二层的2倍，那么就把第二层书的数量看成一份，第一层图书的数量是两份，第一层加第二层的数量是42＋18＝60（本），那么把60平均分成三份，每份为：60÷3＝20（本），当第二层为20本时，第一层的图书本数是第二层的2倍，那么需要从第一层拿到第二层的书本数量为：20－18＝2（本）。
4．（1）32÷8＝4
答：今年妈妈的年龄是苗苗的4倍。
（2）32－2＝30（岁）
8－2＝6（岁）
30÷6＝5
答：2年前妈妈的年龄是苗苗的5倍。
解析：（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。故用妈妈今年的年龄除以苗苗今年的年龄即可。
（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。故用妈妈2年前的年龄除以苗苗2年前的年龄即可。
5．（1）9×5＝45（名）
45－40＝5（名）
答：需要增加5名女生。
（2）40÷5＝8（名）
9－8＝1（名）
答：需要减少1名男生。
解析：（1）用现在男生的人数×5＝需要女生的人数，再减去现在的女生的人数，即可得出需要增加多少名女生。
（2）用现在的女生人数÷5＝需要的男生人数，再用现在的男生人数减去需要的男生人数，即可得出需要减少多少名男生。
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