【表格式】苏教版三下 《简单的周期》教案

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《简单的周期》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《简单的周期》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境，探索并发现简单周期现象的规律，能描述周期的重复特点。能运用除法计算解决简单的周期问题，确定某一位置的事物，发展推理能力与运算能力。感受周期现象在生活中的广泛存在，体会数学与生活的联系，培养探索规律的兴趣与应用意识。
教材分析 本课是“探索规律”领域的思维拓展课，核心是认识周期现象并解决简单周期问题。内容定位：以“节日场景”为素材，引导学生观察小朋友、盆花、气球、彩旗的排列，发现“重复出现”的规律，抽象出周期概念；再通过“画画算算”探究用除法解决周期问题的方法，最后通过“想想摆摆”自主设计周期序列，深化对周期规律的理解。编排结构：情境感知：呈现节日场景，引导学生观察并描述不同事物的重复排列特点，初步感知周期。概念建构：归纳“同样的事物依次重复出现的现象叫周期现象”，并学习用文字、图形、字母等方式表示周期规律。方法探究：以“第19个小朋友是男生还是女生”为例，通过画图、圈组、除法计算，总结出“用总数÷每组个数，看余数确定位置”的解题方法。实践应用：自主设计周期序列，回顾反思探索过程，巩固周期规律的应用。育人价值：在探索周期规律的过程中，培养观察、归纳、推理能力，感受数学规律的简洁美与实用性。
学情分析 知识基础：学生已掌握有余数的除法，有初步的观察、找规律经验，但对“周期”“重复组”等概念陌生，缺乏用除法解决规律问题的经验。能力特点：三年级学生以直观形象思维为主，能发现“重复排列”的表面规律，但在抽象“每组个数”、用除法计算并根据余数判断位置时需要引导；容易忽略余数与每组位置的对应关系，需要通过直观操作强化理解。学习风格：对节日场景、图形排列等趣味素材兴趣浓厚，喜欢动手画图、合作探究的学习方式，适合在“看一看、说一说、画一画、算一算”的活动中建构周期概念。
核心素养目标 1.经历“观察规律→描述规律→应用规律→设计规律”的过程，发展归纳推理与演绎推理能力。2.能运用有余数的除法解决周期问题，提升运算与推理结合的能力。3.能借助画图、符号等方式表示周期规律，直观理解重复排列的特点。4.能发现生活中的周期现象，运用周期规律解决实际问题，感受数学的实用性。
教学重点 认识周期现象，能用除法解决周期问题。
教学难点 理解余数在周期问题中的意义，准确判断第几个物体的位置和特征。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们先来玩个“记忆大挑战”的游戏！老师这里有两组数字，第一组：123123123，第二组：847291653，给你们5秒时间，看看谁能快速记住。课件出示：123123123 847291653师：为什么第一组更容易记住？师：像这样“重复出现”的规律，在数学里有个特别的名字——周期。今天我们就一起来探索《简单的周期》。板书课题：简单的周期 学生自由尝试记忆后发言：第一组好记，第二组太乱了记不住。学生：因为它有规律，一直重复“123”。 通过两组数字的记忆难度对比，让学生直观感知到 “重复出现的内容更易记忆”的特点，自然引出“周期”的概念，将抽象的数学概念转化为学生易懂的游戏体验，为后续探究周期规律的识别、应用搭建了认知桥梁，明确本节课的学习方向，同时让学生初步感知周期的核心特征——重复出现。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：比比说说师：瞧，今天的公园格外的热闹！课件出示：师：请大家仔细观察，图里的小朋友、盆花、气球、彩旗，它们的排列有什么共同特点？先自己看一看，再和同桌说一说。师巡视了解学生交流的情况，然后提问：图中小朋友的排列有什么特点？师：盆花、气球、彩旗的排列呢？师：大家观察得真仔细！这些排列都是几个一组，依次重复出现，这就是周期现象的特点。那你能用自己的方式表示图中小朋友、盆花、气球和彩旗的排列特点吗？比如小朋友的排列，谁有好办法？根据学生的回答，课件出示：女生、女生、男生、女生、女生、男生……根据学生的回答，课件出示：√√×√√×……师：盆花呢？气球呢？请大家在作业单上，选择一种你喜欢的方式表示其中一种规律。师巡视指导，然后提问：谁愿意分享你的想法？展示：展示：……师：大家用文字、图形、字母等方式，都清晰地表示出了周期规律，真棒！课件出示：像这样几个一组重复出现的现象，你在生活中见过吗？师：其实周期现象在生活中随处可见，你能举几个例子吗？师：大家真是生活的有心人！像上面这样，同样的事物依次重复出现的现象叫作周期现象。 学生独立观察后同桌交流。学生：小朋友按照女生、女生、男生的顺序依次重复排列。学生1：盆花按照紫、黄、红的顺序依次重复排列。学生2：气球每4个一组，按照绿、粉、黄、粉的顺序重复排列。学生3：彩旗每8面一组，也是4面红色、4面黄色重复出现的。学生1：我用文字表示小朋友的排列特点。学生2：我用符号画，√代表女生，×代表男生。学生独立创作。学生1：我画图表示盆花的排列特点。学生2：我用字母表示气球的排列特点。……学生1：每星期都是从星期日开始， 到星期六结束，一周又一周。学生2：每年都是从1月开始，到12月结束，一年又一年。学生3：有的歌曲的节奏会重复出现，××××××。学生3：红绿灯、钟表的指针也是周期现象。…… 本环节以“公园场景”为生活化素材，引导学生观察小朋友、盆花、气球、彩旗的排列特点，让学生直观感知周期现象“几个一组、依次重复出现”的核心特征。通过文字、图形、字母等多种方式表示规律，帮助学生将直观的排列转化为抽象的规律表达，同时联系生活中的周期实例，让学生体会周期现象的普遍性，为后续探究周期问题的解决方法搭建认知基础。
探究2：画画算算课件出示：按照图中小朋友的排列规律，接着往下排，第19个小朋友是男生还是女生？第30个呢？师：按照小朋友“女女男”的排列规律，第19个小朋友是男生还是女生？第30个呢？请大家先自己想一想，再和小组同学讨论怎么解决。师巡视，收集不同方法。师：谁来分享你们组的办法？展示：师：还有不同的方法吗？展示： √师：用除法怎么表示呢？师：这里的“6组”是什么意思？“余1人”又代表什么？师：也就是说每3人一组，19里面最多有6个3，余下的1人是女生。那第30个呢？师：完全正确！看来用除法解决周期问题时，先看几个一组，再用总数除以每组个数，余数是几，就对应每组的第几个；没有余数，就对应每组的最后一个。课件出示：根据图中盆花、气球等的排列规律，再提出一些问题并解答。师：请大家根据盆花、气球的规律，自己提一个类似的问题，考考你的同桌。展示，如：（1）第23盆花是什么颜色？23÷3=7（组）……2（盆）每3盆一组，23里面最多有7个3，余下2盆，最后一盆是黄花。（2）第35个气球是什么颜色？35÷4=8（组）……3（个）每4个一组，35里面最多有8个4，余下3个，最后一个是黄色气球。…… 学生分小组合作探究。学生1：我们是写一写，一直写到第19个，发现是女生。学生：我们是先画一画，再圈一圈，3个一组，19 个可以圈6组，还多1个，多的这个就是下一组的第一个，是女生。……学生：19÷3=6（组）……1（人）。学生：6组就是有6个完整的“女女男”，余1人就是第7组的第1个，和每组第1个一样，是女生。学生：30÷3=10（组），没有余数，就是第10组的最后一个，是男生。学生自主提问并解答，然后展示反馈。 本环节通过“判断第19、30个小朋友的性别”的具体问题，引导学生从“画图列举” 的直观方法过渡到“除法计算”的抽象方法，让学生理解“总数÷每组个数=组数……余数”中余数的意义——余数是几对应每组的第几个，无余数则对应每组最后一个，掌握周期问题的核心解题逻辑。通过自主提问解答的练习，让学生巩固方法，提升知识的应用能力。
探究3：想想摆摆师：接下来，我们就用学习的这些知识，自己动手设计周期规律。课件出示：用〇、△和□这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列，和同学交流。师：请用○、△、□这三种图形，设计一个按周期规律排列的图形序列。先想一想：你打算几个图形为一组？每组的顺序是什么？老师先给大家做个示范：我设计的序列是……课件出示：○ △ □ ○ △ □ ○ △ □……师：谁能看出我的周期规律？师：说得对！设计的时候，一定要先确定一组的数量和顺序，再不断重复，这样才是周期规律。现在请大家拿出图形卡片或在作业单上，自己设计一个周期序列。可以先画一组，再重复延伸，时间5分钟。师巡视指导，重点关注：是否明确“一组”的概念、是否做到重复排列师巡视中针对性提问：你这组有几个图形？顺序是什么？如果再往下排，下一个图形是什么？师：请把你的设计和小组同学分享，说一说……课件出示——要求：1.你的周期是几个图形为一组？2.每组的顺序是什么？3.第10个图形是什么？你是怎么判断的？师参与小组讨论，收集典型设计。师：谁愿意把自己的设计贴在黑板上，和全班同学分享？展示作品：△ ○ □ □ △ ○ □ □……师及时纠正：你看，余数是几，就对应每组的第几个，这个细节很重要！还有谁来说说？展示作品：□ ○ △ ○ □ □ ○ △ ○ □……师：大家设计的周期都很有创意，不管是3个一组、4个一组还是5个一组，都符合“一组一组重复出现”的周期特点，真棒！ 学生独自观察，然后回答：3个一组，顺序是○△□，一直重复！学生独立设计。学生小组内轮流展示、交流。学生：我的周期是4个一组，顺序是△○□□，第10个图形是○，因为10÷4=2 组……2个，对应每组第2个。学生2：我的周期是5个一组，顺序是□○△○□，第10个图形是□，10÷5=2组，没有余数，所以是每组的最后一个，是□。…… 本环节通过让学生用三种图形自主设计周期序列，从“理解规律”进阶到“创造规律”，深化对周期“一组重复出现”的本质认识；同时通过小组交流、分享设计，培养学生的动手操作能力和语言表达能力，让学生主动运用所学知识，体会创造规律的乐趣，进一步巩固周期的核心特征。
探究4：回顾反思师：从最开始观察公园里的排列，到自己设计周期规律，我们经历了完整的探索过程。现在请大家闭上眼睛想一想：你有什么体会？可以从“周期的特点”“规律的表示”“问题的解决” 这三个方面来说。课件出示：回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？师：请和小组同学交流你的体会，互相补充，看看谁的总结更全面。师：谁来结合具体例子说说？课件出示：师：和我们总结的一样！大家看，这三句话正好概括了我们的探索体会。 学生独立思考1分钟，尝试组织语言。学生分小组讨论。学生1：我发现周期都是一组一组重复的，比如彩旗是8面一组，气球是4个一组。学生2：用文字、图形、符号都能表示规律，用字母更简洁。学生3：用除法解决周期问题最方便，看余数就能知道第几个是什么。 本环节引导学生从“周期特点、规律表示、问题解决”三个方面回顾探索过程，帮助学生梳理知识体系，总结周期规律的核心、表达方法和解题关键，培养学生的反思总结能力，让学生形成完整的认知结构，为后续更复杂的周期问题学习做好铺垫。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.用文字表示灯笼的排列规律。 2.你能接着画下去吗？ 3.找规律，接着摆什么，圈一圈。 4.找出下面图形排列规律，根据规律推算出第10个图形是什么？第102个呢？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：周期规律无处不在，只要我们善于观察，就能发现生活中的数学之美。 学生1：我知道了周期是几个一组重复出现，还会用文字、图形、符号表示周期规律。学生2：我会用除法解决周期问题，看余数判断位置。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 简单的周期同样的事物依次重复出现的现象叫作周期现象。19÷3= 6（组）……1（人）每3人一组，19里面最多有6个3，余下的1人是女生。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.找规律，填一填。 2.按规律涂一涂。能力提升：1.芳芳在纸上写下这样一列数： 1、2、2、3、3、3、1、2、2、3、3、3……她将每（ ）个数字看成一组，排在第36个的是（ ），排在第49个的是（ ）。2.学校文化节挂彩灯，按照2盏红灯、3盏绿灯，2盏红灯、3盏绿灯……的顺序排列。那么，第34盏是什么颜色？拓展迁移：设计一个周期序列，并提出一个问题，让家人解答。
教学反思 本节课以“公园场景导入——感知规律——解决问题——创造规律——回顾反思”为主线展开教学，贴合学生的认知规律，多数学生能掌握周期现象的特点和用除法解决周期问题的方法。课堂亮点在于从生活场景出发，让学生自主探究、动手创造，充分体现了 “做中学” 的理念；不足是部分学生对“无余数时对应每组最后一个”的逻辑理解不透彻，个别学生在设计周期规律时未明确“一组”的固定顺序，出现混乱。后续需加强余数意义的针对性练习，强化“一组重复”的本质认知。
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