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第十二章 简单机械 单元专练夯实基础卷
一、单选题
1．下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是（ ）
A． 羊角锤 B． 筷子
C． 起瓶器 D． 独轮车
2．如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 托盘天平 B． 钢丝钳
C． 开瓶扳手 D． 筷子
3．将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为G1、G2的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2，物重G1>G2，不计绳重和摩擦。则下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1一定小于F2
B．甲、乙滑轮组的有用功相同
C．乙滑轮组的机械效率较高
D．甲的额外功与有用功的比值较小
4．A，B两种实心物体的质量与体积的关系如题图1所示，把体积相等的A，B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则题图2的虚线框内悬挂B物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（ ）
A．增大摩擦 B．增大定滑轮重力
C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力
6．如图，自行车在设计上应用到许多物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．自行车的轮胎表面有花纹是为了增大粗糙程度减小摩擦
B．自行车的飞轮上安装了滚动轴承是为了增大摩擦
C．自行车刹车时，我们用力握紧刹车是通过减小压力从而减小摩擦
D．自行车的车把手相当于轮轴
7．科学研究中常用图像来表示两个变量（x，y）之间的关系，使研究的问题变得直观明了，如图所示，下列两个量之间的关系不符合图中曲线关系的是（ ）
A．物体受到的重力与质量的关系
B．做匀速直线运动的物体路程与时间的关系
C．阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂的关系
D．液体密度一定时，浸在液体中的物体受到的浮力与其排开液体体积的关系
8．用图所示装置提升重为350 N的箱子，动滑轮重50N，不计绳重和一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．该装置不仅省力，还省距离
B．箱子匀速上升时，人对绳子的拉力为200 N
C．箱子上升的速度等于绳子自由端伸长的速度
D．此过程装置的机械效率约为58.3%
9．如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．瓶盖起子 B．活动板手
C．镊子 D．钢铁钳
10．如图所示．把一把米尺，从中点支起，两边分别挂相同砝码各2个和4个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（ ）
A．两边砝码组各向支点处移近一个格
B．两边砝码组各向支点处移远一个格
C．两边钩码组各减少一个钩码
D．两边钩码组各减少一半钩码
二、填空题
11．用如图所示的滑轮组，把一个重为180N的物体沿竖直方向在10s内匀速提升1m，人所用拉力为100N，滑轮组的机械效率为 。
12．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为 W，滑轮组的机械效率为 。
13． 如图所示的滑轮中， 填“”或“”是定滑轮。现用滑轮沿竖直方向匀速提升重均为100牛的物体，不计摩擦和滑轮重力，力为 牛；若物体上升2米，则拉力做功 焦。
14．某同学用如题11图甲所示的滑轮组提升重210N的物体，不计各种摩擦，提升过程中拉力做功的部分数据如图乙所示。则有用功为 J，所用拉力F为 N，动滑轮的重力为 N。
15．如图所示为工人利用动滑轮将重物提到高处的情景。已知物体重为450N，工人用250N竖直向上的拉力拉绳子自由端，使重物匀速提高了2m。在此过程中，绳子自由端移动的距离为 m，拉力做功 J，该动滑轮的机械效率为 。
16．如图所示，在超市里服务员用手推车装运货物，若服务员把车内的货物摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，服务员向下按扶手，这时手推车可看作杠杆，支点是 点（填字母）；当后轮遇到障碍时，服务员向上提扶手，这时支点是 点，此时较 （选填省力或费力）．
17．如图所示，物体A在拉力F的作用下匀速前进，图中的滑轮是 滑轮，若拉力F=200N，则物体所受滑动摩擦力为 N．
18．利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿 （选填“a”、“b”、“c”）方向时最小。与沿b方向相比，力沿的方向的力臂 （选填“变长”、“变短”、“长短都一样”）。请画出沿c方向时的力臂l 。已知石球重100N，，则作用在A点力的最小值为 N（不计杠杆自重及摩擦）。
三、计算题
19．工人师傅用如图所示的滑轮提起700N的重物，使重物在20s内匀速竖直上升3m。在这个过程中，竖直向上的拉力做的功为3000J。求：
（1）拉力的功率。
（2）滑轮的机械效率。
20．考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水=1.0×103kg/m，g=10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
四、作图题
21．如图所示，杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，L2是力F2的力臂，画出力F2的示意图。
22．如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，力F1是使杠杆平衡所用最小的力，请在图中画出力F1的示意图．
23．如甲图所示为潮汕地区“游神”活动中提花篮的情景，将花篮提杆当做杠杆，O为支点，请在乙图中画出阻力F2的力臂L2。
五、实验探究题
24．利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向 调，右边的平衡螺母应向 调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是 。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将 ；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
25．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，康维佳用滑轮组作了3组实验，实验数据记录如下
实验序号 钩码重/N 动滑轮重/N 钩码上升的高度/m 拉力/N 测力计移动距离/m 机械效率/%
1 3 1.0 0.1 1.4 0.3 71.4
2 3 0.5 0.1 1.2 0.3 83.3
3 6 0.5 0.1 2.2 0.3
（1）他所准备的实验器材有：滑轮，细绳，铁架台，重物，还需 和 ；
（2）根据实验数据请在图中完成滑轮组的绕线。
（3）实验过程中，应沿 方向 拉动绳子自由端的弹簧测力计。
（4）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止时读数，你认为他的想法 （正确/不正确），因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响。
（5）在进行第3组数据测量时，滑轮组的机械效率为 。
（6）分析表中数据可知，同一滑轮组，物重 ，滑轮组的机械效率越高。
（7）在进行第2组数据测量时，物体上升的速度为0.1m/s，则拉力F的功率为 W，滑轮组做的额外功为 J。
26．下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前应将杠杆调节到水平位置平衡，其目的是 ，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止在图甲所示位置，这时应将平衡螺母向 选填“左”或“右”端调节。
（2）调节平衡后，在杠杆点处挂个钩码，如图乙所示，则在点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是____。
A．减少实验误差
B．避免实验的偶然性，寻找普遍规律
（4）如图丙所示，小聪在位置挂一个弹簧测力计，在位置挂了个钩码。现将弹簧测力计从位置移到位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 选填“变大”、“变小”或“不变”，原因是 。
27．小英同学无意间发现一块非常漂亮的玻璃饰品，为测出它的密度，她根据学校学习的密度、浮力、杠杆的相关知识，对其进行了测量，请帮她将下列步骤补充完整。
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 选填“是”或“不是”处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 选填“左”或“右”调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将个钩码挂于右侧，如图乙所示，每个钩码质量，使杠杆仍处于水平平衡，这样做的目的是 ，则物块质量为 ；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物体在水中所受的浮力为 ；
（4）则该玻璃饰品的密度是 ；
（5）实验后，小组同学通过讨论、反思，又创新了一种测量液体密度的轻质杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，结构如图丁所示。设计过程如下：
将杠杆在点悬挂起来，空桶悬挂在点，质量为的物体悬挂在点时，杠杆水平平衡。测出点到点的距离为，点到点的距离为，此时点对应密度计的零刻度线；
在点的空桶内注满液体，空桶容积为，移动物体至位置，杠杆在水平位置平衡。点到点的距离为，此时点对应的密度值为 用题中所给的字母表示；
已知密度为的刻度线与零刻度线之间的距离为，则密度为的刻度线与零刻度线之间的距离为 。
六、综合题
28．如图甲是《天工开物》中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场张。
（1）在乙图中画出作用在A点的拉力F1及其力臂l1 。
（2）AB端都不悬挂物体，硬竹杆恰好保持水平平衡，当A处挂的空桶重力为20N，B端挂的石头重力为210N，AO长3m，OB长1m；
①人至少需要 N的力才能将空桶竖直拉进水井；
②每次提水时，水和桶所受的总重力为80N，若要向上提水时人用力更小，可采用的方法是： （至少写一种方法）
（3）某同学想利用滑轮组提升水桶，在图丙中画出绳子的绕法，要求用上所有的滑轮。
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第十二章 简单机械 单元专练夯实基础卷
一、单选题
1．下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是（ ）
A． 羊角锤 B． 筷子
C． 起瓶器 D． 独轮车
【答案】B
【解析】【解答】分析问题的关键找出动力臂和阻力臂，若动力臂大于阻力臂则省力，动力臂小于阻力臂为费力．羊角锤、起瓶器和独轮车都是省力杠杆；筷子的支点在上端点，手到上端点为动力臂，所夹物体到上端点为阻力臂，动力臂小于阻力臂为费力杠杆．
故答案为：B
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂时，省力，动力臂小于阻力臂时，费力。
2．如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 托盘天平 B． 钢丝钳
C． 开瓶扳手 D． 筷子
【答案】D
【解析】【解答】A．托盘天平在使用过程中，转轴相当于支点，动力和阻力分别作用在两个托盘上。此时动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意；
B．钢丝钳在使用过程中，转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．开瓶扳手在使用过程中，扳手与瓶盖接触的上表面为支点，阻力作用在瓶盖边缘，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．筷子在使用过程中，靠近虎口的位置为支点，食指施加动力，阻力作用在筷子尖端。此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
3．将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为G1、G2的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2，物重G1>G2，不计绳重和摩擦。则下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1一定小于F2
B．甲、乙滑轮组的有用功相同
C．乙滑轮组的机械效率较高
D．甲的额外功与有用功的比值较小
【答案】D
【解析】【解答】A．由题意可知，拉力F1 F2分别为，
物重G1>G2，拉力F1不一定小于F2，A项错误；
B．物重G1>G2，升高相同的高度，则，
则甲滑轮组的有用功大于乙滑轮组有用功，即
B项错误；
C．不计绳重和摩擦，甲、乙滑轮组中动滑轮重力相同，升高相同的高度，则，
则额外功相同，即
甲、乙滑轮组所做额外功相同，而甲滑轮组的有用功大于乙滑轮组有用功，所以甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组机械效率，即甲滑轮组的机械效率较高，C项错误；
D．甲、乙滑轮组所做额外功相同，而甲滑轮组的有用功大于乙滑轮组有用功，所以甲的额外功与有用功的比值较小，D项正确。
故答案为：D。
【分析】滑轮组绳子的拉力和物体重力、动滑轮重力和绳子股数有关；根据物体的重力和高度的乘积，计算有用功；有用功越大，额外功相同时，机械效率越大。
4．A，B两种实心物体的质量与体积的关系如题图1所示，把体积相等的A，B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则题图2的虚线框内悬挂B物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】由m与V的关系图象可知，A、B两物体的密度分别为ρA==2g/cm3、ρB==0.5g/cm3，即ρA=4ρB，体积相等的A、B物体质量关系为mA=4mB；A所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，B所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；若要使它们处于静止状态，则nGB=GA，nmBg=mAg=2mBg，即n=2。
故答案为B。
【分析】由图象可知两物体的密度关系，可知体积相等的A、B物体质量关系；利用动滑轮、定滑轮的省力特点分析解答此题。定滑轮只能改变力的方向，不能省力，动滑轮可以省一半的力。
5．下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（ ）
A．增大摩擦 B．增大定滑轮重力
C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力
【答案】D
【解析】【解答】A．增大摩擦，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，A不符合题意；
B．增大定滑轮重力，不会改变额外功和有用功，即机械效率不变，B不符合题意；
C．增大动滑轮重力，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，C不符合题意；
D．增大被提升物体重力，增大有用功在总功所占比值，使机械效率增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】减小动滑轮重力、增大物体的重力等，可以提高滑轮组的机械效率。
6．如图，自行车在设计上应用到许多物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．自行车的轮胎表面有花纹是为了增大粗糙程度减小摩擦
B．自行车的飞轮上安装了滚动轴承是为了增大摩擦
C．自行车刹车时，我们用力握紧刹车是通过减小压力从而减小摩擦
D．自行车的车把手相当于轮轴
【答案】D
【解析】【解答】解：A、自行车的轮胎表面有花纹，很粗糙，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A错误．
B、自行车的飞轮上安装滚动轴承，是用滚动代替滑动，减小摩擦力，故B错误．
C、自行车刹车时，我们用力握紧刹车是通过增大压力的方法来增大摩擦力，故C错误．
D、自行车的车把相当于一个轮轴，车把相当于轮，前轴为轴，其实质是一个省力杠杆，故D正确．
故选D．
【分析】（1）增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度；在接触面粗糙程度一定时，增大压力；减小摩擦的方法：减小压力；减小接触面的粗糙程度；用滚动代替滑动；使接触面脱离；（2）在使用轮轴时，轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是轴上力的几分之一，实质上是省力杠杆．
7．科学研究中常用图像来表示两个变量（x，y）之间的关系，使研究的问题变得直观明了，如图所示，下列两个量之间的关系不符合图中曲线关系的是（ ）
A．物体受到的重力与质量的关系
B．做匀速直线运动的物体路程与时间的关系
C．阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂的关系
D．液体密度一定时，浸在液体中的物体受到的浮力与其排开液体体积的关系
【答案】C
【解析】【解答】A．由G=mg可知，在同一位置，物体受到的重力G与物体的质量m成正比，此时G与m之间的关系图像是一条经过原点的倾斜直线，A不符合题意；
B．由s=vt可知，做匀速直线运动的物体速度不变，故可知物体运动的路程s与时间t成正比，此时s与t之间的关系图像是一条经过原点的倾斜直线，B不符合题意；
C．由杠杆的平衡条件可得
动力×动力臂=阻力×阻力臂
阻力和阻力臂一定时，则动力和动力臂的乘积不变，即动力与动力臂成反比，C符合题意；
D．由F浮=ρ液gV排可知，液体密度一定时，浸在液体中的物体受到的浮力F浮与其排开液体体积V排成正比，此时F浮与V排之间的关系图像是一条经过原点的倾斜直线，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在同一位置，物体受到的重力G与物体的质量m成正比；做匀速直线运动的物体速度不变，物体运动的路程s与时间t成正比；阻力和阻力臂一定时，则动力和动力臂的乘积不变，即动力与动力臂成反比；由F浮=ρ液gV排可知，液体密度一定时，浸在液体中的物体受到的浮力F浮与其排开液体体积V排成正比。
8．用图所示装置提升重为350 N的箱子，动滑轮重50N，不计绳重和一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．该装置不仅省力，还省距离
B．箱子匀速上升时，人对绳子的拉力为200 N
C．箱子上升的速度等于绳子自由端伸长的速度
D．此过程装置的机械效率约为58.3%
【答案】B
【解析】【解答】A．由图知，该装置由两段绳子承重，可以省力，但费距离，A不符合题意；
B．n=2，不计绳重和一切摩擦且箱子匀速上升时，人对绳子的拉力为： ，B符合题意；
C．n=2，所以箱子上升的速度等于绳子自由端伸长的速度一半，C不符合题意；
D．不计绳重和一切摩擦时，此装置的机械效率约为： ，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】使用动滑轮时可以省力，但费距离，根据物体重力和拉力可以计算滑轮组的机械效率。
9．如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．瓶盖起子 B．活动板手
C．镊子 D．钢铁钳
【答案】C
【解析】【解答】A、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、活动扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
故答案为：C。
【分析】杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
10．如图所示．把一把米尺，从中点支起，两边分别挂相同砝码各2个和4个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（ ）
A．两边砝码组各向支点处移近一个格
B．两边砝码组各向支点处移远一个格
C．两边钩码组各减少一个钩码
D．两边钩码组各减少一半钩码
【答案】D
【解析】【解答】解：设一个钩码重为G，一个格的长度为L，杠杆原来平衡是因为4G×2L=2G×4L，
A、两边砝码组各向支点处移近一个格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，4GL＜6GL，杠杆右端下沉；
B、两边砝码组各向支点处移远一个格，左边=4G×3L=12GL，右边=2G×5L=10GL，12GL＞10GL，杠杆左边下沉；
C、两边钩码组各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，6GL＞4GL，杠杆左边下沉；
D、两边钩码组各减少一半钩码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，4GL=4GL，杠杆保持平衡．
故选D．
【分析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，由图示情况结合题意分析答题．
二、填空题
11．用如图所示的滑轮组，把一个重为180N的物体沿竖直方向在10s内匀速提升1m，人所用拉力为100N，滑轮组的机械效率为 。
【答案】60%
【解析】【解答】根据图像，滑轮组的有效段数n=3，绳子自由端移动的距离s=nh=3×1m=3m
根据滑轮组的机械效率
。
故答案为：60%
【分析】绳子股数，计算绳子移动的距离；根据，计算机械效率。
12．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为 W，滑轮组的机械效率为 。
【答案】32；92.5%
【解析】【解答】拉力F的功率为P＝ ＝32W.不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做功为：W额＝G动 h＝12N×8m＝96J，则W有＝W总 W额＝1280J 96J＝1184J；④η＝ ＝ ＝92.5%.
故答案为：32；92.5%.
【分析】功和时间的比值计算功率的大小，有用功和总功的比值计算机械效率.
13． 如图所示的滑轮中， 填“”或“”是定滑轮。现用滑轮沿竖直方向匀速提升重均为100牛的物体，不计摩擦和滑轮重力，力为 牛；若物体上升2米，则拉力做功 焦。
【答案】A；50；200
【解析】【解答】（1）根据图片可知，滑轮A固定不动，为定滑轮；滑轮B跟随物体一起上下运动，为动滑轮；
（2）不计摩擦和滑轮重力，那么拉力；
（3）定滑轮不省力不费力，则拉力FA=G=200N，那么拉力FA做功：W=FAs=Gh=100N×2m=200J。
【分析】（1）固定不动的滑轮为定滑轮，跟随物体一起移动的滑轮为动滑轮。
（2）当使用动滑轮提升物体时，如果不考虑滑轮重力和摩擦，那么根据计算出拉力。
（3）使用定滑轮时，不省力不费力，根据W=Gh计算拉力做的功。
14．某同学用如题11图甲所示的滑轮组提升重210N的物体，不计各种摩擦，提升过程中拉力做功的部分数据如图乙所示。则有用功为 J，所用拉力F为 N，动滑轮的重力为 N。
【答案】2100；100；90
【解析】【解答】第1空、 有用功等于物体重力乘以物体上升的高度，即 W有=Gh=210N×10m=2100J。故该空填“2100”；
第2空、 从图乙中可知拉力做的总功为 3000J，物体上升 10m，而滑轮组有 3 段绳子承担物重，所以绳子自由端移动的距离 s=3×10=30m，根据总功的计算公式 W总=Fs，可得拉力 F=W总÷s=3000÷30=100N。故该空填“100”；
第3空、 根据滑轮组的拉力计算公式 F=(G物+G动)÷n（n为绳子段数），可得动滑轮重力G动=nF-G物=3×100-210=90N。故该空填“90”.
【分析】 首先根据有用功的计算公式，利用物体重力和上升高度求出有用功。然后通过观察图乙获取总功和物体上升高度，结合滑轮组绳子段数求出绳子自由端移动距离，进而求出拉力。最后根据拉力与物体重力、动滑轮重力的关系以及求出的拉力和已知物体重力求出动滑轮重力。
15．如图所示为工人利用动滑轮将重物提到高处的情景。已知物体重为450N，工人用250N竖直向上的拉力拉绳子自由端，使重物匀速提高了2m。在此过程中，绳子自由端移动的距离为 m，拉力做功 J，该动滑轮的机械效率为 。
【答案】4；1000；90%
【解析】【解答】由图知， ，则： ；
拉力端移动的距离为4m，拉力做功为：
；
⑶有用功为： ，
滑轮组的机械效率为： 。
故答案为：4；1000；90%。
【分析】使用动滑轮可以省一半力，但费2倍的距离，利用拉力和移动距离的乘积计算拉力做的功，利用有用功和总功的比值计算机械效率。
16．如图所示，在超市里服务员用手推车装运货物，若服务员把车内的货物摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，服务员向下按扶手，这时手推车可看作杠杆，支点是 点（填字母）；当后轮遇到障碍时，服务员向上提扶手，这时支点是 点，此时较 （选填省力或费力）．
【答案】C；B；省力
【解析】【解答】解：（1）当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，车体是绕着C点转动的，故C点就是支点．（2）当后轮遇到障碍时，售货员向上提扶把，车体是绕着B点转动的，故B点就是支点．
因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力是阻力，人对车的力作用在车把上，方向是竖直向上，所以手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
故答案为：C； B；省力．
【分析】支点是杠杆绕着转动的固定点．判断支点就要看杠杆绕着哪个点转动；结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
17．如图所示，物体A在拉力F的作用下匀速前进，图中的滑轮是 滑轮，若拉力F=200N，则物体所受滑动摩擦力为 N．
【答案】动；100
【解析】【解答】解：如图所示，使用的是动滑轮，
∵不计滑轮、绳子的重力以及滑轮和绳子间的摩擦力，物体A匀速运动；
∴f= F= ×200N=100N；
故答案为：动；100．
【分析】由图可知，物体A在拉力F的作用下匀速前进，可知物体A在水平方向上受到平衡力；使用的是动滑轮，根据F=2f求出物体A受到摩擦力的大小．
18．利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿 （选填“a”、“b”、“c”）方向时最小。与沿b方向相比，力沿的方向的力臂 （选填“变长”、“变短”、“长短都一样”）。请画出沿c方向时的力臂l 。已知石球重100N，，则作用在A点力的最小值为 N（不计杠杆自重及摩擦）。
【答案】b；变短；；400
【解析】【解答】（1）根据图片可知，O点为支点，当F的方向与杠杆垂直时动力臂OA最大，此时最省力，故选b；
（2）根据图片可知，若力沿c的方向时力臂与沿b方向相比，力臂变短。
（3）根据题意可知，把沿c方向的力的作用线反向延长，然后过O点作力的作用线的垂线，即为力臂l，如下图所示：
（4）根据图片可知，则l1∶l2=OA∶OB=1∶4；
根据杠杆平衡条件可得；
所以作用在A点力的最小值为400N。
【分析】（1）当以杠杆的支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时最省力；
（2） 力臂是支点到力的作用线的垂直距离；
（3）根据杠杆的平衡条件列式计算。
三、计算题
19．工人师傅用如图所示的滑轮提起700N的重物，使重物在20s内匀速竖直上升3m。在这个过程中，竖直向上的拉力做的功为3000J。求：
（1）拉力的功率。
（2）滑轮的机械效率。
【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据功和时间的比值计算功率；
（2）利用物体重力和高度的乘积时间有用功，根据有用功和总功的比值计算机械效率。
20．考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水=1.0×103kg/m，g=10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
【答案】（1）解：石像受到的浮力：F浮＝G排＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N；
（2）解：不计摩擦和滑轮重力，根据F＝ （G﹣F浮）可得石像的重力：G＝2F F浮＝2×1.6×104N 2×104N＝5.2×104N；
（3）解：石像的质量：m＝ ＝5.2×103kg；石像的密度：ρ＝ ＝2.6×103kg/m3；
（4）解：石像减少的水的压强△p＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa.
【解析】【分析】根据物体排开液体的体积计算浮力的大小，利用滑轮上的拉力和浮力，计算物体的重力，根据浮力计算物体的体积，利用重力计算物体的质量，利用质量和体积的比值计算密度，根据深度计算液体的压强的大小.
四、作图题
21．如图所示，杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，L2是力F2的力臂，画出力F2的示意图。
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】解：过L2的末端作用垂直于L2的阻力F2，方向斜向下，与杠杆B的交点为阻力作用点，如图所示：
【分析】在杠杆上，力和力臂相垂直。
22．如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，力F1是使杠杆平衡所用最小的力，请在图中画出力F1的示意图．
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】解：
O为支点，所以力作用在杠杆的最右端，并且力臂是支点O到杠杆最右端的距离时，力臂最长，此时的力最小．确定出力臂然后做力臂的垂线即为最小的力F1．如图所示：
．
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离．由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂．
先确定最长的力臂，即离支点与力的作用点的连线；然后过动力作用点做垂直于杠杆的作用力即可．
23．如甲图所示为潮汕地区“游神”活动中提花篮的情景，将花篮提杆当做杠杆，O为支点，请在乙图中画出阻力F2的力臂L2。
【答案】
【解析】【解答】解：力臂是指从支点到力的作用线的距离。由题知，杠杆的支点在O处，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为其力臂L2，如图所示：
【分析】已知支点O，阻力F2的方向，根据力臂的画法，过支点作阻力F2的作用线的垂线段，即可画出力臂l2。
五、实验探究题
24．利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向 调，右边的平衡螺母应向 调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是 。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将 ；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
【答案】（1）平衡；右；右
（2）实验次数太少，得出的结论具有偶然性；右端下沉
（3）变
（4）C
【解析】【解答】（1）静止是平衡状态，甲图杠杆平衡，此时杠杆处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。
（2）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧3G×1L=3GL，右侧2G×2L=4GL，因为4GL＞3GL杠杆不能平衡，右端下沉。
（3）保持B点不变，若拉力F从α到b倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力臂变小，力变大。
（4）A．我们在称重时，当不放任何重物的情况下，提起提纽，将秤陀移动到B点，此时秤杆在水平位置平衡，所以B点就是杠杆的重心，因此B点应该为零刻度线，不是O点，A不符合题意；
B．我们做题时可以把秤杆理解为一根杠杆，则根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，可以知道与杠杆自重无关，与杆的粗细也无关，只与杠杆上的力和力臂有关，也就是重物质量，称重时刻度线的位置有关，所以秤秆上的刻度线是均匀分布的，B不符合题意；
C．在2kg刻度线时：示重物为2kg，此时手提点为O点，l1为OA的距离0.1m，可知F1l1=2kg×10N/kg×0.10m=2Nm，l2为OB+OC的距离，可知F2l2=0.5kg×10N/kg×(0.02m+0.38m)=2Nm，此时，F1l1=F2l2，C符合题意；
D．秤杆右端上扬，就说明了左端重，也就是重物质量更大，这个时候根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，l1、F2不变，F1变大了，则l2也应该变大，所以应将秤陀向右移，增加力臂使其平衡，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）静止的杠杆处于平衡状态；调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）探究杠杆的平衡条件时，需要多次实验研究普遍性；根据杠杆上的力和力臂，结合杠杆平衡条件，计算杠杆是否平衡；
（3）杠杆上的拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（4）根据杠杆上的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知的力臂。
25．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，康维佳用滑轮组作了3组实验，实验数据记录如下
实验序号 钩码重/N 动滑轮重/N 钩码上升的高度/m 拉力/N 测力计移动距离/m 机械效率/%
1 3 1.0 0.1 1.4 0.3 71.4
2 3 0.5 0.1 1.2 0.3 83.3
3 6 0.5 0.1 2.2 0.3
（1）他所准备的实验器材有：滑轮，细绳，铁架台，重物，还需 和 ；
（2）根据实验数据请在图中完成滑轮组的绕线。
（3）实验过程中，应沿 方向 拉动绳子自由端的弹簧测力计。
（4）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止时读数，你认为他的想法 （正确/不正确），因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响。
（5）在进行第3组数据测量时，滑轮组的机械效率为 。
（6）分析表中数据可知，同一滑轮组，物重 ，滑轮组的机械效率越高。
（7）在进行第2组数据测量时，物体上升的速度为0.1m/s，则拉力F的功率为 W，滑轮组做的额外功为 J。
【答案】（1）弹簧测力计；刻度尺
（2）
（3）竖直向上；匀速
（4）不正确；摩擦
（5）90.9%
（6）越大
（7）0.36；0.05
【解析】【解答】（1）实验中还需测量物重G和拉力F，所以还要用到弹簧测力计，还需要测量钩码上升的高度和测力计移动距离，用到刻度尺。
（2）钩码上升的高度是0.1m，测力计移动距离是0.3m，绳子自由端通过的距离为物体上升高度的3倍，则有三段绳子拉着动滑轮，绳子始端固定在动滑轮上挂钩上，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示：
（3）为了正确测量拉力的大小，实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升。
（4）若在静止时读数，测力计没有测出绳子与滑轮间的摩擦，测得的拉力偏小，即没有考虑到摩擦对滑轮组机械效率的影响，因此他的想法不正确。
（5）根据表中数据可知，第3次实验的机械效率
（6）根据表中2和3组数据可知，相同滑轮组提升不同重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越高。
（7）物体上升的速度为0.1m/s，则绳子自由端的速度v=3×0.1m/s=0.3m/s
则拉力F的功率为P= =Fv=1.2N×0.3m/s=0.36W
滑轮组做的额外功为W额=G动h'=0.5N×0.1m=0.05J
【分析】（1）结合表格数据得出实验器材。
（2）由表格数据可知物体上升的高度和绳端移动的距离，根据s=nh确定滑轮组绳子的有效股数，若n为偶数绳子始端固定在定滑轮下挂钩上，若n为奇数绳子始端固定在动滑轮的上挂钩上。
（3）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力大小等于弹簧测力计的示数。
（4）利用求出滑轮组的机械效率。
（5）使用同一滑轮组，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高。
（6）根据v=nv物得出则绳子自由端的速度；根据P==Fv求出拉力F的功率；根据W=Gh求出额外功。
26．下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前应将杠杆调节到水平位置平衡，其目的是 ，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止在图甲所示位置，这时应将平衡螺母向 选填“左”或“右”端调节。
（2）调节平衡后，在杠杆点处挂个钩码，如图乙所示，则在点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是____。
A．减少实验误差
B．避免实验的偶然性，寻找普遍规律
（4）如图丙所示，小聪在位置挂一个弹簧测力计，在位置挂了个钩码。现将弹簧测力计从位置移到位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 选填“变大”、“变小”或“不变”，原因是 。
【答案】（1）便于确定力臂的长；右
（2）4
（3）B
（4）变大；阻力、阻力臂不变，拉力力臂变小，则拉力变大
【解析】【解答】（1）实验前应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做便于直接在杠杆上读取力臂的大小；当杠杆静止在图甲所示位置时，右端偏高，这时应将平衡螺母向右端调节。
（2）如图乙所示，在杠杆A点处挂3个钩码，设在则在B点处应挂n个同样的钩码，可使杠杆仍然在水平位置平衡。
设每个钩码重为G，每个小格为L，根据杠杆的平衡条件F动l动=F阻l阻，
3G×4L=nG×3L，故n=4，
即在B点处应挂4个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免实验的偶然性，寻找普遍规律，故选：B。
（4）图丙中，当弹簧测力计绕A点从D位置转动到C位置的过程中，阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变小，相应的力会变大，因此，要保持杠杆仍在水平位置平衡，拉力F将变大。
故答案为：（1）便于确定力臂的长；右；（2）4；（3）B；（4）变大；阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变小，则拉力F变大。
【分析】（1）使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上读取力臂；在调节杠杆平衡时，应该向较高的一端调节平衡螺母。
（2）设每个钩码重为G，每个小格为L，根据杠杆的平衡条件求解。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。
（4）当拉力由垂直变成倾斜时，会造成力臂变小，相应的力会变大，这样才能继续平衡。
27．小英同学无意间发现一块非常漂亮的玻璃饰品，为测出它的密度，她根据学校学习的密度、浮力、杠杆的相关知识，对其进行了测量，请帮她将下列步骤补充完整。
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 选填“是”或“不是”处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 选填“左”或“右”调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将个钩码挂于右侧，如图乙所示，每个钩码质量，使杠杆仍处于水平平衡，这样做的目的是 ，则物块质量为 ；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物体在水中所受的浮力为 ；
（4）则该玻璃饰品的密度是 ；
（5）实验后，小组同学通过讨论、反思，又创新了一种测量液体密度的轻质杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，结构如图丁所示。设计过程如下：
将杠杆在点悬挂起来，空桶悬挂在点，质量为的物体悬挂在点时，杠杆水平平衡。测出点到点的距离为，点到点的距离为，此时点对应密度计的零刻度线；
在点的空桶内注满液体，空桶容积为，移动物体至位置，杠杆在水平位置平衡。点到点的距离为，此时点对应的密度值为 用题中所给的字母表示；
已知密度为的刻度线与零刻度线之间的距离为，则密度为的刻度线与零刻度线之间的距离为 。
【答案】（1）是；右
（2）便于直接在杠杆上读取力臂；400
（3）2
（4）
（5）；3.2
【解析】【解答】(1)杠杆静止时杠杆处于平衡状态；如图，杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。
(2)实验开始前，使杠杆在水平位置平衡，其目的是为了减小杠杆自重对实验的影响，实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，其目的是便于读出力臂；
调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，根据杠杆的平衡条件，设每个小格的长度为L0，mgx3L0=3x100g x 4L0，求得物块质量m=400g；
(3)该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件有：Fx3L0=2L0x3x0.1kg x10N/kg，解得F=2N；物块的重力：G=mg=0.4kg x10N/kg=4N；以物块为研究对象，受到三个力的作用：重力、浮力和拉力F，即：G=F浮+F；物块在水中受到的浮力为：F浮=G-F=4N-2N=2N；
(4)由阿基米德原理可得F浮=ρ水gV排=2N，则，则该玻璃饰品的密度是；
(5)杠杆在零刻度线时有G空桶L=GAL0，在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，杠杆在水平位置平衡，此时(G空桶+G液)L=GAL1，(G空桶+ρgV)L=GAL1，则此时C1点对应的密度值为，由上分析可得当密度为1g/cm3的刻度线与零刻度线之间的距离为4cm时，有，则当密度为0.8g/cm时有，则有，解得L1-L0=3.2cm，则密度为0.8g/cm3的刻度线与零刻度线之间的距离为3.2cm。
故答案为：(1)是；右；(2)便于直接在杠杆上读取力臂；400，(3)2；(4)2x103；(5) ；3.2。
【分析】(1)杠杆静止或匀速转动时，杠杆都处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，左边下沉往右调；杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究；
(2)根据杠杆平衡条件计算出物块的质量；
(3)根据杠杆原理和物块的受力情况计算物块在水中受到的浮力。
(4)根据阿基米德原理和密度公式计算物块的密度。
(5)根据杠杆平衡条件和密度公式计算出C1点对应的密度值；根据杠杆平衡条件分析得出结论。
六、综合题
28．如图甲是《天工开物》中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场张。
（1）在乙图中画出作用在A点的拉力F1及其力臂l1 。
（2）AB端都不悬挂物体，硬竹杆恰好保持水平平衡，当A处挂的空桶重力为20N，B端挂的石头重力为210N，AO长3m，OB长1m；
①人至少需要 N的力才能将空桶竖直拉进水井；
②每次提水时，水和桶所受的总重力为80N，若要向上提水时人用力更小，可采用的方法是： （至少写一种方法）
（3）某同学想利用滑轮组提升水桶，在图丙中画出绳子的绕法，要求用上所有的滑轮。
【答案】（1）
（2）50；增大石块的重力或增大OB的长度
（3）
【解析】【解答】 （1）根据图片结合使用过程可知，拉力沿着绳子方向，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，如图所示：
（2）①根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得：（20N+F）×3m=210N×1m；
解得：F=50N；
②每次提水时，水和桶所受的总重力为80N，左侧力与力臂的乘积F'1L1=80N×3m＞210N×1m；要向上用力，若要向上提水时人用力更小，需要增大石块的重力或增大OB的长度。
（3）图中只有一个动滑轮，可以绕三股绳子，此时绳头系在动滑轮上，如图所示：
【分析】 （1）根据拉力沿着绳子方向画图，根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离画图；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算杠杆平衡时A端的力，根据杠杆平衡条件分析减小动力的方法；
（3）根据向下拉绳子确定绳子的股数画图。
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