第二单元认识三角形和四边形（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册（含答案解析）
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| 名称 | 第二单元认识三角形和四边形（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 226.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元认识三角形和四边形（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个三角形中，已知两个内角分别是56°和53°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
2．一个三角形的一边是7厘米，另一边是10厘米，第三边可能是（ ）。
A．17厘米 B．2厘米 C．4厘米
3．新新小学开展了“传承民间艺术，共筑文化之美”剪纸活动，老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是（ ）。
A．乐乐剪的一定是长方形 B．乐乐剪的一定是平行四边形
C．乐乐剪的一定是梯形 D．乐乐剪的一定是正方形
4．图形的性质在生活中的应用非常广泛，向阳路斜拉桥在建造上采用了三角形结构，这样的设计利用了三角形具有（ ）的性质。
A．内角和是180° B．稳定性 C．不稳定性
5．斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中运用了（ ）的特点。
A．三角形的美观性 B．三角形节省材料 C．三角形具有稳定性
6．小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是（ ）三角形。实验过程中小华发现这个工具很像中国古代使用的弓箭，他好奇地检索后发现弓的工作原理是利用弓弦的弹性和弓两端的拉力来产生弓弦的弹力。带着一颗探索与发现的心，他收获了很多。
A．钝角 B．等腰 C．直角 D．锐角
二、填空题
7．红领巾的形状，按角分类，它属于( )三角形；按边分类，它属于( )三角形。
8．四条线段首尾顺次相连围成的图形叫( )；两组对边分别平行的四边形叫( )；只有一组对边平行的四边形叫( )。
9．一个三角形的内角和是( )°，从其一个顶点向对边画一条线段，把它分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。
10．从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。
11．一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是( )和( )，也可能是( )和( )，按角分类这个三角形是( )三角形。
12．如下图，三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角的度数是( )°，原来这块纸片的形状，按角分是( )三角形。
13．我国古代劳动人民用风铃来判断风向。一个风铃的上半部分是一个等腰三角形，其中一个底角是40°，它的顶角是( )°。
14．如图，一块直角三角形纸片像这样剪下一个小直角三角形，根据内角和知识，剩下的这个阴影部分图形的内角和是( )°。
15．用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。
16．城城在超市购买了一个威风凛凛的老鹰风筝，经测量它是一个等腰三角形，已知风筝的底角比直角小20°，那么风筝的顶角是( )°。
三、判断题
17．有两个角是锐角的三角形，一定是钝角三角形。( )
18．如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。( )
19．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。( )
20．钝角三角形中两个锐角的和大于90°；正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°。( )
21．一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
四、解答题
22．把40厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边长8厘米，相邻的边长多少厘米？
23．一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？
24．已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
25．王大爷靠墙种一块菜地（如图），如果他想用篱笆把这块菜地围起来，至少要用篱笆多少米？
26．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？
27．用一根铁丝围成一个等腰三角形，腰长15厘米，底边长10厘米。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
28．用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的周长都是40厘米，梯形的一条腰长8厘米，则平行四边形的周长是多少厘米？（先根据题意画出示意图，再解答）
29．幸福村有一块梯形的土地（如下图），计划分出一块最大的正方形土地建造公园，使它为村民休闲娱乐的好场所，剩下的土地用来种植鲜花。
（1）请你根据题目中的要求先在图中，画一画，分一分。
（2）如果在用来种植鲜花的土地的一周围上篱笆，至少要准备多长的篱笆？
参考答案
1．A
【分析】三角形的内角和是180°，已知两个内角分别是56°和53°，则第三个内角是，即三个内角都小于90°，都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形。
【详解】在一个三角形中，已知两个内角分别是56°和53°，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A
2．C
【分析】根据在三角形中两边之和大于第三边，或两边之差小于第三边，得出第三边的取值范围即可判断，据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
所以3厘米＜第三边＜17厘米， 所以，它的第三边最长是16厘米，最短是4厘米.
故答案为：C
3．B
【分析】两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行且相等，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
【详解】A．题中条件不满足长方形的判定条件，所以不一定是长方形；
B．题中条件满足平行四边形的判定条件，所以一定是平行四边形；
C．题中条件不满足梯形的判定条件，所以一定不是梯形；
D．题中条件不满足正方形的判定条件，所以不一定是正方形；
故答案为：B
4．B
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。由题意得，斜拉桥的设计采用了三角形结构，这是利用了三角形的稳定性。
【详解】由分析得，向阳路斜拉桥在建造上采用了三角形结构，这样的设计利用了三角形具有稳定性的性质。
故答案为：B
5．C
【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形，这种结构使得三角形在承受力时不易变形，具有稳固、坚定、耐压的特点，据此解答。
【详解】由分析可知：斜拉桥的外观设计中运用了三角形具有稳定性的特点。
故答案为：C
6．D
【分析】大于0°小于90°的叫做锐角，等于90°的叫做直角，大于90°小于180°的叫做钝角。根据三角形的分类，按角分：分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据图示，三角形ABC是一个等腰直角三角形，顶角A为直角，等腰三角形的两个底角相等，又根据三角形内角和等于180°，（180°－90°）÷2＝45°即∠B＝∠C＝45°，小华拉动A点到O点，顶角A变小，角B和角C度数变大，且三角形OBC的3个角均小于90°，所以三角形OBC，按角分是锐角三角形。
【详解】由分析可得，小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是锐角三角形。
故答案为：D
7． 钝角 等腰
【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。
三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。
【详解】由分析可知，红领巾的形状，按角分类，它属于钝角三角形；按边分类，它属于等腰三角形。
8． 四边形 平行四边形 梯形
【分析】根据四边形的定义：四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。据此进行解答。
【详解】根据分析得：
四条线段首尾顺次相连围成的图形叫四边形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
9． 180 180
【分析】三角形的内角和是固定的180°，这是三角形的基本性质。当从一个顶点向对边画一条线段分成两个小三角形时，每个小三角形依然满足内角和是180°的性质。
【详解】三角形内角和定理表明，任意三角形的内角和都是180°。无论三角形的大小、形状如何，其内角和恒定为180°。所以一个三角形的内角和是180°，分成的每个小三角形内角和也是180°。
所以一个三角形的内角和是180°，每个小三角形的内角和是180°。
10．48
【分析】因为平行四边形的对边相等，所以选择2根9厘米长的小棒和2根15厘米长的小棒围成一个平行四边形，平行四边形的周长等于四边的长度之和，据此列式解答。
【详解】9＋9＋15＋15
＝18＋15＋15
＝33＋15
＝48（厘米）
所以，从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是48厘米。
11． 70° 40° 55° 55° 锐角
【分析】根据题意，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于180°。题意没有说明70° 角是顶角还是底角，需分情况讨论。无论哪种情况，所有的角都是锐角，因此为锐角三角形。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
当70°为底角时：
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
此时三个角为：70°、70°、40°
当70°为顶角时：
（ 180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
此时三个角分别为：70°、55°、55°
一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是70°和40°，也可能是55°和55°，按角分类这个三角形是锐角三角形。
12． 57 锐角
【分析】根据三角形的内角和是180°计算出撕去角的度数；再根据三角形按角分类规则判断：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【详解】180°－66°－57°
＝114°－57°
＝57°
三个角都大于0°，小于90°。
所以撕去的这个角的度数是57°，原来这块纸片的形状，按角分是锐角三角形。
13．100
【分析】等腰三角形的两个底角相等，其中一个底角是40°，则另一个顶角也是40°，根据三角形内角和为180°，用180°－40°－40°可算出项角的度数。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
所以它的顶角是100°。
14．360
【分析】由题意得，一块直角三角形纸片按图中的方式剪下一个小直角三角形，剩下的图形是一个四边形。四边形可以分成两个三角形，三角形的内角和为180°，直接用180°乘2即可算出阴影部分图形的内角和。
【详解】180°×2＝360°
故剩下的这个阴影部分图形的内角和是360°。
15．
12
6
【分析】根据题意，等边三角形三边相等，用铁丝总长除以3可得边长；等腰三角形两腰相等，用总长减去两腰长度即为底边长度。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
36÷3＝12（cm）
36－15×2
＝36－30
＝6（cm）
用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是12cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是6cm。
16．
40
【分析】因为三角形的内角和是180°，直角为90°角；该三角形是等腰三角形，则两个底角相等，根据底角比直角小20°，用90°减去20°则可求出两个底角的度数，再用180°减去两个底角度数，即可解答。
【详解】90°－20°＝70°
180°－70°－70°
＝110°－70°
＝40°
所以风筝的顶角是40°。
17．×
【分析】根据三角形的内角和为180°，一个三角形中至少有两个锐角。有两个锐角的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，不一定是钝角三角形。
【详解】一个三角形中，如果两个角是锐角，则第三个角可能是锐角、直角或钝角。例如：
三个角分别为60°、60°、60°的三角形是锐角三角形；
三个角分别为45°、45°、90°的三角形是直角三角形；
三个角分别为30°、30°、120°的三角形是钝角三角形。
因此，有两个角是锐角的三角形不一定是钝角三角形。原说法错误。
故答案为：√
18．√
【分析】折叠前后的两个图形关于折线轴对称；根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形的两个锐角相加等于90°。
【详解】由分析可知，图中三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是59°，求∠1，可得：
∠1＝90°－59°
＝31°
所以原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两条边之和大于第三边，因此，用3根长度均为5厘米的小棒能围成三角形。另外，再根据三角形的稳定性，当三边长度固定时，三角形的形状和大小唯一确定。根据平行四边形的不稳定性，当四边长度固定且相等时，可以围成无数个形状不同的平行四边形。
【详解】根据分析，用3根5厘米的小棒围成三角形时，三边长度相等，只能围成一个形状唯一的等边三角形。用4根5厘米的小棒围成平行四边形时，所有边长度相等，可围成无数个形状不同的平行四边形。
故答案为：√
20．×
【分析】三角形的内角和为180°，钝角三角形中有一个钝角，钝角大于90°，因此其余两个锐角的和等于180°减去钝角，所以两个锐角的和小于90°。等边三角形的特点，等边三角形又叫正三角形，三个内角都是60°。
【详解】根据分析得出：
钝角三角形中两个锐角的和大于90°，此说法是错误的；
正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°，此说法是正确的。
故答案为：×
21．√
【分析】在一个三角形的三个内角中，最小的角是45°，则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等，说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形，需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°，已知最小的角是45°，要使其中一个内角最大，则另外两个内角应该最小，最小为45°和46°，据此求出最大的内角度数，进而判断出三角形是什么三角形。
【详解】180°－45°－46°
＝135°－46°
＝89°，即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
22．12厘米
【分析】平行四边形的对边相等，则平行四边形的周长等于相邻两边长之和乘2；已知围成平行四边形的铁丝长40厘米，那么用40除以2，即可求出相邻两边长之和；又已知其中一条边长8厘米，则用求出的相邻两边长之和减去8，即求出相邻的边长多少厘米。
【详解】40÷2－8
＝20－8
＝12（厘米）
答：相邻的边长12厘米。
23．14厘米、16厘米、16厘米
【分析】因为平行四边形的周长等于两组对边长度之和，所以相邻两边之和为周长的一半。已知平行四边形周长是60厘米，那么相邻两边的和为周长除以2。已知其中一条边长14厘米，那么可以用相邻两边之和减去其中一条边的长度，计算出它相邻的边的长度。
【详解】60÷2－14
＝30－14
＝16（厘米）
答：平行四边形的另外三条边分别是14厘米、16厘米、16厘米。
24．19厘米；15厘米；15厘米
【分析】平行四边形的两组对边分别相等，由此可得出对边的长度，剩下两条边长度相等，由此解答即可。
【详解】平行四边形对边相等，一条边长是19厘米，其对边长也是19厘米；
68－19－19＝30（厘米）
30÷2＝15（厘米）
答：另外三条边长分别是：19厘米、15厘米、15厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的特征及性质，利用其性质求其它边的长度。
25．64米
【分析】观察图可以发现，菜地的有一边靠墙，要用篱笆把这块菜地围起来，只需要围另外3条边即可，将这三条边的长度相加，据此解答即可。
【详解】18＋20＋26
＝38＋26
＝64（米）
答：至少要用篱笆64米。
26．12厘米；18厘米；18厘米
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，一条边是12厘米，那么对边也是12厘米，再根据周长÷2－一条边长算出另一组对边长度。
【详解】60÷2＝30（厘米）
30－12＝18（厘米）
答：其他三边长分别是：12厘米、18厘米、18厘米。
27．10厘米
【分析】结合题意和所学知识，等腰三角形的两腰长度相等，据此求出三角形的周长，也就得出了正方形的周长，再根据正方形边长＝周长÷4计算得出。
【详解】三角形周长＝15×2＋10＝30＋10＝40（厘米）
40÷4＝10（厘米）
答：这个正方形的边长是10厘米。
28．图见详解；64厘米
【分析】两个梯形拼成一个平行四边形后，它们的一条腰会重叠，其余边正好围成一个平行四边形，所以平行四边形的周长＝梯形的周长×2－梯形的腰长×2，据此作答。
【详解】示意图如图所示：
40×2－8×2
＝80－16
＝64（厘米）
答：平行四边形的周长是64厘米。
29．（1）见详解
（2）120米
【分析】（1）根据题目，图示是直角梯形，要划分出一块最大的正方形土地，那么正方形应该贴合直角梯形直角边的腰（高），也就是正方形的边长应该等于梯形的高，即40m。又梯形的上底长为40米，故实际就是从上底右边端点作一根垂线段垂直于下底，据此画出图即可。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，要围的篱笆长就是求其周长，将三边长相加即可得到要围的篱笆长。
【详解】（1）如图所示，左边的正方形是最大的正方形，用于建造公园，右边三角形用于种植鲜花。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，其中斜边长度为50米，两条直角边的长度分别为40米和（70－40）米，则要围的篱笆长＝50＋40＋（70－40）＝50＋40＋30＝120（米）。
答：至少要准备120米的篱笆。
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第二单元认识三角形和四边形（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个三角形中，已知两个内角分别是56°和53°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
2．一个三角形的一边是7厘米，另一边是10厘米，第三边可能是（ ）。
A．17厘米 B．2厘米 C．4厘米
3．新新小学开展了“传承民间艺术，共筑文化之美”剪纸活动，老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是（ ）。
A．乐乐剪的一定是长方形 B．乐乐剪的一定是平行四边形
C．乐乐剪的一定是梯形 D．乐乐剪的一定是正方形
4．图形的性质在生活中的应用非常广泛，向阳路斜拉桥在建造上采用了三角形结构，这样的设计利用了三角形具有（ ）的性质。
A．内角和是180° B．稳定性 C．不稳定性
5．斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中运用了（ ）的特点。
A．三角形的美观性 B．三角形节省材料 C．三角形具有稳定性
6．小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是（ ）三角形。实验过程中小华发现这个工具很像中国古代使用的弓箭，他好奇地检索后发现弓的工作原理是利用弓弦的弹性和弓两端的拉力来产生弓弦的弹力。带着一颗探索与发现的心，他收获了很多。
A．钝角 B．等腰 C．直角 D．锐角
二、填空题
7．红领巾的形状，按角分类，它属于( )三角形；按边分类，它属于( )三角形。
8．四条线段首尾顺次相连围成的图形叫( )；两组对边分别平行的四边形叫( )；只有一组对边平行的四边形叫( )。
9．一个三角形的内角和是( )°，从其一个顶点向对边画一条线段，把它分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。
10．从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。
11．一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是( )和( )，也可能是( )和( )，按角分类这个三角形是( )三角形。
12．如下图，三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角的度数是( )°，原来这块纸片的形状，按角分是( )三角形。
13．我国古代劳动人民用风铃来判断风向。一个风铃的上半部分是一个等腰三角形，其中一个底角是40°，它的顶角是( )°。
14．如图，一块直角三角形纸片像这样剪下一个小直角三角形，根据内角和知识，剩下的这个阴影部分图形的内角和是( )°。
15．用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。
16．城城在超市购买了一个威风凛凛的老鹰风筝，经测量它是一个等腰三角形，已知风筝的底角比直角小20°，那么风筝的顶角是( )°。
三、判断题
17．有两个角是锐角的三角形，一定是钝角三角形。( )
18．如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。( )
19．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。( )
20．钝角三角形中两个锐角的和大于90°；正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°。( )
21．一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( )
四、解答题
22．把40厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边长8厘米，相邻的边长多少厘米？
23．一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？
24．已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
25．王大爷靠墙种一块菜地（如图），如果他想用篱笆把这块菜地围起来，至少要用篱笆多少米？
26．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？
27．用一根铁丝围成一个等腰三角形，腰长15厘米，底边长10厘米。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
28．用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的周长都是40厘米，梯形的一条腰长8厘米，则平行四边形的周长是多少厘米？（先根据题意画出示意图，再解答）
29．幸福村有一块梯形的土地（如下图），计划分出一块最大的正方形土地建造公园，使它为村民休闲娱乐的好场所，剩下的土地用来种植鲜花。
（1）请你根据题目中的要求先在图中，画一画，分一分。
（2）如果在用来种植鲜花的土地的一周围上篱笆，至少要准备多长的篱笆？
参考答案
1．A
【分析】三角形的内角和是180°，已知两个内角分别是56°和53°，则第三个内角是，即三个内角都小于90°，都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形。
【详解】在一个三角形中，已知两个内角分别是56°和53°，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A
2．C
【分析】根据在三角形中两边之和大于第三边，或两边之差小于第三边，得出第三边的取值范围即可判断，据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
所以3厘米＜第三边＜17厘米， 所以，它的第三边最长是16厘米，最短是4厘米.
故答案为：C
3．B
【分析】两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行且相等，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
【详解】A．题中条件不满足长方形的判定条件，所以不一定是长方形；
B．题中条件满足平行四边形的判定条件，所以一定是平行四边形；
C．题中条件不满足梯形的判定条件，所以一定不是梯形；
D．题中条件不满足正方形的判定条件，所以不一定是正方形；
故答案为：B
4．B
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。由题意得，斜拉桥的设计采用了三角形结构，这是利用了三角形的稳定性。
【详解】由分析得，向阳路斜拉桥在建造上采用了三角形结构，这样的设计利用了三角形具有稳定性的性质。
故答案为：B
5．C
【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形，这种结构使得三角形在承受力时不易变形，具有稳固、坚定、耐压的特点，据此解答。
【详解】由分析可知：斜拉桥的外观设计中运用了三角形具有稳定性的特点。
故答案为：C
6．D
【分析】大于0°小于90°的叫做锐角，等于90°的叫做直角，大于90°小于180°的叫做钝角。根据三角形的分类，按角分：分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据图示，三角形ABC是一个等腰直角三角形，顶角A为直角，等腰三角形的两个底角相等，又根据三角形内角和等于180°，（180°－90°）÷2＝45°即∠B＝∠C＝45°，小华拉动A点到O点，顶角A变小，角B和角C度数变大，且三角形OBC的3个角均小于90°，所以三角形OBC，按角分是锐角三角形。
【详解】由分析可得，小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是锐角三角形。
故答案为：D
7． 钝角 等腰
【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。
三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。
【详解】由分析可知，红领巾的形状，按角分类，它属于钝角三角形；按边分类，它属于等腰三角形。
8． 四边形 平行四边形 梯形
【分析】根据四边形的定义：四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。据此进行解答。
【详解】根据分析得：
四条线段首尾顺次相连围成的图形叫四边形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
9． 180 180
【分析】三角形的内角和是固定的180°，这是三角形的基本性质。当从一个顶点向对边画一条线段分成两个小三角形时，每个小三角形依然满足内角和是180°的性质。
【详解】三角形内角和定理表明，任意三角形的内角和都是180°。无论三角形的大小、形状如何，其内角和恒定为180°。所以一个三角形的内角和是180°，分成的每个小三角形内角和也是180°。
所以一个三角形的内角和是180°，每个小三角形的内角和是180°。
10．48
【分析】因为平行四边形的对边相等，所以选择2根9厘米长的小棒和2根15厘米长的小棒围成一个平行四边形，平行四边形的周长等于四边的长度之和，据此列式解答。
【详解】9＋9＋15＋15
＝18＋15＋15
＝33＋15
＝48（厘米）
所以，从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是48厘米。
11． 70° 40° 55° 55° 锐角
【分析】根据题意，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于180°。题意没有说明70° 角是顶角还是底角，需分情况讨论。无论哪种情况，所有的角都是锐角，因此为锐角三角形。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
当70°为底角时：
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
此时三个角为：70°、70°、40°
当70°为顶角时：
（ 180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
此时三个角分别为：70°、55°、55°
一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是70°和40°，也可能是55°和55°，按角分类这个三角形是锐角三角形。
12． 57 锐角
【分析】根据三角形的内角和是180°计算出撕去角的度数；再根据三角形按角分类规则判断：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【详解】180°－66°－57°
＝114°－57°
＝57°
三个角都大于0°，小于90°。
所以撕去的这个角的度数是57°，原来这块纸片的形状，按角分是锐角三角形。
13．100
【分析】等腰三角形的两个底角相等，其中一个底角是40°，则另一个顶角也是40°，根据三角形内角和为180°，用180°－40°－40°可算出项角的度数。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
所以它的顶角是100°。
14．360
【分析】由题意得，一块直角三角形纸片按图中的方式剪下一个小直角三角形，剩下的图形是一个四边形。四边形可以分成两个三角形，三角形的内角和为180°，直接用180°乘2即可算出阴影部分图形的内角和。
【详解】180°×2＝360°
故剩下的这个阴影部分图形的内角和是360°。
15．
12
6
【分析】根据题意，等边三角形三边相等，用铁丝总长除以3可得边长；等腰三角形两腰相等，用总长减去两腰长度即为底边长度。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
36÷3＝12（cm）
36－15×2
＝36－30
＝6（cm）
用一根36cm长的铁丝恰好折成一个最大的等边三角形铁框，铁框的边长是12cm，若恰好折成一个腰长是15cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是6cm。
16．
40
【分析】因为三角形的内角和是180°，直角为90°角；该三角形是等腰三角形，则两个底角相等，根据底角比直角小20°，用90°减去20°则可求出两个底角的度数，再用180°减去两个底角度数，即可解答。
【详解】90°－20°＝70°
180°－70°－70°
＝110°－70°
＝40°
所以风筝的顶角是40°。
17．×
【分析】根据三角形的内角和为180°，一个三角形中至少有两个锐角。有两个锐角的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，不一定是钝角三角形。
【详解】一个三角形中，如果两个角是锐角，则第三个角可能是锐角、直角或钝角。例如：
三个角分别为60°、60°、60°的三角形是锐角三角形；
三个角分别为45°、45°、90°的三角形是直角三角形；
三个角分别为30°、30°、120°的三角形是钝角三角形。
因此，有两个角是锐角的三角形不一定是钝角三角形。原说法错误。
故答案为：√
18．√
【分析】折叠前后的两个图形关于折线轴对称；根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形的两个锐角相加等于90°。
【详解】由分析可知，图中三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是59°，求∠1，可得：
∠1＝90°－59°
＝31°
所以原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两条边之和大于第三边，因此，用3根长度均为5厘米的小棒能围成三角形。另外，再根据三角形的稳定性，当三边长度固定时，三角形的形状和大小唯一确定。根据平行四边形的不稳定性，当四边长度固定且相等时，可以围成无数个形状不同的平行四边形。
【详解】根据分析，用3根5厘米的小棒围成三角形时，三边长度相等，只能围成一个形状唯一的等边三角形。用4根5厘米的小棒围成平行四边形时，所有边长度相等，可围成无数个形状不同的平行四边形。
故答案为：√
20．×
【分析】三角形的内角和为180°，钝角三角形中有一个钝角，钝角大于90°，因此其余两个锐角的和等于180°减去钝角，所以两个锐角的和小于90°。等边三角形的特点，等边三角形又叫正三角形，三个内角都是60°。
【详解】根据分析得出：
钝角三角形中两个锐角的和大于90°，此说法是错误的；
正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°，此说法是正确的。
故答案为：×
21．√
【分析】在一个三角形的三个内角中，最小的角是45°，则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等，说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形，需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°，已知最小的角是45°，要使其中一个内角最大，则另外两个内角应该最小，最小为45°和46°，据此求出最大的内角度数，进而判断出三角形是什么三角形。
【详解】180°－45°－46°
＝135°－46°
＝89°，即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
22．12厘米
【分析】平行四边形的对边相等，则平行四边形的周长等于相邻两边长之和乘2；已知围成平行四边形的铁丝长40厘米，那么用40除以2，即可求出相邻两边长之和；又已知其中一条边长8厘米，则用求出的相邻两边长之和减去8，即求出相邻的边长多少厘米。
【详解】40÷2－8
＝20－8
＝12（厘米）
答：相邻的边长12厘米。
23．14厘米、16厘米、16厘米
【分析】因为平行四边形的周长等于两组对边长度之和，所以相邻两边之和为周长的一半。已知平行四边形周长是60厘米，那么相邻两边的和为周长除以2。已知其中一条边长14厘米，那么可以用相邻两边之和减去其中一条边的长度，计算出它相邻的边的长度。
【详解】60÷2－14
＝30－14
＝16（厘米）
答：平行四边形的另外三条边分别是14厘米、16厘米、16厘米。
24．19厘米；15厘米；15厘米
【分析】平行四边形的两组对边分别相等，由此可得出对边的长度，剩下两条边长度相等，由此解答即可。
【详解】平行四边形对边相等，一条边长是19厘米，其对边长也是19厘米；
68－19－19＝30（厘米）
30÷2＝15（厘米）
答：另外三条边长分别是：19厘米、15厘米、15厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的特征及性质，利用其性质求其它边的长度。
25．64米
【分析】观察图可以发现，菜地的有一边靠墙，要用篱笆把这块菜地围起来，只需要围另外3条边即可，将这三条边的长度相加，据此解答即可。
【详解】18＋20＋26
＝38＋26
＝64（米）
答：至少要用篱笆64米。
26．12厘米；18厘米；18厘米
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，一条边是12厘米，那么对边也是12厘米，再根据周长÷2－一条边长算出另一组对边长度。
【详解】60÷2＝30（厘米）
30－12＝18（厘米）
答：其他三边长分别是：12厘米、18厘米、18厘米。
27．10厘米
【分析】结合题意和所学知识，等腰三角形的两腰长度相等，据此求出三角形的周长，也就得出了正方形的周长，再根据正方形边长＝周长÷4计算得出。
【详解】三角形周长＝15×2＋10＝30＋10＝40（厘米）
40÷4＝10（厘米）
答：这个正方形的边长是10厘米。
28．图见详解；64厘米
【分析】两个梯形拼成一个平行四边形后，它们的一条腰会重叠，其余边正好围成一个平行四边形，所以平行四边形的周长＝梯形的周长×2－梯形的腰长×2，据此作答。
【详解】示意图如图所示：
40×2－8×2
＝80－16
＝64（厘米）
答：平行四边形的周长是64厘米。
29．（1）见详解
（2）120米
【分析】（1）根据题目，图示是直角梯形，要划分出一块最大的正方形土地，那么正方形应该贴合直角梯形直角边的腰（高），也就是正方形的边长应该等于梯形的高，即40m。又梯形的上底长为40米，故实际就是从上底右边端点作一根垂线段垂直于下底，据此画出图即可。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，要围的篱笆长就是求其周长，将三边长相加即可得到要围的篱笆长。
【详解】（1）如图所示，左边的正方形是最大的正方形，用于建造公园，右边三角形用于种植鲜花。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，其中斜边长度为50米，两条直角边的长度分别为40米和（70－40）米，则要围的篱笆长＝50＋40＋（70－40）＝50＋40＋30＝120（米）。
答：至少要准备120米的篱笆。
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