第四单元观察物体（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元观察物体（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 672.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第四单元观察物体（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的立体图形，从正面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
2．笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下：
这是由（ ）个小正方体搭成的。
A．3 B．4 C．5
3．从上面看如图所示的一枚棋子，看到的是（ ）图。
A． B． C．
4．用5个小正方体搭一个立体图形，已经搭了4个小正方体（如图），要使搭好第5个小正方体后，从上面看到的形状不变，下面搭法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个由小正方体组成的立体图形，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是，则这个立体图形可能是下列选项中的（ ）。
A．B． C． D．
6．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到( )个面；最少可以看到( )个面。
8．如下图的立体图形是由8个小正方体搭成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只有3个面涂红色的小正方体有( )个。
9．观察下面图形，将相应的序号填在括号里。
(1)从左面看到的形状相同的是( )和( )
(2)从正面看到的形状相同的是( )和( )
(3)( )从正面看和从左面看形状相同，( )从正面看和从左面看形状也相同。
10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。
11．一个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。这个立体图形是下面的哪一个？画“√”。
12．去掉一个小正方体后使下面的立体图形从正面和左面看到的形状都不变，共有( )种方法。（只考虑面面相接的情况）
13．一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用( )个正方体，最多用( )个正方体。
14．由一些小正方体摆成的立体图形，从上面看是，从左面看是，这个立体图形至少由( )个这样的小正方体拼成的。
15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
16．观察下面的物体，并填一填。
(1)从前面看是的有( )。
(2)从左面看是的有( )。
(3)从上面看是的有( )。
17．用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有( )个小正方体，至多有( )个小正方体。
18．想一想，搭一搭，填一填。
(1)如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从( )面看到的形状和原来相同。
(2)如果从左面看到的图形是，可以在( )号小正方体的( )面摆一个小正方体。
三、判断题
19．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是。他搭的立体图形只能是。( )
20．一个物体从上面看到的形状是，它一定是用两个正方体摆成的。( )
21．小强用4个相同的正方体摆成一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是□，从上面看到的形状是。( )
22．奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。( )
23．给立体图形添一个同样大小的小正方体后，从上面看形状一定不会发生变化。( )
24．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最多可用4个小正方体。( )
四、解答题
25．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，需要几个小立方体？
27．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？
28．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（ ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。
29．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。
30．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？
31．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立方体图形，最少要用几个小正方体？最多可以用几个小正方体？试试把图分别画下来。
参考答案
1．A
【分析】先分别确定从正面看到的形状特征，再逐一检查各选项是否符合这两个特征，从而选出正确答案；
从正面看到的形状应满足：下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于左侧；
【详解】A.从正面看到的形状是下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于左侧，符合；
B.从正面看到的形状是下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于右侧，不符合；
C.从正面看到的形状是下层有2个小正方体，上层有2个小正方体，不符合；
故答案为：A
2．B
【分析】说明是三个小正方体排成一排，说明有两层，说明上面一层只有一个小正方体，在三个小正方体中间的上面。所以一共由4个小正方体搭成的。
【详解】下一层共3个，第二层1个，一共4个小正方体。
故答案为：B
【点睛】先根据一个方向确定小正方体个数，在此基础上按题目意思添加。
3．B
【分析】根据题意可知：从上面观察可以看到上面的一个小圆和底座的一个大圆，据此解答。
【详解】根据分析可知：
从上面看如图所示的一枚棋子，看到的是。
答案选：B
4．B
【分析】
从上面看，分成两层，从上往下，第一层右上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形；从上面看，分成两层，每一层有2个小正方形，两层对齐；从上面看，分成两层，从上往下，第一层右上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形；从上面看，分成两层，从上往下，第一层中间和右上角分别有一个小正方形，第二层左下角和中间分别有1个小正方形；从上面看，分成三层，从上往下，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，第三层有1个小正方形，右对齐；据此解题。
【详解】根据分析：
从上面看；
A．从上面看；
B．从上面看；
C．从上面看；
D．从上面看。
用5个小正方体搭一个立体图形，已经搭了4个小正方体（如图），要使搭好第5个小正方体后，从上面看到的形状不变，搭法正确的是。
故答案为：B
5．B
【分析】A．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，右对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，右对齐。
B．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，左对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，居中。
C．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，右对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，居中。
D．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，左对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，左对齐。
据此画出每个图形从左面、正面看到的图形，再选择符合要求的即可。
【详解】四个选项从左面和正面看到的图形如下所示：
A.
B.
C.
D.
只有从左面看到的图形是，从正面看到的是。
故答案为：B
6．D
【分析】画出各选项立体图形从右面、上面、正面看到的图形，符合题意即可。
【详解】
A． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意；
B． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意；
C． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意；
D． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，符合题意。
故答案为：D
7． 3 1
【分析】从正方体的一个面看（ 视线垂直于这个面）只能看到1个面，从正方体的1条棱看（ 视线垂直于这条棱）能看到2个面，从正方体的一个顶点看，能看到3个面，由此可知，在同一个角度观察正方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面；据此解答。
【详解】在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到3个面；最少可以看到1个面。
8．1
【分析】根据题意可知：“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以只有5个面涂红色的有2个小正方体；接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以只有4个面涂红色的有4个小正方体；由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排除法发现，即第2行第2列和第3行第2列这2个小正方体，其中第2行第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面涂色的小正方体；第3行第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面涂色的小正方体；所以只有3个面涂红色的有1个小正方体。
【详解】根据分析可知：
如下图的立体图形是由8个小正方体搭成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只有3个面涂红色的小正方体有1个。
9．(1)②；③
(2)①；④
(3)③；④
【分析】画出每个图形的三视图后选择。
【详解】（1）
从左面看到的形状相同的是②和③
（2）
从正面看到的形状相同的是①和④
（3）
③从正面看和从左面看形状相同，④从正面看和从左面看形状也相同。
10． 5 8
【分析】从上面看到一行4个正方形，说明底层至少有4个小正方体。从左面看到竖着2个正方形，说明立体图形有2层。要使小正方体最少，上层只需在底层任意1个小正方体上再放1个，此时总数为4 + 1 = 5个；要使小正方体最多，上层在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为4×2 = 8个。
【详解】搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。
11．见详解
【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；
从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；
从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
12．3
【分析】根据观察，可知这个立体图形从正面看，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面看，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。去掉一个小正方体后使如图的立体图形从正面和左面看到的形状都不变，可以去掉第一层第一行和右排的任意一个。
【详解】
根据分析可知，这个立体图形从正面和左面看到的图形为，去掉一个小正方体后使如图的立体图形从正面和左面看到的形状都不变，可以去掉第一层第一行和右排的任意一个，因此共有3种方法。
13． 4 5
【分析】
根据从正面看到的形状可知，这个立体图形可以是，这时从右面看到的图形是，再结合从右面看到的图形，可知这个立体图形有两排，可在当前立体图形的前排再加一个小正方体，就是最少的个数。在图中三角形的前面再添加1个小正方体就是最多个数。
【详解】
一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用（4）个正方体，最多用（5）个正方体。
14．4
【分析】
从上面看是，可知底层有2个小正方体，从左面看是，可知有3层，最上层至少有1个小正方体，中间层也至少有1个小正方体；据此解答。
【详解】由分析可知，这个立体图形有3层，底层有2个小正方体，中间层至少有1个小正方体，最上层也至少有1个小正方体，因此至少需要小正方体个数为：
2＋1＋1＝4（个）
即由一些小正方体摆成的立体图形，从上面看是，从左面看是，这个立体图形至少由4个这样的小正方体拼成的。
15．3
【分析】
从上面看到的形状是，可知下层至少有2个小正方体，从左面看到的形状是，可知上层至少有1个小正方体，那么搭成这样的立体图形，最少需要（2＋1）个小正方体。
【详解】2＋1＝3（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要3个小正方体。
16．(1)⑤
(2)①；③；④
(3)②；③；⑤
【分析】
（1）图①从前面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，；图②从前面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，左对齐，；图③从前面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，；图④从前面看共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形，；图⑤从前面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，右对齐，。
（2）图①从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；图②从左面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，；图③从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；图④从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；图⑤从左面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，。
（3）图①从上面看1行3个小正方形，；图②从上面看1行2个小正方形，；图③从上面看1行2个小正方形，；图④从上面看1行3个小正方形，；图⑤从上面看1行2个小正方形，。
【详解】（1）
从前面看是的有⑤。
（2）
从左面看是的有①、③、④。
（3）
从上面看是的有②、③、⑤。
17． 5 6
【分析】
从上面看是，说明这个模型的第一层有4个小正方体，从正面看是，说明第二层的右下角位置有1个小正方体；或者第二层右下角位置有1个小正方体，第二层右上角位置还有1个小正方体，即第二层最少1个小正方体，第二层最多有2个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
4＋2＝6（个）
用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有5个小正方体，至多有6个小正方体。
18．(1)侧
(2) ①/②/③ 上
【分析】（1）分别判断原来的立体图形和去掉一个小正方体后的立体图形，从正面、上面和侧面看到的图形，比较后可得到改变后从哪面看到的形状和原来相同；
（2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以，由此可得到应该如何改变立体图形，得到对应的左视图。
【详解】（1）原来的立体图形中，从正面和上面看为一排三个相连的正方形，从侧面看为一个正方形，而立体图形中去掉一个小正方体，从正面和上面看为一排两个相连的正方形，从侧面看为一个正方形。
因此如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从侧面看到的形状和原来相同。
（2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以。
因此如果从左面看到的图形是，可以在①或②或③号小正方体的上面摆一个小正方体。
19．×
【分析】
根据观察物体的方法，用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，据此即可解题。
【详解】由分析可知：
淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，所以他搭的立体图形不可能只是，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据题意，从上面看到的形状虽然是并排的两个“正方形”，只是俯视图恰好呈现两个方块并排的样子，这两个正方形的下面可能有几层同样的正方体，因此不一定是由两个正方体摆成的。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
一个物体从上面看到的形状是，它不一定是用两个正方体摆成的。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据题意，从正面和左面看到的形状都是□，说明这个立体图形只有1层1列1排，而4个小正方体无法做到排成1层1列1排，所以从正面和左面看到的形状错误；而如果从上面看到的形状是，那么这4个小正方体应该是排成1层2列2排，因此原题说法前后矛盾，据此判断。
【详解】根据分析可得：
4个小正方体无法排成1层1列1排的立体图形；
从上面看到的图形是，那么说明这4个小正方体是排成了1层2列2排；
因此原题说法前后矛盾，故错误。
故答案为：×
22．√
【分析】
由题意得，奇思已经搭了2块，第三块如果放在左边正方体的正上方，立体图形为：。这个立体图形从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。
【详解】
奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】
根据图可知，从上面看有4个小正方形，分两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有1个小正方形；所以从上面看是；如果在左下方添上一个小正方体时，如图，此时从上面看有5个小正方形，分两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，从上面看是；此时和原来从上面看到的形状不一样；所以题干中说法错误；据此解答。
【详解】根据分析可知：
给立体图形添一个同样大小的小正方体后，从上面看形状会发生变化。
所以原题干中的说法错误；
故答案为：×
24．×
【分析】
一个立体图形，从正面看和从左面看都是， 搭成的立体图形如下图所示：
图一 图二
图一这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有4个小正方体。
图二这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有2个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有5个小正方体。
因此搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。据此进行判断即可。
【详解】
一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。故原题说法错误。
故答案为：×
25．搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。
【分析】由题目可知，从上面看到的是，所以立体图形是一排2列，从左面看到的是，所以立体图形是一排2层，所以立体图形可能是三个小正方体组成的或，也可能是由四个小正方体组成的。 再根据立体图形画出从正面看到的图形。
【详解】根据分析可得：
搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。
26．7个
【详解】略
27．10只
【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。
【详解】（只）
答：这张桌子上一共放着10只碗。
28．②；作图见详解
【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析三个立体图形从正面和右面看到的图形，然后找出满足条件的立体图形。接着画出这个立体图形从上面看到的图形即可。
【详解】
图形①从正面看到的图形是，不满足题意。图形②和图形③从正面看到的图形是，满足题意。图形②从右面看到的图形是，满足题意。图形③从右面看到的图形是，不满足题意。故淘气搭的立体图形可能是②号图形。它从上面看到时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），具体见下图。
29．6个
【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。
【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。
4＋2＝6（个）
答：这个物体至少由6个正方体摆成。
这个物体如图所示：
30．5个；7个
【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形最少有2层，从左面看到的形状是，说明这个立体图形第1层至少有4个正方体，最多有6个正方体，第二层有且只有1个正方体；据此解答即可。
【详解】4＋1＝5（个）
6＋1＝7（个）
答：最少需要5个正方体，最多需要7个正方体。
31．最少要5个小正方体，最多可以用9个小正方体；图见详解
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有3层，下面一层一定有3个；上面两层至少2个小立方体，至多有6个；由此即可解答。
【详解】至少有：3＋2＝5（个）
至多有：3＋6＝9（个）
如图：
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体；属于简单的立方体切拼问题。
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第四单元观察物体（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的立体图形，从正面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
2．笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下：
这是由（ ）个小正方体搭成的。
A．3 B．4 C．5
3．从上面看如图所示的一枚棋子，看到的是（ ）图。
A． B． C．
4．用5个小正方体搭一个立体图形，已经搭了4个小正方体（如图），要使搭好第5个小正方体后，从上面看到的形状不变，下面搭法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个由小正方体组成的立体图形，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是，则这个立体图形可能是下列选项中的（ ）。
A．B． C． D．
6．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到( )个面；最少可以看到( )个面。
8．如下图的立体图形是由8个小正方体搭成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只有3个面涂红色的小正方体有( )个。
9．观察下面图形，将相应的序号填在括号里。
(1)从左面看到的形状相同的是( )和( )
(2)从正面看到的形状相同的是( )和( )
(3)( )从正面看和从左面看形状相同，( )从正面看和从左面看形状也相同。
10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。
11．一个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。这个立体图形是下面的哪一个？画“√”。
12．去掉一个小正方体后使下面的立体图形从正面和左面看到的形状都不变，共有( )种方法。（只考虑面面相接的情况）
13．一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用( )个正方体，最多用( )个正方体。
14．由一些小正方体摆成的立体图形，从上面看是，从左面看是，这个立体图形至少由( )个这样的小正方体拼成的。
15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
16．观察下面的物体，并填一填。
(1)从前面看是的有( )。
(2)从左面看是的有( )。
(3)从上面看是的有( )。
17．用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有( )个小正方体，至多有( )个小正方体。
18．想一想，搭一搭，填一填。
(1)如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从( )面看到的形状和原来相同。
(2)如果从左面看到的图形是，可以在( )号小正方体的( )面摆一个小正方体。
三、判断题
19．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是。他搭的立体图形只能是。( )
20．一个物体从上面看到的形状是，它一定是用两个正方体摆成的。( )
21．小强用4个相同的正方体摆成一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是□，从上面看到的形状是。( )
22．奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。( )
23．给立体图形添一个同样大小的小正方体后，从上面看形状一定不会发生变化。( )
24．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最多可用4个小正方体。( )
四、解答题
25．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，需要几个小立方体？
27．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？
28．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（ ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。
29．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。
30．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？
31．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立方体图形，最少要用几个小正方体？最多可以用几个小正方体？试试把图分别画下来。
参考答案
1．A
【分析】先分别确定从正面看到的形状特征，再逐一检查各选项是否符合这两个特征，从而选出正确答案；
从正面看到的形状应满足：下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于左侧；
【详解】A.从正面看到的形状是下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于左侧，符合；
B.从正面看到的形状是下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于右侧，不符合；
C.从正面看到的形状是下层有2个小正方体，上层有2个小正方体，不符合；
故答案为：A
2．B
【分析】说明是三个小正方体排成一排，说明有两层，说明上面一层只有一个小正方体，在三个小正方体中间的上面。所以一共由4个小正方体搭成的。
【详解】下一层共3个，第二层1个，一共4个小正方体。
故答案为：B
【点睛】先根据一个方向确定小正方体个数，在此基础上按题目意思添加。
3．B
【分析】根据题意可知：从上面观察可以看到上面的一个小圆和底座的一个大圆，据此解答。
【详解】根据分析可知：
从上面看如图所示的一枚棋子，看到的是。
答案选：B
4．B
【分析】
从上面看，分成两层，从上往下，第一层右上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形；从上面看，分成两层，每一层有2个小正方形，两层对齐；从上面看，分成两层，从上往下，第一层右上角有一个小正方形，第二层有2个小正方形；从上面看，分成两层，从上往下，第一层中间和右上角分别有一个小正方形，第二层左下角和中间分别有1个小正方形；从上面看，分成三层，从上往下，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，第三层有1个小正方形，右对齐；据此解题。
【详解】根据分析：
从上面看；
A．从上面看；
B．从上面看；
C．从上面看；
D．从上面看。
用5个小正方体搭一个立体图形，已经搭了4个小正方体（如图），要使搭好第5个小正方体后，从上面看到的形状不变，搭法正确的是。
故答案为：B
5．B
【分析】A．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，右对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，右对齐。
B．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，左对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，居中。
C．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，右对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，居中。
D．该图形从左面看共2排，从下往上数第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形，左对齐。从正面看共2排，从下往上数第一排有3个小正方形，第二排有1个小正方形，左对齐。
据此画出每个图形从左面、正面看到的图形，再选择符合要求的即可。
【详解】四个选项从左面和正面看到的图形如下所示：
A.
B.
C.
D.
只有从左面看到的图形是，从正面看到的是。
故答案为：B
6．D
【分析】画出各选项立体图形从右面、上面、正面看到的图形，符合题意即可。
【详解】
A． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意；
B． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意；
C． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意；
D． 从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，符合题意。
故答案为：D
7． 3 1
【分析】从正方体的一个面看（ 视线垂直于这个面）只能看到1个面，从正方体的1条棱看（ 视线垂直于这条棱）能看到2个面，从正方体的一个顶点看，能看到3个面，由此可知，在同一个角度观察正方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面；据此解答。
【详解】在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到3个面；最少可以看到1个面。
8．1
【分析】根据题意可知：“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以只有5个面涂红色的有2个小正方体；接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以只有4个面涂红色的有4个小正方体；由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排除法发现，即第2行第2列和第3行第2列这2个小正方体，其中第2行第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面涂色的小正方体；第3行第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面涂色的小正方体；所以只有3个面涂红色的有1个小正方体。
【详解】根据分析可知：
如下图的立体图形是由8个小正方体搭成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只有3个面涂红色的小正方体有1个。
9．(1)②；③
(2)①；④
(3)③；④
【分析】画出每个图形的三视图后选择。
【详解】（1）
从左面看到的形状相同的是②和③
（2）
从正面看到的形状相同的是①和④
（3）
③从正面看和从左面看形状相同，④从正面看和从左面看形状也相同。
10． 5 8
【分析】从上面看到一行4个正方形，说明底层至少有4个小正方体。从左面看到竖着2个正方形，说明立体图形有2层。要使小正方体最少，上层只需在底层任意1个小正方体上再放1个，此时总数为4 + 1 = 5个；要使小正方体最多，上层在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为4×2 = 8个。
【详解】搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。
11．见详解
【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；
从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是；
从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
12．3
【分析】根据观察，可知这个立体图形从正面看，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面看，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。去掉一个小正方体后使如图的立体图形从正面和左面看到的形状都不变，可以去掉第一层第一行和右排的任意一个。
【详解】
根据分析可知，这个立体图形从正面和左面看到的图形为，去掉一个小正方体后使如图的立体图形从正面和左面看到的形状都不变，可以去掉第一层第一行和右排的任意一个，因此共有3种方法。
13． 4 5
【分析】
根据从正面看到的形状可知，这个立体图形可以是，这时从右面看到的图形是，再结合从右面看到的图形，可知这个立体图形有两排，可在当前立体图形的前排再加一个小正方体，就是最少的个数。在图中三角形的前面再添加1个小正方体就是最多个数。
【详解】
一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用（4）个正方体，最多用（5）个正方体。
14．4
【分析】
从上面看是，可知底层有2个小正方体，从左面看是，可知有3层，最上层至少有1个小正方体，中间层也至少有1个小正方体；据此解答。
【详解】由分析可知，这个立体图形有3层，底层有2个小正方体，中间层至少有1个小正方体，最上层也至少有1个小正方体，因此至少需要小正方体个数为：
2＋1＋1＝4（个）
即由一些小正方体摆成的立体图形，从上面看是，从左面看是，这个立体图形至少由4个这样的小正方体拼成的。
15．3
【分析】
从上面看到的形状是，可知下层至少有2个小正方体，从左面看到的形状是，可知上层至少有1个小正方体，那么搭成这样的立体图形，最少需要（2＋1）个小正方体。
【详解】2＋1＝3（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要3个小正方体。
16．(1)⑤
(2)①；③；④
(3)②；③；⑤
【分析】
（1）图①从前面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，；图②从前面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，左对齐，；图③从前面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，；图④从前面看共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形，；图⑤从前面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，右对齐，。
（2）图①从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；图②从左面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，；图③从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；图④从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；图⑤从左面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，。
（3）图①从上面看1行3个小正方形，；图②从上面看1行2个小正方形，；图③从上面看1行2个小正方形，；图④从上面看1行3个小正方形，；图⑤从上面看1行2个小正方形，。
【详解】（1）
从前面看是的有⑤。
（2）
从左面看是的有①、③、④。
（3）
从上面看是的有②、③、⑤。
17． 5 6
【分析】
从上面看是，说明这个模型的第一层有4个小正方体，从正面看是，说明第二层的右下角位置有1个小正方体；或者第二层右下角位置有1个小正方体，第二层右上角位置还有1个小正方体，即第二层最少1个小正方体，第二层最多有2个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
4＋2＝6（个）
用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有5个小正方体，至多有6个小正方体。
18．(1)侧
(2) ①/②/③ 上
【分析】（1）分别判断原来的立体图形和去掉一个小正方体后的立体图形，从正面、上面和侧面看到的图形，比较后可得到改变后从哪面看到的形状和原来相同；
（2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以，由此可得到应该如何改变立体图形，得到对应的左视图。
【详解】（1）原来的立体图形中，从正面和上面看为一排三个相连的正方形，从侧面看为一个正方形，而立体图形中去掉一个小正方体，从正面和上面看为一排两个相连的正方形，从侧面看为一个正方形。
因此如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从侧面看到的形状和原来相同。
（2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以。
因此如果从左面看到的图形是，可以在①或②或③号小正方体的上面摆一个小正方体。
19．×
【分析】
根据观察物体的方法，用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，据此即可解题。
【详解】由分析可知：
淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，所以他搭的立体图形不可能只是，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据题意，从上面看到的形状虽然是并排的两个“正方形”，只是俯视图恰好呈现两个方块并排的样子，这两个正方形的下面可能有几层同样的正方体，因此不一定是由两个正方体摆成的。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
一个物体从上面看到的形状是，它不一定是用两个正方体摆成的。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据题意，从正面和左面看到的形状都是□，说明这个立体图形只有1层1列1排，而4个小正方体无法做到排成1层1列1排，所以从正面和左面看到的形状错误；而如果从上面看到的形状是，那么这4个小正方体应该是排成1层2列2排，因此原题说法前后矛盾，据此判断。
【详解】根据分析可得：
4个小正方体无法排成1层1列1排的立体图形；
从上面看到的图形是，那么说明这4个小正方体是排成了1层2列2排；
因此原题说法前后矛盾，故错误。
故答案为：×
22．√
【分析】
由题意得，奇思已经搭了2块，第三块如果放在左边正方体的正上方，立体图形为：。这个立体图形从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。
【详解】
奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】
根据图可知，从上面看有4个小正方形，分两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有1个小正方形；所以从上面看是；如果在左下方添上一个小正方体时，如图，此时从上面看有5个小正方形，分两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，从上面看是；此时和原来从上面看到的形状不一样；所以题干中说法错误；据此解答。
【详解】根据分析可知：
给立体图形添一个同样大小的小正方体后，从上面看形状会发生变化。
所以原题干中的说法错误；
故答案为：×
24．×
【分析】
一个立体图形，从正面看和从左面看都是， 搭成的立体图形如下图所示：
图一 图二
图一这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有4个小正方体。
图二这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有2个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有5个小正方体。
因此搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。据此进行判断即可。
【详解】
一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。故原题说法错误。
故答案为：×
25．搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。
【分析】由题目可知，从上面看到的是，所以立体图形是一排2列，从左面看到的是，所以立体图形是一排2层，所以立体图形可能是三个小正方体组成的或，也可能是由四个小正方体组成的。 再根据立体图形画出从正面看到的图形。
【详解】根据分析可得：
搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。
26．7个
【详解】略
27．10只
【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。
【详解】（只）
答：这张桌子上一共放着10只碗。
28．②；作图见详解
【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析三个立体图形从正面和右面看到的图形，然后找出满足条件的立体图形。接着画出这个立体图形从上面看到的图形即可。
【详解】
图形①从正面看到的图形是，不满足题意。图形②和图形③从正面看到的图形是，满足题意。图形②从右面看到的图形是，满足题意。图形③从右面看到的图形是，不满足题意。故淘气搭的立体图形可能是②号图形。它从上面看到时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），具体见下图。
29．6个
【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。
【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。
4＋2＝6（个）
答：这个物体至少由6个正方体摆成。
这个物体如图所示：
30．5个；7个
【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形最少有2层，从左面看到的形状是，说明这个立体图形第1层至少有4个正方体，最多有6个正方体，第二层有且只有1个正方体；据此解答即可。
【详解】4＋1＝5（个）
6＋1＝7（个）
答：最少需要5个正方体，最多需要7个正方体。
31．最少要5个小正方体，最多可以用9个小正方体；图见详解
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有3层，下面一层一定有3个；上面两层至少2个小立方体，至多有6个；由此即可解答。
【详解】至少有：3＋2＝5（个）
至多有：3＋6＝9（个）
如图：
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体；属于简单的立方体切拼问题。
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