第二单元长方体（一）（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册（含答案解析）

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第二单元长方体（一）（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共14分）
1．把一个长方体截成相同的4段，横截面的面积都是2cm2，则表面积增加了（ ）。
A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2
2．李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是（ ）分米。
A．60 B．45 C．40 D．20
3．一个正方体盒子，六个面分别写着“预”“祝”“考”“试”“成”“功”6个字，若其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）。
B．
C． D．
4．某产品说明书上，显示产品规格为71×66×188（cm），它们分别表示这个产品的长、宽、高。根据这组数据，结合生活经验，你认为这个产品可能是（ ）。
A．一台冰箱 B．一部手机 C．一本词典 D．一台电视机
5．把一个长9cm、宽7cm、高5cm的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中（ ）的切法增加的表面积最小。
A． B． C． D．
6．“六艺”是指“礼、乐、射、御、书、数”，吴川市某校进行传统文化节游园活动，用如图的材料折成“六艺”的正方体模型，完成后，与“御”相对的是（ ）。
A．数 B．礼 C．乐 D．书
7．一个长方体木块的表面积是96cm2，下面是面积为12cm2的正方形，在它的上面粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好落在长方体上面各边的中点，这个组合体的表面积是（ ）cm2。
A．120 B．126 C．108 D．132
二、填空题（共36分）
8．一个长方体按照以下三种方法切成两个长方体，表面积分别增加了16、24、48，原来长方体的表面积是( )。
9．两块完全一样的长方体，长6dm、宽5dm、高4dm，把它们拼成一个大长方体后，大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和最多减少( )dm2，最少减少( )dm2。
10．白露是秋季的第三个节气，此时人们有饮白露茶的习俗。小敏在爸爸的帮助下炮制了一些白露茶，作为礼物送给外公。每包白露茶用棱长为8cm的正方体小盒子包装（如图），然后把它们放入右面的大礼品盒中。
(1)大礼品盒最多能放( )个正方体小盒子。
(2)小敏要用彩纸包装大礼品盒，她至少要用( )cm2的彩纸。
11．跳水是奥运会的竞赛项目之一，一个长方体形状的跳水池，其底面是边长为25米的正方形，池深5米。如果给这个跳水池贴瓷砖，需要给( )个面贴瓷砖、贴瓷砖的面积是( )平方米。
12．如图，这个长方体容器可以容纳( )个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是( )dm。
13．用60cm长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是( )cm；如果用这根铁丝做一个长和宽都是3.6cm的长方体框架，那么这个长方体框架的高是( )cm。
14．用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为( )dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要( )dm2的纸片。
15．如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、“雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么( )号面写的是“晴空”。
16．做一个长8厘米、宽和高都是5厘米的长方体框架，需要( )厘米长的塑料棒，现在外面糊上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸（接头处忽略不计）。
17．挂灯笼是中秋节传统习俗之一，是吉瑞祥和的象征。学校开展了“巧手制灯笼，欢喜迎中秋”活动，东东用一根铁丝制作一个棱长为6cm的正方体灯笼框架（铁丝没有剩余），如果想改成长6cm，宽是5cm的长方体，则高是( )cm。
18．用一根长84厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个框架的棱长是( )厘米，如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。
三、判断题（共6分）
19．一个长方体的表面积是100cm2，把它锯成两个完全一样的正方体（如下图），每个正方体的表面积是60cm2。( )
20．已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的4倍，王叔叔给小正方体表面涂防锈油正好用了1罐，那么要给大正方体表面涂防锈油，需要准备8罐。( )
21．一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加10平方分米。( )
22．用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12平方厘米。( )
23．因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。( )
24．从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。( )
四、计算题（共8分）
25．计算下面图形围成的长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题（共36分）
26．一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？
27．淘气用两根同样长的铁丝，一根刚好围成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，另一根刚好围成一个正方体框架，围成的正方体框架的棱长是多少厘米？
28．四川成都自古被誉为“天府之国”，又是熊猫的故乡。商店准备为熊猫玩偶专门制作售卖柜台。柜台长0.9米，宽0.4米，高1.8米。需要先用角铁做一个长方体框架再安装其他部件，制作这个售卖柜台至少需要多少米的角铁？
29．一间教室长12米、宽8米、高3.5米，现要用乳胶漆粉刷这间教室的四面墙壁和顶部（除去门窗和黑板的面积共15.5平方米），如果每平方米需要0.2千克乳胶漆，那么共需要多少千克乳胶漆？
30．广东湛江某街边长方体“驿站”喷漆后投入使用，可供快递小哥休息。“驿站”长3m、宽2.5m、高2.2m，一面上有长方形玻璃窗，长1m、宽0.6m。“驿站”喷漆的面积是多少平方米？（下面不喷）
31．新学期到了，学校发起了“爱书、护书”倡议活动。妙妙要为每本新书都粘上塑料膜，下图是数学书的测量数据，如果在它的外面（三个面）粘书膜，至少需要多大面积的塑料膜？（单位：厘米）
32．为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？
参考答案
1．C
【分析】把一个长方体截成相同的4段，需要截3次，每截1次增加2个横截面的面积。截3次增加3×2＝6个横截面的面积，用增加的横截面的个数乘1个横截面的面积即可求出表面积增加了多少cm2。
【详解】4－1＝3（次）
3×2×2＝12（cm2）
把一个长方体截成相同的4段，横截面的面积都是2cm2，则表面积增加了12cm2。
故答案为：C
2．C
【分析】一个完整的正方体有12条棱边（每条棱长5分米），但鱼缸无盖，因此顶面的4条棱边没有玻璃板拼接，不需要涂玻璃胶。所以，需要涂玻璃胶的棱边数量12－4＝8条，用8×5，即可解答。
【详解】（12－4）×5
＝8×5
＝40（分米）
李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是40分米。
故答案为：C
3．C
【分析】正方体展开图中，相对的面在展开图中是不相邻的，且相邻的面隔着一行或者一列，据此解答。
【详解】A．A的展开图中，“预”和“考”是相邻的面而题目中明确说明“预”的对面是“考”，相对的面在展开图中不相邻，所以选项A不符合要求，是错误的。
B．B的展开图中，“成”和“功”是相邻的面，但已知“成”的对面是“功”，相对的面在展开图中不相邻，所以选项B不符合要求，是错误的。
C．C的展开图中，“预”和“考”不相邻，“成”和“功"也不相邻，满足“预”的对面是“考”、“成”的对面是“功”这一条件，所以选项C是正确的。
D．D的展开图中，“成”和“功”是相邻的面不满足“成”的对面是“功”这一条件，所以选项D不符合要求，是错误的。
因此，满足条件的平面展开图可能是。
4．A
【分析】已知产品规格为71×66×188（cm），即长为71cm，宽为66cm，高为188cm，据此分析各选项，结合生活经验确定符合题意答案。
【详解】A．冰箱的高度在150cm—200cm左右，宽度和厚度在70cm，所给产品的长71cm、宽66cm、高188cm，符合冰箱的尺寸范围，该产品可能是一台冰箱。
B．手机的尺寸较小，长、宽一般在15cm以内，厚度在2cm左右，与所给的71×66×188（cm）相差很大，该产品不可能是一部手机。
C．词典的尺寸较小，长、宽一般在15cm以内，厚度在5cm左右，与所给的71×66×188（cm）相差很大，该产品不可能是一本词典。
D．电视机高度（厚度）通常较小，一般在50cm左右，而所给产品的高为188cm，不符合电视机的尺寸特点，该产品不可能是一台电视机。
这个产品可能是一台冰箱。
故答案为：A
5．D
【分析】长方体不同的切法，增加的表面积是两个切面的面积，切面为长方形，已知长方体的长9cm、宽7cm、高5cm。因为宽和高都比长短，所以当切面以长方体的宽为长，高为宽时，增加的表面积相对较小。
【详解】A．这种切法平行于长×宽的面切割，切面是长为9cm、宽为7cm的长方形。增加的表面积为2个长×宽的面的面积，即2×9×7＝126cm2。
B．这种切法以长方体的正面长方形对角切，切面的长比原长方体的长都要大，宽是7cm。所以增加的表面积比选项A中的切法都要大。
C．这种切法平行于长×高的面切割，切面是长为9cm、宽为5cm的长方形。增加的表面积为2个长×高的面的面积，即2×9×5＝90cm2。
D．这种切法平行于宽×高的面切割，切面是长为7cm、宽为5cm的长方形。增加的表面积为2个宽×高的面的面积，即2×7×5＝70cm2。
70＜90＜126，所以选项D的切法增加的表面积最小。
故答案为：D
6．A
【分析】图符合正方体展开图的“2－3－1”结构，相邻的面不相对，相对的面，中间隔开一格，据此折叠成正方体，求出与“御”相对的字。
【详解】折叠成正方体后，“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。
“六艺”是指“礼、乐、射、御、书、数”，吴川市某校进行传统文化节游园活动，用如图的材料折成“六艺”的正方体模型，完成后，与“御”相对的是“数”。
故答案为：A
7．A
【分析】因为正方体的四个顶点正好落在长方体上面各边的中点，如图，连接对边的中点，把正方形分成相等的8份，正方体的一个面正好占4份，即正方体一个面的面积是长方体底面面积的一半。据此先求出正方体一个面的面积；再根据组合体的表面积等于长方体的表面积加上正方体4个面的面积，求出组合体的表面积。
【详解】12÷2＝6（cm2）
96＋6×4
＝96＋24
＝120（cm2）
8．88
【分析】第一种切法增加的是宽高面的面积，且增加了2个；第二种切法增加的是长高面的面积，且增加了2个，第三种切法增加的是长宽面的面积，且增加了2个，根据“长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2”，直接将三种情况增加的表面积相加即可。
【详解】
原来长方体的表面积是88。
9． 60 40
【分析】两个长方体拼接成一个长方体，会减少两个面：长6dm、宽5dm的两个面拼接，减少的面积最大，减少的面积＝长×宽×2；宽5dm、高4dm的两个面拼接，减少的面积最小，减少的面积＝宽×高×2。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（dm2）
5×4×2
＝20×2
＝40（dm2）
10．(1)2
(2)1300
【分析】（1）用大礼品盒的长、宽、高分别除以小正方体盒子的棱长，商就是大礼品盒的长边上、宽边上及高上最多可以容纳几个小正方体的个数，再把这3个数值相乘即可；
（2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式得解。
【详解】（1）20÷8＝2（个）……4（cm）
15÷8＝1（个）……7（cm）
10÷8＝1（个）……2（cm）
2×1×1＝2（个）
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（cm2）
11．
5
1125
【分析】贴瓷砖的面包括底面和四个侧面，不包括顶面。底面是正方形即长方体的长和宽都是25米，池深5米，即长方体的高是5米，根据贴瓷砖面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。
【详解】需要贴跳水池的底面和四个侧面，共5个面。
（平方米）
12． 32 40
【分析】观察图形可知，长方体容器的长包含小正方体的个数为4个，宽包含小正方体的个数为4个，高包含小正方体的个数为2个。用4乘4乘2即可得出这个长方体容器可以容纳多少个小正方体。
因为小正方体的棱长为1dm，那么长方体容器的长为1×4＝4dm，宽为1×4＝4dm，高为1×2＝2dm。根据长方体棱长总和公式：C＝4×（a＋b＋h）（其中a为长，b为宽，h为高）。把数据代入计算即可。
【详解】长包含小正方体个数为4个，宽包含小正方体个数为4个，高包含小正方体个数为2个。
4×4×2＝32（个）
1×4＝4（dm）
1×4＝4（dm）
1×2＝2（dm）
（4＋4＋2）×4
＝10×4
＝40（dm）
这个长方体容器可以容纳32个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是40dm。
13． 5 7.8
【分析】由于用这么长的铁丝做一个正方体或者长方体，那么正方体的棱长总和或者长方体的棱长总和是这根铁丝的长度。
根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体棱长；
根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】60÷12＝5（cm）
60÷4－3.6－3.6
＝15－3.6－3.6
＝11.4－3.6
＝7.8（cm）
用60cm长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是5cm；如果用这根铁丝做一个长和宽都是3.6cm的长方体框架，那么这个长方体框架的高是7.8cm。
14． 4 96
【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此正方体的棱长总和＝12a，已知铁丝总长度为48dm，用铁丝的总长度除以12，求出棱长；再根据正方体的表面积S＝6a2，代入公式即可求出所需纸片面积。
【详解】48÷12＝4（dm）
4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为4dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要96dm2的纸片。
15．4
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】观察正方体展开图可知，2和6相对，3和5相对，1和4相对。
如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么（4）号面写的是“晴空”。
16． 72 210
【分析】求塑料棒的长度就是求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”进行解答即可；求需要彩纸的面积，就是求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”"进行解答即可。
【详解】（8＋5＋5）×4
＝18×4
＝72（厘米）
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
所以做一个长8厘米、宽和高都是5厘米的长方体框架，需要72厘米长的塑料棒，现在外面糊上彩纸，至少需要210平方厘米的彩纸。
17．7
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝长度，再根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】6×12＝72（cm）
72÷4－6－5
＝18－6－5
＝7（cm）
高是7cm。
18． 7 294
【分析】根据题意，84厘米就是这个正方体框架的棱长之和。正方体有12条棱，且长度都相等，据此用84除以12即可求出正方体的棱长。求彩纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数计算即可。
【详解】84÷12＝7（厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
则这个框架的棱长是7厘米；如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要294平方厘米的彩纸。
19．√
【分析】根据题意可知，这个长方体正好分割成两个完全一样的正方体，就是把这个正方体的表面积平均分成10个面，用100÷10＝10，求出正方体一个面的面积，再根据正方体的表面积S＝一个面的面积×6，求出正方体的表面积。
【详解】100÷10＝10（cm2）
10×6＝60（cm2）
每个正方体的表面积是60cm2，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】正方体的表面积公式为：S＝6a2（a为棱长）。假设小正方体的棱长为a，已知大正方体棱长是小正方体的4倍，则大正方体的棱长为a×4＝4a。小正方体的表面积：6a2，对应使用1罐防锈油。大正方体的表面积为：6×（4a）2＝6×16a2＝16×6a2。由此可知，大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，据此计算解答即可。
【详解】假设小正方体的棱长为a；
大正方体棱长：a×4＝4a
小正方体的表面积：6a2
大正方体的表面积：
6×（4a）2
＝6×16a2
＝16×6a2
1×16＝16（罐）
所以要给大正方体表面涂防锈油，需要准备16罐防锈油，原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】由题意可知：当高增加1分米后，增加的面积其实只有4个面，即前、后、左、右面，即表面积增加了2（a＋b）×1平方分米，据此解答即可。
【详解】长方体的长为6分米，宽为4分米。
2（a＋b）×1
＝2×（6＋4）×1
＝2×（6＋4）×1
＝2×10×1
＝20×1
＝20（平方分米）
一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加20平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，明确高增加1分米，增加的面积其实只有4个面是解决本题的关键。
22．×
【分析】用2个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的长为2厘米、宽为1厘米、高为1厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，求出表面积即可。
【详解】（2×1＋1×1＋2×1）×2
＝（2＋1＋2）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
所以，用两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10平方厘米；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及长方体表面积公式，解题的关键是构想出拼成的长方体的长、宽、高。
23．×
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体的每组相对的面完全相等，相对的四条棱长相等；但是有6个面，8个顶点，12条棱不一定是长方形，如下图，棱台有6个面，8个顶点，12条棱，但它不是长方体，据此解答。
【详解】由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但不一定是长方体。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】根据长方体的特征进行解答。
24．√
【分析】观察图形可知，从顶点处挖去一个小正方体，小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分，所以表面积不变；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，挖去小正方体后，剩下的图形的表面积与原正方体的面表积相等；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了几何体表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键。
25．左图：174平方厘米；135立方厘米
右图：122平方厘米；84立方厘米
【分析】左图是长方体的展开图，可知长9厘米、宽5厘米、高3厘米，分别根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体的表面积和体积；
右图是长方体，已知长7厘米、宽3厘米、高4厘米，分别根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体的表面积和体积。
【详解】左图：（9×5＋9×3＋5×3）×2
＝（45＋27＋15）×2
＝87×2
＝174（平方厘米）
9×5×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
所以该长方体的表面积是174平方厘米；体积是135立方厘米。
右图：（7×3＋7×4＋3×4）×2
＝（21＋28＋12）×2
＝（49＋12）×2
＝61×2
＝122（平方厘米）
7×3×4
＝21×4
＝84（立方厘米）
所以该长方体的表面积是122平方厘米；体积是84立方厘米。
26．2.56平方米
【分析】求铁皮的面积相当于求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】（1.2×0.5＋1.2×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.6＋0.48＋0.2）×2
＝1.28×2
＝2.56（平方米）
答：做一个这样的油箱需要2.56平方米的铁皮。
27．6厘米
【分析】根据题意，结合长方体的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，算出一根铁丝的长度，再结合正方体的棱长和公式：棱长×12，算出正方体框架棱长的长度即可。
【详解】（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
答：围成的正方体框架的棱长是6厘米。
28．12.4米
【分析】制作长方体框架所需的角铁长度即为长方体的棱长总和。长方体共有 12 条棱，分为长、宽、高 3 组，每组 4 条棱长度相等。根据公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，将长、宽、高数据代入公式计算即可。
【详解】（0.9＋0.4＋1.8）×4
＝3.1×4
＝12.4（米）
答：制作这个售卖柜台至少需要 12.4 米的角铁。
29．44.1千克
【分析】要粉刷这间教室的四面墙壁和顶部，则长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出表面积后减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷的面积，最后用实际粉刷的面积乘0.2解答。
【详解】
（平方米）
（平方米）
（千克）
答：共需要44.1千克乳胶漆。
30．31.1平方米
【分析】驿站喷漆的面积是上面、左右两面、前后两面，玻璃窗不需要喷漆，所以喷漆的面积＝上面＋左右两面＋前后两面-玻璃窗的面积，据此列式解答即可。
【详解】
（平方米）
答：喷漆的面积是31.1平方米。
31．954.2平方厘米
【分析】图中数学书是长方体，长方体相对的两个面面积相等。已知要在三个面粘书膜，粘书膜的三个面为前、后面和一个侧面，三个面均为长方形，其中前、后面两个长方形的长为26厘米、宽为18厘米，侧面长方形的长为26厘米、宽为0.7厘米，根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【详解】0.7×26＋18×26×2
＝18.2＋468×2
＝18.2＋936
＝954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的塑料膜。
32．2055平方米
【分析】需要计算长方体四周和顶部的总面积，再减去窗户和大门的面积。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个室内运动场的四周和顶部的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出8个正方形大窗户的面积，再用这个室内运动场的四周和顶部的面积减去8个正方形大窗户的面积，减去大门的面积，即可求出需要粉刷的面积。
【详解】52×25＋（52×5.5＋25×5.5）×2－3×3×8－20
＝1300＋（286＋137.5）×2－3×3×8－20
＝1300＋423.5×2－3×3×8－20
＝1300＋847－9×8－20
＝1300＋847－72－20
＝2147－72－20
＝2075－20
＝2055（平方米）
答：需要粉刷的面积是2055平方米。
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