第三单元分数乘法（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数乘法（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 811.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三单元分数乘法（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
选择题（共14分）
1．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是（ ）天。
A．20 B．15 C．24 D．9
2．在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本160页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（ ）页。
A．80 B．128 C．148 D．160
3．所谓“茶浅酒满”，是指主人给客人倒茶应以七分满为最佳。如果倒水时每杯倒的水，那么一个可以装水200mL的水杯应该倒（ ）mL的茶水。
A．200 B．160 C．140 D．120
4．一桶油净重3千克，倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法比较
5．两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（ ）。
A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜
C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜
6．巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择什么优惠方式更划算？（ ）
A．方式一 B．方式二 C．一样划算 D．无法确定
7．有甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2kg，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出kg；从乙瓶中第一次倒出kg，第二次倒出剩下油的。这时剩下的油相比，（ ）。
A．甲瓶比乙瓶的油多 B．甲瓶比乙瓶的油少
C．甲瓶与乙瓶的油同样多 D．无法确定
二、填空题（共23分）
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.75( ) ×12( )×13
( ) ×1( )－1
9．节约用水，人人有责。在我国，供水不足的城市约占城市总数的，在供水不足的城市中又有的城市严重缺水，严重缺水的城市约占我国城市总数的。
10．海洋中爬行最慢的动物是海参，每分钟只能爬米。一只海参分钟能爬( )米，每时能爬( )米。
11．一本故事书鹏鹏第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，如果这本书共有240页，第三天他应该从第( )页开始看起。
12．丽丽喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的，第二次喝了剩下的，第二次喝了这杯牛奶的( )。
13．充足的睡眠对儿童的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于( )小时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )分。
14．毛竹是世界上生长最快的植物之一。在其生长期，平均每小时长高约厘米。而樱花树在其生长期，一个月才长高约1.6厘米。
(1)的倒数是( )，1.6的倒数是( )。
(2)化成小数是( )，1.6化成分数是( )。
(3)毛竹在其生长期，5小时约长高( )厘米。
15．《哪吒之魔童闹海》总时长144分钟，笑笑已观看了，未观看的占总时长的( )，还有( )分钟未观看。
16．李师傅要加工一批零件，第一天加工了42个，第二天加工的零件数量比第一天加工的零件数量多。第二天比第一天多加工了( )个零件。
17．五（1）班同学阅读红色经典书籍，其中读《小英雄雨来》的有12人，读《小兵张嘎》的人数比《小英雄雨来》少，读《小兵张嘎》的有( )人。
18．修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了( )千米，还剩( )千米没修。
三、判断题（共5分）
19．因为4×0.25＝1，所以4和0.25互为倒数。( )
20．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( )
21．若a、b互为倒数，且a是，则b是。( )
22．用两根长度均为米的彩带装饰教室，第一根用去全长的，第二根还剩下米，这两根彩带用去的同样多。( )
23．已知一支钢笔30元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
四、计算题（共18分）
24．口算。（共8分）
×9＝ 1－＝
25．用你喜欢的方法计算下列各题。（共10分）
五、解答题（共40分）
26．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？
27．儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长，亮亮的书包超重吗？算一算。
28．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，五一期间，小敏从上海坐高铁去西安游玩，列车开出了全程的时，她休息了一会儿，这段时间内，列车行驶了剩下路程的。小敏休息的这段时间内，列车行驶的路程是全程的几分之几？
29．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？
30．一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。
11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克
31．相比于传统工业车间，智能自动化车间从配料加工到包装、仓储，整个过程无需人工干预，有效降低了人力成本。新华工厂生产A、B两种产品，有的产品是在智能自动化车间生产的，其中A产品占。那么在智能自动化车间生产的A、B产品分别占产品总数的几分之几？
32．古埃及金字塔是一种方锥形建筑物，其中以胡夫的金字塔最大。据专家估计，如果将砌成胡夫金字塔的石块凿成像篮球大小的小石块，并将它们沿赤道排成一行，其长度约相当于赤道周长的。已知赤道的周长大约为40077千米，小石块排列后的总长度大约有多少千米？
参考答案
1．B
【分析】已知芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，用芍药的花期乘，求出玫瑰的花期，又已知水仙的花期是玫瑰的，再用玫瑰的花期乘，求出水仙的花期，据此解答。
【详解】玫瑰的花期：（天）
水仙的花期：（天）
所以水仙的花期是15天。
故答案为：B
2．B
【分析】已知书的总页数160页是单位“1”，求它的是多少，用总页数×计算。
【详解】160×＝128（页）
林林看了128页。
3．C
【分析】把水杯的容量看作单位“1”，倒入的茶水占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（mL）
应该倒140mL的茶水。
4．B
【分析】一桶油净重3千克，倒出，这里把油的质量看作单位“1”，油的质量×倒出的对应分率＝倒出的质量，最后将倒出的质量与倒入的质量比较，如果倒出的质量大于倒入的质量，则这时桶里的油比原来少，反之，这时桶里的油比原来多。
【详解】3×＝2（千克）
2＞
倒出的质量大于倒入的质量，所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：B
5．D
【分析】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。
【详解】甲：30－30÷（4＋1）
＝30－30÷5
＝30－6
＝24（盒）
1×24＝24（元）
乙：1×30=30（元）
30×＝24（元）
甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。
故答案为：D
6．B
【分析】方式一：因为奇奇买6盒，超过3盒，所以（6－3）盒享受六九折，六九折就是现价是原价的，用原价×3，求出3盒的价钱；再用原价×3×，求出超出部分3盒的钱数，再相加，求出一共需要的钱数；
方式二：买四送一，就是买四盒的钱数给五盒，奇奇买6盒，实际上付五盒的钱数，用原价×5，求出奇奇需要的钱数，再和方式一比较，即可解答。
【详解】方式一：
六九折就是现价是原价的。
58×3＋58×（6－3）×
＝58×3＋58×3×
＝174＋120.06
＝294.06（元）
方式二：
58×5＝290（元）
294.06＞290，方式二更划算。
巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择方式二更划算。
故答案为：B
7．B
【分析】甲瓶原有油2kg，把甲瓶原有油的质量看作单位“1”，第一次倒出油的，即倒出2kg的，根据分数乘法的意义求出第一次倒出油的质量；然后用甲瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是甲瓶倒出两次后还剩下油的质量；
乙瓶原有油2kg，第一次倒出油kg，则还剩下（2－）kg；第二次倒出剩下油的，即第二次倒出（2－）kg的，根据分数乘法的意义求出第二次倒出油的质量；再用乙瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是乙瓶倒出两次后还剩下油的质量；
最后把甲、乙两瓶剩下油的质量进行比较，得出结论。
【详解】甲瓶油第一次倒出：2×＝（kg）
甲瓶倒出两次后还剩：2－－＝（kg）
乙瓶油第一次倒出后还剩下：2－＝（kg）
乙瓶油第二次倒出：×＝（kg）
乙瓶倒出两次后还剩：
2－－
＝2－－
＝（kg）
＝，则＜，即＜；
这时剩下的油相比，甲瓶比乙瓶的油少。
故答案为：B
8． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】把0.75化为分数，再和通分，根据分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大，比较大小；
根据分数乘整数的法则：用分子乘整数的积作分子，分母不变，分别计算两边的积，是真分数，小于1，是假分数，大于1，据此判断；
先通分，计算左边的分数减法，差为，与右边相等；
两边分别计算后，分母相同，分子大的分数大。
【详解】0.75＝
；
＜1，＞1
；
＝
；
＝
－1＝
＞
＞－1
9．
【分析】把我国城市总数看作单位“1”，已知供水不足的城市约占城市总数的，在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水。要求严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算，即×可求得严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几。
【详解】1××
＝×
＝
10． /0.05 4
【分析】海参每分钟爬行米，根据速度×时间＝路程，先求出分钟能爬多少米，再根据1小时＝60分钟，求出每时能爬多少米。
【详解】分钟爬行的距离：×＝（米）
每时爬行的距离：×60＝4（米）
11． 71
【分析】把全书总页数看作单位“1”，求两天一共看了全书的几分之几，第一天和第二天看的都是全书的几分之几，即单位“1”相同，所以只需要将两者相加即可。
求第三天从第几页开始看，先算前两天一共看的页数，第三天接着前两天看的页数继续往后面看，所以第三天看的页数是前两天看的页数加1。
【详解】
240×＋1
＝70＋1
＝71（页）
12．
【分析】第一次喝的牛奶是把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了一杯的，还剩；第二次喝的牛奶是把第一次喝完剩余的牛奶看作单位“1”，用剩下的乘即为第二次喝了多少。
【详解】第一次喝完还剩：
第二次喝了：
所以第二次喝了这杯牛奶的。
13． 10 60
【分析】一天总共有24小时，已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得睡眠时间为（时）。
睡眠时间不少于10小时，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的。所以用10乘即可得出小学生每天体育活动的时间。
【详解】一天＝24小时
（小时）
（小时）
1小时＝60分钟
小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于10小时。小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于60分。
14．(1)
(2) 1.75
(3)
【分析】（1）根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。对于分数，交换分子与分母的位置后得出的数就是它的倒数。所以的倒数是。对于1.6，先把1.6化成分数，，那么它的倒数是。
（2）分数化成小数，用分子除以分母，7÷4＝1.75，所以＝1.75。把1.6写成分数形式，再约分，分子分母同时除以2，得到，所以1.6＝。
（3）已知毛竹平均每小时长高约厘米，那么5小时长高的厘米数就是5个厘米，根据分数乘法的意义，用×5＝（厘米）。
【详解】（1）的倒数是。
所以1.6的倒数是。
（2）＝7÷4＝1.75
1.6＝16÷10
16÷10＝
＝＝
1.6＝
化成小数是1.75，1.6化成分数是。
（3）×5＝（厘米）
毛竹在其生长期，5小时约长高厘米。
15． 54
【分析】用单位“1”减去已经看的，即为未观看的占总时长的分率；求一个数的几分之几用乘法，用总时长×未观看的占总时长的分率，即可解答。
【详解】1－＝
144×＝54（分钟）
所以未观看的占总时长的，还有54分钟未观看。
16．12
【分析】把第一天加工的零件数量看作单位“1”，第二天加工的零件数量比第一天加工的零件数量多，用42乘即可求出第二天比第一天多加工了多少个零件。
【详解】（个）
因此第二天比第一天多加工了12个零件。
17．9
【分析】根据题意，将读《小英雄雨来》的人数看作单位“1”，读《小兵张嘎》的人数比它少。需要先求出《小英雄雨来》人数的是多少，用乘法计算，再用读《小英雄雨来》的12人减去减少的部分就可以算出读《小兵张嘎》的人数。
【详解】
（人）
所以读《小兵张嘎》的有9人。
18． 100 700
【分析】把公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用公路的长度×，求出第一天修的长度；再把第一天修的长度看作单位“1”，第二天修的比第一天少修了，用第一天修的长度×，求出第二天修的比第一天少修的长度，再用第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度，求出第二天修的长度，再用公路的长度，减去第一天修的长度，减去第二天修的长度，即可求出剩下没修的长度。
【详解】1200×＝300（千米）
300×＝100（千米）
300－100＝200（千米）
1200－300－200
＝900－200
＝700（千米）
修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了100千米，还剩700千米没修。
19．√
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答即可。
【详解】4和0.25的乘积为1，满足互为倒数的条件，因此，4和0.25互为倒数的说法正确。
故答案为：√
20．
√
【分析】由“甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0）”可得：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，分别表示出甲、乙两数，再比较即可。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1。
则甲数＝，乙数＝，，
，所以甲数＞乙数。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据倒数的定义，若两个数互为倒数，则它们的乘积为1。对于分数，它的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。已知a是，交换分子分母位置后是，所以b是。
【详解】分数的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。
a＝，交换分子分母后是；即b＝。
因此，b应为，而非，原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】第一根用去全长的，即用去米的，单位“1”是米，已知，用乘法求出第一根用去的；第二根还剩下米，用全长减去剩下的求出第二根用去的，分别求出两根用去的长度再比较大小。
【详解】第一根彩带用去的长度：
（米）
第二根彩带用去的长度：
（米）
，所以 。
因此，两根彩带用去的长度不相等。
故答案为：×
23．×
【分析】把这支钢笔的价钱看作单位“1”， 一本笔记本比这支钢笔便宜，是指一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱是这支钢笔的价钱的，一支钢笔30元，用乘法计算，求出一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱，然后再与题目给出的5元进行比较，据此解答。
【详解】30×＝25（元）
即这本笔记本比这支钢笔便宜25元，而不是5元，因此题目说法错误。
故答案为：×
24．；1；；
；；；
【解析】略
25．；；11；；
【分析】，分数乘法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
，根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，式子变为，然后依次计算即可。
，根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），式子变为，然后依次计算即可。
，先把分数化为同分母分数，再按从左到右的顺序计算。
，去括号计算，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变减号。去括号得，然后依次计算即可。
【详解】
＝11
26．60棵
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。
【详解】210×＝60（棵）
答：五年级种了60棵杨树。
27．超重了
【分析】把亮亮的体重看作单位“1”，计算体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出亮亮体重的，再与5千克比较即可得解。
【详解】（千克）
答：亮亮的书包超重了。
28．
【分析】把全程看作单位“1”，列车开出了全程的后，剩下的路程是全程的（1－）。休息时列车行驶了剩下路程的，即求全程的（1－）的是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】1－＝
×＝
答：小敏休息的这段时间内，列车行驶的路程是全程的。
29．90人
【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。
【详解】240×＝90（人）
答：第二天比第一天多来了90人。
30．能达标
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用儿童每日推荐蛋白质摄入量×求出一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质的质量，再用60减去54求出这一天还差多少蛋白质摄入量可以达标，再比较即可。
【详解】60×＝8（克）
60－54＝6（克）
8＞6
答：他今天的蛋白质摄入量能达标。
31．A产品；B产品
【分析】将产品总数看作单位“1”，智能自动化车间生产的产品占1的，其中A产品占，则A产品占的，用乘法求出A产品占产品总数的几分之几。A产品占的，则B产品占的，先算出B产品占的分率后，再用乘法计算。
【详解】
A 产品占总数的。
B 产品占总数的。
答：在智能自动化车间生产的 A 产品占产品总数的，B 产品占产品总数的。
32．
26718千米
【分析】把地球赤道的长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出地球赤道周长的是多少千米。据此解答即可。
【详解】（千米）
答：这些小石块排成一行后的长度大约有26718千米。
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第三单元分数乘法（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
选择题（共14分）
1．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是（ ）天。
A．20 B．15 C．24 D．9
2．在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本160页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（ ）页。
A．80 B．128 C．148 D．160
3．所谓“茶浅酒满”，是指主人给客人倒茶应以七分满为最佳。如果倒水时每杯倒的水，那么一个可以装水200mL的水杯应该倒（ ）mL的茶水。
A．200 B．160 C．140 D．120
4．一桶油净重3千克，倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法比较
5．两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（ ）。
A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜
C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜
6．巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择什么优惠方式更划算？（ ）
A．方式一 B．方式二 C．一样划算 D．无法确定
7．有甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2kg，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出kg；从乙瓶中第一次倒出kg，第二次倒出剩下油的。这时剩下的油相比，（ ）。
A．甲瓶比乙瓶的油多 B．甲瓶比乙瓶的油少
C．甲瓶与乙瓶的油同样多 D．无法确定
二、填空题（共23分）
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.75( ) ×12( )×13
( ) ×1( )－1
9．节约用水，人人有责。在我国，供水不足的城市约占城市总数的，在供水不足的城市中又有的城市严重缺水，严重缺水的城市约占我国城市总数的。
10．海洋中爬行最慢的动物是海参，每分钟只能爬米。一只海参分钟能爬( )米，每时能爬( )米。
11．一本故事书鹏鹏第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，如果这本书共有240页，第三天他应该从第( )页开始看起。
12．丽丽喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的，第二次喝了剩下的，第二次喝了这杯牛奶的( )。
13．充足的睡眠对儿童的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于( )小时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )分。
14．毛竹是世界上生长最快的植物之一。在其生长期，平均每小时长高约厘米。而樱花树在其生长期，一个月才长高约1.6厘米。
(1)的倒数是( )，1.6的倒数是( )。
(2)化成小数是( )，1.6化成分数是( )。
(3)毛竹在其生长期，5小时约长高( )厘米。
15．《哪吒之魔童闹海》总时长144分钟，笑笑已观看了，未观看的占总时长的( )，还有( )分钟未观看。
16．李师傅要加工一批零件，第一天加工了42个，第二天加工的零件数量比第一天加工的零件数量多。第二天比第一天多加工了( )个零件。
17．五（1）班同学阅读红色经典书籍，其中读《小英雄雨来》的有12人，读《小兵张嘎》的人数比《小英雄雨来》少，读《小兵张嘎》的有( )人。
18．修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了( )千米，还剩( )千米没修。
三、判断题（共5分）
19．因为4×0.25＝1，所以4和0.25互为倒数。( )
20．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( )
21．若a、b互为倒数，且a是，则b是。( )
22．用两根长度均为米的彩带装饰教室，第一根用去全长的，第二根还剩下米，这两根彩带用去的同样多。( )
23．已知一支钢笔30元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
四、计算题（共18分）
24．口算。（共8分）
×9＝ 1－＝
25．用你喜欢的方法计算下列各题。（共10分）
五、解答题（共40分）
26．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？
27．儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长，亮亮的书包超重吗？算一算。
28．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，五一期间，小敏从上海坐高铁去西安游玩，列车开出了全程的时，她休息了一会儿，这段时间内，列车行驶了剩下路程的。小敏休息的这段时间内，列车行驶的路程是全程的几分之几？
29．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？
30．一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。
11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克
31．相比于传统工业车间，智能自动化车间从配料加工到包装、仓储，整个过程无需人工干预，有效降低了人力成本。新华工厂生产A、B两种产品，有的产品是在智能自动化车间生产的，其中A产品占。那么在智能自动化车间生产的A、B产品分别占产品总数的几分之几？
32．古埃及金字塔是一种方锥形建筑物，其中以胡夫的金字塔最大。据专家估计，如果将砌成胡夫金字塔的石块凿成像篮球大小的小石块，并将它们沿赤道排成一行，其长度约相当于赤道周长的。已知赤道的周长大约为40077千米，小石块排列后的总长度大约有多少千米？
参考答案
1．B
【分析】已知芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，用芍药的花期乘，求出玫瑰的花期，又已知水仙的花期是玫瑰的，再用玫瑰的花期乘，求出水仙的花期，据此解答。
【详解】玫瑰的花期：（天）
水仙的花期：（天）
所以水仙的花期是15天。
故答案为：B
2．B
【分析】已知书的总页数160页是单位“1”，求它的是多少，用总页数×计算。
【详解】160×＝128（页）
林林看了128页。
3．C
【分析】把水杯的容量看作单位“1”，倒入的茶水占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（mL）
应该倒140mL的茶水。
4．B
【分析】一桶油净重3千克，倒出，这里把油的质量看作单位“1”，油的质量×倒出的对应分率＝倒出的质量，最后将倒出的质量与倒入的质量比较，如果倒出的质量大于倒入的质量，则这时桶里的油比原来少，反之，这时桶里的油比原来多。
【详解】3×＝2（千克）
2＞
倒出的质量大于倒入的质量，所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：B
5．D
【分析】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。
【详解】甲：30－30÷（4＋1）
＝30－30÷5
＝30－6
＝24（盒）
1×24＝24（元）
乙：1×30=30（元）
30×＝24（元）
甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。
故答案为：D
6．B
【分析】方式一：因为奇奇买6盒，超过3盒，所以（6－3）盒享受六九折，六九折就是现价是原价的，用原价×3，求出3盒的价钱；再用原价×3×，求出超出部分3盒的钱数，再相加，求出一共需要的钱数；
方式二：买四送一，就是买四盒的钱数给五盒，奇奇买6盒，实际上付五盒的钱数，用原价×5，求出奇奇需要的钱数，再和方式一比较，即可解答。
【详解】方式一：
六九折就是现价是原价的。
58×3＋58×（6－3）×
＝58×3＋58×3×
＝174＋120.06
＝294.06（元）
方式二：
58×5＝290（元）
294.06＞290，方式二更划算。
巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择方式二更划算。
故答案为：B
7．B
【分析】甲瓶原有油2kg，把甲瓶原有油的质量看作单位“1”，第一次倒出油的，即倒出2kg的，根据分数乘法的意义求出第一次倒出油的质量；然后用甲瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是甲瓶倒出两次后还剩下油的质量；
乙瓶原有油2kg，第一次倒出油kg，则还剩下（2－）kg；第二次倒出剩下油的，即第二次倒出（2－）kg的，根据分数乘法的意义求出第二次倒出油的质量；再用乙瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是乙瓶倒出两次后还剩下油的质量；
最后把甲、乙两瓶剩下油的质量进行比较，得出结论。
【详解】甲瓶油第一次倒出：2×＝（kg）
甲瓶倒出两次后还剩：2－－＝（kg）
乙瓶油第一次倒出后还剩下：2－＝（kg）
乙瓶油第二次倒出：×＝（kg）
乙瓶倒出两次后还剩：
2－－
＝2－－
＝（kg）
＝，则＜，即＜；
这时剩下的油相比，甲瓶比乙瓶的油少。
故答案为：B
8． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】把0.75化为分数，再和通分，根据分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大，比较大小；
根据分数乘整数的法则：用分子乘整数的积作分子，分母不变，分别计算两边的积，是真分数，小于1，是假分数，大于1，据此判断；
先通分，计算左边的分数减法，差为，与右边相等；
两边分别计算后，分母相同，分子大的分数大。
【详解】0.75＝
；
＜1，＞1
；
＝
；
＝
－1＝
＞
＞－1
9．
【分析】把我国城市总数看作单位“1”，已知供水不足的城市约占城市总数的，在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水。要求严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算，即×可求得严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几。
【详解】1××
＝×
＝
10． /0.05 4
【分析】海参每分钟爬行米，根据速度×时间＝路程，先求出分钟能爬多少米，再根据1小时＝60分钟，求出每时能爬多少米。
【详解】分钟爬行的距离：×＝（米）
每时爬行的距离：×60＝4（米）
11． 71
【分析】把全书总页数看作单位“1”，求两天一共看了全书的几分之几，第一天和第二天看的都是全书的几分之几，即单位“1”相同，所以只需要将两者相加即可。
求第三天从第几页开始看，先算前两天一共看的页数，第三天接着前两天看的页数继续往后面看，所以第三天看的页数是前两天看的页数加1。
【详解】
240×＋1
＝70＋1
＝71（页）
12．
【分析】第一次喝的牛奶是把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了一杯的，还剩；第二次喝的牛奶是把第一次喝完剩余的牛奶看作单位“1”，用剩下的乘即为第二次喝了多少。
【详解】第一次喝完还剩：
第二次喝了：
所以第二次喝了这杯牛奶的。
13． 10 60
【分析】一天总共有24小时，已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得睡眠时间为（时）。
睡眠时间不少于10小时，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的。所以用10乘即可得出小学生每天体育活动的时间。
【详解】一天＝24小时
（小时）
（小时）
1小时＝60分钟
小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于10小时。小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于60分。
14．(1)
(2) 1.75
(3)
【分析】（1）根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。对于分数，交换分子与分母的位置后得出的数就是它的倒数。所以的倒数是。对于1.6，先把1.6化成分数，，那么它的倒数是。
（2）分数化成小数，用分子除以分母，7÷4＝1.75，所以＝1.75。把1.6写成分数形式，再约分，分子分母同时除以2，得到，所以1.6＝。
（3）已知毛竹平均每小时长高约厘米，那么5小时长高的厘米数就是5个厘米，根据分数乘法的意义，用×5＝（厘米）。
【详解】（1）的倒数是。
所以1.6的倒数是。
（2）＝7÷4＝1.75
1.6＝16÷10
16÷10＝
＝＝
1.6＝
化成小数是1.75，1.6化成分数是。
（3）×5＝（厘米）
毛竹在其生长期，5小时约长高厘米。
15． 54
【分析】用单位“1”减去已经看的，即为未观看的占总时长的分率；求一个数的几分之几用乘法，用总时长×未观看的占总时长的分率，即可解答。
【详解】1－＝
144×＝54（分钟）
所以未观看的占总时长的，还有54分钟未观看。
16．12
【分析】把第一天加工的零件数量看作单位“1”，第二天加工的零件数量比第一天加工的零件数量多，用42乘即可求出第二天比第一天多加工了多少个零件。
【详解】（个）
因此第二天比第一天多加工了12个零件。
17．9
【分析】根据题意，将读《小英雄雨来》的人数看作单位“1”，读《小兵张嘎》的人数比它少。需要先求出《小英雄雨来》人数的是多少，用乘法计算，再用读《小英雄雨来》的12人减去减少的部分就可以算出读《小兵张嘎》的人数。
【详解】
（人）
所以读《小兵张嘎》的有9人。
18． 100 700
【分析】把公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用公路的长度×，求出第一天修的长度；再把第一天修的长度看作单位“1”，第二天修的比第一天少修了，用第一天修的长度×，求出第二天修的比第一天少修的长度，再用第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度，求出第二天修的长度，再用公路的长度，减去第一天修的长度，减去第二天修的长度，即可求出剩下没修的长度。
【详解】1200×＝300（千米）
300×＝100（千米）
300－100＝200（千米）
1200－300－200
＝900－200
＝700（千米）
修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了100千米，还剩700千米没修。
19．√
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答即可。
【详解】4和0.25的乘积为1，满足互为倒数的条件，因此，4和0.25互为倒数的说法正确。
故答案为：√
20．
√
【分析】由“甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0）”可得：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，分别表示出甲、乙两数，再比较即可。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1。
则甲数＝，乙数＝，，
，所以甲数＞乙数。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据倒数的定义，若两个数互为倒数，则它们的乘积为1。对于分数，它的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。已知a是，交换分子分母位置后是，所以b是。
【详解】分数的倒数就是交换分子与分母的位置后所得的数。
a＝，交换分子分母后是；即b＝。
因此，b应为，而非，原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】第一根用去全长的，即用去米的，单位“1”是米，已知，用乘法求出第一根用去的；第二根还剩下米，用全长减去剩下的求出第二根用去的，分别求出两根用去的长度再比较大小。
【详解】第一根彩带用去的长度：
（米）
第二根彩带用去的长度：
（米）
，所以 。
因此，两根彩带用去的长度不相等。
故答案为：×
23．×
【分析】把这支钢笔的价钱看作单位“1”， 一本笔记本比这支钢笔便宜，是指一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱是这支钢笔的价钱的，一支钢笔30元，用乘法计算，求出一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱，然后再与题目给出的5元进行比较，据此解答。
【详解】30×＝25（元）
即这本笔记本比这支钢笔便宜25元，而不是5元，因此题目说法错误。
故答案为：×
24．；1；；
；；；
【解析】略
25．；；11；；
【分析】，分数乘法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
，根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，式子变为，然后依次计算即可。
，根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），式子变为，然后依次计算即可。
，先把分数化为同分母分数，再按从左到右的顺序计算。
，去括号计算，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变减号。去括号得，然后依次计算即可。
【详解】
＝11
26．60棵
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。
【详解】210×＝60（棵）
答：五年级种了60棵杨树。
27．超重了
【分析】把亮亮的体重看作单位“1”，计算体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出亮亮体重的，再与5千克比较即可得解。
【详解】（千克）
答：亮亮的书包超重了。
28．
【分析】把全程看作单位“1”，列车开出了全程的后，剩下的路程是全程的（1－）。休息时列车行驶了剩下路程的，即求全程的（1－）的是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】1－＝
×＝
答：小敏休息的这段时间内，列车行驶的路程是全程的。
29．90人
【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。
【详解】240×＝90（人）
答：第二天比第一天多来了90人。
30．能达标
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用儿童每日推荐蛋白质摄入量×求出一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质的质量，再用60减去54求出这一天还差多少蛋白质摄入量可以达标，再比较即可。
【详解】60×＝8（克）
60－54＝6（克）
8＞6
答：他今天的蛋白质摄入量能达标。
31．A产品；B产品
【分析】将产品总数看作单位“1”，智能自动化车间生产的产品占1的，其中A产品占，则A产品占的，用乘法求出A产品占产品总数的几分之几。A产品占的，则B产品占的，先算出B产品占的分率后，再用乘法计算。
【详解】
A 产品占总数的。
B 产品占总数的。
答：在智能自动化车间生产的 A 产品占产品总数的，B 产品占产品总数的。
32．
26718千米
【分析】把地球赤道的长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出地球赤道周长的是多少千米。据此解答即可。
【详解】（千米）
答：这些小石块排成一行后的长度大约有26718千米。
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