1.5 等腰三角形的轴对称性

课件15张PPT。等腰三角形的轴对称性复习回顾:等腰三角形有哪些性质?等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在
的直线是它的对称轴。1.等腰三角形的2个底角相等
(简称“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两 个角所对的边也一定相等吗? 1.如图,在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得∠1与∠2相等吗?为什么? 2.如图,将纸条沿截线AB折叠,在所得△ABC中,仍有∠1=∠2.度量边AC和BC的长度,你有什么发现? 在一张薄纸上画线段AB,并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN.设AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,或折纸使 ∠BAM与∠ABN重合,你和同学所得的结论相同吗? 如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等(简称“等角对等边”). 如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).在△ABC中,
∵ ∠B=∠C,
∴ AB=AC符号语言如图, △ABC中,AB=AC,2条角平分线BD﹑CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由.1.在△ABC中, ∠A=80°, ∠B=50°,那么△ABC是什么三角形?为什么? 2.△ABC中,∠A=42°,当∠C= _________时, △ABC是等腰三角形. 42°或69°或96°3.如图, △ABC中,AB=AC, ∠C=2∠A,BD平分∠ABC.请找出图中其他等腰三角形,并选择其中的一个说明理由.4.如图,AB=AD, ∠ABC=∠ADC.BC与DC一定相等吗?为什么?1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1)2.剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?3.把纸片展开(如图4),你有什么发现?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言在△ABC中,∠ACB=90°
∵ AD=BD
∴已知:如图,点C为线段AB的中点, ∠AMB=∠ANB=90°.CM与CN是否相等?为什么?已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.请指出图中共有几个等腰三角形?变式一:指出图中相等的角.变式二:求ABC的各角度数.如图, △ABC中,AB=AC,D点在BA延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F, 求证:DF⊥BC.H教学反思●本节课你还有哪些疑问?