第三单元图形的运动（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元图形的运动（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 913.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元图形的运动（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共18分）
1．下面的图形中，（ ）不能由一个基本图形通过旋转而成。
A． B． C． D．
2．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周，可能得到一个球体的是（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆
3．观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案（ ）。
A．B．C．D． E．
4．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B．
C． D．
5．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
6．将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ）。
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
二、填空题（共28分）
7．从6：00到7：00，分针旋转了( )。时针旋转了( )。
8．填写方格纸上图形的位置关系。
(1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。
(3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。
9．在下图中的盘秤上放( )kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°。
10．九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是( )现象。（填平移、旋转）
11．如下图，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点( )旋转( )°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点( )旋转( )°。
12．如图所示，线段OA、OB在同一条直线上且长度都为2cm，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，经过( )秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是( )cm2。
13．如图，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转( )°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点( )时针旋转( )°。
14．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O逆时针旋转( )打开，绕点O顺时针旋转( )关闭。
15．中国青铜文化源远流长，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了( )美。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
16．下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向( )方向旋转( )°。
17．如图的图绕点顺时针旋转后，得到图( )；图绕点逆时针旋转后，得到图( )。
18．亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转( )度就是下午3：00。
三、判断题（共10分）
19．分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。( )
20．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。( )
21．如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( )
22．从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
23．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。( )
四、计算题（共4分）
24．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）.请你算出这块钢板的实际面积.
五、解答题（共40分）
25．2025年6月28日，四只旅日大熊猫“良浜”“结浜”“彩浜”“枫浜”顺利回国。动物园工作人员拍了一张良浜的照片，打印出来后制作成了一个拼图（如下图）。请你把右图“还原”成左图，将“还原”的过程记录下来。
26．生态停车场采用智能杆控制车辆的进出。如下图，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下降，实现一车一杆，有序进出。
（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点（ ）（ ）时针旋转90°。
（2）如上图，智能杆CB长3m。生态停车场某天进场80辆车，这样点B一共走了多少米？（每进1辆车，智能杆一升一降）
27．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（ ）。
28．
（1）把梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形．平移后D点所对应的位置用数对表示是 ．
（2）按2:1画出梯形扩大后的图形，原梯形面积是扩大后的梯形面积的（ ）．【填分数】
（3）如果1个小方格表示1cm ，请在方格纸上画一个面积是6cm 的三角形．
29．小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。
（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（ ）运动得到。
（2）正方形图纸（图1）的比例尺是（ ）。
（3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14）
参考答案
1．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。
【详解】
A．中有5个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
B．中有3个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
C．中有4个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
D．该图形是由轴对称得到的，不能通过旋转而成。
故答案为：D
2．D
【分析】根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体。据此解答。
【详解】
A．长方形绕其一边所在直线旋转一周，根据圆柱的定义，得到的立体图形是圆柱，不是球体，排除；
B．三角形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
C．梯形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
D．根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体，符合。
故答案为：D
3．C
【分析】
与最接近的图形，应该保持图形的基本元素不变，图形的样式不变，左右的位置可以变化，但相对位置不变等，据此解答即可。
【详解】
A．中折线的画法与原图不一样；
B．图形的摆放方向、折线的画法都与原图不一样；
C．中圆与长方形的相对位置、折线的画法与原图最接近；
D．图形的摆放方向与原图不一样；
E．缺少正方形，与原图不一样。
故答案为：C
4．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【详解】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点睛】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
5．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。
故答案为：B
6．B
【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。
【详解】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。
故答案为：B
7． 360° 30°
【分析】钟表一圈是360°，分针1小时转一圈，时针1小时转1大格，1大格为30°。
【详解】从6：00到7：00经过1小时，分针正好旋转一周，旋转了360°。
时针1小时旋转1大格，360°÷12＝30°，所以时针旋转了30°。
8．(1)O
(2)90
(3)顺
【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。
【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
9． 2.5 顺 180 逆 72
【分析】观察图可知，图中的盘秤面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10＝36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。
【详解】360°÷10＝36°，则盘秤上放苹果质量：90°÷36°＝2.5（kg）；
在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转：36°×5＝180°；
此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点逆时针旋转：36°×2＝72°。
10．平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】根据分析可知，九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是平移现象。
11． 逆时针 72 顺时针 72
【分析】苹果拿下来台秤的指针会归零，逆时针旋转；台秤上有10个大格，把360度平均分成10份，每份是36度，从200g-0g是两个大格，也就是；放一个同样重的苹果指针顺时针旋转；旋转角度一致。
【详解】逆时针； ；顺时针；72°
所以，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点逆时针旋转72°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点顺时针旋转72°。
12． 30 6.28/2π
【分析】（1）类似于“相遇问题”，相遇时间＝路程和÷速度和。线段OA和OB的初始夹角为180°相当于它们走过的路程和，它们分秒走的角度和就相当于速度和，代入数据计算即可。
（2）线段OA、OB在同一条直线上，经过多少秒后两条线段重合，此时两条线段的行动轨迹正好合成一个半圆形，OA和OB长度相等都为2cm，是圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，求圆的一半的面积即可。
【详解】180°÷（2°＋4°）
＝180°÷6°
＝30（秒）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（cm2）
经过30秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是6.28cm2。
13． 150 顺 270
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格30°，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转了5个大格；上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转了9个大格，旋转的大格数×1个大格度数＝旋转角度，据此分析。
【详解】5×30°＝150°
9×30°＝270°
从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转150°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转270°。
14． 90° 90°
【分析】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭，据此解答。
【详解】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭。
【点评】本题考查的是图形旋转，掌握旋转方法是解答关键。
15．轴对称
【分析】根据轴对称意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】中国青铜文化源远流长，右图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了轴对称美。
【点睛】本题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16． 逆时针 90
【分析】2在3的右下方，由于顺时针转90°会到OFF处，即逆时针转90°会到“2”档处。
【详解】由分析可知：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆时针方向旋转90°。
【点睛】本题主要考查旋转方向和旋转角度，要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。
17． B C
【分析】根据旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。
【详解】由分析可知；图A绕点O顺时针旋转90°后，得到图B；图D绕点O逆时针旋转90°后，得到图C。
【点睛】此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键。
18．240
【分析】钟面上分针每走过1大格，转动的角度是30°，经过的时间是5分钟。从14：20到下午3：00，经过的时间是40分钟，此时分针一共走过了40÷5＝8（个）大格，所以旋转的角度是8×30°＝240°。
【详解】亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转240度就是下午3：00。
【点睛】本题考查钟表上分针旋转的度数。
19．×
【分析】钟面上，12个数字，把圆周角360°平均分成12大格，每两个数字与钟面中心的夹角是30°对应5分钟，分针正常旋转的方向是顺时针方向，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°（对应5分钟）
3：20－3：05＝15（分）
15÷5＝3（格）
30°×3＝90°
所以分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了90°，题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】钟面被12个数字等分，一周为360°，因此每个数字间隔为360°÷12＝30°。时针从“3”顺时针旋转90°，相当于移动90°÷30°＝3个间隔。从“3”开始，顺时针移动3个间隔（3→4、4→5、5→6）后指向“6”。
【详解】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12份，每份对应30°。时针从“3”顺时针旋转90°，移动了90°÷30＝3（个）间隔，3＋3＝6，因此，时针指向“6”。
故答案为：√
21．×
【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
从13时到17时经过了4小时，用时针一小时旋转的角度乘4，即可求出时针绕中心点顺时针旋转的角度。
【详解】360°÷12＝30°
17时－13时＝4（小时）
30°×4＝120°
如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】从凌晨3时到上午9时，经过了9－3＝6（个）小时，分针每小时转一圈为360°，用乘法可求出这段时间分针旋转的度数。
【详解】（9－3）×360°
＝6×360°
＝2160°
故答案为：×
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
23．√
【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。
【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转，明确旋转前后图形不变是解题的关键。
24．240000平方厘米.
【详解】7×100＝700（厘米） 5×100＝500（厘米） 高：4×100＝400（厘米）
（700＋500）×400÷2＝1200×400÷2＝240000（平方厘米）
答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米。
25．示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一）
【分析】先确定出每张卡片需要平移的方向及距离，然后再进行平移，平移时注意图片的大小、方向不变；旋转必须明确围绕的中心和旋转的方向和角度，据此结合两个图形的特征进行求解即可。
【详解】示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一）
26．（1）C；逆
（2）753.6m
【分析】（1）车在进口时，智能杆绕点C旋转，根据车辆进出时智能杆的运动方向，可知是逆时针旋转90°。
（2）每进一辆车，智能杆一升一降，点B走过的轨迹是以半径为3米的圆周长的一半，进场80辆车则点B走过的距离是80个圆周长的一半，根据圆的周长（r为半径），求出圆周长的一半，再乘80，即可算出点B一共走的距离。
【详解】由分析可知，（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点C逆时针旋转90°。
（2）圆周长的一半：
（米）
（米）
答：点B一共走了753.6米。
27．（1）平移；旋转；轴对称；
（2）图见详解；旋转
【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。
（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。
【详解】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。
（2）如图：
我用到的图形的变换方式有旋转。
【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。
28．（1）；（11，10）；
（2）；
（3）
【详解】略
29．（1）旋转和平移
（2）1∶20
（3）19.6992平方米
【分析】（1）旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化；在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；由此可知，方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。
（2）根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行解答。
（3）图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积，每块地砖阴影图案面积＝图2实际面积×4；客厅地砖阴影图案部分的面积＝每块地砖阴影图案面积×地砖的块数；地砖的块数＝（客厅长÷地砖边长）×（客厅宽÷地砖边长）。据此解答即可。
【详解】（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。
（2）1.2米＝120厘米
6∶120＝1∶20
所以，正方形图纸（图1）的比例尺是1∶20。
（3）1.2÷2＝0.6（米）
一块方砖的阴影面积：
（3.14×0.6×0.6××2－0.6×0.6）×4
＝（1.1304×－0.36）×4
＝（0.5652－0.36）×4
＝0.2052×4
＝0.8208（平方米）
总的阴影面积：（7.2÷1.2）×（4.8÷1.2）×0.8208
＝6×4×0.8208
＝24×0.8208
＝19.6992（平方米）
答：阴影图案部分的面积一共占19.6992平方米。
【点睛】本题的难点是计算图2的面积，掌握“图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积”是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元图形的运动（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共18分）
1．下面的图形中，（ ）不能由一个基本图形通过旋转而成。
A． B． C． D．
2．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周，可能得到一个球体的是（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆
3．观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案（ ）。
A．B．C．D． E．
4．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B．
C． D．
5．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
6．将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ）。
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
二、填空题（共28分）
7．从6：00到7：00，分针旋转了( )。时针旋转了( )。
8．填写方格纸上图形的位置关系。
(1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。
(3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。
9．在下图中的盘秤上放( )kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°。
10．九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是( )现象。（填平移、旋转）
11．如下图，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点( )旋转( )°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点( )旋转( )°。
12．如图所示，线段OA、OB在同一条直线上且长度都为2cm，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，经过( )秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是( )cm2。
13．如图，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转( )°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点( )时针旋转( )°。
14．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O逆时针旋转( )打开，绕点O顺时针旋转( )关闭。
15．中国青铜文化源远流长，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了( )美。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
16．下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向( )方向旋转( )°。
17．如图的图绕点顺时针旋转后，得到图( )；图绕点逆时针旋转后，得到图( )。
18．亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转( )度就是下午3：00。
三、判断题（共10分）
19．分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。( )
20．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。( )
21．如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( )
22．从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
23．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。( )
四、计算题（共4分）
24．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）.请你算出这块钢板的实际面积.
五、解答题（共40分）
25．2025年6月28日，四只旅日大熊猫“良浜”“结浜”“彩浜”“枫浜”顺利回国。动物园工作人员拍了一张良浜的照片，打印出来后制作成了一个拼图（如下图）。请你把右图“还原”成左图，将“还原”的过程记录下来。
26．生态停车场采用智能杆控制车辆的进出。如下图，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下降，实现一车一杆，有序进出。
（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点（ ）（ ）时针旋转90°。
（2）如上图，智能杆CB长3m。生态停车场某天进场80辆车，这样点B一共走了多少米？（每进1辆车，智能杆一升一降）
27．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（ ）。
28．
（1）把梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形．平移后D点所对应的位置用数对表示是 ．
（2）按2:1画出梯形扩大后的图形，原梯形面积是扩大后的梯形面积的（ ）．【填分数】
（3）如果1个小方格表示1cm ，请在方格纸上画一个面积是6cm 的三角形．
29．小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。
（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（ ）运动得到。
（2）正方形图纸（图1）的比例尺是（ ）。
（3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14）
参考答案
1．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。
【详解】
A．中有5个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
B．中有3个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
C．中有4个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
D．该图形是由轴对称得到的，不能通过旋转而成。
故答案为：D
2．D
【分析】根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体。据此解答。
【详解】
A．长方形绕其一边所在直线旋转一周，根据圆柱的定义，得到的立体图形是圆柱，不是球体，排除；
B．三角形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
C．梯形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
D．根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体，符合。
故答案为：D
3．C
【分析】
与最接近的图形，应该保持图形的基本元素不变，图形的样式不变，左右的位置可以变化，但相对位置不变等，据此解答即可。
【详解】
A．中折线的画法与原图不一样；
B．图形的摆放方向、折线的画法都与原图不一样；
C．中圆与长方形的相对位置、折线的画法与原图最接近；
D．图形的摆放方向与原图不一样；
E．缺少正方形，与原图不一样。
故答案为：C
4．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【详解】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点睛】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
5．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。
故答案为：B
6．B
【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。
【详解】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。
故答案为：B
7． 360° 30°
【分析】钟表一圈是360°，分针1小时转一圈，时针1小时转1大格，1大格为30°。
【详解】从6：00到7：00经过1小时，分针正好旋转一周，旋转了360°。
时针1小时旋转1大格，360°÷12＝30°，所以时针旋转了30°。
8．(1)O
(2)90
(3)顺
【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。
【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
9． 2.5 顺 180 逆 72
【分析】观察图可知，图中的盘秤面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10＝36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。
【详解】360°÷10＝36°，则盘秤上放苹果质量：90°÷36°＝2.5（kg）；
在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转：36°×5＝180°；
此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点逆时针旋转：36°×2＝72°。
10．平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】根据分析可知，九三阅兵仪式上，国旗护卫队迈着整齐的步伐前进，他们行走的步伐可以看作是平移现象。
11． 逆时针 72 顺时针 72
【分析】苹果拿下来台秤的指针会归零，逆时针旋转；台秤上有10个大格，把360度平均分成10份，每份是36度，从200g-0g是两个大格，也就是；放一个同样重的苹果指针顺时针旋转；旋转角度一致。
【详解】逆时针； ；顺时针；72°
所以，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点逆时针旋转72°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点顺时针旋转72°。
12． 30 6.28/2π
【分析】（1）类似于“相遇问题”，相遇时间＝路程和÷速度和。线段OA和OB的初始夹角为180°相当于它们走过的路程和，它们分秒走的角度和就相当于速度和，代入数据计算即可。
（2）线段OA、OB在同一条直线上，经过多少秒后两条线段重合，此时两条线段的行动轨迹正好合成一个半圆形，OA和OB长度相等都为2cm，是圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，求圆的一半的面积即可。
【详解】180°÷（2°＋4°）
＝180°÷6°
＝30（秒）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（cm2）
经过30秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是6.28cm2。
13． 150 顺 270
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格30°，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转了5个大格；上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转了9个大格，旋转的大格数×1个大格度数＝旋转角度，据此分析。
【详解】5×30°＝150°
9×30°＝270°
从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转150°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转270°。
14． 90° 90°
【分析】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭，据此解答。
【详解】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭。
【点评】本题考查的是图形旋转，掌握旋转方法是解答关键。
15．轴对称
【分析】根据轴对称意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】中国青铜文化源远流长，右图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了轴对称美。
【点睛】本题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16． 逆时针 90
【分析】2在3的右下方，由于顺时针转90°会到OFF处，即逆时针转90°会到“2”档处。
【详解】由分析可知：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆时针方向旋转90°。
【点睛】本题主要考查旋转方向和旋转角度，要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。
17． B C
【分析】根据旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。
【详解】由分析可知；图A绕点O顺时针旋转90°后，得到图B；图D绕点O逆时针旋转90°后，得到图C。
【点睛】此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键。
18．240
【分析】钟面上分针每走过1大格，转动的角度是30°，经过的时间是5分钟。从14：20到下午3：00，经过的时间是40分钟，此时分针一共走过了40÷5＝8（个）大格，所以旋转的角度是8×30°＝240°。
【详解】亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转240度就是下午3：00。
【点睛】本题考查钟表上分针旋转的度数。
19．×
【分析】钟面上，12个数字，把圆周角360°平均分成12大格，每两个数字与钟面中心的夹角是30°对应5分钟，分针正常旋转的方向是顺时针方向，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°（对应5分钟）
3：20－3：05＝15（分）
15÷5＝3（格）
30°×3＝90°
所以分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了90°，题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】钟面被12个数字等分，一周为360°，因此每个数字间隔为360°÷12＝30°。时针从“3”顺时针旋转90°，相当于移动90°÷30°＝3个间隔。从“3”开始，顺时针移动3个间隔（3→4、4→5、5→6）后指向“6”。
【详解】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12份，每份对应30°。时针从“3”顺时针旋转90°，移动了90°÷30＝3（个）间隔，3＋3＝6，因此，时针指向“6”。
故答案为：√
21．×
【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
从13时到17时经过了4小时，用时针一小时旋转的角度乘4，即可求出时针绕中心点顺时针旋转的角度。
【详解】360°÷12＝30°
17时－13时＝4（小时）
30°×4＝120°
如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】从凌晨3时到上午9时，经过了9－3＝6（个）小时，分针每小时转一圈为360°，用乘法可求出这段时间分针旋转的度数。
【详解】（9－3）×360°
＝6×360°
＝2160°
故答案为：×
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
23．√
【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。
【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转，明确旋转前后图形不变是解题的关键。
24．240000平方厘米.
【详解】7×100＝700（厘米） 5×100＝500（厘米） 高：4×100＝400（厘米）
（700＋500）×400÷2＝1200×400÷2＝240000（平方厘米）
答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米。
25．示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一）
【分析】先确定出每张卡片需要平移的方向及距离，然后再进行平移，平移时注意图片的大小、方向不变；旋转必须明确围绕的中心和旋转的方向和角度，据此结合两个图形的特征进行求解即可。
【详解】示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一）
26．（1）C；逆
（2）753.6m
【分析】（1）车在进口时，智能杆绕点C旋转，根据车辆进出时智能杆的运动方向，可知是逆时针旋转90°。
（2）每进一辆车，智能杆一升一降，点B走过的轨迹是以半径为3米的圆周长的一半，进场80辆车则点B走过的距离是80个圆周长的一半，根据圆的周长（r为半径），求出圆周长的一半，再乘80，即可算出点B一共走的距离。
【详解】由分析可知，（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点C逆时针旋转90°。
（2）圆周长的一半：
（米）
（米）
答：点B一共走了753.6米。
27．（1）平移；旋转；轴对称；
（2）图见详解；旋转
【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。
（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。
【详解】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。
（2）如图：
我用到的图形的变换方式有旋转。
【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。
28．（1）；（11，10）；
（2）；
（3）
【详解】略
29．（1）旋转和平移
（2）1∶20
（3）19.6992平方米
【分析】（1）旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化；在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；由此可知，方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。
（2）根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行解答。
（3）图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积，每块地砖阴影图案面积＝图2实际面积×4；客厅地砖阴影图案部分的面积＝每块地砖阴影图案面积×地砖的块数；地砖的块数＝（客厅长÷地砖边长）×（客厅宽÷地砖边长）。据此解答即可。
【详解】（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。
（2）1.2米＝120厘米
6∶120＝1∶20
所以，正方形图纸（图1）的比例尺是1∶20。
（3）1.2÷2＝0.6（米）
一块方砖的阴影面积：
（3.14×0.6×0.6××2－0.6×0.6）×4
＝（1.1304×－0.36）×4
＝（0.5652－0.36）×4
＝0.2052×4
＝0.8208（平方米）
总的阴影面积：（7.2÷1.2）×（4.8÷1.2）×0.8208
＝6×4×0.8208
＝24×0.8208
＝19.6992（平方米）
答：阴影图案部分的面积一共占19.6992平方米。
【点睛】本题的难点是计算图2的面积，掌握“图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积”是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)