第四单元正比例与反比例（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元正比例与反比例（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第四单元正比例与反比例（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12分）
1．三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则这个三角形的另外两个内角（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都有可能
2．成语“立竿见影”的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学眼光看，这蕴含了比例知识中的（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
3．新趋势 图表信息 售卖蘑菇的质量与天数的情况如下图，下列说法不正确的是（ ）。（填序号）
A．这是一个正比例图像 B．点（5，150）在这条直线上
C．7天可以售卖180kg蘑菇 D．售卖蘑菇的质量与天数成正比例
4．先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。下面的比例中，错误的是（ ）。
A．100∶y＝20∶4 B．4∶20＝y∶100 C．y∶20＝4∶200 D．4∶y＝20∶100
5．下面说法中，成正比例关系的有（ ）种。
①圆的半径与周长。 ②某班订购《少年大世界》的总价和本数。 ③一个足球打八折，现价和原价。
④路程和时间。 ⑤图上距离一定，比例尺和实际距离。 ⑥含糖率一定，糖和糖水。
A．6 B．5 C．4 D．3
6．在一根粗细均匀竹竿的中点处打个孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（ ）个棋子才能保持平衡。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（共25分）
7．当( )一定时，路程和时间成正比例；当( )一定时，单价和数量成反比例；当长方形的面积一定时，它的长和宽成( )比例。
8．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换( )本故事书。
9．m，n均不为0，当m＝5n时，m与n成( )比例；当m＝5÷n时，m与n成( )比例；当时，m与n成( )比例；当时，m与n成( )比例。
10．路程＝速度×时间，如果速度一定，那么( )和( )成正比例；如果时间一定，那么( )和( )成正比例。
11．如果＝y（x，y均不为0），那么x与y成( )比例；如果y＝（x，y均不为0），那么x与y成( )比例。
12．若盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成( )比例；若盐的质量一定时，盐水的浓度与盐水的质量成( )比例。
13．已知x与y是两种相关联的量，如果x÷y＝8，那么x与y成( )比例；如果12÷y＝x，那么x与y成( )比例。
14．分子一定，分母与分数值成( )比例；圆锥的底面积一定，体积和高成( )比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成( )比例。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
15．一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要( )块。
16．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。
17．“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需( )秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
5G网速 1G/秒
6G网速 100G/秒
三、判断题（共12分）
18．在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。( )
19．成语“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了比例知识中的正比例关系。( )
20．北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例。( )
21．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。( )
22．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。( )
23．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。( )
四、计算题（共8分）
24．解比例。
15∶x＝7∶28 ∶x＝0.25∶8
＝ ∶＝x∶
五、解答题（共43分）
25．2025年5月，在中国儿童口罩非常短缺的情况下，某工厂4天生产了2400盒儿童口罩。照这样的速度，再生产5天一共可以生产多少盒儿童口罩？（用比例解答）
26．果果的身高是1.6m。某天下午，果果站在学校操场旁，他的影长是2.4m。此时，他身旁的一棵小树影长是6m，这棵小树的高度是多少米？（用比例解）
27．如下图，在电动玩具车的组件中，有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转75转；小齿轮有10个齿，小齿轮每小时转多少转？（用比例解）
28．飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1∶115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解）
29．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。
30．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表
行驶路程/km 16 48 64 80
耗油量/L 2 6 8 10
（1）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。
（2）如果汽车从甲地出发时油量表显示为45升，到达乙地时油量显示数为10升，算一算从甲地到乙地行驶了多少千米？
（3）如果汽车从乙地出发时里程表为57260千米，到达丙地时里程表读数为57500千米，算一算从乙地到丙地共耗油多少升？
31．礼泉小河御梨又称小河梨、小河酥梨，具有“皮薄核小渣细糖度高”等优点，果肉白色，质皮酥脆、汁多、味甜、品质上等。某食品公司将礼泉小河御梨包装成礼品盒进行销售，购买礼盒小河御梨的数量和总价的关系如下表。
数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 40 80 120 160 200 240 …
（1）判断购买礼泉小河御梨的数量和总价是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中购买礼泉小河御梨的数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
参考答案
1．C
【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则这两个量成正比例；如果乘积一定，则这两个量成反比例。
【详解】三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角的和是定值，既不符合比值一定的正比例条件，也不符合乘积一定的反比例条件，所以这个三角形的另外两个内角不成比例。
2．A
【分析】竿高与影长是相关联的量。因为太阳光线平行，竿高增加，影长也会随之增加，且竿高与影长的比值（即每米竿高对应的影长）是固定不变的，满足正比例关系中“比值一定”的条件，所以“立竿见影”蕴含了比例知识中的正比例关系。
【详解】竿高与影长的比值固定，所以成正比例关系。
故答案为：A
3．C
【分析】根据正比例关系定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断B、C、D选项。
根据正比例关系图像：从图像上看，成正比例关系的图像就像一条经过原点的直线。判断A选项。
【详解】A选项：根据（kg），（kg），……比值一定且是一条经过原点的直线，所以这是一个正比例图像，说法正确。
B选项：，与比值30相等，所以点（5，150）在这条直线上，说法正确。
C选项：（kg），所以7天可以售卖210kg蘑菇，说法错误。
D选项：售卖蘑菇的质量与天数的比值一定，成正比例，说法正确。
故答案为：C
4．C
【分析】已知20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，设可以换y支钢笔。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）始终是一个固定不变的常数，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。由于换1支钢笔的奖章数量始终一定，所以奖章数量与兑换的钢笔数量成正比例关系，所以可得，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），可变形为多种比例形式，据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。
【详解】A．100∶y＝20∶4，根据比例的基本性质，两内项之积y×20，两外项之积100×4，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。
B．4∶20＝y∶100，两内项之积20×y，两外项之积4×100，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。
C．y∶20＝4∶200，两内项之积20×4＝80，两外项之积y×200＝200y，即200y＝80，与不一致，该比例错误。
D．4∶y＝20∶100，两内项之积y×20，两外项之积4×100＝400，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。
所以选项C中的比例是错误的。
故答案为：C
5．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】①由圆的周长公式可知，圆周率×半径×2＝圆的周长，则圆的周长÷半径＝圆周率×2（一定），所以圆的半径与周长成正比例关系。
②由单价、总价、数量之间的关系可知，订购《少年大世界》的总价÷订购的本数＝《少年大世界》的单价（一定），所以某班订购《少年大世界》的总价和本数成正比例关系。
③由折扣的意义可知，足球的现价÷足球的原价＝八折（一定），所以一个足球打八折，现价和原价成正比例关系。
④由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷时间＝速度，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，题目中没有说明速度不变，所以路程和时间不一定成正比例关系。
⑤比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离×比例尺＝图上距离（一定），所以图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例关系。
⑥糖的质量÷糖水的质量＝含糖率（一定），所以含糖率一定，糖和糖水成正比例关系。
由上可知，成正比例关系的有①②③⑥，一共4种。
故答案为：C
6．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为竹竿粗细均匀，中点为支点，所以左边棋子数×左边刻度＝右边棋子数×右边刻度，即“棋子数”和“刻度数”成反比例关系；已知左边刻度4上有6个棋子，设右边刻度3上有x个棋子，据此列出方程3x＝6×4，先计算出6×4，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3，求解出x，即右边刻度3上应挂棋子的数量。
【详解】解：设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡。
3x＝6×4
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
所以在右边刻度3上用塑料袋挂8个棋子才能保持平衡。
故答案为：B
7．
速度
总价
反
【分析】两个相关联的量，若这两个量的比值一定，则它们成正比例；若这两个量的乘积一定，则它们成反比例。速度＝路程时间，当速度一定时，也就是说路程与时间的比值是一定的，所以路程和时间成正比例；由总价＝单价×数量可得，当总价一定时，单价和数量成反比例；当长方形面积一定时，它的长和宽成反比例，因为长方形面积＝长 × 宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知，因为速度＝路程时间，所以当速度一定时，路程和时间成正比例；因为总价＝单价×数量，所以当总价一定时，单价和数量成反比例；因为长方形面积＝长 × 宽，所以当长方形面积一定时，它的长和宽成反比例。
8．6
【分析】已知“5张活动券换2本故事书”，说明活动券数量与兑换的故事书数量成正比例关系。设15张活动券能换x本故事书，列出方程求解，即可得到最终兑换的故事书数量。
【详解】解：设15张活动券可以换x本故事书。
＝
5x＝15×2
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
所以可以换6本故事书。
9． 正 反 反 正
【分析】由可知（一定），即m与n的比值一定，所以m与n成正比例；
由可得（一定），即m与n的乘积一定，所以m与n成反比例；
由可得（一定），即m与n的乘积一定，所以m与n成反比例；
由可得（一定），m与n的比值一定，所以m与n成正比例。
【详解】m，n均不为0，当时，m与n成正比例；当时，m与n成反比例；当时，m与n成反比例；当时，m与n成正比例。
10． 路程 时间 路程 速度
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为。
【详解】因为（一定），路程和时间的比值一定，所以当速度一定时，路程和时间成正比例；
因为（一定），路程和速度的比值一定，所以当时间一定时，路程和速度成正比例。
，如果速度一定，那么（路程）和（时间）成正比例；如果时间一定，那么（路程）和（速度）成正比例。
11． 反 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】如果＝y（x，y均不为0），即xy＝5，那么x与y成反比例；如果y＝（x，y均不为0），即x÷y＝5，那么x与y成正比例。
12． 正 反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量，如果这两种量的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量；盐水的浓度＝，据此正反比例的判断方法直接解题即可。
【详解】盐水的浓度＝，若盐水的浓度一定，就是盐的质量与盐水的质量的比值一定，此时盐的质量与盐水的质量成正比例；
根据盐水的浓度＝，可得：盐水的浓度×盐水的质量＝盐的质量，若盐的质量一定，则盐水的浓度与盐水的质量的乘积一定，此时盐水的浓度与盐水的质量成反比例。
若盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成正比例；若盐的质量一定时，盐水的浓度与盐水的质量成反比例。
13． 正 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】如果x÷y＝8（一定），是比值一定，那么x与y成正比例；
如果12÷y＝x，则xy＝12（一定），是乘积一定，那么x与y成反比例。
14． 反 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】分子÷分母=分数值
分母×分数值＝分子（一定），分母和分数值成反比例。
圆锥的体积＝底面积×高×
圆锥的体积÷高÷＝底面积（一定），圆锥的体积和高成正比例。
路程＝车轮周长×圈数
路程÷圈数＝车轮周长（一定），圈数与路程成正比例。
分子一定，分母与分数值成反比例；圆锥的底面积一定，体积和高成正比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成正比例。
15．256
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×方砖的块数＝这间正方形教室的面积（一定），积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要块。
0.25＝0.64×100
0.25＝64
＝64÷0.25
＝256
如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要256块。
16．100
【分析】设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶，根据牛奶的质量和低筋面粉的质量的比值一定列出比例方程x∶125＝40∶50，最后解出比例即可。
【详解】解：设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶。
x∶125＝40∶50
50x＝125×40
50x＝5000
50x÷50＝5000÷50
x＝100
小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要100克纯牛奶。
17． 0.5 不能
【分析】先用5G网速1G/秒乘下载时间50秒，求出电影大小为50G。再用电影大小除以6G网速100G/秒，求出6G下载时间为0.5秒。接着写出时间比（50∶0.5）和网速比（1∶100），分别求出比值，比较两个比值是否相等即可解答。
【详解】电影大小：1×50＝50（G）
6G下载时间：50÷100＝0.5（秒）
时间：50∶0.5＝50÷0.5＝100
网速：1∶100＝1÷100＝0.01
100≠0.01，比值不相等，所以不能组成比例。
18．√
【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在此题中，被除数一定且不为0时，除数与商的乘积等于被除数，是一个非零的常数，因此除数和商成反比例。
【详解】由分析可得：在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。
故答案为：√
19．√
【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定。在太阳光下，同一时间、同一地点，竿高和影长的比值固定，因此符合正比例关系。
【详解】在同一时间、同一地点，太阳光线与地面的夹角固定，此时竿高与影长的比值（即竿高÷影长）为定值。例如，若竿高为2米时影长为1米，竿高为4米时影长为2米，则竿高与影长的比值始终为2。因此，“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。
【详解】北京到广州的航线一定，说明总路程一定，由路程、时间、速度之间的关系可知，飞机飞行的时间×飞机飞行的速度＝总路程（一定），所以北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例，题目说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】3x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。
x和y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
22．√
【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。
【详解】根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。
23．×
【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
24．x＝60；x＝24；x＝25；x＝
【详解】略
25．5400盒
【分析】因为工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。设一共可以生产x盒儿童口罩，根据比例关系列方程2400∶4＝x∶（4＋5），据此解答。
【详解】已知4天生产2400盒，总共生产4＋5＝9天，
解：设一共可以生产x盒儿童口罩。
2400∶4＝x∶9
4x＝2400×9
4x＝21600
4x÷4＝21600÷4
x＝5400
答：一共可以生产5400盒儿童口罩。
26．4米
【分析】根据在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长的比值是一定的，即物体的高度和影长成正比例关系。我们可以设小树的高度为x米，然后列出比例式进行求解。
【详解】解：设这棵小树的高度是x米。
1.6∶2.4＝x∶6
2.4x＝9.6
2.4x÷2.4＝9.6÷2.4
x＝4
答：这棵小树的高度是4米。
27．150转
【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，齿轮的齿数×齿轮的转速＝转过的总齿数（一定）；所以每个齿轮的齿数与转过的转数成反比例；即大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每小时转x转；列比例：10x＝20×75，解比例，即可解答。
【详解】解：设小齿轮每小时转x转。
10x＝20×75
10x＝1500
x＝1500÷10
x＝150
答：小齿轮每小时转150转。
28．2分米
【分析】根据1米＝10分米，将实际高度转换为分米，即23米＝230分米，然后根据比例关系，模型高度与实际高度的比是1∶115，列比例为x∶230＝1∶115，解比例即可解答。
【详解】解：设“飞云楼”模型的高度约是x分米。
23米＝230分米
x∶230＝1∶115
115x＝230
115x÷115＝230÷115
x＝2
答：“飞云楼”模型的高度约是2分米。
29．30千克
【分析】根据题意可知，所付的钱数∶超重的行李质量＝超重部分行李每千克需付的钱数（一定），比值一定，则超重的行李质量和所付的钱数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设每人可免费携带行李的质量为千克。
80∶（150－）＝40∶（150－3）
40×（150－）＝80×（150－3）
6000－40＝12000－240
240－40＝12000－6000
200＝6000
＝6000÷200
＝30
答：每人可免费携带行李的质量为30千克。
30．（1）正
（2）280千米
（3）30升
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）根据题意可知，汽车从甲地到乙地的耗油量为（45－10）升， 设从甲地到乙地行驶了千米。因为耗油量∶行驶的路程＝每千米的耗油量（一定），即耗油量与行驶的路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
（3）根据题意可知，汽车从乙地到丙地的路程是（57500－57260）千米，设从乙地到丙地共耗油升。根据耗油量∶行驶的路程＝每千米的耗油量（一定），据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）＝＝＝＝（一定）
比值一定，则汽车行驶的路程和耗油量成（正）比例。
（2）解：设从甲地到乙地行驶了千米。
＝
2＝16×（45－10）
2＝16×35
2＝560
＝560÷2
＝280
答：从甲地到乙地行驶了280千米。
（3）解：设从乙地到丙地共耗油升。
＝
16＝2×（57500－57260）
16＝2×240
16＝480
＝480÷16
＝30
答：从乙地到丙地共耗油30升。
31．（1）成正比例；理由见详解
（2）图见详解
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例。据此判断。
（2）根据表格中的数据，描出各点，然后按顺序连接即可。
【详解】（1）40÷1＝80÷2＝120÷3＝160÷4＝200÷5＝240÷6＝40（一定）
所以购买礼泉小河御梨的数量和总价成正比例
（2）
【点睛】熟练掌握正反比例的意义和辨识方法是解答本题的关键。
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第四单元正比例与反比例（情境化试题）——2025-2026学年北师大版数学六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12分）
1．三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则这个三角形的另外两个内角（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都有可能
2．成语“立竿见影”的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学眼光看，这蕴含了比例知识中的（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
3．新趋势 图表信息 售卖蘑菇的质量与天数的情况如下图，下列说法不正确的是（ ）。（填序号）
A．这是一个正比例图像 B．点（5，150）在这条直线上
C．7天可以售卖180kg蘑菇 D．售卖蘑菇的质量与天数成正比例
4．先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。下面的比例中，错误的是（ ）。
A．100∶y＝20∶4 B．4∶20＝y∶100 C．y∶20＝4∶200 D．4∶y＝20∶100
5．下面说法中，成正比例关系的有（ ）种。
①圆的半径与周长。 ②某班订购《少年大世界》的总价和本数。 ③一个足球打八折，现价和原价。
④路程和时间。 ⑤图上距离一定，比例尺和实际距离。 ⑥含糖率一定，糖和糖水。
A．6 B．5 C．4 D．3
6．在一根粗细均匀竹竿的中点处打个孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（ ）个棋子才能保持平衡。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（共25分）
7．当( )一定时，路程和时间成正比例；当( )一定时，单价和数量成反比例；当长方形的面积一定时，它的长和宽成( )比例。
8．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换( )本故事书。
9．m，n均不为0，当m＝5n时，m与n成( )比例；当m＝5÷n时，m与n成( )比例；当时，m与n成( )比例；当时，m与n成( )比例。
10．路程＝速度×时间，如果速度一定，那么( )和( )成正比例；如果时间一定，那么( )和( )成正比例。
11．如果＝y（x，y均不为0），那么x与y成( )比例；如果y＝（x，y均不为0），那么x与y成( )比例。
12．若盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成( )比例；若盐的质量一定时，盐水的浓度与盐水的质量成( )比例。
13．已知x与y是两种相关联的量，如果x÷y＝8，那么x与y成( )比例；如果12÷y＝x，那么x与y成( )比例。
14．分子一定，分母与分数值成( )比例；圆锥的底面积一定，体积和高成( )比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成( )比例。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
15．一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要( )块。
16．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。
17．“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需( )秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
5G网速 1G/秒
6G网速 100G/秒
三、判断题（共12分）
18．在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。( )
19．成语“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了比例知识中的正比例关系。( )
20．北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例。( )
21．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。( )
22．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。( )
23．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。( )
四、计算题（共8分）
24．解比例。
15∶x＝7∶28 ∶x＝0.25∶8
＝ ∶＝x∶
五、解答题（共43分）
25．2025年5月，在中国儿童口罩非常短缺的情况下，某工厂4天生产了2400盒儿童口罩。照这样的速度，再生产5天一共可以生产多少盒儿童口罩？（用比例解答）
26．果果的身高是1.6m。某天下午，果果站在学校操场旁，他的影长是2.4m。此时，他身旁的一棵小树影长是6m，这棵小树的高度是多少米？（用比例解）
27．如下图，在电动玩具车的组件中，有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转75转；小齿轮有10个齿，小齿轮每小时转多少转？（用比例解）
28．飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1∶115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解）
29．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。
30．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表
行驶路程/km 16 48 64 80
耗油量/L 2 6 8 10
（1）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。
（2）如果汽车从甲地出发时油量表显示为45升，到达乙地时油量显示数为10升，算一算从甲地到乙地行驶了多少千米？
（3）如果汽车从乙地出发时里程表为57260千米，到达丙地时里程表读数为57500千米，算一算从乙地到丙地共耗油多少升？
31．礼泉小河御梨又称小河梨、小河酥梨，具有“皮薄核小渣细糖度高”等优点，果肉白色，质皮酥脆、汁多、味甜、品质上等。某食品公司将礼泉小河御梨包装成礼品盒进行销售，购买礼盒小河御梨的数量和总价的关系如下表。
数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 40 80 120 160 200 240 …
（1）判断购买礼泉小河御梨的数量和总价是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中购买礼泉小河御梨的数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
参考答案
1．C
【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则这两个量成正比例；如果乘积一定，则这两个量成反比例。
【详解】三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角的和是定值，既不符合比值一定的正比例条件，也不符合乘积一定的反比例条件，所以这个三角形的另外两个内角不成比例。
2．A
【分析】竿高与影长是相关联的量。因为太阳光线平行，竿高增加，影长也会随之增加，且竿高与影长的比值（即每米竿高对应的影长）是固定不变的，满足正比例关系中“比值一定”的条件，所以“立竿见影”蕴含了比例知识中的正比例关系。
【详解】竿高与影长的比值固定，所以成正比例关系。
故答案为：A
3．C
【分析】根据正比例关系定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断B、C、D选项。
根据正比例关系图像：从图像上看，成正比例关系的图像就像一条经过原点的直线。判断A选项。
【详解】A选项：根据（kg），（kg），……比值一定且是一条经过原点的直线，所以这是一个正比例图像，说法正确。
B选项：，与比值30相等，所以点（5，150）在这条直线上，说法正确。
C选项：（kg），所以7天可以售卖210kg蘑菇，说法错误。
D选项：售卖蘑菇的质量与天数的比值一定，成正比例，说法正确。
故答案为：C
4．C
【分析】已知20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，设可以换y支钢笔。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）始终是一个固定不变的常数，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。由于换1支钢笔的奖章数量始终一定，所以奖章数量与兑换的钢笔数量成正比例关系，所以可得，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），可变形为多种比例形式，据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。
【详解】A．100∶y＝20∶4，根据比例的基本性质，两内项之积y×20，两外项之积100×4，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。
B．4∶20＝y∶100，两内项之积20×y，两外项之积4×100，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。
C．y∶20＝4∶200，两内项之积20×4＝80，两外项之积y×200＝200y，即200y＝80，与不一致，该比例错误。
D．4∶y＝20∶100，两内项之积y×20，两外项之积4×100＝400，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。
所以选项C中的比例是错误的。
故答案为：C
5．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】①由圆的周长公式可知，圆周率×半径×2＝圆的周长，则圆的周长÷半径＝圆周率×2（一定），所以圆的半径与周长成正比例关系。
②由单价、总价、数量之间的关系可知，订购《少年大世界》的总价÷订购的本数＝《少年大世界》的单价（一定），所以某班订购《少年大世界》的总价和本数成正比例关系。
③由折扣的意义可知，足球的现价÷足球的原价＝八折（一定），所以一个足球打八折，现价和原价成正比例关系。
④由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷时间＝速度，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，题目中没有说明速度不变，所以路程和时间不一定成正比例关系。
⑤比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离×比例尺＝图上距离（一定），所以图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例关系。
⑥糖的质量÷糖水的质量＝含糖率（一定），所以含糖率一定，糖和糖水成正比例关系。
由上可知，成正比例关系的有①②③⑥，一共4种。
故答案为：C
6．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为竹竿粗细均匀，中点为支点，所以左边棋子数×左边刻度＝右边棋子数×右边刻度，即“棋子数”和“刻度数”成反比例关系；已知左边刻度4上有6个棋子，设右边刻度3上有x个棋子，据此列出方程3x＝6×4，先计算出6×4，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3，求解出x，即右边刻度3上应挂棋子的数量。
【详解】解：设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡。
3x＝6×4
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
所以在右边刻度3上用塑料袋挂8个棋子才能保持平衡。
故答案为：B
7．
速度
总价
反
【分析】两个相关联的量，若这两个量的比值一定，则它们成正比例；若这两个量的乘积一定，则它们成反比例。速度＝路程时间，当速度一定时，也就是说路程与时间的比值是一定的，所以路程和时间成正比例；由总价＝单价×数量可得，当总价一定时，单价和数量成反比例；当长方形面积一定时，它的长和宽成反比例，因为长方形面积＝长 × 宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知，因为速度＝路程时间，所以当速度一定时，路程和时间成正比例；因为总价＝单价×数量，所以当总价一定时，单价和数量成反比例；因为长方形面积＝长 × 宽，所以当长方形面积一定时，它的长和宽成反比例。
8．6
【分析】已知“5张活动券换2本故事书”，说明活动券数量与兑换的故事书数量成正比例关系。设15张活动券能换x本故事书，列出方程求解，即可得到最终兑换的故事书数量。
【详解】解：设15张活动券可以换x本故事书。
＝
5x＝15×2
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
所以可以换6本故事书。
9． 正 反 反 正
【分析】由可知（一定），即m与n的比值一定，所以m与n成正比例；
由可得（一定），即m与n的乘积一定，所以m与n成反比例；
由可得（一定），即m与n的乘积一定，所以m与n成反比例；
由可得（一定），m与n的比值一定，所以m与n成正比例。
【详解】m，n均不为0，当时，m与n成正比例；当时，m与n成反比例；当时，m与n成反比例；当时，m与n成正比例。
10． 路程 时间 路程 速度
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为。
【详解】因为（一定），路程和时间的比值一定，所以当速度一定时，路程和时间成正比例；
因为（一定），路程和速度的比值一定，所以当时间一定时，路程和速度成正比例。
，如果速度一定，那么（路程）和（时间）成正比例；如果时间一定，那么（路程）和（速度）成正比例。
11． 反 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】如果＝y（x，y均不为0），即xy＝5，那么x与y成反比例；如果y＝（x，y均不为0），即x÷y＝5，那么x与y成正比例。
12． 正 反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量，如果这两种量的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量；盐水的浓度＝，据此正反比例的判断方法直接解题即可。
【详解】盐水的浓度＝，若盐水的浓度一定，就是盐的质量与盐水的质量的比值一定，此时盐的质量与盐水的质量成正比例；
根据盐水的浓度＝，可得：盐水的浓度×盐水的质量＝盐的质量，若盐的质量一定，则盐水的浓度与盐水的质量的乘积一定，此时盐水的浓度与盐水的质量成反比例。
若盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成正比例；若盐的质量一定时，盐水的浓度与盐水的质量成反比例。
13． 正 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】如果x÷y＝8（一定），是比值一定，那么x与y成正比例；
如果12÷y＝x，则xy＝12（一定），是乘积一定，那么x与y成反比例。
14． 反 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】分子÷分母=分数值
分母×分数值＝分子（一定），分母和分数值成反比例。
圆锥的体积＝底面积×高×
圆锥的体积÷高÷＝底面积（一定），圆锥的体积和高成正比例。
路程＝车轮周长×圈数
路程÷圈数＝车轮周长（一定），圈数与路程成正比例。
分子一定，分母与分数值成反比例；圆锥的底面积一定，体积和高成正比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成正比例。
15．256
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×方砖的块数＝这间正方形教室的面积（一定），积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要块。
0.25＝0.64×100
0.25＝64
＝64÷0.25
＝256
如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要256块。
16．100
【分析】设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶，根据牛奶的质量和低筋面粉的质量的比值一定列出比例方程x∶125＝40∶50，最后解出比例即可。
【详解】解：设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶。
x∶125＝40∶50
50x＝125×40
50x＝5000
50x÷50＝5000÷50
x＝100
小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要100克纯牛奶。
17． 0.5 不能
【分析】先用5G网速1G/秒乘下载时间50秒，求出电影大小为50G。再用电影大小除以6G网速100G/秒，求出6G下载时间为0.5秒。接着写出时间比（50∶0.5）和网速比（1∶100），分别求出比值，比较两个比值是否相等即可解答。
【详解】电影大小：1×50＝50（G）
6G下载时间：50÷100＝0.5（秒）
时间：50∶0.5＝50÷0.5＝100
网速：1∶100＝1÷100＝0.01
100≠0.01，比值不相等，所以不能组成比例。
18．√
【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在此题中，被除数一定且不为0时，除数与商的乘积等于被除数，是一个非零的常数，因此除数和商成反比例。
【详解】由分析可得：在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。
故答案为：√
19．√
【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定。在太阳光下，同一时间、同一地点，竿高和影长的比值固定，因此符合正比例关系。
【详解】在同一时间、同一地点，太阳光线与地面的夹角固定，此时竿高与影长的比值（即竿高÷影长）为定值。例如，若竿高为2米时影长为1米，竿高为4米时影长为2米，则竿高与影长的比值始终为2。因此，“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。
【详解】北京到广州的航线一定，说明总路程一定，由路程、时间、速度之间的关系可知，飞机飞行的时间×飞机飞行的速度＝总路程（一定），所以北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例，题目说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】3x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。
x和y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
22．√
【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。
【详解】根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。
23．×
【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
24．x＝60；x＝24；x＝25；x＝
【详解】略
25．5400盒
【分析】因为工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。设一共可以生产x盒儿童口罩，根据比例关系列方程2400∶4＝x∶（4＋5），据此解答。
【详解】已知4天生产2400盒，总共生产4＋5＝9天，
解：设一共可以生产x盒儿童口罩。
2400∶4＝x∶9
4x＝2400×9
4x＝21600
4x÷4＝21600÷4
x＝5400
答：一共可以生产5400盒儿童口罩。
26．4米
【分析】根据在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长的比值是一定的，即物体的高度和影长成正比例关系。我们可以设小树的高度为x米，然后列出比例式进行求解。
【详解】解：设这棵小树的高度是x米。
1.6∶2.4＝x∶6
2.4x＝9.6
2.4x÷2.4＝9.6÷2.4
x＝4
答：这棵小树的高度是4米。
27．150转
【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，齿轮的齿数×齿轮的转速＝转过的总齿数（一定）；所以每个齿轮的齿数与转过的转数成反比例；即大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每小时转x转；列比例：10x＝20×75，解比例，即可解答。
【详解】解：设小齿轮每小时转x转。
10x＝20×75
10x＝1500
x＝1500÷10
x＝150
答：小齿轮每小时转150转。
28．2分米
【分析】根据1米＝10分米，将实际高度转换为分米，即23米＝230分米，然后根据比例关系，模型高度与实际高度的比是1∶115，列比例为x∶230＝1∶115，解比例即可解答。
【详解】解：设“飞云楼”模型的高度约是x分米。
23米＝230分米
x∶230＝1∶115
115x＝230
115x÷115＝230÷115
x＝2
答：“飞云楼”模型的高度约是2分米。
29．30千克
【分析】根据题意可知，所付的钱数∶超重的行李质量＝超重部分行李每千克需付的钱数（一定），比值一定，则超重的行李质量和所付的钱数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设每人可免费携带行李的质量为千克。
80∶（150－）＝40∶（150－3）
40×（150－）＝80×（150－3）
6000－40＝12000－240
240－40＝12000－6000
200＝6000
＝6000÷200
＝30
答：每人可免费携带行李的质量为30千克。
30．（1）正
（2）280千米
（3）30升
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）根据题意可知，汽车从甲地到乙地的耗油量为（45－10）升， 设从甲地到乙地行驶了千米。因为耗油量∶行驶的路程＝每千米的耗油量（一定），即耗油量与行驶的路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
（3）根据题意可知，汽车从乙地到丙地的路程是（57500－57260）千米，设从乙地到丙地共耗油升。根据耗油量∶行驶的路程＝每千米的耗油量（一定），据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）＝＝＝＝（一定）
比值一定，则汽车行驶的路程和耗油量成（正）比例。
（2）解：设从甲地到乙地行驶了千米。
＝
2＝16×（45－10）
2＝16×35
2＝560
＝560÷2
＝280
答：从甲地到乙地行驶了280千米。
（3）解：设从乙地到丙地共耗油升。
＝
16＝2×（57500－57260）
16＝2×240
16＝480
＝480÷16
＝30
答：从乙地到丙地共耗油30升。
31．（1）成正比例；理由见详解
（2）图见详解
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例。据此判断。
（2）根据表格中的数据，描出各点，然后按顺序连接即可。
【详解】（1）40÷1＝80÷2＝120÷3＝160÷4＝200÷5＝240÷6＝40（一定）
所以购买礼泉小河御梨的数量和总价成正比例
（2）
【点睛】熟练掌握正反比例的意义和辨识方法是解答本题的关键。
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