第3单元 圆柱与圆锥 第7-8课时同步练习（含答案）2025-2026学年六年级年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元 圆柱与圆锥 第7-8课时同步练习（含答案）2025-2026学年六年级年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
第3单元 圆柱与圆锥
第7课时 圆柱的体积(2)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个圆柱形保温桶，从里面量底面半径为3dm，高为10dm。如果用这个保温桶装半桶水,盛水( )L。
(2)挖一个底面半径是4m 的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水62.8m ，这个蓄水池要挖( )m深。
(3)把一个棱长6dm的正方体容器装满水，倒入一个高8dm的圆柱形容器内，刚好倒满，这个圆柱形容器的底面积是( )dm 。(容器厚度不计)
(4)营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1.5L，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10 cm的圆柱形水杯喝水，他约喝( )杯水比较好。(保留整数，水杯厚度忽略不计)
2.选择题。
(1)“乌鸦喝水”的故事告诉我们：遇到困难时要善于思考，多动脑筋。图中乌鸦放了( )cm 石子。
A.94.2 B.235.5 C.345.4
(2)把牛奶倒入一个底面半径是5cm ，高是20cm的圆柱形壶中，正好装满。将壶里的牛奶倒入容积是300 mL的杯子中，能够倒满( )杯。
A.4 B.5 C.6
综合运用
3.一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装。从易拉罐的外面量,底面直径是6cm,高是12 cm,易拉罐侧面标有“净含量350mL”字样。生产商这样标注合理吗 请计算并说明理由。(易拉罐厚度忽略不计)
4.一个蓄水池的容积是15.7m ，水池的上方装有一个内直径是10cm的进水管。打开水阀，水的流速是10米/分钟。多少分钟后能将空水池注满水
思维拓展
5.甲、乙两个圆柱形水杯，底面半径的比是2：3，高的比是2：1。将甲水杯装满水后再全部倒入乙水杯，乙水杯中水面距杯口1.6cm。则甲水杯高( )cm。(数据从水杯内部测得)
6.为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。将一个底面是边长10 cm的正方形、高12cm的长方体铁质零件放入一个底面直径20cm、高20cm的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没
第8课时 圆柱的体积(3)
基础巩固
1.如图是一瓶酸奶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面直径是6 cm。当瓶子正放时，瓶内酸奶高为10 cm，当瓶子倒放时，空余部分高为2cm。酸奶瓶的容积是多少毫升
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的体积之和。
酸奶的体积=
空余部分的体积=
酸奶瓶的容积=
2.一根圆柱形钢管长3m，外直径6cm，内直径4cm，如果每立方厘米的钢管重7.8g，这根钢管大约重多少千克 (得数保留整数)
综合运用
3.李叔叔买了一块砚台，为了测量它的体积，做了以下实验：
①测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm; ②用直尺量出容器的高是10cm； ③天平称出这块砚台的质量是1.44kg； ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为5cm; ⑤将砚台完全浸入水中(水未溢出)，量出水面高度为8cm。
要求出这块砚台的体积，需要信息( )(填序号)，砚台的体积是多少立方厘米 (π取值3进行计算)
4.如图，一个圆柱形物体的底面直径是8dm，被斜截后，最低处高是10dm，最高处高是15dm。求被截后的物体体积。
思维拓展
5.如图，两个圆柱体容器中盛有相同体积的水。①号容器原来水高是8cm，放入小球后水面的高是10 cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是26 cm。小球的体积与小正方体体积的比是( )。
6.有甲、乙两个圆柱形容器。甲容器的底面积是60cm ,水深8cm;乙容器的底面积是40cm ,水深5cm。在两个容器中加入同样多的水，使水面高度相同，这时容器中水面的高度是多少厘米 (两个容器都足够高)
参考答案：
第7课时 圆柱的体积(2)
1.(1)141.3 (2)1.25 (3)27 (4)3
2.(1)B (2)B
3.
339.12 cm =339.12mL 339.12<350
答:不合理。计算出易拉罐的容积是339.12mL,比标的350mL少,所以生产商这样标注不合理。(合理即可)
4. 10cm=0.1m 3.14×(0.1÷2) ×10=0.0785(m )
15.7÷0.0785=200(分钟)
答：200分钟后能将空水池注满水。
5.28.8
提示：甲、乙两个圆柱形水杯，底面半径的比为2：3，则底面积的比为4：9，再根据高的比为2：1，得出甲、乙两个圆柱形水杯的体积比为(4×2):(9×1)=8:9,则乙水杯高1.6÷(9-8)×9=14.4(cm),甲水杯高14.4×2=28.8(cm)。
6.
答：容器内至少需要注入1.94 L防锈油才能完全将零件浸没。
提示：根据题意，作图如下：
先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10 cm时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积=10 cm高的圆柱体积-长方体的体积。根据圆柱的体积公式：V=πr h,长方体的体积公式:V= abh,代入数据,分别求出体积，再相减即可。
第8课时 圆柱的体积(3)
1.酸奶 空余部分
2.3m=300cm 300×7.8=36738(g)
36738g=36.738kg≈37kg
答：这根钢管大约重37 kg。
3. ①④⑤ 3×8 ×(8-5)=576(cm )
答：这块砚台的体积是576 cm 。
4.
答：被截后的物体体积是628dm 。
5.9:7
提示：根据题意，放入小球后水面增高了，用减法求出增高了几厘米，因为增高的水的体积就是小球的体积，可根据圆柱的体积公式V=πr h，代入数据计算求出小球的体积；再根据①号容器中原来水的高是8cm及圆柱的体积公式 代入数据计算求出水的体积。因为两个容器中水的体积相同，再根据②号容器中水的高度，求出总体积，再减去水的体积与小球的体积，即可求出小正方体的体积；最后根据比的意义，用小球的体积比小正方体的体积，进行化简即可解答。
6.方法一:60:40=3:2 (8-5)÷(3-2)×3+5=14(cm)
方法二：解：设这时容器中水面的高度是xcm。
60x-60×8=40x-40×5 20x=280 x=14
答：这时容器中水面的高度是14 cm。
提示：方法一：由于甲、乙两个容器的底面积的比是60:40=3:2,注入同样多的水,那么注入的水的高度之比应该是2：3，要使加水后水面高度相同，那么加入水的高度就要相差8-5=3(cm)，所以乙容器中就要加入高为3÷(3-2)×3=9(cm)的水，这时容器中水面的高度是5+9=14(cm)。方法二：现在水面高度相同，用现在容器中水的体积减去原来容器中水的体积就是加进去的水的体积，根据加进去的水的体积相同列方程解答。
第7课时 圆柱的体积(2)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个圆柱形保温桶，从里面量底面半径为3dm，高为10dm。如果用这个保温桶装半桶水,盛水( )L。
(2)挖一个底面半径是4m 的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水62.8m ，这个蓄水池要挖( )m深。
(3)把一个棱长6dm的正方体容器装满水，倒入一个高8dm的圆柱形容器内，刚好倒满，这个圆柱形容器的底面积是( )dm 。(容器厚度不计)
(4)营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1.5L，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10 cm的圆柱形水杯喝水，他约喝( )杯水比较好。(保留整数，水杯厚度忽略不计)
2.选择题。
(1)“乌鸦喝水”的故事告诉我们：遇到困难时要善于思考，多动脑筋。图中乌鸦放了( )cm 石子。
A.94.2 B.235.5 C.345.4
(2)把牛奶倒入一个底面半径是5cm ，高是20cm的圆柱形壶中，正好装满。将壶里的牛奶倒入容积是300 mL的杯子中，能够倒满( )杯。
A.4 B.5 C.6
综合运用
3.一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装。从易拉罐的外面量,底面直径是6cm,高是12 cm,易拉罐侧面标有“净含量350mL”字样。生产商这样标注合理吗 请计算并说明理由。(易拉罐厚度忽略不计)
4.一个蓄水池的容积是15.7m ，水池的上方装有一个内直径是10cm的进水管。打开水阀，水的流速是10米/分钟。多少分钟后能将空水池注满水
思维拓展
5.甲、乙两个圆柱形水杯，底面半径的比是2：3，高的比是2：1。将甲水杯装满水后再全部倒入乙水杯，乙水杯中水面距杯口1.6cm。则甲水杯高( )cm。(数据从水杯内部测得)
6.为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。将一个底面是边长10 cm的正方形、高12cm的长方体铁质零件放入一个底面直径20cm、高20cm的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没
第8课时 圆柱的体积(3)
基础巩固
1.如图是一瓶酸奶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面直径是6 cm。当瓶子正放时，瓶内酸奶高为10 cm，当瓶子倒放时，空余部分高为2cm。酸奶瓶的容积是多少毫升
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的体积之和。
酸奶的体积=
空余部分的体积=
酸奶瓶的容积=
2.一根圆柱形钢管长3m，外直径6cm，内直径4cm，如果每立方厘米的钢管重7.8g，这根钢管大约重多少千克 (得数保留整数)
综合运用
3.李叔叔买了一块砚台，为了测量它的体积，做了以下实验：
①测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm; ②用直尺量出容器的高是10cm； ③天平称出这块砚台的质量是1.44kg； ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为5cm; ⑤将砚台完全浸入水中(水未溢出)，量出水面高度为8cm。
要求出这块砚台的体积，需要信息( )(填序号)，砚台的体积是多少立方厘米 (π取值3进行计算)
4.如图，一个圆柱形物体的底面直径是8dm，被斜截后，最低处高是10dm，最高处高是15dm。求被截后的物体体积。
思维拓展
5.如图，两个圆柱体容器中盛有相同体积的水。①号容器原来水高是8cm，放入小球后水面的高是10 cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是26 cm。小球的体积与小正方体体积的比是( )。
6.有甲、乙两个圆柱形容器。甲容器的底面积是60cm ,水深8cm;乙容器的底面积是40cm ,水深5cm。在两个容器中加入同样多的水，使水面高度相同，这时容器中水面的高度是多少厘米 (两个容器都足够高)
参考答案：
第7课时 圆柱的体积(2)
1.(1)141.3 (2)1.25 (3)27 (4)3
2.(1)B (2)B
3.
339.12 cm =339.12mL 339.12<350
答:不合理。计算出易拉罐的容积是339.12mL,比标的350mL少,所以生产商这样标注不合理。(合理即可)
4. 10cm=0.1m 3.14×(0.1÷2) ×10=0.0785(m )
15.7÷0.0785=200(分钟)
答：200分钟后能将空水池注满水。
5.28.8
提示：甲、乙两个圆柱形水杯，底面半径的比为2：3，则底面积的比为4：9，再根据高的比为2：1，得出甲、乙两个圆柱形水杯的体积比为(4×2):(9×1)=8:9,则乙水杯高1.6÷(9-8)×9=14.4(cm),甲水杯高14.4×2=28.8(cm)。
6.
答：容器内至少需要注入1.94 L防锈油才能完全将零件浸没。
提示：根据题意，作图如下：
先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10 cm时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积=10 cm高的圆柱体积-长方体的体积。根据圆柱的体积公式：V=πr h,长方体的体积公式:V= abh,代入数据,分别求出体积，再相减即可。
第8课时 圆柱的体积(3)
1.酸奶 空余部分
2.3m=300cm 300×7.8=36738(g)
36738g=36.738kg≈37kg
答：这根钢管大约重37 kg。
3. ①④⑤ 3×8 ×(8-5)=576(cm )
答：这块砚台的体积是576 cm 。
4.
答：被截后的物体体积是628dm 。
5.9:7
提示：根据题意，放入小球后水面增高了，用减法求出增高了几厘米，因为增高的水的体积就是小球的体积，可根据圆柱的体积公式V=πr h，代入数据计算求出小球的体积；再根据①号容器中原来水的高是8cm及圆柱的体积公式 代入数据计算求出水的体积。因为两个容器中水的体积相同，再根据②号容器中水的高度，求出总体积，再减去水的体积与小球的体积，即可求出小正方体的体积；最后根据比的意义，用小球的体积比小正方体的体积，进行化简即可解答。
6.方法一:60:40=3:2 (8-5)÷(3-2)×3+5=14(cm)
方法二：解：设这时容器中水面的高度是xcm。
60x-60×8=40x-40×5 20x=280 x=14
答：这时容器中水面的高度是14 cm。
提示：方法一：由于甲、乙两个容器的底面积的比是60:40=3:2,注入同样多的水,那么注入的水的高度之比应该是2：3，要使加水后水面高度相同，那么加入水的高度就要相差8-5=3(cm)，所以乙容器中就要加入高为3÷(3-2)×3=9(cm)的水，这时容器中水面的高度是5+9=14(cm)。方法二：现在水面高度相同，用现在容器中水的体积减去原来容器中水的体积就是加进去的水的体积，根据加进去的水的体积相同列方程解答。