第九单元数学广角——鸡兔同笼单元练习（含答案解析） 人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第九单元数学广角——鸡兔同笼单元练习（含答案解析） 人教版数学四年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 331.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第九单元数学广角——鸡兔同笼
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．停车场上有三轮车和小轿车共8辆，总共有28个轮子，小轿车有（ ）辆。
A．4 B．5 C．6
2．有5元和10元的人民币共15张，共90元，10元的人民币有（ ）张。
A．5 B．3 C．10
3．数学知识竞赛:答对一题加10分,答错一题扣4分．张乐共抢答15道题,最后得分66分,他答错了( )道题．
A．6 B．8 C．10
4．敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（ ）求的是买了台灯的数量。
A．（630－30×17）÷（45－30）
B．（45×17－630）÷30
C．（45×17－630）÷（45－30）
5．松树上有百灵鸟和松鼠共15只，共48条腿，百灵鸟有（ ）只。
A．9 B．12 C．6
二、填空题
6．有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的纸币共16张，每种币值至少有1张，总币值为200元。其中面值1元的纸币有( )张。
7．2元和5元的人民币共9张，合计33元，那么其中2元的有( )张。
8．有鸡和兔共12只，鸡的腿和兔的腿共有30条。鸡有( )只，兔有( )只。
9．鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有( )只．
10．鸡兔同笼，共有脚48只，若兔子与鸡一样多，则兔脚有( )只，鸡脚有( )只。
11．全校教师共73人乘车去参加活动，11辆车正好坐满。每辆面包车限乘客8人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有( )辆，小轿车有( )辆。
12．车棚里停有自行车和三轮车共9辆，车轮共有19个。车棚里自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
13．3只鸡和6只兔共( )条腿,6只兔比6只鸡多( )条腿．
三、判断题
14．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
15．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
16．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( )
17．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只。( )
18．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只。( )
四、解答题
19．鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？
20．鸡兔同笼，有24个头，66条腿，鸡兔各有多少只？
21．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？
22．有红、黄、绿3种颜色的卡片共100张，红卡的两面上分别写有1和2，黄卡的两面上分别写有1和3，绿卡的两面上分别写有2和3。让每张卡片写有较大的数的那面朝上，各卡片所显示的数字之和为234。若把所有的卡片正反面翻转一下，卡片所显示的数字之和则变为123。问黄色卡片有多少张？
23．四年级有40名同学参加植树活动。男生每人种3棵，女生每人种2棵，他们一共种了98棵树。这个班男生、女生各有多少人？
《第九单元数学广角——鸡兔同笼》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A C C
1．A
【分析】假设都是小轿车，用计算所得轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮车与小轿车轮子的差，求三轮车的数量，进而求出小轿车的数量。
【详解】假设都是小轿车，则三轮车有：
（4×8－28）÷（4－3）
＝4÷1
＝4（辆）
8－4＝4（辆）
所以，小轿车有4辆。
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．B
【分析】本题用假设法解题比较简便。假设15张人民币都是5元的，则一共有15×5＝75（元），比实际少90－75＝15（元），因为把一张10元的当作5元计算，每张少算10－5＝5（元），则10元人民币的张数为15÷5＝3（张）。
【详解】15×5＝75（元）
90－75＝15（元）
15÷（10－5）＝3（张）
故答案为：B
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般采用假设法解答。求出假设的人民币总数和实际的总数之差是解题的关键。
3．A
【详解】略
4．C
【分析】通过假设全部是电扇（价格较高的物品），算出与实际总价的差值，再根据电扇和台灯的单价差，求出台灯的数量。
【详解】假设全部是电扇，则需要（45×17）元，比实际多了（45×17－630）元，每台电扇比每台台灯多（45－30）元，所以用（45×17－630）除以（45－30）即可求出买的台灯数量。
所以，求台灯的数量，列式为：（45×17－630）÷（45－30）；
故答案为：C
5．C
【分析】假设全是百灵鸟，则应该有腿15×2＝30条，这比已知48条腿少48－30＝18条腿，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4－2＝2条腿，由此即可求得松鼠有18÷2＝9只，百灵鸟有15－9＝6只。
【详解】（48－15×2）÷（4－2）
＝（48－30）÷2
＝18÷2
＝9（只）
15－9＝6（只）
则百灵鸟有6只，松鼠有9只。
故答案为：C
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
6．10
【分析】100元、50元、20元、10元、5元、1元各一张，6张总共是186元，剩下的10张总共14元，只能是1张5元，9张1元。
【详解】（元）
（元）
（张）
（元）
（张）
【点睛】本题最主要的条件是每种币值至少有1张，这样6张纸币已经接近200元，接下来排除掉大面额的，求解起来就比较方便了。
7．4
【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。
【详解】（5×9－33）÷（5－2）
＝12÷3
＝4（张）
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。
8． 9 3
【分析】假设全是鸡，则有腿2×12＝24（条），比实际少了30－24＝6（条），而每只兔有4条腿，少算了4－2＝2条腿，所以兔有6÷2＝3（只），那么鸡有12－3＝9（只）；据此解答。
【详解】（30－2×12）÷（4－2）
＝（30－24）÷2
＝6÷2
＝3（只）
12－3＝9（只）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．5
【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×8=16只，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16=6只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的只数；据此解答．
【详解】解：假设全是鸡，
兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）
8﹣3=5（只）
答：笼子里有鸡5只．
10． 32 16
【详解】略
11． 6 5
【分析】根据题意，假设全部是面包车，算出总人数与实际人数之差，再计算出每辆面包车与每辆小轿车的乘客人数差，进而用总人数差除以每辆面包车与每辆小轿车乘客差即可得到小轿车的辆数，再根据车总数即可求得面包车的辆数。
【详解】假设11辆车都是面包车，则总人数有：（人）
假设总人数与实际总人数差：（人）
每辆面包车与每辆小轿车的人数差：（人）
小轿车的数量：（辆）
面包车的数量：（辆）。
【点睛】本题属于鸡兔同笼类实际问题，熟练掌握相关解题方法是解决本题的关键。
12． 8 1
【分析】此类问题可以利用假设法，假设9辆全是自行车，那么就有9×2＝18个轮子，已知的19个轮子比18就多了19－18＝1个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：1÷1＝1辆，则自行车有：9－1＝8辆。
【详解】假设9辆全是自行车，那么三轮车有：
（19－9×2）÷（3－2）
＝1÷1
＝1（辆）
则自行车有：9－1＝8（辆）
所以车棚里自行车有8辆，三轮车有1辆。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行解答。
13． 30 12
【详解】此题考查的是鸡和兔的腿数．1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,3只鸡和6只兔共3×2+6×4=30(条)腿,6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12(条)腿．
14．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【详解】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
15．√
【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。
故答案为√．
16．×
【分析】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题。
【详解】(10×12﹣90)÷(10+5)
＝30÷15
＝2（道）；
即，他做错了2道题；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．×
【分析】假设全都是鸡，则应用2×27＝54只脚，实际有74只，实际就比假设多了74﹣54＝20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4﹣2只脚。据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数。据此解答。
【详解】(74﹣2×27)÷(4﹣2)
＝20÷2
＝10（只）
27﹣10＝17（只）
即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
18．√
【分析】假设全是兔子，那么就有脚：40×4＝160（只），这就比已知的100只脚多出脚：160－100＝60（只），因为1只兔比1只鸡多脚：4－2＝2（只），由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数。
【详解】假设全是兔子，则鸡就有：
（22×4－64）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）；
所以，今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只；是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求鸡兔同笼问题的解题方法，是解答此题的关键。
19．鸡有30只；兔有9只
【分析】鸡比兔的3倍多3只，不妨把3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡；一组有腿：3×2＋4＝10只；则可分为：（96－3×2）÷10＝9组；则鸡有：9×3＋3＝30只，兔有：9×1＝9只。
【详解】把3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡；
一组有腿：
3×2＋4
＝6＋4
＝10（只）
可分组数为：
（96－3×2）÷10
＝（96－6）÷10
＝90÷10
＝9（组）
鸡有：
9×3＋3
＝27＋3
＝30（只）
兔有：9×1＝9只
答：鸡有30只，兔有9只。
【点睛】本题中由于不知道鸡与兔的只数和，根据题干条件用分组的方法把3只鸡和1只兔进行分组来解答是解决本题的关键。注意在计算组数的时候要从总腿数里面减去多的3只鸡的腿。
20．鸡有15只，兔有9只。
【分析】可以先假设24只全是兔子，那应该有24×4＝96（条）腿。但现在只有66条腿，多出96－66＝30条腿，用一只兔换一只鸡，腿就少了2条，30条腿可以换鸡30÷2＝15（只），因此鸡是15只，兔子24－15＝9只。
【详解】鸡的只数：
（24×4－66）÷（4－2）
＝30÷2
＝15只）
兔子只数：
24－15＝9（只）
答：鸡有15只，兔有9只。
【点睛】这是一道典型的鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般用假设法来求解。
21．学生票600张，成人票900张．
【详解】假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500-19500=3000（元），因为一张成人票比一张学生票多15-10=5（元），据此可得学生票是3000÷5=600（张），则成人票是1500-600=900（张）．
解：（1500×15-19500）÷（15-10）
=3000÷5
=600（张）
则成人票是：1500-600=900（张）
答：学生票600张，成人票900张．
22．11张
【分析】开始的时候，黄色和绿色的卡片上都是3，红色卡片上是2，如果红色也为3的话，则和应为300，由于红色为2，则少出的66即是红色卡片的张数，则黄色和绿色卡片之和为：100－66＝34（张）；所有卡片正反面翻转一下，则红色与黄色卡片所显示的数字均为1，如果绿色也为1的话，则和应为100，由于绿色为2，则多出的23即是绿色卡片的张数，用34减去绿色卡片的张数，求出黄色卡片的张数即可。
【详解】红色卡片的张数：3×100－234
＝300－234
＝66（张）
黄色和绿色卡片之和：100－66＝34（张）
绿色卡片的张数：123－100×1
＝123－100
＝23（张）
黄色卡片的张数：34－23＝11（张）
答：黄色卡片有11张。
【点睛】可以用鸡兔同笼问题的解题思路。求出红色卡片的张数是解答本题的关键。假设法是解答此类问题的常用方法。
23．男生18人；女生22人
【分析】假设40人全部是男生，则一共植树40×3＝120棵，这比已知的98棵多了120－98＝22棵，又因为1个男生比一个女生多植树3－2＝1棵，由此可得参加植树的女生有22÷1＝22人，则男生有40－22＝18人。
【详解】假设40人全部是男生，则女生有：
（40×3－98）÷（3－2）
＝22÷1
＝22（人）
男生有：40－22＝18（人）
答：这个班男生有18人；女生有22人。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第九单元数学广角——鸡兔同笼
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．停车场上有三轮车和小轿车共8辆，总共有28个轮子，小轿车有（ ）辆。
A．4 B．5 C．6
2．有5元和10元的人民币共15张，共90元，10元的人民币有（ ）张。
A．5 B．3 C．10
3．数学知识竞赛:答对一题加10分,答错一题扣4分．张乐共抢答15道题,最后得分66分,他答错了( )道题．
A．6 B．8 C．10
4．敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（ ）求的是买了台灯的数量。
A．（630－30×17）÷（45－30）
B．（45×17－630）÷30
C．（45×17－630）÷（45－30）
5．松树上有百灵鸟和松鼠共15只，共48条腿，百灵鸟有（ ）只。
A．9 B．12 C．6
二、填空题
6．有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的纸币共16张，每种币值至少有1张，总币值为200元。其中面值1元的纸币有( )张。
7．2元和5元的人民币共9张，合计33元，那么其中2元的有( )张。
8．有鸡和兔共12只，鸡的腿和兔的腿共有30条。鸡有( )只，兔有( )只。
9．鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有( )只．
10．鸡兔同笼，共有脚48只，若兔子与鸡一样多，则兔脚有( )只，鸡脚有( )只。
11．全校教师共73人乘车去参加活动，11辆车正好坐满。每辆面包车限乘客8人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有( )辆，小轿车有( )辆。
12．车棚里停有自行车和三轮车共9辆，车轮共有19个。车棚里自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
13．3只鸡和6只兔共( )条腿,6只兔比6只鸡多( )条腿．
三、判断题
14．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
15．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
16．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( )
17．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只。( )
18．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只。( )
四、解答题
19．鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？
20．鸡兔同笼，有24个头，66条腿，鸡兔各有多少只？
21．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？
22．有红、黄、绿3种颜色的卡片共100张，红卡的两面上分别写有1和2，黄卡的两面上分别写有1和3，绿卡的两面上分别写有2和3。让每张卡片写有较大的数的那面朝上，各卡片所显示的数字之和为234。若把所有的卡片正反面翻转一下，卡片所显示的数字之和则变为123。问黄色卡片有多少张？
23．四年级有40名同学参加植树活动。男生每人种3棵，女生每人种2棵，他们一共种了98棵树。这个班男生、女生各有多少人？
《第九单元数学广角——鸡兔同笼》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A C C
1．A
【分析】假设都是小轿车，用计算所得轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮车与小轿车轮子的差，求三轮车的数量，进而求出小轿车的数量。
【详解】假设都是小轿车，则三轮车有：
（4×8－28）÷（4－3）
＝4÷1
＝4（辆）
8－4＝4（辆）
所以，小轿车有4辆。
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．B
【分析】本题用假设法解题比较简便。假设15张人民币都是5元的，则一共有15×5＝75（元），比实际少90－75＝15（元），因为把一张10元的当作5元计算，每张少算10－5＝5（元），则10元人民币的张数为15÷5＝3（张）。
【详解】15×5＝75（元）
90－75＝15（元）
15÷（10－5）＝3（张）
故答案为：B
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般采用假设法解答。求出假设的人民币总数和实际的总数之差是解题的关键。
3．A
【详解】略
4．C
【分析】通过假设全部是电扇（价格较高的物品），算出与实际总价的差值，再根据电扇和台灯的单价差，求出台灯的数量。
【详解】假设全部是电扇，则需要（45×17）元，比实际多了（45×17－630）元，每台电扇比每台台灯多（45－30）元，所以用（45×17－630）除以（45－30）即可求出买的台灯数量。
所以，求台灯的数量，列式为：（45×17－630）÷（45－30）；
故答案为：C
5．C
【分析】假设全是百灵鸟，则应该有腿15×2＝30条，这比已知48条腿少48－30＝18条腿，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4－2＝2条腿，由此即可求得松鼠有18÷2＝9只，百灵鸟有15－9＝6只。
【详解】（48－15×2）÷（4－2）
＝（48－30）÷2
＝18÷2
＝9（只）
15－9＝6（只）
则百灵鸟有6只，松鼠有9只。
故答案为：C
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
6．10
【分析】100元、50元、20元、10元、5元、1元各一张，6张总共是186元，剩下的10张总共14元，只能是1张5元，9张1元。
【详解】（元）
（元）
（张）
（元）
（张）
【点睛】本题最主要的条件是每种币值至少有1张，这样6张纸币已经接近200元，接下来排除掉大面额的，求解起来就比较方便了。
7．4
【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。
【详解】（5×9－33）÷（5－2）
＝12÷3
＝4（张）
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。
8． 9 3
【分析】假设全是鸡，则有腿2×12＝24（条），比实际少了30－24＝6（条），而每只兔有4条腿，少算了4－2＝2条腿，所以兔有6÷2＝3（只），那么鸡有12－3＝9（只）；据此解答。
【详解】（30－2×12）÷（4－2）
＝（30－24）÷2
＝6÷2
＝3（只）
12－3＝9（只）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．5
【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×8=16只，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16=6只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的只数；据此解答．
【详解】解：假设全是鸡，
兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）
8﹣3=5（只）
答：笼子里有鸡5只．
10． 32 16
【详解】略
11． 6 5
【分析】根据题意，假设全部是面包车，算出总人数与实际人数之差，再计算出每辆面包车与每辆小轿车的乘客人数差，进而用总人数差除以每辆面包车与每辆小轿车乘客差即可得到小轿车的辆数，再根据车总数即可求得面包车的辆数。
【详解】假设11辆车都是面包车，则总人数有：（人）
假设总人数与实际总人数差：（人）
每辆面包车与每辆小轿车的人数差：（人）
小轿车的数量：（辆）
面包车的数量：（辆）。
【点睛】本题属于鸡兔同笼类实际问题，熟练掌握相关解题方法是解决本题的关键。
12． 8 1
【分析】此类问题可以利用假设法，假设9辆全是自行车，那么就有9×2＝18个轮子，已知的19个轮子比18就多了19－18＝1个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：1÷1＝1辆，则自行车有：9－1＝8辆。
【详解】假设9辆全是自行车，那么三轮车有：
（19－9×2）÷（3－2）
＝1÷1
＝1（辆）
则自行车有：9－1＝8（辆）
所以车棚里自行车有8辆，三轮车有1辆。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行解答。
13． 30 12
【详解】此题考查的是鸡和兔的腿数．1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,3只鸡和6只兔共3×2+6×4=30(条)腿,6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12(条)腿．
14．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【详解】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
15．√
【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。
故答案为√．
16．×
【分析】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题。
【详解】(10×12﹣90)÷(10+5)
＝30÷15
＝2（道）；
即，他做错了2道题；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．×
【分析】假设全都是鸡，则应用2×27＝54只脚，实际有74只，实际就比假设多了74﹣54＝20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4﹣2只脚。据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数。据此解答。
【详解】(74﹣2×27)÷(4﹣2)
＝20÷2
＝10（只）
27﹣10＝17（只）
即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
18．√
【分析】假设全是兔子，那么就有脚：40×4＝160（只），这就比已知的100只脚多出脚：160－100＝60（只），因为1只兔比1只鸡多脚：4－2＝2（只），由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数。
【详解】假设全是兔子，则鸡就有：
（22×4－64）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）；
所以，今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只；是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求鸡兔同笼问题的解题方法，是解答此题的关键。
19．鸡有30只；兔有9只
【分析】鸡比兔的3倍多3只，不妨把3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡；一组有腿：3×2＋4＝10只；则可分为：（96－3×2）÷10＝9组；则鸡有：9×3＋3＝30只，兔有：9×1＝9只。
【详解】把3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡；
一组有腿：
3×2＋4
＝6＋4
＝10（只）
可分组数为：
（96－3×2）÷10
＝（96－6）÷10
＝90÷10
＝9（组）
鸡有：
9×3＋3
＝27＋3
＝30（只）
兔有：9×1＝9只
答：鸡有30只，兔有9只。
【点睛】本题中由于不知道鸡与兔的只数和，根据题干条件用分组的方法把3只鸡和1只兔进行分组来解答是解决本题的关键。注意在计算组数的时候要从总腿数里面减去多的3只鸡的腿。
20．鸡有15只，兔有9只。
【分析】可以先假设24只全是兔子，那应该有24×4＝96（条）腿。但现在只有66条腿，多出96－66＝30条腿，用一只兔换一只鸡，腿就少了2条，30条腿可以换鸡30÷2＝15（只），因此鸡是15只，兔子24－15＝9只。
【详解】鸡的只数：
（24×4－66）÷（4－2）
＝30÷2
＝15只）
兔子只数：
24－15＝9（只）
答：鸡有15只，兔有9只。
【点睛】这是一道典型的鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般用假设法来求解。
21．学生票600张，成人票900张．
【详解】假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500-19500=3000（元），因为一张成人票比一张学生票多15-10=5（元），据此可得学生票是3000÷5=600（张），则成人票是1500-600=900（张）．
解：（1500×15-19500）÷（15-10）
=3000÷5
=600（张）
则成人票是：1500-600=900（张）
答：学生票600张，成人票900张．
22．11张
【分析】开始的时候，黄色和绿色的卡片上都是3，红色卡片上是2，如果红色也为3的话，则和应为300，由于红色为2，则少出的66即是红色卡片的张数，则黄色和绿色卡片之和为：100－66＝34（张）；所有卡片正反面翻转一下，则红色与黄色卡片所显示的数字均为1，如果绿色也为1的话，则和应为100，由于绿色为2，则多出的23即是绿色卡片的张数，用34减去绿色卡片的张数，求出黄色卡片的张数即可。
【详解】红色卡片的张数：3×100－234
＝300－234
＝66（张）
黄色和绿色卡片之和：100－66＝34（张）
绿色卡片的张数：123－100×1
＝123－100
＝23（张）
黄色卡片的张数：34－23＝11（张）
答：黄色卡片有11张。
【点睛】可以用鸡兔同笼问题的解题思路。求出红色卡片的张数是解答本题的关键。假设法是解答此类问题的常用方法。
23．男生18人；女生22人
【分析】假设40人全部是男生，则一共植树40×3＝120棵，这比已知的98棵多了120－98＝22棵，又因为1个男生比一个女生多植树3－2＝1棵，由此可得参加植树的女生有22÷1＝22人，则男生有40－22＝18人。
【详解】假设40人全部是男生，则女生有：
（40×3－98）÷（3－2）
＝22÷1
＝22（人）
男生有：40－22＝18（人）
答：这个班男生有18人；女生有22人。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)