第三单元运算律单元练习 （含答案解析） 人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第三单元运算律单元练习 （含答案解析） 人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律
2．计算19961997×19971996－19961996×19971997的值是（ ）。
A．0 B．1 C．10000 D．100
3．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
4．已知，，下面结论正确的是（ ）。
A． B． C． D．无法判断
5．32＋29＋68＋41＝（32＋68）＋（29＋41）这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．加法交换律
6．用简便方法计算
25＋27＋75＋73=( )
A．137 B．200 C．147 D．100
7．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（ ）。
A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错
二、填空题
8．要使算式16×15×25×10×□，的积的末尾有6个0，□里最小可以填( )。
9．计算256＋344后，可以交换两个数的位置验算，运用了( )律。
10．下面的算式分别运用了什么运算律？填一填。
24×99＝24×100－24( )律；
75＋32＋25＝32＋（75＋25）( )律和( )律。
11．小马虎由于粗心大意把40×（□＋4）错算成了40×□＋4，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差( )。
12．运用乘法分配律计算（32＋25）×2＝( ) ×( )＋( ) ×( )。
三、判断题
13．（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）运用了加法结合律。( )
14．2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了乘法结合律进行简便计算的。( )
15．102×98＝100×98＋2×98运用了乘法分配律。 ( )
16．65×16＋23×16＋16的简便算法是（65＋23）×16。( )
四、计算题
17．口算．
147+53= 25×4= 125×8=
6×25= （4+6）×9= 360÷45=
180÷5÷4= 4×35= 720÷18=
18．用竖式计算并用乘法交换律验算。
35×46 120×47
五、解答题
19．某高校学生赴外地调研．从A地到B地路线如下图，如果他们按原路返回，来回一共有多少千米？
20．小明去一个长50米的游泳池游泳，他每次都游6个来回，他每次游多少米？
21．李老师到永川进修校学习12天，每天往返一次．单程车费5元，如果买月票需要100元．李老师买月票合算吗？
22．超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每千克4元；每箱梨有48千克，每千克3元．超市运回苹果和梨一共有多少千克？一共花了多少钱？
23．在一个长方形花圃里栽了郁金香和菊花（如下图），这个花圃一共占地多少平方米？
《第三单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C B C C B A
1．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。
故答案为：A
2．C
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】19961997×19971996－19961996×19971997
＝（19961996＋1）×19971996－19961996×19971997
＝19961996×19971996＋19971996－19961996×19971997
＝19971996＋19961996×（19971996－19971997）
＝19971996－19961996
＝10000
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键在于找到相同的因数并熟练运用乘法分配律。
3．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
4．C
【分析】把N里面的4321分成4322－1，M里面的2018分成2019－1，即M＝4322×（2019－1），N＝（4322－1）×2019，把M和N分别运用乘法分配律，据此判断即可。
【详解】M＝4322×（2019－1）＝4322×2019－4322
N＝（4322－1）×2019＝4322×2019－2019
由于2019＜4322，所以M＜N。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把4321分成4322－1，把2018分成2019－1，并灵活运用乘法分配律；被减数相同，减数越大差越小。
5．C
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】32＋29＋68＋41＝32＋68＋29＋41＝（32＋68）＋（29＋41），运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
6．B
【解析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百的两个数相结合，这样计算比较简便。
【详解】25+27+75+73
=（25+75）+（27+73）
=100+100
=200
故答案为：B。
7．A
【分析】把算式变形为（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律计算。
【详解】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003
＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）
＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）
＝2003＋2004
＝4007
故选择：A
【点睛】根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。
8．50
【分析】利用乘法运算定律先计算前4个因数的积看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。
【详解】先计算：
16×15×25×10
＝8×2×15×25×10
＝8×25×2×15×10
＝（8×25）×（2×15）×10
＝200×30×10
＝60000
前4个数的积的末尾有4个0。要使算式中5个数的积的末尾有6个0，还差2个0这时候很容易想到乘100，但是题目要求填最小的数，联系6的乘法口诀五六三十可知，，故□里最小可以填50。
【点睛】本题考查整数乘法的计算，计算时可以用乘法运算律的交换和结合律简便计算。
9．加法交换
【分析】在加法中，交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换律。据此解答。
【详解】由分析可知，计算256＋344后，可以交换两个数的位置验算，运用了加法交换律。
10． 乘法分配 加法交换 结合
【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】24×99＝24×100－24（乘法分配律）；
75＋32＋25＝32＋（75＋25）加法交换律和结合律。
11．156
【详解】略
12． 32 2 25 2
【分析】乘法分配律的规律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】（32＋25）×2＝32×2＋25×2
【点睛】熟练掌握乘法分配律的规律是解答此题的关键。
13．√
【分析】加法结合律是前两个数相加再与第三个数相加等于后两个数相加再与第一个数相加；表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）符合加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了除法的性质进行简便计算，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
15．√
【解析】略
16．×
【分析】计算65×16＋23×16＋16时，运用乘法分配律进行简算即可。
【详解】65×16＋23×16＋16＝（65＋23＋1）×16≠（65＋23）×16，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
17．200；100；1000
150；90；8
9；140；40
【详解】略
18．1610 ；5640
【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，交换两个因数位置相乘即可验算。
【详解】35×46＝1610 120×47＝5640
验算： 验算：
19．802 km
【详解】(96＋201＋104)×2
＝(96＋104＋201)×2
＝802(km)
答：来回一共有802 km．
20．600米
【分析】根据实际可知，6个来回是（6×2）个50米，因此他每次游了（6×2）个50米，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。
【详解】50×（6×2）
＝50×6×2
＝50×2×6
＝100×6
＝600（米）
答：他每次游600米。
21．李老师要付车费：
12×2×5=120（元）
100＜120
答：李老师买月票合算．
【详解】要想知道李老师买月票是否合算，就要求出李老师12天的往返路费．每天往返一次，也就是每天要走2个单程，12天要走12×2=24个单程，每个单程车费5元，那么24个单程需要24×5，计算即可．
22．2000千克；6800元
【详解】25×（32＋48）＝2000（千克）
答：一共有2000千克。
（32×4＋48×3）×25＝6800（元）
答：一共花了6800元钱。
23．700平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，栽郁金香的面积＋栽郁菊花的面积＝这个花圃一共占地的面积，依此列式并根据整数乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】42×10＋28×10
＝（42＋28）×10
＝70×10
＝700（平方米）
答：这个花圃一共占地700平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，运用整数乘法分配律的特点进行计算更加简便。
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第三单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律
2．计算19961997×19971996－19961996×19971997的值是（ ）。
A．0 B．1 C．10000 D．100
3．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
4．已知，，下面结论正确的是（ ）。
A． B． C． D．无法判断
5．32＋29＋68＋41＝（32＋68）＋（29＋41）这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．加法交换律
6．用简便方法计算
25＋27＋75＋73=( )
A．137 B．200 C．147 D．100
7．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（ ）。
A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错
二、填空题
8．要使算式16×15×25×10×□，的积的末尾有6个0，□里最小可以填( )。
9．计算256＋344后，可以交换两个数的位置验算，运用了( )律。
10．下面的算式分别运用了什么运算律？填一填。
24×99＝24×100－24( )律；
75＋32＋25＝32＋（75＋25）( )律和( )律。
11．小马虎由于粗心大意把40×（□＋4）错算成了40×□＋4，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差( )。
12．运用乘法分配律计算（32＋25）×2＝( ) ×( )＋( ) ×( )。
三、判断题
13．（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）运用了加法结合律。( )
14．2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了乘法结合律进行简便计算的。( )
15．102×98＝100×98＋2×98运用了乘法分配律。 ( )
16．65×16＋23×16＋16的简便算法是（65＋23）×16。( )
四、计算题
17．口算．
147+53= 25×4= 125×8=
6×25= （4+6）×9= 360÷45=
180÷5÷4= 4×35= 720÷18=
18．用竖式计算并用乘法交换律验算。
35×46 120×47
五、解答题
19．某高校学生赴外地调研．从A地到B地路线如下图，如果他们按原路返回，来回一共有多少千米？
20．小明去一个长50米的游泳池游泳，他每次都游6个来回，他每次游多少米？
21．李老师到永川进修校学习12天，每天往返一次．单程车费5元，如果买月票需要100元．李老师买月票合算吗？
22．超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每千克4元；每箱梨有48千克，每千克3元．超市运回苹果和梨一共有多少千克？一共花了多少钱？
23．在一个长方形花圃里栽了郁金香和菊花（如下图），这个花圃一共占地多少平方米？
《第三单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C B C C B A
1．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。
故答案为：A
2．C
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】19961997×19971996－19961996×19971997
＝（19961996＋1）×19971996－19961996×19971997
＝19961996×19971996＋19971996－19961996×19971997
＝19971996＋19961996×（19971996－19971997）
＝19971996－19961996
＝10000
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键在于找到相同的因数并熟练运用乘法分配律。
3．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
4．C
【分析】把N里面的4321分成4322－1，M里面的2018分成2019－1，即M＝4322×（2019－1），N＝（4322－1）×2019，把M和N分别运用乘法分配律，据此判断即可。
【详解】M＝4322×（2019－1）＝4322×2019－4322
N＝（4322－1）×2019＝4322×2019－2019
由于2019＜4322，所以M＜N。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把4321分成4322－1，把2018分成2019－1，并灵活运用乘法分配律；被减数相同，减数越大差越小。
5．C
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】32＋29＋68＋41＝32＋68＋29＋41＝（32＋68）＋（29＋41），运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
6．B
【解析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百的两个数相结合，这样计算比较简便。
【详解】25+27+75+73
=（25+75）+（27+73）
=100+100
=200
故答案为：B。
7．A
【分析】把算式变形为（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律计算。
【详解】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003
＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）
＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）
＝2003＋2004
＝4007
故选择：A
【点睛】根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。
8．50
【分析】利用乘法运算定律先计算前4个因数的积看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。
【详解】先计算：
16×15×25×10
＝8×2×15×25×10
＝8×25×2×15×10
＝（8×25）×（2×15）×10
＝200×30×10
＝60000
前4个数的积的末尾有4个0。要使算式中5个数的积的末尾有6个0，还差2个0这时候很容易想到乘100，但是题目要求填最小的数，联系6的乘法口诀五六三十可知，，故□里最小可以填50。
【点睛】本题考查整数乘法的计算，计算时可以用乘法运算律的交换和结合律简便计算。
9．加法交换
【分析】在加法中，交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换律。据此解答。
【详解】由分析可知，计算256＋344后，可以交换两个数的位置验算，运用了加法交换律。
10． 乘法分配 加法交换 结合
【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】24×99＝24×100－24（乘法分配律）；
75＋32＋25＝32＋（75＋25）加法交换律和结合律。
11．156
【详解】略
12． 32 2 25 2
【分析】乘法分配律的规律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】（32＋25）×2＝32×2＋25×2
【点睛】熟练掌握乘法分配律的规律是解答此题的关键。
13．√
【分析】加法结合律是前两个数相加再与第三个数相加等于后两个数相加再与第一个数相加；表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）符合加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了除法的性质进行简便计算，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
15．√
【解析】略
16．×
【分析】计算65×16＋23×16＋16时，运用乘法分配律进行简算即可。
【详解】65×16＋23×16＋16＝（65＋23＋1）×16≠（65＋23）×16，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
17．200；100；1000
150；90；8
9；140；40
【详解】略
18．1610 ；5640
【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，交换两个因数位置相乘即可验算。
【详解】35×46＝1610 120×47＝5640
验算： 验算：
19．802 km
【详解】(96＋201＋104)×2
＝(96＋104＋201)×2
＝802(km)
答：来回一共有802 km．
20．600米
【分析】根据实际可知，6个来回是（6×2）个50米，因此他每次游了（6×2）个50米，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。
【详解】50×（6×2）
＝50×6×2
＝50×2×6
＝100×6
＝600（米）
答：他每次游600米。
21．李老师要付车费：
12×2×5=120（元）
100＜120
答：李老师买月票合算．
【详解】要想知道李老师买月票是否合算，就要求出李老师12天的往返路费．每天往返一次，也就是每天要走2个单程，12天要走12×2=24个单程，每个单程车费5元，那么24个单程需要24×5，计算即可．
22．2000千克；6800元
【详解】25×（32＋48）＝2000（千克）
答：一共有2000千克。
（32×4＋48×3）×25＝6800（元）
答：一共花了6800元钱。
23．700平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，栽郁金香的面积＋栽郁菊花的面积＝这个花圃一共占地的面积，依此列式并根据整数乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】42×10＋28×10
＝（42＋28）×10
＝70×10
＝700（平方米）
答：这个花圃一共占地700平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，运用整数乘法分配律的特点进行计算更加简便。
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