第二单元因数和倍数单元练习 （含答案解析） 人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第二单元因数和倍数单元练习 （含答案解析） 人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数和倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
2．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）。
A．12和36 B．45和9 C．6和0.3 D．0.2和2
3．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一个合数（ ）因数。
A．只有一个 B．只有2个 C．只有3个 D．至少有3个
5．6个奇数的和是98，积是4267305，这6个奇数中最大的数与最小的数的和为（ ）
A．34 B．26 C．46 D．21
6．根据。下列叙述正确的是（ ）。
A．36是倍数 B．4是因数
C．36是4的倍数 D．以上叙述均正确
二、填空题
7．如果36÷9＝4，我们就说36是9的( )，4是36的( )。
8．在非零自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
9．请你写出35以内的6的倍数( )。
10．某数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数最小是( )．
11．有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是( )，它有( )个因数，它的因数中既是偶数又是质数的是( )。
12．根据56÷7＝8，我们可以说56是7和8的( )，7和8是56的( )。（在括号里填入“因数”或“倍数”）
13．两个自然数相乘，积是48的乘法算式有( )个。（交换乘数位置后的算式看作与原来不同的算式。）
14．在括号里填上“奇数”或“偶数”。
两个连续自然数的积是( )；两个连续自然数的和是( )；除2以外，任意2个质数的和是( )。
15．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做( )，最小的合数是( )．
三、判断题
16．一个三位数，百位上的数比个位上的数多2，十位上的数比百位上的数多2，这个数一定是3的倍数。( )
17．两个奇数的和一定是奇数。( )
18．5.4是3的倍数。( )
19．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。( )
20．请写出60以内8的全部倍数：8、16、24、32、40、48、56……( )
四、解答题
21．博文到三木买了3个相同的足球，售货员阿姨说应付217元。售货员阿姨算得对不对，为什么？
22．傍晚开电灯时，淘气的佳佳一连拉了7下开关，请问现在灯是亮了还是没有亮 100下呢 765下呢
23．能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
24．从19，20，2l，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？
25．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？
《第二单元因数和倍数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B D D A C
1．D
【解析】①因为球衣号码分别是从1号到9号，所以先求出这9个数字之和，再由最大和是最小和的两倍，可设最小组之和为x，并可用代数式来表示其他两组的和，研究这几组和的数字特点，并考虑排除法；
②因为在这9个数中，7、8、9是较大的数，可先计算出最大数字之和，再依据题意推理出最小组之和，并考虑排除法。
【详解】①1—9数字之和为5×9＝45，根据最大组号码之和是最小组的两倍，设最小组为x，则最大组为2x，中间组为45－3x，可知，中间组一定为3的倍数；
②最大组号码之和最大为7＋8＋9＝24，则最小组号码之和最大为24÷2＝12，D选项大于12且不是3的倍数，不可能成立。
故答案为：D。
【点睛】本题运用了转化思想，将复杂的题意捋顺，并结合到用字母表示数、倍数问题，巧妙地利用排除法解答本题。
2．B
【分析】根据整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；注意说整除一定是在整数范围内。
【详解】A．12和36，12能整除36，或者36能被12整除，不合题意；
B．45和9，45能被9整除，选项正确；
C．6和0.3，0.3是小数，不合题意；
D．0.2和2，0.2是小数，不合题意。
故答案为：B
【点睛】注意整除一定是在整数范围内探讨。小数除法中没有余数可以说某数被另一个数除尽。
3．D
【分析】4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。
6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。
据此解答。
【详解】一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。
故选：D
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
4．D
【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】根据合数的概念可知，一个合数除了1和它本身之外，还有其它的因数，所以至少有3个因数；比如4是合数，它的因数有1、2、4，共3个因数。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。
5．A
【详解】略
6．C
【分析】如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此选择即可。
【详解】根据，我们可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数；不能说36是倍数，4和9是因数。
故答案为：C
【点睛】解答此题要明确：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
7． 倍数 因数
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】如果36÷9＝4，即4×9＝36，我们就说36是9的倍数，4是36的因数。
【点睛】此题的解题关键是根据因数和倍数的意义求解。
8． 2 4
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，据此解答。
【详解】根据分析可知，在非零自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4。
9．6、12、18、24、30
【分析】一个数的最小倍数是它本身，所以6的最小倍数是6，依次找出35以内6的倍数即可.
【详解】由分析可得：35以内6的倍数有：6、12、18、24、30，一共5个数。
【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法的运用。
10．208．
【详解】试题分析：把“除以5余3，除以6余4，除以7余5”理解为除以5差2，除以6差2，除以5差2，即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2，因为5、6、7三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2即可．
解：5×6×7﹣2，
=210﹣2，
=208；
答：这个自然数至少是208；
故答案为208．
点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．
11． 12 6 2
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。2的倍数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。据此解答。
【详解】有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12；12的因数有：1，2，3，4，6，12；一共有6个；其中既是偶数又是质数的是：2。
【点睛】掌握因数的特点、因数的求法、偶数、质数的定义是解题的关键。
12．
倍数
因数
【分析】如果整数a除以整数b（b≠0）得到整数c，即a÷b＝c，那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
【详解】由56÷7＝8可知，56能被7和8整除，因此56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
13．10
【分析】可根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。即可写出所有的乘法算式。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
1×48＝48，48×1＝48
2×24＝48，24×2＝48
3×16＝48，16×3＝48
4×12＝48，12×4＝48
6×8＝48，8×6＝48
一共有10个；
所以，两个自然数相乘，乘积是48的乘法算式有10个。
【点睛】此题的解题关键是根据找一个数的因数的方法，找出积是48的所有乘法算式。
14． 偶数 奇数 偶数
【分析】奇数：不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9…；偶数：能被2整除的数是偶数，如：2、4、6、8…本题不仅要联系奇偶数的性质，还要结合题中提及的运算特征进行分析解答。
【详解】自然数除了奇数就是偶数，且奇偶数间隔排列，，那么①两个连续的自然数中，必有一个奇数一个偶数，如：2和3，7和8，而2×3＝6，7×8＝56，即：两个连续自然数的积是偶数；②2＋3＝5，7＋8＝15，即两个连续自然数的和是奇数；③2是偶数中唯一一个质数，即除2以外，任意两个质数均是奇数，如：3、5、7、11、13、19，3＋11＝14，13＋19＝32，即除2以外，任意两个质数的和是偶数。
【点睛】两个奇数之和为偶数，之积为奇数；一个奇数一个偶数之和为奇数，之积为偶数。有了这些知识做铺垫，再结合题意，思考后再判断即可。
15． 合数 4
【详解】略
16．√
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以假设出个位数字，然后确定各个数位上数字之和再判断是否是3的倍数。
【详解】如果个位数字是a，则百位数字是（a＋2），十位数字是（a＋2＋2），三个数字之和是a＋a＋2＋a＋2＋2＝3a＋6。3a＋6＝3（a＋2），所以这个数一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是掌握能被3整除的数的特征。
17．×
【分析】如果两个数同为奇数，那么它们的和一定为偶数，举例说明即可。
【详解】两个奇数的和一定是偶数，如：13＋5＝18，18是偶数；3＋7＝10，10是偶数。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
18．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。根据因数和倍数的意义解答即可。
【详解】5.4是小数，不是整数，所以5.4是3的倍数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】在研究因数和倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数。
19．√
【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。
【详解】计算五个连续偶数的和：
；；；，总和为60。
平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据找倍数的方法，从8本身开始，用1、2、3……去乘可以得到， 60以内8的全部倍数只有8、16、24、32、40、48、56，但是题干中省略号表示还有，故题干说法错误。
【详解】60以内8的全部倍数只有8、16、24、32、40、48、56。题干中“请写出60以内8的全部倍数：8、16、24、32、40、48、56……”的写法错误。
故答案为：×
21．不对；见详解
【分析】由题意可知，博文买了3个相同的足球，足球价格是整元数，那么总价＝3×一个足球的价格，总价应该是3的倍数，判断217是否是3的倍数即可解答本题。
【详解】3个相同的足球，价格应该是3的倍数；
2＋1＋7＝10，10不是3的倍数，所以217不是3的倍数；
答：售货员阿姨算得不对，因为217不是3的倍数。
【点睛】此题考查了3的倍数特征在实际生活中的运用。
22．亮；灭；亮
【详解】7÷2=3……1
100÷2=50
765÷2=382……1
答：拉7下开关灯亮，100下灯灭了，765下灯又亮了。
23．不能．因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成．
【详解】略
24．1406种
【分析】选择两个数，使得它们的和为偶数，则只能两个数同时是偶数或两个数同时是奇数。
【详解】19~93这76数中，有38个奇数，38个偶数；
于是有＝38×37÷2＋38×37÷2＝1406种不同的选法。
答：和为偶数的选法总数是1406种。
【点睛】本题考查的是排列组合与奇偶性的问题，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。
25．9元或63元
【分析】先找出9的倍数，再根据一个数最大的因数是它本身，从9的倍数中判断63的因数。
【详解】由分析得，
9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63……
9×1＝9
63＝9×7
答：爸爸给乐乐的红包里可能是9元或63元。
【点睛】此题考查的是找一个数的因数和倍数的方法，掌握一个数最大的因数是它本身是解题关键。
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第二单元因数和倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
2．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）。
A．12和36 B．45和9 C．6和0.3 D．0.2和2
3．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一个合数（ ）因数。
A．只有一个 B．只有2个 C．只有3个 D．至少有3个
5．6个奇数的和是98，积是4267305，这6个奇数中最大的数与最小的数的和为（ ）
A．34 B．26 C．46 D．21
6．根据。下列叙述正确的是（ ）。
A．36是倍数 B．4是因数
C．36是4的倍数 D．以上叙述均正确
二、填空题
7．如果36÷9＝4，我们就说36是9的( )，4是36的( )。
8．在非零自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
9．请你写出35以内的6的倍数( )。
10．某数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数最小是( )．
11．有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是( )，它有( )个因数，它的因数中既是偶数又是质数的是( )。
12．根据56÷7＝8，我们可以说56是7和8的( )，7和8是56的( )。（在括号里填入“因数”或“倍数”）
13．两个自然数相乘，积是48的乘法算式有( )个。（交换乘数位置后的算式看作与原来不同的算式。）
14．在括号里填上“奇数”或“偶数”。
两个连续自然数的积是( )；两个连续自然数的和是( )；除2以外，任意2个质数的和是( )。
15．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做( )，最小的合数是( )．
三、判断题
16．一个三位数，百位上的数比个位上的数多2，十位上的数比百位上的数多2，这个数一定是3的倍数。( )
17．两个奇数的和一定是奇数。( )
18．5.4是3的倍数。( )
19．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。( )
20．请写出60以内8的全部倍数：8、16、24、32、40、48、56……( )
四、解答题
21．博文到三木买了3个相同的足球，售货员阿姨说应付217元。售货员阿姨算得对不对，为什么？
22．傍晚开电灯时，淘气的佳佳一连拉了7下开关，请问现在灯是亮了还是没有亮 100下呢 765下呢
23．能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
24．从19，20，2l，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？
25．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？
《第二单元因数和倍数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B D D A C
1．D
【解析】①因为球衣号码分别是从1号到9号，所以先求出这9个数字之和，再由最大和是最小和的两倍，可设最小组之和为x，并可用代数式来表示其他两组的和，研究这几组和的数字特点，并考虑排除法；
②因为在这9个数中，7、8、9是较大的数，可先计算出最大数字之和，再依据题意推理出最小组之和，并考虑排除法。
【详解】①1—9数字之和为5×9＝45，根据最大组号码之和是最小组的两倍，设最小组为x，则最大组为2x，中间组为45－3x，可知，中间组一定为3的倍数；
②最大组号码之和最大为7＋8＋9＝24，则最小组号码之和最大为24÷2＝12，D选项大于12且不是3的倍数，不可能成立。
故答案为：D。
【点睛】本题运用了转化思想，将复杂的题意捋顺，并结合到用字母表示数、倍数问题，巧妙地利用排除法解答本题。
2．B
【分析】根据整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；注意说整除一定是在整数范围内。
【详解】A．12和36，12能整除36，或者36能被12整除，不合题意；
B．45和9，45能被9整除，选项正确；
C．6和0.3，0.3是小数，不合题意；
D．0.2和2，0.2是小数，不合题意。
故答案为：B
【点睛】注意整除一定是在整数范围内探讨。小数除法中没有余数可以说某数被另一个数除尽。
3．D
【分析】4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。
6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。
据此解答。
【详解】一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。
故选：D
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
4．D
【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】根据合数的概念可知，一个合数除了1和它本身之外，还有其它的因数，所以至少有3个因数；比如4是合数，它的因数有1、2、4，共3个因数。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。
5．A
【详解】略
6．C
【分析】如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此选择即可。
【详解】根据，我们可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数；不能说36是倍数，4和9是因数。
故答案为：C
【点睛】解答此题要明确：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
7． 倍数 因数
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】如果36÷9＝4，即4×9＝36，我们就说36是9的倍数，4是36的因数。
【点睛】此题的解题关键是根据因数和倍数的意义求解。
8． 2 4
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，据此解答。
【详解】根据分析可知，在非零自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4。
9．6、12、18、24、30
【分析】一个数的最小倍数是它本身，所以6的最小倍数是6，依次找出35以内6的倍数即可.
【详解】由分析可得：35以内6的倍数有：6、12、18、24、30，一共5个数。
【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法的运用。
10．208．
【详解】试题分析：把“除以5余3，除以6余4，除以7余5”理解为除以5差2，除以6差2，除以5差2，即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2，因为5、6、7三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2即可．
解：5×6×7﹣2，
=210﹣2，
=208；
答：这个自然数至少是208；
故答案为208．
点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．
11． 12 6 2
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。2的倍数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。据此解答。
【详解】有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12；12的因数有：1，2，3，4，6，12；一共有6个；其中既是偶数又是质数的是：2。
【点睛】掌握因数的特点、因数的求法、偶数、质数的定义是解题的关键。
12．
倍数
因数
【分析】如果整数a除以整数b（b≠0）得到整数c，即a÷b＝c，那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
【详解】由56÷7＝8可知，56能被7和8整除，因此56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
13．10
【分析】可根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。即可写出所有的乘法算式。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
1×48＝48，48×1＝48
2×24＝48，24×2＝48
3×16＝48，16×3＝48
4×12＝48，12×4＝48
6×8＝48，8×6＝48
一共有10个；
所以，两个自然数相乘，乘积是48的乘法算式有10个。
【点睛】此题的解题关键是根据找一个数的因数的方法，找出积是48的所有乘法算式。
14． 偶数 奇数 偶数
【分析】奇数：不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9…；偶数：能被2整除的数是偶数，如：2、4、6、8…本题不仅要联系奇偶数的性质，还要结合题中提及的运算特征进行分析解答。
【详解】自然数除了奇数就是偶数，且奇偶数间隔排列，，那么①两个连续的自然数中，必有一个奇数一个偶数，如：2和3，7和8，而2×3＝6，7×8＝56，即：两个连续自然数的积是偶数；②2＋3＝5，7＋8＝15，即两个连续自然数的和是奇数；③2是偶数中唯一一个质数，即除2以外，任意两个质数均是奇数，如：3、5、7、11、13、19，3＋11＝14，13＋19＝32，即除2以外，任意两个质数的和是偶数。
【点睛】两个奇数之和为偶数，之积为奇数；一个奇数一个偶数之和为奇数，之积为偶数。有了这些知识做铺垫，再结合题意，思考后再判断即可。
15． 合数 4
【详解】略
16．√
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以假设出个位数字，然后确定各个数位上数字之和再判断是否是3的倍数。
【详解】如果个位数字是a，则百位数字是（a＋2），十位数字是（a＋2＋2），三个数字之和是a＋a＋2＋a＋2＋2＝3a＋6。3a＋6＝3（a＋2），所以这个数一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是掌握能被3整除的数的特征。
17．×
【分析】如果两个数同为奇数，那么它们的和一定为偶数，举例说明即可。
【详解】两个奇数的和一定是偶数，如：13＋5＝18，18是偶数；3＋7＝10，10是偶数。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
18．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。根据因数和倍数的意义解答即可。
【详解】5.4是小数，不是整数，所以5.4是3的倍数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】在研究因数和倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数。
19．√
【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。
【详解】计算五个连续偶数的和：
；；；，总和为60。
平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据找倍数的方法，从8本身开始，用1、2、3……去乘可以得到， 60以内8的全部倍数只有8、16、24、32、40、48、56，但是题干中省略号表示还有，故题干说法错误。
【详解】60以内8的全部倍数只有8、16、24、32、40、48、56。题干中“请写出60以内8的全部倍数：8、16、24、32、40、48、56……”的写法错误。
故答案为：×
21．不对；见详解
【分析】由题意可知，博文买了3个相同的足球，足球价格是整元数，那么总价＝3×一个足球的价格，总价应该是3的倍数，判断217是否是3的倍数即可解答本题。
【详解】3个相同的足球，价格应该是3的倍数；
2＋1＋7＝10，10不是3的倍数，所以217不是3的倍数；
答：售货员阿姨算得不对，因为217不是3的倍数。
【点睛】此题考查了3的倍数特征在实际生活中的运用。
22．亮；灭；亮
【详解】7÷2=3……1
100÷2=50
765÷2=382……1
答：拉7下开关灯亮，100下灯灭了，765下灯又亮了。
23．不能．因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成．
【详解】略
24．1406种
【分析】选择两个数，使得它们的和为偶数，则只能两个数同时是偶数或两个数同时是奇数。
【详解】19~93这76数中，有38个奇数，38个偶数；
于是有＝38×37÷2＋38×37÷2＝1406种不同的选法。
答：和为偶数的选法总数是1406种。
【点睛】本题考查的是排列组合与奇偶性的问题，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。
25．9元或63元
【分析】先找出9的倍数，再根据一个数最大的因数是它本身，从9的倍数中判断63的因数。
【详解】由分析得，
9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63……
9×1＝9
63＝9×7
答：爸爸给乐乐的红包里可能是9元或63元。
【点睛】此题考查的是找一个数的因数和倍数的方法，掌握一个数最大的因数是它本身是解题关键。
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