第六单元分数的加法和减法单元练习 （含答案解析） 人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第六单元分数的加法和减法单元练习 （含答案解析） 人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 495.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第六单元分数的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面四句话中，正确的是（ ）。
A．奇数＋偶数＝奇数
B．在1，2，3，4，5……中除了质数就是合数
C．一个西瓜，小明吃了，姐姐吃了
D．分数的分母越大，它的分数单位也越大
2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
3．若记，其中f（1）表示当x＝1时y的值，即；表示当x＝时y的值，即；则（ ）。
A．49 B．49 C．50 D．50
4．把一根绳子剪成两段，第一段长八分之五米，第二段占全长的八分之五，两段相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
5． （ ）
A．10 B． C． D．
6．下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．497＋362 B．4.97－1.3 C． D．
二、填空题
7．一袋糖果2千克，吃了这袋糖果的，还剩下这袋糖果的( )；如果吃了千克，还剩下( )千克。
8．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．五年级二班进行计算竞赛，满分的同学人数占全班人数的，其中男生满分人数占全班人数的，女生满分人数占全班人数的( )。
10．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
11．分数加减法计算的结果能约分的要( )，最后结果要化成( )．
12．同分母分数相加、减,分母不变,只把( )相加、减．
13．计算时，分母( )，只把( )相加减。
14．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( )
三、判断题
15．一根绳子被剪成两段，第一段长m，第二段占这根绳子的，第二段长。( )
16．1.4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。( )
17．1根铁丝截去米，还剩米。( )
18．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。( )
19．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．计算。
五、解答题
22．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？
23．一杯纯牛奶,君君喝了半杯后,觉得有些凉,就加满了热水,又喝了杯,然后又加满热水,一口气喝完。她一共喝了多少杯纯牛奶 多少杯热水
24．是否存在9个分子为1，分母为互不相同的正偶数的分数，这9个分数相加，结果等于？若存在，请举例；若不存在，请说明理由。
25．学校劳动实践基地的实验田里，同学们种蔬菜用了，种玉米用了，剩下的全部种花生，种花生的面积占实验田的几分之几？
《第六单元分数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B B C B
1．A
【分析】根据奇数和偶数、质数和合数、分数单位等的概念，对各选项说法的正误一一判定即可。
【详解】A．奇数等于偶数加1，偶数加偶数等于偶数，所以奇数＋偶数＝奇数；
B．1既不是质数，也不是合数，所以B说法错误；
C．1－＝，所以姐姐吃了，原说法错误；
D．分数单位的分子都是1，分母越大相应的分数单位反而越小，所以原说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数以及分数单位，属于概念性题目，判断时细心即可。
2．C
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＜
两段相比，第二段长。
故答案为：C
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。
3．B
【分析】观察式子，，，， 发现从第二项开始，每两项相加等于1，据此可解答。
【详解】
＝＋1×49
＝
故选：B
【点睛】本题考查找规律，观察算式之间存在的简便算法，利用加法结合律可求出结果。
4．B
【分析】则题意知：把一根绳子剪成两段，第二段占了全长的八分之五，则第一段占全长的八分之三。据此解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】求得第一段占全长的，进而比较和的大小，是解答本题的关键。
5．C
【详解】略
6．B
【分析】根据整数加法、小数减法、分数加减法的计算法则，对4个选项里的算式，逐一分析判断，找出“9”和“3”可以直接相加减的选项。
【详解】A．9在497的十位上，3在362的百位上，“9”和“3”不能直接相加；
B．9在4.97的十分位上，3在1.3的十分位上，“9”和“3”可以直接相减；
C．是异分母分数的减法，要先把分数通分成分母是10的分数，才能相减，所以“9”和“3”不能直接相减；
D．是异分母分数的加法，要先把整数9通分成分母是10的分数，才能相加，所以“9”和“3”不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握整数加法、小数减法、分数加减法的计算法则。
7． 1
【分析】根据题意可知，糖果总量为单位“1”， 吃了这袋糖果的，则还剩下这袋糖果的1－＝；用糖果总量减去吃了的千克，即可求出剩下多少千克。
【详解】1－＝；
2－＝1（千克）
【点睛】明确前后两个意义不同是解答本题的关键，第一个表示一种关系，第二个表示具体的数。
8． 7
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；
4－＝－＝，即再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的合数是4。
9．
【分析】女生满分人数占全班人数的分率＝满分的同学人数占全班人数的分率－男生满分人数占全班人数的分率，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】－
＝
＝
＝
所以，女生满分人数占全班人数的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，掌握同分母分数减法的计算方法是解答题目的关键。
10． 通分 同分母
【详解】略
11． 约分 最简分数
【详解】略
12．分子
【详解】略
13． 不变 分子
【分析】根据同分母分数加法的计算法则进行填空。
【详解】计算时，分母不变，只把分子相加减。
【点睛】分母相同，说明分数单位一样，将分数单位的个数加起来即可。
14． ＋ ＋
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】＋
＋
15．√
【分析】一根绳子，剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＞，所以第二段长一些。
【详解】1－＝
＞
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意第一个表示具体的数量，而不是占全长的分率。
16．×
【分析】钢管的长度是1.4米，剪下米后，求剩下的长度，用钢管的长度－用去的长度，即1.4－，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】1.4－
＝1.4－0.25
＝1.15（米）
1.4米长的钢管，剪下米后，还剩下1.15米。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意可知，铁丝的总长度不知道，所以截去米后，不确定剩下多少米。
【详解】1根铁丝截去米，不能确定还剩米，因为铁丝总长度不变，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确总长度不确定，所以剩下的长度也不确定。
18．√
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
【详解】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：√。
【点睛】掌握异分母分数加减法的运算方法是关键。
19．√
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。
【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。
20．；2；；
；64；1；3
【详解】略
21．；2
；
【分析】第一题根据减法的性质简算即可；
第二题交换和的位置，再利用结合律进行简算；
第三题根据减法的性质进行简算即可；
第四题先计算加法，再计算减法。
【详解】
＝
＝；
＝
＝2；
＝
＝；
＝
＝
22．米
【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。
【详解】＋＋－
＝＋－
＝＋－
＝（米）
答：这根钢管浸没在水中部分有米。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。
23．1杯 杯
【详解】1杯纯牛奶。热水:+=(杯)
24．不存在；
理由见详解
【分析】取最小的9个不同的正偶数，这9个正偶数的倒数为9个分子为1，分母为互不相同的正偶数的分数求和的最大值，若这个和比更小，则不存在这样的9个分数。
【详解】取最小的9个不同的正偶数为：2，4，6，8，10，12，14，16，18，其倒数和为：
＝1.4149
1.4149＜1.5＝
即最小的9个不同的正偶数的倒数之和仍小于，更大的偶数无法补足差值，不存在9个这样的分数。
【点睛】分子相同，分母越小则分数越大，即更大的偶数的倒数更小，取到最大的和与比较为解题的关键。
25．
【分析】根据题意可知，实验田的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去种蔬菜和玉米的面积占实验田的分率即可求出种花生的面积占实验田的分率，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：种花生的面积占实验田的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第六单元分数的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面四句话中，正确的是（ ）。
A．奇数＋偶数＝奇数
B．在1，2，3，4，5……中除了质数就是合数
C．一个西瓜，小明吃了，姐姐吃了
D．分数的分母越大，它的分数单位也越大
2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
3．若记，其中f（1）表示当x＝1时y的值，即；表示当x＝时y的值，即；则（ ）。
A．49 B．49 C．50 D．50
4．把一根绳子剪成两段，第一段长八分之五米，第二段占全长的八分之五，两段相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
5． （ ）
A．10 B． C． D．
6．下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．497＋362 B．4.97－1.3 C． D．
二、填空题
7．一袋糖果2千克，吃了这袋糖果的，还剩下这袋糖果的( )；如果吃了千克，还剩下( )千克。
8．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．五年级二班进行计算竞赛，满分的同学人数占全班人数的，其中男生满分人数占全班人数的，女生满分人数占全班人数的( )。
10．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
11．分数加减法计算的结果能约分的要( )，最后结果要化成( )．
12．同分母分数相加、减,分母不变,只把( )相加、减．
13．计算时，分母( )，只把( )相加减。
14．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( )
三、判断题
15．一根绳子被剪成两段，第一段长m，第二段占这根绳子的，第二段长。( )
16．1.4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。( )
17．1根铁丝截去米，还剩米。( )
18．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。( )
19．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．计算。
五、解答题
22．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？
23．一杯纯牛奶,君君喝了半杯后,觉得有些凉,就加满了热水,又喝了杯,然后又加满热水,一口气喝完。她一共喝了多少杯纯牛奶 多少杯热水
24．是否存在9个分子为1，分母为互不相同的正偶数的分数，这9个分数相加，结果等于？若存在，请举例；若不存在，请说明理由。
25．学校劳动实践基地的实验田里，同学们种蔬菜用了，种玉米用了，剩下的全部种花生，种花生的面积占实验田的几分之几？
《第六单元分数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B B C B
1．A
【分析】根据奇数和偶数、质数和合数、分数单位等的概念，对各选项说法的正误一一判定即可。
【详解】A．奇数等于偶数加1，偶数加偶数等于偶数，所以奇数＋偶数＝奇数；
B．1既不是质数，也不是合数，所以B说法错误；
C．1－＝，所以姐姐吃了，原说法错误；
D．分数单位的分子都是1，分母越大相应的分数单位反而越小，所以原说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数以及分数单位，属于概念性题目，判断时细心即可。
2．C
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＜
两段相比，第二段长。
故答案为：C
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。
3．B
【分析】观察式子，，，， 发现从第二项开始，每两项相加等于1，据此可解答。
【详解】
＝＋1×49
＝
故选：B
【点睛】本题考查找规律，观察算式之间存在的简便算法，利用加法结合律可求出结果。
4．B
【分析】则题意知：把一根绳子剪成两段，第二段占了全长的八分之五，则第一段占全长的八分之三。据此解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】求得第一段占全长的，进而比较和的大小，是解答本题的关键。
5．C
【详解】略
6．B
【分析】根据整数加法、小数减法、分数加减法的计算法则，对4个选项里的算式，逐一分析判断，找出“9”和“3”可以直接相加减的选项。
【详解】A．9在497的十位上，3在362的百位上，“9”和“3”不能直接相加；
B．9在4.97的十分位上，3在1.3的十分位上，“9”和“3”可以直接相减；
C．是异分母分数的减法，要先把分数通分成分母是10的分数，才能相减，所以“9”和“3”不能直接相减；
D．是异分母分数的加法，要先把整数9通分成分母是10的分数，才能相加，所以“9”和“3”不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握整数加法、小数减法、分数加减法的计算法则。
7． 1
【分析】根据题意可知，糖果总量为单位“1”， 吃了这袋糖果的，则还剩下这袋糖果的1－＝；用糖果总量减去吃了的千克，即可求出剩下多少千克。
【详解】1－＝；
2－＝1（千克）
【点睛】明确前后两个意义不同是解答本题的关键，第一个表示一种关系，第二个表示具体的数。
8． 7
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；
4－＝－＝，即再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的合数是4。
9．
【分析】女生满分人数占全班人数的分率＝满分的同学人数占全班人数的分率－男生满分人数占全班人数的分率，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】－
＝
＝
＝
所以，女生满分人数占全班人数的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，掌握同分母分数减法的计算方法是解答题目的关键。
10． 通分 同分母
【详解】略
11． 约分 最简分数
【详解】略
12．分子
【详解】略
13． 不变 分子
【分析】根据同分母分数加法的计算法则进行填空。
【详解】计算时，分母不变，只把分子相加减。
【点睛】分母相同，说明分数单位一样，将分数单位的个数加起来即可。
14． ＋ ＋
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】＋
＋
15．√
【分析】一根绳子，剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＞，所以第二段长一些。
【详解】1－＝
＞
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意第一个表示具体的数量，而不是占全长的分率。
16．×
【分析】钢管的长度是1.4米，剪下米后，求剩下的长度，用钢管的长度－用去的长度，即1.4－，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】1.4－
＝1.4－0.25
＝1.15（米）
1.4米长的钢管，剪下米后，还剩下1.15米。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意可知，铁丝的总长度不知道，所以截去米后，不确定剩下多少米。
【详解】1根铁丝截去米，不能确定还剩米，因为铁丝总长度不变，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确总长度不确定，所以剩下的长度也不确定。
18．√
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
【详解】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：√。
【点睛】掌握异分母分数加减法的运算方法是关键。
19．√
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。
【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。
20．；2；；
；64；1；3
【详解】略
21．；2
；
【分析】第一题根据减法的性质简算即可；
第二题交换和的位置，再利用结合律进行简算；
第三题根据减法的性质进行简算即可；
第四题先计算加法，再计算减法。
【详解】
＝
＝；
＝
＝2；
＝
＝；
＝
＝
22．米
【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。
【详解】＋＋－
＝＋－
＝＋－
＝（米）
答：这根钢管浸没在水中部分有米。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。
23．1杯 杯
【详解】1杯纯牛奶。热水:+=(杯)
24．不存在；
理由见详解
【分析】取最小的9个不同的正偶数，这9个正偶数的倒数为9个分子为1，分母为互不相同的正偶数的分数求和的最大值，若这个和比更小，则不存在这样的9个分数。
【详解】取最小的9个不同的正偶数为：2，4，6，8，10，12，14，16，18，其倒数和为：
＝1.4149
1.4149＜1.5＝
即最小的9个不同的正偶数的倒数之和仍小于，更大的偶数无法补足差值，不存在9个这样的分数。
【点睛】分子相同，分母越小则分数越大，即更大的偶数的倒数更小，取到最大的和与比较为解题的关键。
25．
【分析】根据题意可知，实验田的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去种蔬菜和玉米的面积占实验田的分率即可求出种花生的面积占实验田的分率，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：种花生的面积占实验田的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
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