第五单元图形的运动（三）单元练习 （含答案解析） 人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第五单元图形的运动（三）单元练习 （含答案解析） 人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 647.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第五单元图形的运动（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的剪纸作品中，是利用旋转知识剪成的是（ ）
A． B． C．
2．如图所示的图案是一个花瓣绕旋转中心顺时针连续旋转（ ）次得到的。
A．5 B．4 C．6
3．将下图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．“”顺时针旋转90°得到的图形是( )
A． B． C．
5．下图中以点A为中心旋转得到的图形是（ ）
A． B． C．
6．如图，从“2”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）。
A．30° B．60° C．90°
二、填空题
7．下图，从“12”到“1”，指针绕点( )按( )时针方向旋转了( )°。
8．观察下图，回答问题。
（1）图3绕点O按逆时针方向旋转90到达图( )的位置；
（2）图2绕点O按顺时针方向旋转90到达图( )的位置；
（3）图1绕点O按逆时针方向旋转( )°到达图3的位置。
9．玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
10．钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转( )度。
11．图形变换的基本形式有平移、( )和( )三种。
12．如图，从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°；从“1”到“5”指针绕点O按顺时针方向旋转了( )°。
13．仔细观察图形是如何绕点O旋转得到下一个图形的。
14．指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°后到( )点；从A到C，指针绕点O按顺时针方向旋转了( )°。
三、判断题
15．平移或旋转改变了图形的一切． ( )
16．时针从7∶00到9∶00旋转了60度。( )
17．电梯上下运动现象是平移。( )
18．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( )
19．一个正方形绕它的一个顶点顺时针旋转30°后，正方形的每个内角是60°。( )
四、解答题
20．下图中的空白部分是一个正方形，请求出涂色部分的面积。
21．以下各图是以哪个点为中心、向哪个方向旋转最小的角度得到的？（虚线为旋转后的图形）
22．填一填，画一画。
（1）将图中①号图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。
23．图1是被打乱的9张图片，怎样才能还原成图2？将图片编号填在空白的图上。
24．经纶小学科普小组在学校的实践基地修建了一个大等边三角形花坛，并在花坛内围建了个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了个小等边三角形的花圃。已知小等边三角形的占地面积是7.5m ，你能算出大等边三角形花坛的面积吗？
《第五单元图形的运动（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B B A B
1．C
【详解】略
2．B
【分析】图案一共有5个花瓣，以一个花瓣为基础图形，旋转5－1次即可。
【详解】5－1＝4（次）
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
3．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
绕点O顺时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：B
4．B
【详解】略
5．A
【详解】略
6．B
【分析】时钟的指针旋转一周是360°，一共12个大格，1大格的度数是360°÷12＝30°，图中指针从从“2”到“4”，指针绕点O按顺时针方向走了2大格，据此解答即可。
【详解】由分析可知，2×30°＝60°，即指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
故答案选：B
【点睛】本题考查图形的旋转，关键是熟练掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
7． O 顺 30
【分析】指针转动的方向就是顺时针方向，钟面上一共有12大格，旋转一周是360°，则旋转一大格是30°，据此解答。
【详解】从“12”到“1”旋转了一大格，是30°。
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
【点睛】此题考查了旋转问题，明确旋转方向以及每转动一大格旋转的度数是解题关键。
8． 4 1 180
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）图3绕点O按逆时针方向旋转90到达图4的位置；
（2）图2绕点O按顺时针方向旋转90到达图1的位置；
（3）图1绕点O按逆时针方向旋转180°到达图3的位置。
【点睛】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论。
9． 240 20
【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转8个大格，每格是度，则可算出分针要逆时针旋转；再根据钟面分针每分钟旋转是度，则时针每分钟旋转度，时针40分钟旋转度，据此解答即可。
【详解】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。
360÷12＝30（度）
8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度；
360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
40×0.5÷6＝（度）
所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转度。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握时针分针旋转的特征。
10．150
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是，即每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了，分针从5旋转到10，顺时针都要旋转。
【详解】
钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转150度。
【点睛】关键弄清分针从一个数字走到另一个数字绕中心旋转了多少度。
11． 旋转 轴对称
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】图形变换的基本形式有平移、旋转、轴对称三种。
【点睛】本题考查图形变换的三种基本形式。
12．120
【分析】钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了1个大格，旋转了1×30＝30度；从“1”到“5”指针绕点O按顺时针方向旋转了4个大格，即4×30＝120度，据此解答即可。
【详解】4×30＝120（度）
从“1”到“5”指针绕点O按顺时针方向旋转了120°。
【点睛】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题。
13．逆；逆；逆
90；90；90
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此填空即可。
【详解】由分析可得：
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
14． D 180
【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，据此解答。
【详解】指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°后到（D）点；从A到C，指针绕点O按顺时针方向旋转了（180）°。
【点睛】考查了旋转，旋转要明确绕点，角度和方向。
15．×
【详解】平移或旋转改变了图形的位置，不改变图形的大小，故判断错误．
故答案为×．
16．√
【详解】30×2＝60（度）
所以，时针从7∶00到9∶00旋转了60度。
所以判断正确。
17．√
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。
【详解】根据分析得，电梯上下运动现象是平移。
故答案为：√
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
18．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。
19．×
【分析】图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
【详解】根据分析得，一个正方形绕它的一个顶点顺时针旋转30°后，正方形的每个内角还是90°。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握图形旋转的特征。
20．发现：旋转后的图形可以与三角形EDC组成一个直角三角形。
【分析】将三角形 AEF 绕点 E 逆时针旋转 90°，由于空白部分是正方形，EF＝ED 且∠FED＝90°，旋转后 EF 会与 ED 重合，三角形 AEF 会与三角形 EDC 组成一个直角三角形，直角边分别为 6cm 和 11cm。
【详解】
旋转后，涂色部分组成的直角三角形面积为：
（平方厘米）
答：涂色部分的面积是 33 平方厘米。
【点睛】做这类旋转求面积的题，通用方法是利用旋转的性质（旋转前后图形的形状、大小不变，对应边相等，对应角相等），结合图形中已知的特殊图形（如正方形、等边三角形等）的性质，将分散的涂色部分通过旋转转化为一个规则的、易于计算面积的图形（如三角形、长方形等），再运用相应的面积公式求解。
21．B点；顺时针；A点；顺时针
【分析】由旋转的特征可知，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，据此解答。
【详解】答：图①是以B点为中心，图形沿顺时针方向旋转得到的，图②是以A点为中心，图形沿顺时针方向旋转得到的。
【点睛】掌握旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。
22．（1）下；2；右；4
（2）见详解
【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置；
（2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。
【详解】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）作图如下：
【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握平移及旋转的意义，并能利用旋转的特征进行作图。
23．
3 7 6
4 1 8
5 2 9
【分析】把一个图形的凌乱碎片还原成原图，可以结合原图找好每一个图片在原图中的位置，再根据平移和旋转的特征和性质拼成原图。
【详解】将图片2向下平移2格；将图片3向左平移2格；图片4和9的位子不变，将图片5先向左平移1格，再向下平移1格；将图片6向上平移1格；将图片7先向右平移1格，再向上平移2格。将图片8先向右平移1格，再向上平移1格，即可还原左图。（答案不唯一）
3 7 6
4 1 8
5 2 9
【点睛】本题考查平移的性质，根据图形判断如何平移。
24．30m
【分析】，如图将小等边三角形旋转，将大等边三角形平均分成了4份，小三角形面积×4＝大等边三角形面积。
【详解】7.5×4＝30（m ）
答：大等边三角形花坛的面积是30平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，利用旋转进行转化即可。
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第五单元图形的运动（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的剪纸作品中，是利用旋转知识剪成的是（ ）
A． B． C．
2．如图所示的图案是一个花瓣绕旋转中心顺时针连续旋转（ ）次得到的。
A．5 B．4 C．6
3．将下图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．“”顺时针旋转90°得到的图形是( )
A． B． C．
5．下图中以点A为中心旋转得到的图形是（ ）
A． B． C．
6．如图，从“2”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）。
A．30° B．60° C．90°
二、填空题
7．下图，从“12”到“1”，指针绕点( )按( )时针方向旋转了( )°。
8．观察下图，回答问题。
（1）图3绕点O按逆时针方向旋转90到达图( )的位置；
（2）图2绕点O按顺时针方向旋转90到达图( )的位置；
（3）图1绕点O按逆时针方向旋转( )°到达图3的位置。
9．玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
10．钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转( )度。
11．图形变换的基本形式有平移、( )和( )三种。
12．如图，从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°；从“1”到“5”指针绕点O按顺时针方向旋转了( )°。
13．仔细观察图形是如何绕点O旋转得到下一个图形的。
14．指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°后到( )点；从A到C，指针绕点O按顺时针方向旋转了( )°。
三、判断题
15．平移或旋转改变了图形的一切． ( )
16．时针从7∶00到9∶00旋转了60度。( )
17．电梯上下运动现象是平移。( )
18．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( )
19．一个正方形绕它的一个顶点顺时针旋转30°后，正方形的每个内角是60°。( )
四、解答题
20．下图中的空白部分是一个正方形，请求出涂色部分的面积。
21．以下各图是以哪个点为中心、向哪个方向旋转最小的角度得到的？（虚线为旋转后的图形）
22．填一填，画一画。
（1）将图中①号图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。
23．图1是被打乱的9张图片，怎样才能还原成图2？将图片编号填在空白的图上。
24．经纶小学科普小组在学校的实践基地修建了一个大等边三角形花坛，并在花坛内围建了个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了个小等边三角形的花圃。已知小等边三角形的占地面积是7.5m ，你能算出大等边三角形花坛的面积吗？
《第五单元图形的运动（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B B A B
1．C
【详解】略
2．B
【分析】图案一共有5个花瓣，以一个花瓣为基础图形，旋转5－1次即可。
【详解】5－1＝4（次）
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
3．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
绕点O顺时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：B
4．B
【详解】略
5．A
【详解】略
6．B
【分析】时钟的指针旋转一周是360°，一共12个大格，1大格的度数是360°÷12＝30°，图中指针从从“2”到“4”，指针绕点O按顺时针方向走了2大格，据此解答即可。
【详解】由分析可知，2×30°＝60°，即指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
故答案选：B
【点睛】本题考查图形的旋转，关键是熟练掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
7． O 顺 30
【分析】指针转动的方向就是顺时针方向，钟面上一共有12大格，旋转一周是360°，则旋转一大格是30°，据此解答。
【详解】从“12”到“1”旋转了一大格，是30°。
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
【点睛】此题考查了旋转问题，明确旋转方向以及每转动一大格旋转的度数是解题关键。
8． 4 1 180
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）图3绕点O按逆时针方向旋转90到达图4的位置；
（2）图2绕点O按顺时针方向旋转90到达图1的位置；
（3）图1绕点O按逆时针方向旋转180°到达图3的位置。
【点睛】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论。
9． 240 20
【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转8个大格，每格是度，则可算出分针要逆时针旋转；再根据钟面分针每分钟旋转是度，则时针每分钟旋转度，时针40分钟旋转度，据此解答即可。
【详解】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。
360÷12＝30（度）
8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度；
360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
40×0.5÷6＝（度）
所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转度。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握时针分针旋转的特征。
10．150
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是，即每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了，分针从5旋转到10，顺时针都要旋转。
【详解】
钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转150度。
【点睛】关键弄清分针从一个数字走到另一个数字绕中心旋转了多少度。
11． 旋转 轴对称
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】图形变换的基本形式有平移、旋转、轴对称三种。
【点睛】本题考查图形变换的三种基本形式。
12．120
【分析】钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了1个大格，旋转了1×30＝30度；从“1”到“5”指针绕点O按顺时针方向旋转了4个大格，即4×30＝120度，据此解答即可。
【详解】4×30＝120（度）
从“1”到“5”指针绕点O按顺时针方向旋转了120°。
【点睛】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题。
13．逆；逆；逆
90；90；90
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此填空即可。
【详解】由分析可得：
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
14． D 180
【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，据此解答。
【详解】指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°后到（D）点；从A到C，指针绕点O按顺时针方向旋转了（180）°。
【点睛】考查了旋转，旋转要明确绕点，角度和方向。
15．×
【详解】平移或旋转改变了图形的位置，不改变图形的大小，故判断错误．
故答案为×．
16．√
【详解】30×2＝60（度）
所以，时针从7∶00到9∶00旋转了60度。
所以判断正确。
17．√
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。
【详解】根据分析得，电梯上下运动现象是平移。
故答案为：√
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
18．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。
19．×
【分析】图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
【详解】根据分析得，一个正方形绕它的一个顶点顺时针旋转30°后，正方形的每个内角还是90°。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握图形旋转的特征。
20．发现：旋转后的图形可以与三角形EDC组成一个直角三角形。
【分析】将三角形 AEF 绕点 E 逆时针旋转 90°，由于空白部分是正方形，EF＝ED 且∠FED＝90°，旋转后 EF 会与 ED 重合，三角形 AEF 会与三角形 EDC 组成一个直角三角形，直角边分别为 6cm 和 11cm。
【详解】
旋转后，涂色部分组成的直角三角形面积为：
（平方厘米）
答：涂色部分的面积是 33 平方厘米。
【点睛】做这类旋转求面积的题，通用方法是利用旋转的性质（旋转前后图形的形状、大小不变，对应边相等，对应角相等），结合图形中已知的特殊图形（如正方形、等边三角形等）的性质，将分散的涂色部分通过旋转转化为一个规则的、易于计算面积的图形（如三角形、长方形等），再运用相应的面积公式求解。
21．B点；顺时针；A点；顺时针
【分析】由旋转的特征可知，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，据此解答。
【详解】答：图①是以B点为中心，图形沿顺时针方向旋转得到的，图②是以A点为中心，图形沿顺时针方向旋转得到的。
【点睛】掌握旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。
22．（1）下；2；右；4
（2）见详解
【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置；
（2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。
【详解】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）作图如下：
【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握平移及旋转的意义，并能利用旋转的特征进行作图。
23．
3 7 6
4 1 8
5 2 9
【分析】把一个图形的凌乱碎片还原成原图，可以结合原图找好每一个图片在原图中的位置，再根据平移和旋转的特征和性质拼成原图。
【详解】将图片2向下平移2格；将图片3向左平移2格；图片4和9的位子不变，将图片5先向左平移1格，再向下平移1格；将图片6向上平移1格；将图片7先向右平移1格，再向上平移2格。将图片8先向右平移1格，再向上平移1格，即可还原左图。（答案不唯一）
3 7 6
4 1 8
5 2 9
【点睛】本题考查平移的性质，根据图形判断如何平移。
24．30m
【分析】，如图将小等边三角形旋转，将大等边三角形平均分成了4份，小三角形面积×4＝大等边三角形面积。
【详解】7.5×4＝30（m ）
答：大等边三角形花坛的面积是30平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，利用旋转进行转化即可。
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