第三单元第3课时圆柱的体积分层作业（含答案）2025-2026学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元第3课时圆柱的体积分层作业（含答案）2025-2026学年六年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
第三单元 第3课时 圆柱的体积 例5 例6
分层作业
【夯实基础】
1. 圆柱的体积公式是（ ）。
A．V=πr h B．V=πdh C．V=2πrh D．V=πr ÷h
2. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ）
3. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm。它的体积是（ ）cm 。
A．37.68 B．75.36 C．113.04 D．150.72
4. 一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm。它的体积是（ ）cm 。
A．141.3 B．282.6 C．94.2 D．188.4
5. 圆柱的体积等于底面积乘以高。（ ）
6. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的（ ）。
A．3倍 B． C．9倍 D．1
7. 一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是6cm。它的体积是（ ）cm 。
A．75.36 B．150.72 C．251.2 D．301.44
8. 圆柱的底面直径越大，它的体积就越大。（ ）
【进阶提升】
一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，高是50cm。这个水桶能装多少升水？
一根圆柱形木料，底面直径是10cm，长是2m。它的体积是多少立方厘米？
一个圆柱形容器的底面半径是8cm，里面装有水。现在放入一个底面半径是4cm、高是6cm的圆锥形铁块（完全浸没），水面上升了多少厘米？
12. 把一块棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
13. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48dm 。圆柱的体积是多少立方分米？
一个圆柱形粮囤，底面半径是3m，高是2.5m。如果每立方米粮食重750kg，这个粮囤能装多少千克粮食？
一根圆柱形钢管的，外直径是8cm，内直径是4cm，长是100cm。这根钢管的体积是多少立方厘米？
一个圆柱形水箱，底面直径是40cm，高是60cm。它的容积是多少升？
【拓展应用】
一根圆柱形钢管，外直径是10cm，内直径是6cm，长是100cm。
（1）这根钢管的体积是多少立方厘米？
（2）如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
把一块底面半径是5cm、高是10cm的圆柱形铁块，熔铸成底面半径是10cm的圆锥。圆锥的高是多少厘米？
有两个底面半径相等的圆柱和圆锥。圆柱的高是6cm，体积是90cm 。圆锥的高是9cm，体积是多少立方厘米？
一个圆柱形玻璃杯，内径是8cm，深是12cm。
（1）这个玻璃杯的容积是多少毫升？
（2）如果往杯中倒入8cm深的水，水的体积是多少毫升？
一个圆柱形水池，从里面量底面直径是6m，深是2m。
（1）这个水池最多能装多少立方米的水？
（2）如果在池壁和池底抹水泥，每平方米需要水泥20元，抹水泥需要多少钱？
【自我评价】
评价项目 自评 组评 师评
学习态度 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
合作精神 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
作业质量 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
【教师评价】
教师评语：
等级： 优秀 良好 合格 待提高
参考答案
【夯实基础】
1. A
【详解】圆柱体积=底面积×高=πr h
2. √
【详解】等底等高时，圆柱体积=3×圆锥体积
3. C
【详解】V=3.14×3 ×4=113.04（cm ）
4. A
【详解】V=3.14×(6÷2) ×5=141.3（cm ）
5. √
【详解】圆柱体积=底面积×高
6. B
【详解】等底等高时，圆锥体积=1/3×圆柱体积
7. A
【详解】V=3.14×(12.56÷3.14÷2) ×6=75.36（cm ）
8. ×
【详解】圆柱体积=πr h，还与高有关。
【进阶提升】
9. V=3.14×20 ×50=62800（cm ）=62.8（升）
10. 2m=200cm
V=3.14×(10÷2) ×200=15700（cm ）
11. 圆锥体积：×3.14×4 ×6=100.48（cm ）
上升高度：100.48÷(3.14×8 )=100.48÷200.96=0.5（cm）
12. V=3.14×(6÷2) ×6=169.56（cm ）
13. 圆柱体积=3份，圆锥体积=1份
4份=48dm ，1份=12dm
圆柱体积=12×3=36（dm ）
14. V=3.14×3 ×2.5=70.65（m ）
粮食重：70.65×750=52987.5（kg）
15. 外体积：3.14×(8÷2) ×100=5024（cm ）
内体积：3.14×(4÷2) ×100=1256（cm ）
钢管体积：5024-1256=3768（cm ）
16. V=3.14×(40÷2) ×60=75360（cm ）=75.36（升）
【拓展应用】
17. （1）外体积：3.14×(10÷2) ×100=7850（cm ）
内体积：3.14×(6÷2) ×100=2826（cm ）
钢管体积：7850-2826=5024（cm ）
（2）重量：5024×7.8=39187.2（克）≈39.19（千克）
18. 圆柱体积：3.14×5 ×10=785（cm ）
圆锥底面积：3.14×10 =314（cm ）
圆锥高：785×3÷314=7.5（cm）
19. 圆锥底面积=圆柱底面积
圆柱底面积=90÷6=15（cm ）
圆锥体积：×15×9=45（cm ）
20. （1）V=3.14×(8÷2) ×12=602.88（cm ）=602.88（ml）
（2）V=3.14×(8÷2) ×8=401.92（cm ）=401.92（ml）
21. （1）V=3.14×(6÷2) ×2=56.52（m ）
（2）侧面积：3.14×6×2=37.68（m ）
底面积：3.14×(6÷2) =28.26（m ）
总面积：37.68+28.26=65.94（m ）
费用：65.94×20=1318.8（元）
分层作业
【夯实基础】
1. 圆柱的体积公式是（ ）。
A．V=πr h B．V=πdh C．V=2πrh D．V=πr ÷h
2. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ）
3. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm。它的体积是（ ）cm 。
A．37.68 B．75.36 C．113.04 D．150.72
4. 一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm。它的体积是（ ）cm 。
A．141.3 B．282.6 C．94.2 D．188.4
5. 圆柱的体积等于底面积乘以高。（ ）
6. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的（ ）。
A．3倍 B． C．9倍 D．1
7. 一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是6cm。它的体积是（ ）cm 。
A．75.36 B．150.72 C．251.2 D．301.44
8. 圆柱的底面直径越大，它的体积就越大。（ ）
【进阶提升】
一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，高是50cm。这个水桶能装多少升水？
一根圆柱形木料，底面直径是10cm，长是2m。它的体积是多少立方厘米？
一个圆柱形容器的底面半径是8cm，里面装有水。现在放入一个底面半径是4cm、高是6cm的圆锥形铁块（完全浸没），水面上升了多少厘米？
12. 把一块棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
13. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48dm 。圆柱的体积是多少立方分米？
一个圆柱形粮囤，底面半径是3m，高是2.5m。如果每立方米粮食重750kg，这个粮囤能装多少千克粮食？
一根圆柱形钢管的，外直径是8cm，内直径是4cm，长是100cm。这根钢管的体积是多少立方厘米？
一个圆柱形水箱，底面直径是40cm，高是60cm。它的容积是多少升？
【拓展应用】
一根圆柱形钢管，外直径是10cm，内直径是6cm，长是100cm。
（1）这根钢管的体积是多少立方厘米？
（2）如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
把一块底面半径是5cm、高是10cm的圆柱形铁块，熔铸成底面半径是10cm的圆锥。圆锥的高是多少厘米？
有两个底面半径相等的圆柱和圆锥。圆柱的高是6cm，体积是90cm 。圆锥的高是9cm，体积是多少立方厘米？
一个圆柱形玻璃杯，内径是8cm，深是12cm。
（1）这个玻璃杯的容积是多少毫升？
（2）如果往杯中倒入8cm深的水，水的体积是多少毫升？
一个圆柱形水池，从里面量底面直径是6m，深是2m。
（1）这个水池最多能装多少立方米的水？
（2）如果在池壁和池底抹水泥，每平方米需要水泥20元，抹水泥需要多少钱？
【自我评价】
评价项目 自评 组评 师评
学习态度 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
合作精神 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
作业质量 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
【教师评价】
教师评语：
等级： 优秀 良好 合格 待提高
参考答案
【夯实基础】
1. A
【详解】圆柱体积=底面积×高=πr h
2. √
【详解】等底等高时，圆柱体积=3×圆锥体积
3. C
【详解】V=3.14×3 ×4=113.04（cm ）
4. A
【详解】V=3.14×(6÷2) ×5=141.3（cm ）
5. √
【详解】圆柱体积=底面积×高
6. B
【详解】等底等高时，圆锥体积=1/3×圆柱体积
7. A
【详解】V=3.14×(12.56÷3.14÷2) ×6=75.36（cm ）
8. ×
【详解】圆柱体积=πr h，还与高有关。
【进阶提升】
9. V=3.14×20 ×50=62800（cm ）=62.8（升）
10. 2m=200cm
V=3.14×(10÷2) ×200=15700（cm ）
11. 圆锥体积：×3.14×4 ×6=100.48（cm ）
上升高度：100.48÷(3.14×8 )=100.48÷200.96=0.5（cm）
12. V=3.14×(6÷2) ×6=169.56（cm ）
13. 圆柱体积=3份，圆锥体积=1份
4份=48dm ，1份=12dm
圆柱体积=12×3=36（dm ）
14. V=3.14×3 ×2.5=70.65（m ）
粮食重：70.65×750=52987.5（kg）
15. 外体积：3.14×(8÷2) ×100=5024（cm ）
内体积：3.14×(4÷2) ×100=1256（cm ）
钢管体积：5024-1256=3768（cm ）
16. V=3.14×(40÷2) ×60=75360（cm ）=75.36（升）
【拓展应用】
17. （1）外体积：3.14×(10÷2) ×100=7850（cm ）
内体积：3.14×(6÷2) ×100=2826（cm ）
钢管体积：7850-2826=5024（cm ）
（2）重量：5024×7.8=39187.2（克）≈39.19（千克）
18. 圆柱体积：3.14×5 ×10=785（cm ）
圆锥底面积：3.14×10 =314（cm ）
圆锥高：785×3÷314=7.5（cm）
19. 圆锥底面积=圆柱底面积
圆柱底面积=90÷6=15（cm ）
圆锥体积：×15×9=45（cm ）
20. （1）V=3.14×(8÷2) ×12=602.88（cm ）=602.88（ml）
（2）V=3.14×(8÷2) ×8=401.92（cm ）=401.92（ml）
21. （1）V=3.14×(6÷2) ×2=56.52（m ）
（2）侧面积：3.14×6×2=37.68（m ）
底面积：3.14×(6÷2) =28.26（m ）
总面积：37.68+28.26=65.94（m ）
费用：65.94×20=1318.8（元）