第二章 整式及其加减 单元测试题 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册（含答案）

第二章整式及其加减运算单元评价试题
本试卷满分120分 监测时间120分钟
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A.与是同类项
B．是二次三项式
C．单项式的系数是5π.
D．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是
4．两个三次多项式相加，和的次数是（ ）．
A．三 B．六 C．大于或等于三 D．小于或等于三
5．化简：的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是1，可以得出第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2
C．4 D．2024
7．某幼儿园举行“用火柴棒摆成金鱼”的比赛，如图所示．
图①表示1条金鱼，图②表示2条金鱼，图③表示3条金鱼，……．按照上面的规律，摆条金鱼需要火柴棒的根数为（ ）
A.根 B．根 C．根 D．根
8．多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．观察下列两行数：
第一行：2，4，6，8，10，12，14…
第二行：2，5，8，11，14，17…
探究发现：两行数第1个相同的数是2，第2个相同的数是8，第3个相同的数是14…第n个相同的数是2024，则n等于（ ）
A．1012 B．675 C．506 D．338
10．已知, , 则的值为（ ）
A. B．- C． D．
11．若，， 则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法判定
12．已知，则下列说法：
①若的值与的取值无关，则；
②当时，若，则或；
③当时，若有最小值．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题:（本大题共4小题，每小题3分，共12分）.
13．列式表示：比x小8的数：______ ； a与b的平方和：_______ ；
14.若与的和是单项式，则的值是_______ ．
15.小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍小2岁，则爸爸今年_______岁．
16.已知代数式的值是6，那么代数式的值为________ ．
三、解答题:（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
17．(本小题满分8分)
化简：（1）；
．
18.(本小题满分12分)
先化简，再求值（1），其中．
（2） ，其中
19.(本小题满分8分)
到C地 到D地
A果园 每吨元 每吨元
B果园 每吨8元 每吨元
现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果吨和吨，C、D两地分别需要苹果吨和吨；若从A果园运到C地的苹果为x吨,从A、B到C、D的运价如下表：
（1）则从A果园运到D地的苹果为____吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为___元；
（2）用含x的式子表示出总运输费．
20．(本小题满分8分)
阅读下面的解题过程：
计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
(1)这个题的解法是错误的，从第______步开始出现错误；
(2)请给出正确的计算过程．
21.(本小题满分10分)
张喜同学在做一道求值题时，不小心把一滴墨汁滴在了上面，隐约辨识如下：
化简(■) ()，系数“■”看不清楚了.
（1）如果嘉嘉把“■”中的数值看成-2，,求上述代数式的值.
（2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是 2，请通过计算帮助嘉嘉确定“■”中的数值.
22．(本小题满分8分)
已知多项式的值与字母x的取值无关．
(1)求的值；
(2)当时，整式的值为3，求当时，求该整式的值．
23．(本小题满分10分)
已知：代数式，代数式，代数式．
(1)化简所表示的代数式；
(2)若代数式的值与x的取值无关，求出a、b的值．
24．(本小题满分8分)
如图，正方形的边长等于，正方形的边长等于，其中，点分别在上．
(1)用的代数式表示图中的阴影部分面积；
(2)当时，求图中的阴影部分面积．
参考答案
一．单选题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.C
2．B
3．D
4.D
5．B
6．A
7．A
8．C
9．D
10.B
11.C
12．A
二、填空题:本大题共4小题，每小题3分，共12分.
13．；．
14.
15.
16．7
三、解答题:（本大题共8小题，其中17题8分，18题12分，19题8分，20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，24题8分，共72分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.
解.（1）原式=3m-6n+6n-3m-1=-1．
（2）原式=
=
=．
18．（1）解：
，
，原式．
（2）解：∵ ，
∴，
∴，
∵
，
∴原式 ．
19．(1)，
(2)元
20．（1）解：观察解题过程可知，是从第二步开始出现错误的，原因是去右边的括号时，括号里面的没有变号，
故答案为：二；
（2）解：
．
21.解：（1）原式=(-2) ()
=-2
=-2
当m=-3时
=-63-2
=-65
设■=
原式=() ()
=
=（-4）-2
∵无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是 2
∴-4=0
∴=4
22．(1)
(2)
23．(1)
(2)
24．(1)
(2)6