第一章 有理数 单元测试卷 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册（含答案）

第1章 有理数 单元测试卷
满分：120 分 时间：90 分钟
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1. 若+500 表示收入 500 元，那-165 元表示 ( )
A. 支出 165 元 B. 支出-165 元 C. 盈利 165 元 D. 支出与收入相差 165 元
2. 下列说法正确的是 ( )
A. 0 是最小的有理数 B. 整数和分数统称有理数
C. 所有的整数都是正数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数
3. 下列互为相反数的是 ( )
A. — (+2) 与 + (—2) B. 与 —0.33 C. —5 与 5 D. — (—4) 与 4
4. 2022 年 4 月 16 日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行
时间的最长记录，该乘组共在轨飞行约 15800000 秒，15800000 用科学记数法表示为 ( )
A. 158× 105 B. 15.8 × 106 C. 1.58× 107 D. 1.58× 108
5. 若 a + 3 + b — 2 = 0 ，则 ab的值为 ( )
A. 1 B. —1 C. —6 D. 9
6. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是 ( )
A. 0.0136 ≈ 0.013 （精确到 0.001） B. 2.706 ≈ 2.71 （精确到十分位）
C. 0.152 ≈ 0.2 （精确到 0. 1） D. 104.58 ≈ 105.0 （精确到个位）
7. 下列各式中，符合代数式书写规则的是 ( )
A. x ×5 B. 1 C. 2.5t D. x —1÷ y
8. 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是 ( )
A. a — b = a — b B. abc > 0 C. D.
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9. 比较大小： — 10 — 22 （填“ < ”或“ > ”或“ = ”）
10. 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30 元，儿童票每张 15 元．若购买 m 张成人票和 n
张儿童票，则共需花费 元.
11. 在数轴上，如果点 A 所表示的数是 -2 ，点 B 到点 A 的距离等于 3 个单位长度，且点 B 位于原点右侧，
那么点 B 所表示的数是 .
12. 若 a = = 2 ，且 ab < 0 ，则 a + b 的值是 .
13. 如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入x 为 -2时，最后输出的结果y
是 .
14. 观察下列算式：21 ＝2 、22 ＝4 、23 ＝8 、24 ＝16 、25 ＝32 、26 ＝64 、27 ＝128 、28 ＝256… ，用你所发现的 规律写出 21+22+23+24+25+…+22018 的末位数字是 .
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
-9, - , 0, -6.2, π, 11, 4%
（1）整数集合{ }
（2）分数集合{ }
（3）非负数集合{ }
16. 请把下面不完整的数轴补充完整，把下列各数： -2 ， ，0 ， -3在数轴上表示出来，并用“ < ”连
接起来.
17 计算：
.
（1） (-8.4) + (+7.3) （2） 0 - (+4) + (-6) - (-8)
第 2页
（2） (-81) ÷ × ÷ (-8) （4） -12022 ×
18 计算：
.
（1） （2）
19. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算.
（1）根据倒数的定义我们知道，若(a +b) ÷ c = -2 ，则c ÷(a +b) = .
计算：
（3）根据以上信息可知 = .
第 3页
20. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖 10 箱，但由于种种原因，实际每天的销 售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：箱）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 -3 -5 +7 -9 +22 -6
（1）根据记录的数据求前五天共卖出多少箱；
（2）本周实际销售总量是否达到了计划销售总量，请通过计算说明理由；
（3）若每箱柑橘售价为 80 元，同时需要支出运费 9 元/箱，求该果农本周共收入多少元.
21. 定义“ ※ ”运算，观察下列运算：
(+2)※(+13) = 15 ， (-10)※(-12) = 22 ； (-5)※(+13) = -18 ， (+8) ※(-10) = -18 ； 0※(+13) = -13 ， (-10)※0 = 10 .
（1）请你认真思考上述运算，归纳“ ※ ”运算的法则：两数进行“ ※ ”运算时，同号得 ，异号得 ， 并把绝对值 ；特别的，0 与任何数进行“ ※ ”运算或任何数与0 进行“ ※ ”运算，都得这个数的 .
（2）计算： (+3)※(-8) ；
（3）计算： (-14)※0※(+7) .
第 4页
22. 已 知 a 、 b 互 为 相 反 数 ， c 、 d 互 为 倒 数 ， x 的 绝 对 值 是 3 ， y 是 最 大 的 负 整 数 ． 求 2x - cd + 6(a +b)-y2018 的值，
23. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联 系，它是“数形结合 ”的基础：我们知道4 = 4 - 0 ，它的几何意义是数轴上表示 4 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离，又如式子7 - 3 ，它的几何意义是数轴上表示 7 的点与表示 3 的点之间的距离，也就是 说，在数轴上，如果点 A 表示的数记为 a ，点B 表示的数记为b ，则 A 、B 两点间的距离就可记作a -b ．回 答下列问题：
（1）几何意义是数轴上表示 2 的点与表示 -3 的点之间的距离的式子是 ；式子a + 5 的几
何意义是 .
（2）根据绝对值的几何意义，当 x - 2 = 3 时， x = ；
（3）当表示x 的点在 -2与 5 之间移动时， x -5 + x + 2 的值为一个固定的值是 ；
（4）探究： x +1 + x - 7 的最小值是 ； x +1 + x - 7 + x -15 的最小值为 ，此时x 满足
第 5页
第 6页
的条件是 .
(
l
a
+
4
)24. 如图，在数轴上A 点表示数 a ， B 点表示数b ， a 、 b 满足
+ (b- 8)2 = 0 ．点 P 从点 A 出发以
每秒 2 个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B 处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点 P 在碰到挡板 后立即返回，以每秒 3 个单位长度的速度在数轴上向左运动．设点 P 运动的时间为t （秒）（ t > 0 ）.
（1）点A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ；
（2）当点 P 碰到挡板时， t 的值为 ；
（3）当t = 4时，点 P 表示的有理数为 ；当 t = 7时，点 P 表示的有理数为 ；
（4）试探究：点P 到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t 的值；若不能， 请说明理由.
（5）当点 P 碰到挡板的同时，挡板从点B 以每秒 1 个单位长度的速度在数轴上向右运动，直接写出点 P 在 整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的 2 倍时t 的值.
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1. 【答案】A 【解析】
2. 【答案】B 【解析】
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】B
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9. 【答案】 <
10. 【答案】 (30m +15n)
11. 【答案】1
12. 【答案】 -1 ## -
13. 【答案】 -
14. 【答案】6
第 13页
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15. 【答案】（1） -9 ，0 ，11
, -6.2 ，4%
（3）0 ， π , 11，4%
16. 【答案】数轴见解析 < -2 < 0 < .
17. 【答案】（1） -1.1
（2） -2
（3）2 （4） -4
18. 【答案】（1） -3396
（2）
19. 【答案】（1） -
（2）11
（3） -
20. 【答案】（1）共卖出 44 箱
（2）达到了计划销售总量
（3）共收入 5680 元
21. 【答案】（1）正，负，相加；相反数
（2） -11
（3） 21
22. 【答案】4 或 -8
23. 【答案】（1） | 2 - (-3) | ，数轴上表示数a 的点与数 -5 的点之间的距离
（2） -1或 5
（3）7
（4）8 ；16； x = 7
24. 【答案】（1） -4，8 ；（2）6；
（3）4 ，5 ； （4） 4 或 .
（5）t 的值为 或 7.6 或 14
第 23页