（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错培优押题卷（含答案解析）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错培优押题卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．某火腿肠每根的标准净含量是45克，与标准净含量比较，超出标准净含量的部分用正数表示，不足标准净含量的部分用负数表示，抽出一根检测净含量是46克，应记作（ ）。
A．﹣46克 B．﹢46克 C．﹢1克
2．把一个圆锥沿着它的高切成两部分后，这两部分的表面积之和与原来的表面积相比（　　）
A．增加了 B．减少了 C．不变
3．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋350米，又走了﹣350米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A．350 B．0 C．700
4．一根圆柱形的木料（如下图）切开后，表面积增加了31.4cm2。这个圆柱体原来的体积是（ ）cm3。

A．314 B．157 C．628
5．李叔叔存入银行10000元钱，存期1年，当时年利率是1.50%，到期后，可得利息（ ）
A．10150元 B．150元 C．1500元
6．甲数比乙数少甲数的，也就是乙数是甲数的（ ）
A． B．25% C．4倍 D．125%
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
7．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体铁块熔铸成一个高20厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是( )平方厘米．
8．今年的产量是去年的1.2倍，也就是说今年比去年增产( )，即增产( )成。
9．在、、0、、0.4、、6.3中，正数有( )，负数有( )，( )最大，( )最小，( )既不是正数也不是负数。
10．( )∶24＝0.25＝( )∶( )＝( )%＝( )折。
11．12月的一天北方某城市的最高气温是零上5℃，记作+5℃，最低气温是零下15℃，记作( )℃．
12．一件商品在夏季打七折销售，“七折”表示按原价的( )出售。如果这件商品原价是20元，付款时要少付( )元。
13．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40dm3，圆柱的体积是( )dm3。29.7
14．淘气把6000元压岁钱存教育储蓄，整存整取三年，年利率是2.75%。到期时，淘气一共可取回( )元钱。
三、公正小法官（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
15．底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。( )
16．单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金比值叫做利率。( )
17．在0和﹣4之间只有3个负数( ) 。
18．零上12℃和零下12℃是两种意义相同的量。( )
19．一个圆柱形容器的体积就是它的容积。( )
四、看清题目，用心计算（共35分）
20．口算小能手。（共8分）
90×80%＝ 3.2÷3%＝ 4000×3.75%＝ 1－80%＝
－60%＝ ×3＋25%＝ 80%＋15%＝ 5÷20%＝
21．怎样简便就怎样算．（共12分）
63×60%＋×37 50%×2.5××64 500×75%×(1÷25%)
22．解方程。（共8分）
（1）∶＝1.5∶72 （2）9.5∶＝1.9∶
23．看图列式计算。（共3分）
计算出打折后出售的价钱。

24．计算下面图形的体积。（共4分）
五、生活再现，解决问题（共36分）
25．小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价6%，一次性付款打九五折，细心的爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？
26．有一个密封的长方体容器，里面装有一些水，图中是这个容器两种不同放置时的情形根据左右两图的有关数据，推算右图中水的高度是多少厘米？
27．如图，一个饮料瓶内直径是9cm，瓶里饮料的高度是15cm，把瓶盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是5cm，这个饮料瓶的容积是多少？
28．某食品厂生产的某种袋装方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样。丽丽购买一袋这样的方便面，称一下发现净重是117克。
（1）厂家有没有欺骗行为？为什么？
（2）如果120克记作0克，多于120克的用正数表示，117克可以记作多少克？
29．一种无盖的消防桶是圆柱形（如图）。底面直径是，高，现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？
有A、B两个圆柱形的容器，最初在A里装有2升的水，B是空的．现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入，4分钟后，两个容器的水面高度相等，设B的底面半径是5厘米，求A的底面半径是多少？
参考答案及试题解析
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．某火腿肠每根的标准净含量是45克，与标准净含量比较，超出标准净含量的部分用正数表示，不足标准净含量的部分用负数表示，抽出一根检测净含量是46克，应记作（ ）。
A．﹣46克 B．﹢46克 C．﹢1克
【答案】C
【解析】超出净含量的部分＝实际净含量－标准净含量
46－45＝1（克）
一根检测净含量是46克，应记作﹢1克。
故答案为：C
2．把一个圆锥沿着它的高切成两部分后，这两部分的表面积之和与原来的表面积相比（　　）
A．增加了 B．减少了 C．不变
【答案】A
【解析】试题分析：把一个圆锥沿着它的高切成两部分后，表面积比原来增加了两个截面的面积，所以这两部分的表面积之和比原来增加了，据此即可选择．
解：根据题干分析可得：把一个圆锥沿着它的高切成两部分后，表面积比原来增加了两个截面的面积，
所以这两部分的表面积之和比原来增加了，
故选A．
【点评】解答此题的关键是根据圆锥的切割特点，得出切割后表面积比原来增加了两个切割面的面积．
3．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋350米，又走了﹣350米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A．350 B．0 C．700
【答案】B
【分析】明明向东走为正，走了350米，又走了﹣350米，向西走为负，也就是明明又回到了起点。
【解析】350＋（﹣350）＝0
即这时明明离家的距离是0米。
故答案为：B
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．一根圆柱形的木料（如下图）切开后，表面积增加了31.4cm2。这个圆柱体原来的体积是（ ）cm3。

A．314 B．157 C．628
【答案】B
【分析】根据题意，把圆柱形木料切成2个小圆柱，表面积增加了31.4cm2，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；
然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积。
【解析】31.4÷2＝15.7（cm2）
15.7×10＝157（cm3）
这个圆柱体原来的体积是157cm3。
故答案为：B
【点评】掌握圆柱切割的特点，明确把圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
5．李叔叔存入银行10000元钱，存期1年，当时年利率是1.50%，到期后，可得利息（ ）
A．10150元 B．150元 C．1500元
【答案】B
【解析】略
6．甲数比乙数少甲数的，也就是乙数是甲数的（ ）
A． B．25% C．4倍 D．125%
【答案】D
【解析】略
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
7．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体铁块熔铸成一个高20厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是( )平方厘米．
【答案】18
【解析】试题分析：根据题意，长方形的体积等于熔铸成的圆锥的体积，可利用长方体的体积乘3除以20即可得到答案．
解：6×4×5×3÷20
=24×5×3÷20，
=120×3÷20，
=360÷20，
=18（平方厘米）；
答：这个圆锥的底面积是18平方厘米．
故答案为18．
【点评】解答此题的关键是确定长方形的体积等于熔铸成的圆锥的体积，然后再根据圆锥的体积公式V=SH进行计算即可．
8．今年的产量是去年的1.2倍，也就是说今年比去年增产( )，即增产( )成。
【答案】20% 两
【解析】略
9．在、、0、、0.4、、6.3中，正数有( )，负数有( )，( )最大，( )最小，( )既不是正数也不是负数。
【答案】、、0.4、6.3 、 6.3 0
【分析】通常情况下，负数前加“﹣”号，正数前不加或加“﹢”号来区分正负数，0既不是正数也不是负数。在数轴上，原点是0，正数在0的右边，数字越大表示数值越大；负数在0的左边，数字越大表示数值越小，右边的数大于左边的数，在这些数中，6.3在最右边，﹣9在最左边，因此得解。
【解析】由分析得，
在、、0、、0.4、、6.3中，正数有、、0.4、6.3，
负数有、，
6.3最大，﹣9最小，0既不是正数也不是负数。
【点评】此题考查了正负数的认识，解答此题关键是明确在数轴上，原点是0，正数在0的右边，数字越大表示数值越大；负数在0的左边，数字越大表示数值越小。
10．( )∶24＝0.25＝( )∶( )＝( )%＝( )折。
【答案】6 1 4 25 二五
【分析】把0.25化为分数，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，分数线相当于比中的比号；再利用比的基本性质计算；据此解答。
【解析】0.25＝＝1∶4＝25%＝二五折
1∶4＝（1×6）∶（4×6）＝6∶24
（ 6 ）∶24＝0.25＝（ 1 ）∶（ 4 ）＝（ 25 ）%＝（ 二五 ）折。
【点评】掌握小数、比、百分数互化的方法是解答题目的关键。
11．12月的一天北方某城市的最高气温是零上5℃，记作+5℃，最低气温是零下15℃，记作( )℃．
【答案】﹣15
【解析】试题分析：以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，由此解决问题．
解：零上5℃，记作：+5℃，零下15℃，记作：﹣15℃．
故答案为﹣15．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数的意义解答问题．
12．一件商品在夏季打七折销售，“七折”表示按原价的( )出售。如果这件商品原价是20元，付款时要少付( )元。
【答案】 6
【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十；原价×（1－折扣）＝少付的钱。
【解析】20×（1－70%）＝20×0.3＝6（元）
一件商品在夏季打七折销售，“七折”表示按原价的出售。如果这件商品原价是20元，付款时要少付6元。
【点评】打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
13．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40dm3，圆柱的体积是( )dm3。
【答案】60
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，即把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，份数相差（3－1）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【解析】圆锥的体积：
40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（dm3）
圆柱的体积：
20×3＝60（dm3）
【点评】明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
14．淘气把6000元压岁钱存教育储蓄，整存整取三年，年利率是2.75%。到期时，淘气一共可取回( )元钱。
【答案】6495
【分析】利息＝本金×利率×存期，取回的钱等于本金加上利息的和，据此解答即可。
【解析】
（元）
【点评】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握利息的计算公式。
三、公正小法官（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
15．底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。( )
【答案】×
【解析】略
16．单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金比值叫做利率。( )
【答案】√
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，则利率＝利息÷（本金×存期），由于存期是单位时间内，相当于存期是1，则利率＝利息÷本金，由此即可判断。
【解析】通过分析可知，单位时间内，利率＝利息÷本金＝，则利息和本金的比值叫利率。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查利率的求法，熟练掌握利息问题的公式并灵活运用。
17．在0和﹣4之间只有3个负数( ) 。
【答案】×
【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念。在0和－4之间只有3个负整数，有无数个负数。
【解析】在0和－4之间只有3个负整数，有无数个负数，
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点评】此题重点考查学生对负数与负整数概念的理解与掌握情况，二者不能混淆。
18．零上12℃和零下12℃是两种意义相同的量。( )
【答案】×
【解析】零上和零下是一对具有相反意义的量，所以即使它们的数据是一样的，它们仍旧表示的是相反的意义。
故答案为：×
19．一个圆柱形容器的体积就是它的容积。( )
【答案】×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据体积和容积的意义进行判断即可。
【解析】圆柱形容器的容积是圆柱形容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的体积是指圆柱形容器所占空间的大小，两者是有所区别的。
故答案为：×
【点评】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别。
四、看清题目，用心计算（共35分）
20．口算小能手。（共8分）
90×80%＝ 3.2÷3%＝ 4000×3.75%＝ 1－80%＝
－60%＝ ×3＋25%＝ 80%＋15%＝ 5÷20%＝
【答案】72 ；； 150； 0.2 ; 0； 1； 0.95； 25
【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解析】90×80%
＝90×0.8
＝72
3.2÷3%
＝3.2÷
＝3.2×
＝
4000×3.75%
＝4000×0.0375
＝150
1－80%
＝1－0.8
＝0.2
－60%
＝－
＝0
×3＋25%
＝＋
＝1
80%＋15%＝95%＝0.95
5÷20%
＝5÷
＝25
【点评】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
21．怎样简便就怎样算．（共12分）
63×60%＋×37 50%×2.5××64 500×75%×(1÷25%)
【答案】63×60%＋×37
＝63×＋×37
＝×(63＋37)
＝60
50%×2.5××64
＝0.5×2.5××8×8
＝1.25×8
＝10 500×75%×(1÷25%)
＝500××
＝500×
＝1500
【解析】略
22．解方程。（共8分）
（1）∶＝1.5∶72 （2）9.5∶＝1.9∶
【答案】（1）；（2）
【分析】解比例依据的是比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
【解析】∶＝1.5∶72
解：1.5＝72×
1.5＝42
＝42÷1.5
＝28
9.5∶＝1.9∶
解：9.5＝1.9×
9.5＝6.46
＝6.46÷9.5
＝0.68
【点评】本题考查解比例，需要熟记比例的基本性质。
23．看图列式计算。（共3分）
计算出打折后出售的价钱。

【答案】234元
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，现价＝原价×折扣，据此解答。
【解析】七八折＝78%
300×78%＝234（元）
所以，打折后的价格为234元。
24．计算下面图形的体积。（共4分）
【答案】305.82立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×6即可求出圆柱的体积，用3.14×（6÷2）2×6×即可求出其中一个圆锥的体积，用3.14×（6÷2）2×3×即可求出另一个圆锥的体积，最后把三部分相加即可。
【解析】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26×6＝169.56（立方分米）
28.26×6×＝56.52（立方分米）
28.26×3×＝28.26（立方分米）
169.56＋56.52＋28.26＝305.82（立方分米）
图形的体积是305.82立方分米。
五、生活再现，解决问题（共36分）
25．小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价6%，一次性付款打九五折，细心的爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？
【答案】7000元
【分析】将原价看作单位“1”，打九五折，优惠（1－95%），优惠了百分之几＋加价百分之几＝加价比优惠多花原价的百分之几，分期付款比一次性付款要多付的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。
【解析】770÷（1－95%＋6%）
＝770÷0.11
＝7000（元）
答：这件电器原价是7000元。
【点评】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
26．有一个密封的长方体容器，里面装有一些水，图中是这个容器两种不同放置时的情形根据左右两图的有关数据，推算右图中水的高度是多少厘米？
【答案】7.5厘米
【解析】试题分析：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；设这个长方体容器的长是a，由此根据第一幅图中的数据，先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．
解：10×3×a÷a÷4，
=30÷4，
=7.5（厘米），
答：右图中的水的高度是7.5厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法以及已知体积和底面积求高，注意无论平放还是竖放容器内水的体积不变．
27．如图，一个饮料瓶内直径是9cm，瓶里饮料的高度是15cm，把瓶盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是5cm，这个饮料瓶的容积是多少？
【答案】11271.7立方厘米
【分析】根据图形可知，瓶子的容积就是底面直径都为9厘米，但分别为高15厘米和高5厘米的两个圆柱体积之和，据此解答即可。
【解析】3.14×（9÷2）2×（15＋5）
＝63.585×20
＝1271.7（立方厘米）
答：这个饮料瓶的容积是1271.7立方厘米。
【点评】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是找到求瓶子容积的方法。
28．某食品厂生产的某种袋装方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样。丽丽购买一袋这样的方便面，称一下发现净重是117克。
（1）厂家有没有欺骗行为？为什么？
（2）如果120克记作0克，多于120克的用正数表示，117克可以记作多少克？
【答案】（1）厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。
（2）﹣3克
【分析】（1）根据正负数的意义，“净重（120±5）克”，表示以120克为标准净重，实际净重在120克上下浮动5克的范围内，即在115～125克之间，据此解答。
（2）根据正负数表示两种相反意义的量，以120克为标准，规定多于120克的为正，则少于120克的为负，据此解答。
【解析】（1）120-5=115（克）
120+5=125（克）
即这种方便面的重量在115克-125克之间都是合格的。
答：厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。
（2）120-117=3（克）
答：可以记作﹣3克。
【点评】本题考查正负数的意义与实际应用，正数和负数表示两种意义相反的量，明确以什么为标准，看清规定哪个为正，则与它意义相反的就为负。
29．一种无盖的消防桶是圆柱形（如图）。底面直径是，高，现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？
【答案】2826平方厘米
【分析】首先确定要求的是一个底面积和侧面积的和。底面应用圆的面积公式容易算出，侧面积＝πdh，两者相加即为所求。
【解析】2dm＝20cm
底面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314cm2
侧面积：3.14×20×40
＝3.14×800
＝2512cm2
涂漆面积：314＋2512＝2826cm2
答：涂油漆的面积是2826cm2。
【点评】此题注意两个地方①一定要仔细读题，正确判断是求两个底和侧面积还是一个底和侧面积，②一个细节要引起注意，题中给的是2dm，求的是平方厘米，所以要有一步单位的转化才行。这也是面积体积应用题常设的陷阱。
30．有A、B两个圆柱形的容器，最初在A里装有2升的水，B是空的．现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入，4分钟后，两个容器的水面高度相等，设B的底面半径是5厘米，求A的底面半径是多少？
【答案】7.5厘米
【解析】试题分析：先求出两个圆柱形容器的水的体积，又因为两个容器的高度相等，所以两个容器的体积比就是底面积的比，即半径的平方的比，那问题即可解决．
解：A容器水的体积：2+0.4×4=2+1.6=3.6（升），
B容器水的体积：0.4×4=1.6（升），
=，
3.6×25=1.6r2，
1.6r2=90，
r2=56.25，
r=7.5，
答：A的底面半径是7.5厘米，
【点评】解答此题的关键是，根据题意，弄清数量关系，找出半径与体积的关系，确定运算顺序，列式解答即可．
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