（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错培优预测卷（含答案解析）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错培优预测卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一张长20cm，宽10cm的长方形纸，分别沿长和宽围成不同的圆柱纸筒，在都给配上底面。圆柱①的表面积（ ）圆柱②的表面积。
A．小于 B．大于 C．等于
2．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。
A．10 B．100 C．1010 D．1100
3．一辆宝马遥控车原价是210元，打七折后的售价是（ ）元。
A．30 B．63 C．70 D．147
4．一个铁桶可以装水100L，这个铁桶的（ ）是100L。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．侧面积
5．2016年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（ ）。
A． B． C．
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共20分）
6．一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是3cm，底面半径是( )cm。
7．1700多年前，我国数学家( )在注解《( )》时，更明确地提出了正数和负数的概念．
8．3.6 dm=( )cm=( )m　　　8700 cm3=( )L=( )mL
3.95m3=( )dm3
9．一件衣服原价210元，打八折销售，买这件衣服能省( )元．
10．一天某地的室外温度是零下9摄氏度，记作( )℃．
11．
如上图，如果向东走40米记作﹢40米，那么向西走20米记作( )米。笑笑从0点出发，先向西走40米，再向东走30米，这时笑笑的位置记作( )米。
12．将图所示的一张长方形铁皮卷成一个圆柱，并配上合适的底面，做成一个容器，这个容器的容积最大是( )毫升．
13．把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是( )m3。
14．一名设计者在罐头盒的侧面贴标签纸，标签纸的长相当于罐头盒的底面( )，标签纸的宽相当于罐头盒的( )．
15．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是( )厘米．
16．用一个长18.84cm，宽4cm的长方形卡纸，卷成一个最大的圆柱。这个圆柱的侧面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。
17．一个圆锥形容器里装有12cm高的水，将水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水面高( )cm。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．比较﹣2和﹢2，﹢2更接近0。( )
19．正数一定比负数大。( )
20．两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等．( )
21．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五( )。
22．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共34分）
23．直接写出得数．（共8分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5=
24．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）
0.25×32×12.5% 80÷（1－84%）
25．解方程。（共9分）
4x÷（1－65%）＝80 120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89
26．看图列式计算。（共4分）
27．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）（共4分）
五、走进生活，解决问题。（共36分）
28．甲车的速度是乙车速度的75%，两车从A、B两地同时相向而行，在中点5km处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？
29．某公园决定新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷（防水处理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？
30．小浩新买已知净含量120mL的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是0.8cm，他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约2cm，这支牙膏约能用几天？（保留整数）
31．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
32．小明和妈妈去逛商场，发现某品牌的裤子标价200元，裙子标价230元，篮球鞋标价250元，跑步鞋标价180元。搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一双这种品牌的跑步鞋，小明要买一双篮球鞋。
（1）在A、B两个商场买，妈妈买的鞋子应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
33．在一次体检中，小东、小兰、小伟、小丽、小明的体重分别是51kg，47kg，53kg，42kg，52kg。
（1）请计算出他们五人的平均体重是多少？
（2）如果把五人平均体重记作0kg，请用正数分别表示五人的体重。
姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明
体重/kg
参考答案及试题解析
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一张长20cm，宽10cm的长方形纸，分别沿长和宽围成不同的圆柱纸筒，在都给配上底面。圆柱①的表面积（ ）圆柱②的表面积。
A．小于 B．大于 C．等于
【答案】A
【分析】这两个圆柱纸筒用同一张纸围成，所以侧面积相等。圆柱①的两个底面明显小于圆柱②的两个底面，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，可知圆柱①的表面积＜圆柱②的表面积。
【解析】由分析得，
两个圆柱的侧面积相等，因为圆柱①底面小于圆柱②的底面，所以圆柱①的表面积小于圆柱②的表面积。
故答案为：A
【点评】此题考查的是圆柱的表面积公式的应用，灵活运用公式解决问题是解题关键。
2．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（ ）千克。
A．10 B．100 C．1010 D．1100
【答案】B
【分析】根据“今年比去年增产一成”，把去年稻谷的产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，根据求一个数的百分之几是多少，用去年稻谷的产量乘10%，即可求出今年比去年稻谷增产的质量。
【解析】一成＝10%
1000×10%
＝1000×0.1
＝100（千克）
今年比去年增产100千克。
故答案为：B
【点评】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
3．一辆宝马遥控车原价是210元，打七折后的售价是（ ）元。
A．30 B．63 C．70 D．147
【答案】D
【分析】根据原价×折扣＝售价，列式计算即可。
【解析】210×70%＝147（元）
故答案为：D
【点评】本题考查了折扣问题，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4．一个铁桶可以装水100L，这个铁桶的（ ）是100L。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．侧面积
【答案】C
【解析】体积是指一个物体占用空间的大小，容积是指容器所容纳的物体的体积，据此求解。
【解析】根据容积的定义，铁桶的容积是100L，此题答案为C。
【点评】能够熟练运用体积和容积定义去解决问题。
5．2016年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】可依据“利息＝本金×利率×时间”，先来计算利息，再加上本金5000元，就是所求。
【解析】可用本金加上应得的利息，就是到期时一共能取回的钱数。列式为。
故答案为：B。
【点评】本题考查了与利息相关的知识点，要先弄清楚“本金”“利率”“利息”这些名词的含义，再应用公式计算。
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共20分）
6．一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是3cm，底面半径是( )cm。
【答案】2
【分析】根据侧面积公式，先求出底面周长，再求底面半径即可。
【解析】37.68÷3＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
【点评】本题考查了圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高
7．1700多年前，我国数学家( )在注解《( )》时，更明确地提出了正数和负数的概念．
【答案】刘徽，九章算术
【解析】试题分析：1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念．因此得解．
解：1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念；
故答案为刘徽，九章算术．
【点评】此题考查了正负数的概念．
8．3.6 dm=( )cm=( )m　　　8700 cm3=( )L=( )mL
3.95m3=( )dm3
【答案】36 0.36 8.7 8700 3950
【解析】略
9．一件衣服原价210元，打八折销售，买这件衣服能省( )元．
【答案】42
【解析】略
10．一天某地的室外温度是零下9摄氏度，记作( )℃．
【答案】﹣9
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：室外温度零下记为负，室外温度零上就记为正，直接得出结论即可．
解：一天某地的室外温度是零下9摄氏度，记作﹣9℃．
故答案为﹣9．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
11．
如上图，如果向东走40米记作﹢40米，那么向西走20米记作( )米。笑笑从0点出发，先向西走40米，再向东走30米，这时笑笑的位置记作( )米。
【答案】﹣20 ﹣10
【分析】负数与正数表示意义相反的量，因此向东走为正，则向西走为负，依此填空。
笑笑从0点出发，先向西走40米，此时在﹣40米处，再向东走30米，此时在﹣10米处，依此填空。
【解析】如上图，如果向东走40米记作﹢40米，那么向西走20米记作﹣20米；
笑笑从0点出发，先向西走40米，再向东走30米，这时笑笑的位置记作﹣10米。
【点评】熟练掌握负数的意义及应用是解答此题的关键。
12．将图所示的一张长方形铁皮卷成一个圆柱，并配上合适的底面，做成一个容器，这个容器的容积最大是( )毫升．
【答案】78.8768
【解析】试题分析：以12.56厘米为底面周长；以6.28厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
解：①12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米）；
3.14×22×6.28，
=3.14×4×6.28，
=78.8768（立方厘米）；
②6.28÷3.14÷2，
=2÷2，
=1（厘米）；
3.14×12×12.56，
=3.14×1×12.56，
=39.4384（立方厘米）；
因为78.8768立方厘米＞39.4384立方厘米；
所以这个容器的容积最大是78.8768．毫升．
答：这个容器的容积最大是78.8768毫升．
故答案为78.8768．
【点评】考查了圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以12.56厘米为底面周长；②以6.28厘米为底面周长两种情况讨论求解．
13．把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是( )m3。
【答案】0.785
【分析】把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原来增加了两个横截面的面积，即0.785m2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此计算即可。
【解析】0.785÷2×2
＝0.3925×2
＝0.785（m3）
则这根圆柱形木料的体积是0.785m3。
【点评】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
14．一名设计者在罐头盒的侧面贴标签纸，标签纸的长相当于罐头盒的底面( )，标签纸的宽相当于罐头盒的( )．
【答案】周长 高
【解析】略
15．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是( )厘米．
【答案】11
【解析】试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高．
解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），
所以圆柱的高是：（60+50）÷10，
=110÷10，
=11（厘米），
答：圆柱的高是11厘米．
故答案为11．
【点评】此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
16．用一个长18.84cm，宽4cm的长方形卡纸，卷成一个最大的圆柱。这个圆柱的侧面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。
【答案】75.36 113.04
【解析】18.84×4＝75.36（平方厘米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝113.04（立方厘米）
17．一个圆锥形容器里装有12cm高的水，将水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水面高( )cm。
【答案】4
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【解析】12×＝4（cm），水面高4cm。
【点评】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．比较﹣2和﹢2，﹢2更接近0。( )
【答案】×
【分析】数轴中，判断两个数谁更接近0是判断两个数与0之间的距离而不是比较两个数的大小。
【解析】在数轴上，﹣2在0的左边两小段处，﹢2在0的右边两小段处，﹣2和﹢2距离0都有两小段，所有﹣2和﹢2与0的距离是相同的，此题说法错误。
故答案为：×
19．正数一定比负数大。( )
【答案】√
【解析】略
20．两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等．( )
【答案】×
【分析】根据体积、容器的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等．据此判断．
【解析】两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等． 因此，两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等．这种说法是错误的．
故答案为×．
21．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五( )。
【答案】√
【解析】今年比去年增长二成五，二成五就表示十分之二点五，还可以表示百分之二十五。
故答案为：√
22．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。( )
【答案】√
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【解析】1.2÷（3－1）×3
＝0.6×3
＝1.8（dm3）
因此圆柱的体积是1.8dm3。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
四、看清符号，巧思妙算。（共34分）
23．直接写出得数．（共8分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5=
【答案】15.7，1，21.98，28.26，10，25.12，3.14，3.2（或）
【解析】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或）
24．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）
0.25×32×12.5% 80÷（1－84%）
【答案】1； 500 ；
92
【分析】0.25×32×12.5%，将32拆成4×8，利用乘法结合律进行简算；
80÷（1－84%），先算括号里面的减法，再算除法；
，先将小括号去掉，括号前边是除号去掉括号要变号；
【解析】0.25×32×12.5%
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
80÷（1－84%）
＝80÷0.16
＝500
＝100－（3.25÷3.25÷0.125）
＝100－（1÷0.125）
＝100－8
＝92
【点评】本题考查了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算及简便运算，计算时要认真。
25．解方程。（共9分）
4x÷（1－65%）＝80 120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89
【答案】x＝7；x＝4；x＝100
【分析】根据等式的性质进行解方程即可。
【解析】4x÷（1－65%）＝80
解：4x÷0.35×0.35＝80×0.35
4x÷4＝28÷4
x＝7
120%x－x＝0.8
解：0.2x÷0.2＝0.8÷0.2
x＝4
49＋40%x＝89
解：49＋40%x－49＝89－49
0.4x÷0.4＝40÷0.4
x＝100
【点评】本题考查了解方程，计算时要认真。
26．看图列式计算。（共4分）
【答案】270米
【分析】整条线段的长度是单位“1”，未知部分占1－20%－35%，用整体数量×未知部分对应百分率即可。
【解析】600×（1－20%－35%）
＝600×0.45
＝270（米）
【点评】本题考查了图文问题，求一个数的百分之几是多少用乘法。
27．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）（共4分）
【答案】753.6平方分米；904.32立方分米
【分析】由图可知，“”“”，图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积＋环形的面积×2，“”图形的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，据此解答。
【解析】表面积：3.14×6×4＋3.14×18×4＋3.14×[（18÷2）2－（6÷2）2]×2
＝3.14×6×4＋3.14×18×4＋3.14×[81－9]×2
＝3.14×6×4＋3.14×18×4＋3.14×72×2
＝3.14×（6×4＋18×4＋72×2）
＝3.14×（24＋72＋144）
＝3.14×240
＝753.6（平方分米）
体积：3.14×（18÷2）2×4－3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×81×4－3.14×9×4
＝3.14×（81×4－9×4）
＝3.14×（324－36）
＝3.14×288
＝904.32（立方分米）
所以，图形的表面积是753.6平方分米，体积是904.32立方分米。
五、走进生活，解决问题。（共36分）
28．甲车的速度是乙车速度的75%，两车从A、B两地同时相向而行，在中点5km处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？
【答案】70千米
【解析】（5×2）÷（1﹣75%），
=10÷25%，
=40（千米）；
40×75%=30（千米）；
40+30=70（千米）；
答：A、B两地之间的路程是70千米
29．某公园决定新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷（防水处理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？
【答案】（1）28.26平方米（2）20.3472千克
【分析】（1）水池的占地面积就是这个直径为6米的圆形的面积，利用圆的面积公式即可解决；
（2）粉刷的面积是指这个底面直径为6米的圆的面积，和底面直径是6米，高为12分米的圆柱的侧面积的和，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，再用面积和乘每平方米需要的水泥质量即可解答。
【解析】（1）3.14×
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）12分米＝1.2米
28.26＋3.14×6×1.2
＝28.26＋22.608
＝50.868（平方米）
50.868×400＝20347.2（克）
20347.2克＝20.3472千克
答：共需要20.3472千克水泥。
【点评】此题考查了圆的面积公式和圆柱的表面积公式在实际问题中的灵活应用，注意单位的统一。
30．小浩新买已知净含量120mL的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是0.8cm，他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约2cm，这支牙膏约能用几天？（保留整数）
【答案】60天
【分析】牙膏出口为圆形，每次挤出的牙膏可以看成圆柱，圆柱底面直径0.8厘米，高2厘米，根据圆柱体积公式可以求出刷一次牙用的牙膏量，早晚各刷一次，求出一天的用量，用牙膏的净含量÷一天的用量＝用的天数。
【解析】0.8÷2＝0.4（厘米）
120÷（3.14×0.4×2×2）
＝120÷2.0096
≈60（天）
答：这支牙膏约能用60天。
【点评】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。
31．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
【答案】到汇集超市购买较合算，理由见详解
【分析】本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。
【解析】九折＝90%
4×160×90%
＝640×90%
＝576（元）
160÷8＝20（只）
（160－20）×4
＝140×4
＝560（元）
576＞560
答：到汇集超市购买较合算。
【点评】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
32．小明和妈妈去逛商场，发现某品牌的裤子标价200元，裙子标价230元，篮球鞋标价250元，跑步鞋标价180元。搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一双这种品牌的跑步鞋，小明要买一双篮球鞋。
（1）在A、B两个商场买，妈妈买的鞋子应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
【答案】（1）在A商场买鞋子应付108元，在B商场应付130元
（2）B商场
【分析】（1）若在A商场购买，根据原价×折扣＝现价，即用180乘60%即可得到在A商场购买需要花的钱数；若在B商场购买，则满几个100元就减去几个50元，据此求出在B商场购买需要花的钱数；
（2）由题意可知，一双跑步鞋和一双篮球鞋的总价为250＋180＝430元，若在A商场购买，根据原价×折扣＝现价，即用430乘60%即可得到在A商场购买需要花的钱数；若在B商场购买，则满几个100元就减去几个50元，据此求出在B商场购买需要花的钱数；再对比在两个商场花的钱数即可知道在哪个商场更省钱。
【解析】（1）180×60%＝108（元）
180÷100＝1（个） 80（元）
180－1×50
＝180－50
＝130（元）
答：在A商场买鞋子应付108元，在B商场应付130元。
（2）250＋180＝430（元）
430×60%＝258（元）
430÷100＝4（个） 30（元）
430－4×50
＝430－200
＝230（元）
258元＞230元
答：在B商场更省钱。
33．在一次体检中，小东、小兰、小伟、小丽、小明的体重分别是51kg，47kg，53kg，42kg，52kg。
（1）请计算出他们五人的平均体重是多少？
（2）如果把五人平均体重记作0kg，请用正数分别表示五人的体重。
姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明
体重/kg
【答案】（1）49千克
（2）+2；-2；+4；-7；+3
【解析】略
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