2026年春期北师大版数学八年级下册期中试题二（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春期北师大版数学八年级下册期中试题二（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 758.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-05 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年春期北师大版数学八年级下册期中试题二
一、单选题
1．设aA． B．5-a<5-b
C．5a-1>5b-1 D．
2．如图，将绕点顺时针旋转得到，边、相交于点，若，则的度数为（ ）
A．65° B．15° C．75° D．115°
3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．甲和丁
4．下列图标中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是( )
结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：．
A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ错 C．Ⅰ错，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都错
7．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）.
A．∠ABC=∠ADC B．CB=CD C．DE+DC=BC D．AB∥CD
9．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( )
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
10．已知一次函数和的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④、是直线上不重合的两点，则．其中正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
二、填空题
11．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则 ．
12．如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有 个．
13．用不等式表示“x的3倍与1的和是正数” .
14．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有 （将所有正确答案的序号填写在横线上）．
15．如图所示，在等腰中，为的中点，点在上，，若点是等腰的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是 .
16．如图， 中， ，把 绕点 顺时针旋转到 的位置， 交直线 于点 ．若 ， ，当线段 的长为 时， 是等腰三角形．
三、计算题
17．求不等式的解集．
18．解不等式组： .
19．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
四、解答题
20．如果关于的方程的解大于方程的解，求的取值范围．
21．如图直线y1=kx+b经过点A(－6，0)，B(－1，5)．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y2=－2x－3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；
（3）根据图像，直接写出关于x的不等式kx+b﹤－2x－3的解集．
22．对于平面直角坐标系中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边上的高h，满足，则称该三角形为点P，Q的“等值三角形”，已知点．
（1）若以线段为底的某等腰三角形恰好是点O，A的“等值三角形”，则此三角形第三个顶点的坐标为 ；
（2）若是点A，B的“等值三角形”，且点B在x轴上，点C在直线上，求点B的坐标．
23．如图，中，过点，分别作直线，，且，过点作直线交直线于，交直线于．
（1）如图，若，分别平分和，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长；
（3）如图，若，且，是上一点，，连接，如果，，求的长．用含，的式子表示
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】三角形外角的概念及性质；旋转的性质
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式
4．【答案】C
【知识点】中心对称图形
5．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
6．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线
7．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系
8．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质；内错角相等，两直线平行
9．【答案】B
【知识点】三角形外角的概念及性质；内错角的概念；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补
10．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数的性质；比较一次函数值的大小
11．【答案】
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质
12．【答案】6
【知识点】等腰三角形的判定
13．【答案】3x+1>0
【知识点】列不等式
14．【答案】①③④.
【知识点】三角形外角的概念及性质；角平分线的性质
15．【答案】或
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；等腰三角形的性质
16．【答案】5或6或
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
18．【答案】解：①解不等式 ，
去分母得： ，
移项并合并同类项得： ，
系数化为1得： ；
②解不等式
移项合并同类项得： ，
系数化为1得： ，
综上所述： .
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
21．【答案】（1）y=x+6
（2）－3，3
（3）x﹤－3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系
22．【答案】（1）或
（2）或
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；一次函数的实际应用-几何问题
23．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】平行线的性质；等边三角形的判定与性质；三角形全等的判定-SAS
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2026年春期北师大版数学八年级下册期中试题二
一、单选题
1．设a
C．5a-1>5b-1 D．
2．如图，将绕点顺时针旋转得到，边、相交于点，若，则的度数为（ ）
A．65° B．15° C．75° D．115°
3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．甲和丁
4．下列图标中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是( )
结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：．
A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ错 C．Ⅰ错，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都错
7．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）.
A．∠ABC=∠ADC B．CB=CD C．DE+DC=BC D．AB∥CD
9．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( )
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
10．已知一次函数和的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④、是直线上不重合的两点，则．其中正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
二、填空题
11．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则 ．
12．如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有 个．
13．用不等式表示“x的3倍与1的和是正数” .
14．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有 （将所有正确答案的序号填写在横线上）．
15．如图所示，在等腰中，为的中点，点在上，，若点是等腰的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是 .
16．如图， 中， ，把 绕点 顺时针旋转到 的位置， 交直线 于点 ．若 ， ，当线段 的长为 时， 是等腰三角形．
三、计算题
17．求不等式的解集．
18．解不等式组： .
19．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
四、解答题
20．如果关于的方程的解大于方程的解，求的取值范围．
21．如图直线y1=kx+b经过点A(－6，0)，B(－1，5)．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y2=－2x－3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；
（3）根据图像，直接写出关于x的不等式kx+b﹤－2x－3的解集．
22．对于平面直角坐标系中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边上的高h，满足，则称该三角形为点P，Q的“等值三角形”，已知点．
（1）若以线段为底的某等腰三角形恰好是点O，A的“等值三角形”，则此三角形第三个顶点的坐标为 ；
（2）若是点A，B的“等值三角形”，且点B在x轴上，点C在直线上，求点B的坐标．
23．如图，中，过点，分别作直线，，且，过点作直线交直线于，交直线于．
（1）如图，若，分别平分和，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长；
（3）如图，若，且，是上一点，，连接，如果，，求的长．用含，的式子表示
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】三角形外角的概念及性质；旋转的性质
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式
4．【答案】C
【知识点】中心对称图形
5．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
6．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线
7．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系
8．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质；内错角相等，两直线平行
9．【答案】B
【知识点】三角形外角的概念及性质；内错角的概念；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补
10．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数的性质；比较一次函数值的大小
11．【答案】
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质
12．【答案】6
【知识点】等腰三角形的判定
13．【答案】3x+1>0
【知识点】列不等式
14．【答案】①③④.
【知识点】三角形外角的概念及性质；角平分线的性质
15．【答案】或
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；等腰三角形的性质
16．【答案】5或6或
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
18．【答案】解：①解不等式 ，
去分母得： ，
移项并合并同类项得： ，
系数化为1得： ；
②解不等式
移项合并同类项得： ，
系数化为1得： ，
综上所述： .
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
21．【答案】（1）y=x+6
（2）－3，3
（3）x﹤－3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系
22．【答案】（1）或
（2）或
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；一次函数的实际应用-几何问题
23．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】平行线的性质；等边三角形的判定与性质；三角形全等的判定-SAS
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