第三单元小数乘法（易错知识点+高频易错题）2025-2026学年四年级数学下册培优讲练测（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第三单元小数乘法（易错知识点+高频易错题）2025-2026学年四年级数学下册培优讲练测（北师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 455.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三单元小数乘法（易错知识点+高频易错题）
易错知识点
1、没有掌握小数乘法的意义。
根据小数乘整数的意义,求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法计算,当加数不相同的时候,不能直接写成乘法算式。
2、没有掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的，，…
3、没有掌握利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算的方法。
小数点向右或向左移动,位数不够时,都要用0补足。
4、没有掌握积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
当计算得到的积的小数末尾有0时,可以依据小数的基本性质去掉小数末尾的0,但积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系仍然存在。
5、没有掌握积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
计算小数乘法时,如果积的小数位数不够,要先添“O”补位,再点上小数点。
6、没有掌握乘数中间有0的竖式的计算方法。
计算小数乘法与整数乘法一样,用第二个乘数的哪一位去乘第一个乘数时,乘得的积的末位就与那一位对齐。
7、没有掌握乘法的分配律。
利用乘法分配律进行简便计算时,要用括号里面的每一个数分别和括号外面的数相乘,切记不能直接去掉括号。
高频易错题
一、选择题
1．一根绳子对折两次后，量得长度是4.5米，这根绳子原来的长度是（ ）米。
A．18 B．16 C．14 D．15
2．0.75的小数点向右移动两位后，所得的数比原数大（ ）。
A．74.5 B．27.5 C．74.25 D．73.25
3．下面与1.5×0.37的积相等的算式是（ ）。
A．0.15×3.7 B．15×0.37
C．0.15×37 D．15×3.7
4．下面与的积相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．有着“中国十大最美乡村之一”美誉的菖蒲开启的2024大别山百公里之菖蒲越野赛，参赛者以平均3.15千米/小时的行进速度在某100千米赛道持续行进了30.4小时，此时他距离终点还有（ ）千米。
A．4.24 B．9.576 C．69.6 D．95.76
6．如果甲×1.32＝乙×0.65（甲、乙都不等于0），那么（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
7．明明和他的8位朋友合影，照相馆规定拍一次合影的价格是26.5元，包含2张照片，另外再加印，每张是2.4元。每人一张合影照片，一共需付（ ）元。
A．40.9 B．43.3 C．45.7 D．48.1
二、填空题
8．已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝( )。
9．如图：每块长20cm的木板，把5块这样的木板粘在一起，重叠部分均为3.5cm，木板一共长( )cm。
10．把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是( )。
11．根据15×17＝255，在括号里填上正确的数。
15×1.7＝( ) 1.5×1.7＝( )
12．4.56×0.7的积是( )位小数，如果4.56扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把0.7改为( )。
13．某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付( )元。
14．书包里装3瓶水，连包共重2.4千克；书包里装13瓶水，连包共重7.4千克。1瓶水重( )千克，书包重( )千克。
三、判断题
15．一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的。( )
16．1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。( )
17．9.6×□＞90，□里可以填9。( )
18．算式运用乘法分配律可以使计算简便。( )
19．水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重576千克。( )
四、计算题
20．脱式计算。（能简算的要简算）
（1.3＋2.8）×8.4 9.9×8.5 12－3.7－6.3
11.48×0.5－0.5×1.48 3.5×0.8＋1.5×0.7
21．用竖式计算。
0.36×1.8＝ 5.43×40＝ 6.03×5.6＝ 2.25×1.6＝
五、解答题
22．五（3）班共有44人，如果平均每人回收2.5kg废纸，1kg废纸可以生产0.85kg再生纸。五（3）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？
23．学校图书室有故事书250本，文艺书是故事书的1.2倍，是漫画书的2倍，图书室里这三种书共有多少本？
24．天台山云雾茶是台州传统四大名茶之一。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作多少千克的干茶叶？一罐250克的干茶叶，需要用到多少千克的鲜茶叶？
25．幸福里小区计划对一片空地进行改造，预计改造后会成为一个长14.5米，宽7.4米的长方形绿地。实际改造成的绿地宽比计划少1.2米。实际改造成的绿地面积是多少平方米？
26．小红在水果店买了3.6千克的苹果和2.5千克的香蕉，苹果每千克6.5元，香蕉每千克4.8元。另外，小红在这个水果店的抖音平台上抢到了3元钱的优惠券（可用于任何商品），小红实际需要付多少钱？
27．（1）为表彰优秀学生，荣老师买了12支钢笔和8本笔记本。一共花了多少元？
（2）胡老师买了8个文具盒，他付给营业员100元。应找回多少元？
28．生活中的数学。
租金说明 3分钟内归还免费 1.5元/0.5小时 注：①不足0.5小时按0.5小时计费 ②每24小时封顶30元
（1）2024年起，国家倡导“健康体重·一起行动”，实施“体重管理年”活动。乐乐一家在学跳操。经记录，乐乐本周跳操540分钟，妈妈本周跳操610分钟。妈妈本周跳操时长比爸爸的3倍少50分钟，爸爸本周跳操多少分钟？（用方程解）
（2）乐乐一家周末在东安湖公园游玩，途中爸爸手机快没电了，于是租了一个充电宝。他当天忘记归还，等到周一才还。结果爸爸共租用充电宝24.6小时，他至少需要支付多少元？
参考答案
1．A
【分析】对折一次，绳子被分成2段；对折两次，绳子被分成2×2＝4段。已知每段长度是4.5米，用每段长度乘段数，即可得到绳子原来的长度。据此解答。
【详解】2×2＝4（段）
4.5×4＝18（米）
所以这根绳子原来的长度是18米。
故答案为：A
2．C
【分析】小数点向右移动两位，也就是小数乘100，先将小数点向右移动两位，得到75，再用75减去0.75，即可得出0.75的小数点向右移动两位后所得的数比原数大多少。据此解答。
【详解】0.75×100＝75
75－0.75＝74.25
0.75的小数点向右移动两位后，所得的数比原数大（74.25）。
故答案为：C
3．A
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变.据此解答。
【详解】A．0.15×3.7，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，符合题意。
B．15×0.37一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，不符合题意。
C．0.15×37一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积扩大到原来的10倍，不符合题意。
D．15×3.7，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，不符合题意。
故答案为：A
4．D
【分析】观察可知，题干和选项中的小数乘法均可转化为26×807，积的末位数字不为0，则积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，找出和0.26×8.07的积的小数位数相同的算式即可。
【详解】0.26是两位小数，8.07是两位小数，二者小数位数之和为4，因此0.26×8.07的积是四位小数。
A．2.6×807的积是一位小数；
B．80.7×0.26的积是三位小数；
C．8.07×2.6的积是三位小数；
D．0.807×2.6的积是四位小数。
所以，与0.26×8.07的积相等的算式是0.807×2.6。
故答案为：D
5．A
【分析】参赛者以平均3.15千米/小时的速度持续行进了30.4小时，根据路程＝速度×时间，该参赛者此时已经行进了：3.15×30.4＝95.76（千米），已知他参加的是100千米赛道，所以他此时距离终点还有100－95.76＝4.24（千米）。
【详解】3.15×30.4＝95.76（千米）
100－95.76＝4.24（千米）
此时他距离终点还有4.24千米。
故答案为：A
6．B
【分析】根据两个非零的数的乘积一定（相等）时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大；例如0.3×4＝0.6×2中，0.3＜0.6，则4＞2；因为1.32＞0.65，所以甲＜乙。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果甲×1.32＝乙×0.65（甲、乙都不等于0），那么甲＜乙。
故答案为：B
7．B
【分析】一共是9人，用9－2，求出需要加印照片的数量，再根据总价＝单价×数量，求出需要加印照片的钱数，再加上26.5，即可解答。
【详解】2.4×（8＋1－2）＋26.5
＝2.4×（9－2）＋26.5
＝2.4×7＋26.5
＝16.8＋26.5
＝43.3（元）
一共需付43.3元。
8．77776.22223
【分析】将这些算式中的因数与乘积整理成表格，如下：
第一个因数 第二个因数 乘积
9 0.7 6.3
99 0.77 76.23
999 0.777 776.223
9999 0.7777 7776.2223
观察表格可以发现，第n个算式的第一个因数就有n个9；第n个算式的第二个因数就是n位小数，小数点后面就有n个7；第n个算式的乘积就是n位小数，个位都是6，个位前面有（n－1）个7，小数点后面有（n－1）个2，小数点后n位上的数字都是3；据此规律解答。
【详解】通过分析可知，99999×0.77777的乘积是5位小数，个位上是6，个位前面有4个7，小数点后面有4个2，小数点后第5位上是3，因此99999×0.77777＝77776.22223。
所以已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝77776.22223。
9．86
【分析】已知每块木板20cm，5块木板原始长度为20×5＝100cm；将5块木板粘在一起，重叠部分的数量为5－1＝4处，每处重叠3.5cm，共重叠3.5×4＝14cm；最后用5块木板的原始总长减去所有重叠部分的长度即可。
【详解】20×5＝100（cm）
3.5×4＝14（cm）
100－14＝86（cm）
所以木板一共长86cm。
10．568
【分析】要求原来这个数，只需要倒着把这个小数的小数点移动即可；本题中，先把56.8的小数点向左移动两位，再向右移动三位，即可得到原来这个数。
【详解】56.8÷100×1000
＝0.568×1000
＝568
把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是568。
11．
25.5
2.55
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数；若两个因数同时变化，则积的变化为两个因数变化的倍数相乘后的结果。
【详解】15×17＝255，
15×1.7现第二个因数17变为1.7（缩小到原来的），第一个因数15不变。积应缩小到原来的，即25.5。
1.5×1.7现第一个因数15变为1.5（缩小到原来的），第二个因数17变为1.7（缩小到原来的）；积应缩小到原来的，即2.55。
所以15×1.7＝25.5，1.5×1.7＝2.55。
12． 三 0.07
【分析】两个因数末位数字的积末尾没有0，那么两个因数共有几位小数，积就有几位小数。两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个因数要缩小到原来的。
【详解】4.56×0.7的积是三位小数，如果4.56扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把0.7改为0.07。
13．29.36
【分析】先用本月的流量1108MB减去套餐流量1GB，求出超出部分流量，再用超出部分流量乘0.29，求出超出流量的费用，再加上套餐费用5元，即可解答。
【详解】
（MB）
（元）
（元）
所以某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付29.36元。
14． 0.5 0.9
【分析】分析题意可知：13瓶比3瓶多10瓶，先用7.4－2.4计算出10瓶水的总重量，再除以10，即可求出1瓶水的重量，用1瓶水的重量×3求出3瓶水的重量，用2.4减去3瓶水的重量，即可求出书包的重量。
【详解】13－3＝10（瓶）
（7.4－2.4）÷10
＝5÷10
＝0.5（千克）
2.4－0.5×3
＝2.4－1.5
＝0.9（千克）
所以，1瓶水重0.5千克，书包重0.9千克。
15．√
【分析】根据小数乘法的意义，一个非0的数乘0.1相当于将原数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知：一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的；原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据小数乘法的运算规则，通过计算出两个乘法算式的结果，再与1进行比较大小。在计算小数乘法时，我们先把小数当作整数进行乘法运算，然后根据乘数中小数的位数来确定积的小数点位置。两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】1.02×0.98＝0.9996
0.9996＜1
即1.02×0.98的积比1小。
1.05×2.3＝2.415
2.415＞1
即1.05×2.3的积比1大。
所以原题干“1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。”说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】要判断当□填9时，不等式9.6×□＞90是否成立，需计算9.6×9的结果，并与90比较大小，即可判断正误。
【详解】9.6×9＝86.4
86.4＜90，因此，当□填9时，9.6×9＜90，原不等式不成立。
故答案为：×
18．
√
【分析】观察算式32.3×3.5＋7.7×3.5，发现两个乘法部分都含有相同的因数3.5，符合乘法分配律的结构特征a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因此可以运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】根据乘法分配律，将算式变形为：
所以算式运用乘法分配律可以使计算简便，原题表达正确。
故答案为：√
19．×
【分析】水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，根据“总重量＝箱数×每箱重量”，计算出番石榴的实际总重量，再与题目中给出的576千克比较，即可判断对错。
【详解】45×12.6＝567（千克）
567＜576，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×
20．34.44；84.15；2；
5；3.85
【分析】（1）符合乘法分配律，，则原式变为，据此即可简算；
（2）可以使用乘法分配律简算，，则原式变为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）可以使用减法的性质简算，，原式变为，据此即可简算；
（4）符合乘法分配律的逆运算，，原式变为，据此即可简算；
（5）不能简算，按照四则运算的运算法则计算，先算乘法，再算加法。
【详解】
21．0.648；217.2；33.768；3.6
【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。
【详解】
22．
93.5千克
【分析】根据题意，应先计算出这班学生一共回收多少千克废纸，再根据1kg废纸可以生产0.85kg再生纸，计算一共可生产多少千克再生纸。
【详解】442.50.85
＝1100.85
＝93.5（千克）
答：五（3）班回收的废纸可生产93.5千克再生纸。
23．700本
【分析】根据题意，文艺书是故事书的1.2倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，用故事书的本数×1.2，求出文艺书的本数；文艺书是漫画书的2倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，再用文艺书的本数÷2，求出漫画书的本数，再把它们三种书的本数相加，即可解答。
【详解】250×1.2＝300（本）
300÷2＝150（本）
250＋300＋150＝700（本）
答：图书室里这三种书共有700本。
24．2500千克；1千克
【分析】根据题意，1吨＝1000千克，把10吨转换成以千克数为单位。计算10000里面有多少个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。
1千克＝1000克，则2.5千克＝2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要鲜茶叶重量。
【详解】10吨＝10000千克
10000÷10×2.5
＝1000×2.5
＝2500（千克）
2.5千克＝2500克
2500÷250＝10
10÷10＝1（千克）
答：10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。
25．89.9平方米
【分析】实际改造成的绿地长是14.5米，宽是（7.4－1.2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入，即可算出实际改造成的绿地面积是多少平方米。
【详解】14.5×（7.4－1.2）
＝14.5×6.2
＝89.9（平方米）
答：实际改造成的绿地面积是89.9平方米。
26．32.4元
【分析】用苹果的重量3.6千克乘每千克的单价6.5元，再加上香蕉的总量2.5千克乘每千克的单价4.8元即可求出原价，再减去3元即可求出小红实际需要付多少钱。
【详解】3.6×6.5＋2.5×4.8－3
＝23.4＋12－3
＝32.4（元）
答：小红实际需要付32.4元。
27．（1）140.4元
（2）48.8元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别计算12支钢笔的总价（单价8.5元/支，数量12支）和8本笔记本的总价（单价4.8元/本，数量8本），再将两者相加得到总花费；
（2）先根据“总价＝单价×数量”计算8个文具盒的总价（单价6.4元/个，数量8个），再用付给营业员的100元减去文具盒的总价，得到应找回的钱数。据此解答。
【详解】（1）
（元）
答：一共花了140.4元。
（2）
（元）
答：应找回48.8元。
28．（1）220分钟
（2）33元
【分析】（1）根据题意可知，爸爸本周跳操时间×3－50分钟＝妈妈本周跳操时间，设爸爸本周跳操x分钟，根据等量关系式列方程即可解答。
（2）24.6小时超过24小时，每24小时封顶30元，前24小时需要30元，还剩下24.6－24＝0.6（小时），0.6小时大于0.5小时，小于1小时，所以按2个0.5小时计费，费用为1.5×2＝3（元），总费用为30＋3＝33（元），据此即可解答。
【详解】（1）解：设爸爸本周跳操x分钟。
3x－50＝610
3x－50＋50＝610＋50
3x＝660
3x÷3＝660÷3
x＝220
答：爸爸本周跳操220分钟。
（2）24.6小时，前24小时按30元封顶计费，剩下0.6小时按2个0.5小时计费。
30＋1.5×2
＝30＋3
＝33（元）
答：他至少需要支付33元。
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第三单元小数乘法（易错知识点+高频易错题）
易错知识点
1、没有掌握小数乘法的意义。
根据小数乘整数的意义,求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法计算,当加数不相同的时候,不能直接写成乘法算式。
2、没有掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的，，…
3、没有掌握利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算的方法。
小数点向右或向左移动,位数不够时,都要用0补足。
4、没有掌握积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
当计算得到的积的小数末尾有0时,可以依据小数的基本性质去掉小数末尾的0,但积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系仍然存在。
5、没有掌握积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
计算小数乘法时,如果积的小数位数不够,要先添“O”补位,再点上小数点。
6、没有掌握乘数中间有0的竖式的计算方法。
计算小数乘法与整数乘法一样,用第二个乘数的哪一位去乘第一个乘数时,乘得的积的末位就与那一位对齐。
7、没有掌握乘法的分配律。
利用乘法分配律进行简便计算时,要用括号里面的每一个数分别和括号外面的数相乘,切记不能直接去掉括号。
高频易错题
一、选择题
1．一根绳子对折两次后，量得长度是4.5米，这根绳子原来的长度是（ ）米。
A．18 B．16 C．14 D．15
2．0.75的小数点向右移动两位后，所得的数比原数大（ ）。
A．74.5 B．27.5 C．74.25 D．73.25
3．下面与1.5×0.37的积相等的算式是（ ）。
A．0.15×3.7 B．15×0.37
C．0.15×37 D．15×3.7
4．下面与的积相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．有着“中国十大最美乡村之一”美誉的菖蒲开启的2024大别山百公里之菖蒲越野赛，参赛者以平均3.15千米/小时的行进速度在某100千米赛道持续行进了30.4小时，此时他距离终点还有（ ）千米。
A．4.24 B．9.576 C．69.6 D．95.76
6．如果甲×1.32＝乙×0.65（甲、乙都不等于0），那么（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
7．明明和他的8位朋友合影，照相馆规定拍一次合影的价格是26.5元，包含2张照片，另外再加印，每张是2.4元。每人一张合影照片，一共需付（ ）元。
A．40.9 B．43.3 C．45.7 D．48.1
二、填空题
8．已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝( )。
9．如图：每块长20cm的木板，把5块这样的木板粘在一起，重叠部分均为3.5cm，木板一共长( )cm。
10．把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是( )。
11．根据15×17＝255，在括号里填上正确的数。
15×1.7＝( ) 1.5×1.7＝( )
12．4.56×0.7的积是( )位小数，如果4.56扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把0.7改为( )。
13．某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付( )元。
14．书包里装3瓶水，连包共重2.4千克；书包里装13瓶水，连包共重7.4千克。1瓶水重( )千克，书包重( )千克。
三、判断题
15．一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的。( )
16．1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。( )
17．9.6×□＞90，□里可以填9。( )
18．算式运用乘法分配律可以使计算简便。( )
19．水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重576千克。( )
四、计算题
20．脱式计算。（能简算的要简算）
（1.3＋2.8）×8.4 9.9×8.5 12－3.7－6.3
11.48×0.5－0.5×1.48 3.5×0.8＋1.5×0.7
21．用竖式计算。
0.36×1.8＝ 5.43×40＝ 6.03×5.6＝ 2.25×1.6＝
五、解答题
22．五（3）班共有44人，如果平均每人回收2.5kg废纸，1kg废纸可以生产0.85kg再生纸。五（3）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？
23．学校图书室有故事书250本，文艺书是故事书的1.2倍，是漫画书的2倍，图书室里这三种书共有多少本？
24．天台山云雾茶是台州传统四大名茶之一。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作多少千克的干茶叶？一罐250克的干茶叶，需要用到多少千克的鲜茶叶？
25．幸福里小区计划对一片空地进行改造，预计改造后会成为一个长14.5米，宽7.4米的长方形绿地。实际改造成的绿地宽比计划少1.2米。实际改造成的绿地面积是多少平方米？
26．小红在水果店买了3.6千克的苹果和2.5千克的香蕉，苹果每千克6.5元，香蕉每千克4.8元。另外，小红在这个水果店的抖音平台上抢到了3元钱的优惠券（可用于任何商品），小红实际需要付多少钱？
27．（1）为表彰优秀学生，荣老师买了12支钢笔和8本笔记本。一共花了多少元？
（2）胡老师买了8个文具盒，他付给营业员100元。应找回多少元？
28．生活中的数学。
租金说明 3分钟内归还免费 1.5元/0.5小时 注：①不足0.5小时按0.5小时计费 ②每24小时封顶30元
（1）2024年起，国家倡导“健康体重·一起行动”，实施“体重管理年”活动。乐乐一家在学跳操。经记录，乐乐本周跳操540分钟，妈妈本周跳操610分钟。妈妈本周跳操时长比爸爸的3倍少50分钟，爸爸本周跳操多少分钟？（用方程解）
（2）乐乐一家周末在东安湖公园游玩，途中爸爸手机快没电了，于是租了一个充电宝。他当天忘记归还，等到周一才还。结果爸爸共租用充电宝24.6小时，他至少需要支付多少元？
参考答案
1．A
【分析】对折一次，绳子被分成2段；对折两次，绳子被分成2×2＝4段。已知每段长度是4.5米，用每段长度乘段数，即可得到绳子原来的长度。据此解答。
【详解】2×2＝4（段）
4.5×4＝18（米）
所以这根绳子原来的长度是18米。
故答案为：A
2．C
【分析】小数点向右移动两位，也就是小数乘100，先将小数点向右移动两位，得到75，再用75减去0.75，即可得出0.75的小数点向右移动两位后所得的数比原数大多少。据此解答。
【详解】0.75×100＝75
75－0.75＝74.25
0.75的小数点向右移动两位后，所得的数比原数大（74.25）。
故答案为：C
3．A
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变.据此解答。
【详解】A．0.15×3.7，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，符合题意。
B．15×0.37一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，不符合题意。
C．0.15×37一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积扩大到原来的10倍，不符合题意。
D．15×3.7，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，不符合题意。
故答案为：A
4．D
【分析】观察可知，题干和选项中的小数乘法均可转化为26×807，积的末位数字不为0，则积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，找出和0.26×8.07的积的小数位数相同的算式即可。
【详解】0.26是两位小数，8.07是两位小数，二者小数位数之和为4，因此0.26×8.07的积是四位小数。
A．2.6×807的积是一位小数；
B．80.7×0.26的积是三位小数；
C．8.07×2.6的积是三位小数；
D．0.807×2.6的积是四位小数。
所以，与0.26×8.07的积相等的算式是0.807×2.6。
故答案为：D
5．A
【分析】参赛者以平均3.15千米/小时的速度持续行进了30.4小时，根据路程＝速度×时间，该参赛者此时已经行进了：3.15×30.4＝95.76（千米），已知他参加的是100千米赛道，所以他此时距离终点还有100－95.76＝4.24（千米）。
【详解】3.15×30.4＝95.76（千米）
100－95.76＝4.24（千米）
此时他距离终点还有4.24千米。
故答案为：A
6．B
【分析】根据两个非零的数的乘积一定（相等）时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大；例如0.3×4＝0.6×2中，0.3＜0.6，则4＞2；因为1.32＞0.65，所以甲＜乙。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果甲×1.32＝乙×0.65（甲、乙都不等于0），那么甲＜乙。
故答案为：B
7．B
【分析】一共是9人，用9－2，求出需要加印照片的数量，再根据总价＝单价×数量，求出需要加印照片的钱数，再加上26.5，即可解答。
【详解】2.4×（8＋1－2）＋26.5
＝2.4×（9－2）＋26.5
＝2.4×7＋26.5
＝16.8＋26.5
＝43.3（元）
一共需付43.3元。
8．77776.22223
【分析】将这些算式中的因数与乘积整理成表格，如下：
第一个因数 第二个因数 乘积
9 0.7 6.3
99 0.77 76.23
999 0.777 776.223
9999 0.7777 7776.2223
观察表格可以发现，第n个算式的第一个因数就有n个9；第n个算式的第二个因数就是n位小数，小数点后面就有n个7；第n个算式的乘积就是n位小数，个位都是6，个位前面有（n－1）个7，小数点后面有（n－1）个2，小数点后n位上的数字都是3；据此规律解答。
【详解】通过分析可知，99999×0.77777的乘积是5位小数，个位上是6，个位前面有4个7，小数点后面有4个2，小数点后第5位上是3，因此99999×0.77777＝77776.22223。
所以已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝77776.22223。
9．86
【分析】已知每块木板20cm，5块木板原始长度为20×5＝100cm；将5块木板粘在一起，重叠部分的数量为5－1＝4处，每处重叠3.5cm，共重叠3.5×4＝14cm；最后用5块木板的原始总长减去所有重叠部分的长度即可。
【详解】20×5＝100（cm）
3.5×4＝14（cm）
100－14＝86（cm）
所以木板一共长86cm。
10．568
【分析】要求原来这个数，只需要倒着把这个小数的小数点移动即可；本题中，先把56.8的小数点向左移动两位，再向右移动三位，即可得到原来这个数。
【详解】56.8÷100×1000
＝0.568×1000
＝568
把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是568。
11．
25.5
2.55
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数；若两个因数同时变化，则积的变化为两个因数变化的倍数相乘后的结果。
【详解】15×17＝255，
15×1.7现第二个因数17变为1.7（缩小到原来的），第一个因数15不变。积应缩小到原来的，即25.5。
1.5×1.7现第一个因数15变为1.5（缩小到原来的），第二个因数17变为1.7（缩小到原来的）；积应缩小到原来的，即2.55。
所以15×1.7＝25.5，1.5×1.7＝2.55。
12． 三 0.07
【分析】两个因数末位数字的积末尾没有0，那么两个因数共有几位小数，积就有几位小数。两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个因数要缩小到原来的。
【详解】4.56×0.7的积是三位小数，如果4.56扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把0.7改为0.07。
13．29.36
【分析】先用本月的流量1108MB减去套餐流量1GB，求出超出部分流量，再用超出部分流量乘0.29，求出超出流量的费用，再加上套餐费用5元，即可解答。
【详解】
（MB）
（元）
（元）
所以某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付29.36元。
14． 0.5 0.9
【分析】分析题意可知：13瓶比3瓶多10瓶，先用7.4－2.4计算出10瓶水的总重量，再除以10，即可求出1瓶水的重量，用1瓶水的重量×3求出3瓶水的重量，用2.4减去3瓶水的重量，即可求出书包的重量。
【详解】13－3＝10（瓶）
（7.4－2.4）÷10
＝5÷10
＝0.5（千克）
2.4－0.5×3
＝2.4－1.5
＝0.9（千克）
所以，1瓶水重0.5千克，书包重0.9千克。
15．√
【分析】根据小数乘法的意义，一个非0的数乘0.1相当于将原数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知：一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的；原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据小数乘法的运算规则，通过计算出两个乘法算式的结果，再与1进行比较大小。在计算小数乘法时，我们先把小数当作整数进行乘法运算，然后根据乘数中小数的位数来确定积的小数点位置。两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】1.02×0.98＝0.9996
0.9996＜1
即1.02×0.98的积比1小。
1.05×2.3＝2.415
2.415＞1
即1.05×2.3的积比1大。
所以原题干“1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。”说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】要判断当□填9时，不等式9.6×□＞90是否成立，需计算9.6×9的结果，并与90比较大小，即可判断正误。
【详解】9.6×9＝86.4
86.4＜90，因此，当□填9时，9.6×9＜90，原不等式不成立。
故答案为：×
18．
√
【分析】观察算式32.3×3.5＋7.7×3.5，发现两个乘法部分都含有相同的因数3.5，符合乘法分配律的结构特征a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因此可以运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】根据乘法分配律，将算式变形为：
所以算式运用乘法分配律可以使计算简便，原题表达正确。
故答案为：√
19．×
【分析】水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，根据“总重量＝箱数×每箱重量”，计算出番石榴的实际总重量，再与题目中给出的576千克比较，即可判断对错。
【详解】45×12.6＝567（千克）
567＜576，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×
20．34.44；84.15；2；
5；3.85
【分析】（1）符合乘法分配律，，则原式变为，据此即可简算；
（2）可以使用乘法分配律简算，，则原式变为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）可以使用减法的性质简算，，原式变为，据此即可简算；
（4）符合乘法分配律的逆运算，，原式变为，据此即可简算；
（5）不能简算，按照四则运算的运算法则计算，先算乘法，再算加法。
【详解】
21．0.648；217.2；33.768；3.6
【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。
【详解】
22．
93.5千克
【分析】根据题意，应先计算出这班学生一共回收多少千克废纸，再根据1kg废纸可以生产0.85kg再生纸，计算一共可生产多少千克再生纸。
【详解】442.50.85
＝1100.85
＝93.5（千克）
答：五（3）班回收的废纸可生产93.5千克再生纸。
23．700本
【分析】根据题意，文艺书是故事书的1.2倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，用故事书的本数×1.2，求出文艺书的本数；文艺书是漫画书的2倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，再用文艺书的本数÷2，求出漫画书的本数，再把它们三种书的本数相加，即可解答。
【详解】250×1.2＝300（本）
300÷2＝150（本）
250＋300＋150＝700（本）
答：图书室里这三种书共有700本。
24．2500千克；1千克
【分析】根据题意，1吨＝1000千克，把10吨转换成以千克数为单位。计算10000里面有多少个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。
1千克＝1000克，则2.5千克＝2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要鲜茶叶重量。
【详解】10吨＝10000千克
10000÷10×2.5
＝1000×2.5
＝2500（千克）
2.5千克＝2500克
2500÷250＝10
10÷10＝1（千克）
答：10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。
25．89.9平方米
【分析】实际改造成的绿地长是14.5米，宽是（7.4－1.2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入，即可算出实际改造成的绿地面积是多少平方米。
【详解】14.5×（7.4－1.2）
＝14.5×6.2
＝89.9（平方米）
答：实际改造成的绿地面积是89.9平方米。
26．32.4元
【分析】用苹果的重量3.6千克乘每千克的单价6.5元，再加上香蕉的总量2.5千克乘每千克的单价4.8元即可求出原价，再减去3元即可求出小红实际需要付多少钱。
【详解】3.6×6.5＋2.5×4.8－3
＝23.4＋12－3
＝32.4（元）
答：小红实际需要付32.4元。
27．（1）140.4元
（2）48.8元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别计算12支钢笔的总价（单价8.5元/支，数量12支）和8本笔记本的总价（单价4.8元/本，数量8本），再将两者相加得到总花费；
（2）先根据“总价＝单价×数量”计算8个文具盒的总价（单价6.4元/个，数量8个），再用付给营业员的100元减去文具盒的总价，得到应找回的钱数。据此解答。
【详解】（1）
（元）
答：一共花了140.4元。
（2）
（元）
答：应找回48.8元。
28．（1）220分钟
（2）33元
【分析】（1）根据题意可知，爸爸本周跳操时间×3－50分钟＝妈妈本周跳操时间，设爸爸本周跳操x分钟，根据等量关系式列方程即可解答。
（2）24.6小时超过24小时，每24小时封顶30元，前24小时需要30元，还剩下24.6－24＝0.6（小时），0.6小时大于0.5小时，小于1小时，所以按2个0.5小时计费，费用为1.5×2＝3（元），总费用为30＋3＝33（元），据此即可解答。
【详解】（1）解：设爸爸本周跳操x分钟。
3x－50＝610
3x－50＋50＝610＋50
3x＝660
3x÷3＝660÷3
x＝220
答：爸爸本周跳操220分钟。
（2）24.6小时，前24小时按30元封顶计费，剩下0.6小时按2个0.5小时计费。
30＋1.5×2
＝30＋3
＝33（元）
答：他至少需要支付33元。
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