第一单元负数（易错知识点+高频易错题）2025-2026学年六年级数学下册培优讲练测（人教版）

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第一单元负数（易错知识点+高频易错题）
易错知识点
1、0是正数和负数的分界点。
2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
3、在直线上表示数时一定要确定好位置。
4、在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
5、上升不一定用正数表示，下降不一定用负数表示。
高频易错题
一、选择题
1．﹣5，﹢32，0，﹢6，3这几个数中，正数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法中错误的是（ ）。
A．今年（2026年）的第一季度有90天
B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生人数少
C．李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%
D．小东把﹣2.5、﹣1、2、4写到数轴上的正确位置，其中﹣1离0最近
3．体育课上四年级进行一分钟跳绳测试，小明跳了94下，记作﹢14下：小红跳了73下，应记作（ ）下。
A．﹣7 B．﹢7 C．﹣21 D．﹣14
4．下面说法正确的有（ ）个。
①一个数如果不是正数，那么一定是负数。
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。
④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一袋味精的外包装上标有“净含量200g±5克”，它的净含量不可能是（ ）克。
A．192 B．200 C．195 D．202
6．学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（ ）说法有误。
A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6
7．图中被遮挡的整数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
8．某日北京气温为﹣5℃，哈尔滨气温为﹣12℃，( )的气温更低，两地温差是( )℃。
9．位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（ ）m，请在下图中用▼表示着陆区的高度。（标出大致位置即可）
10．北京时间是14时，此时巴黎时间为21时，东京时间为13时。若比北京时间早记为“﹢”，比北京时间晚则记为“﹣”，则巴黎时间记为( )时，东京时间记为( )时。
11．栾川被誉为“洛阳后花园”，是重要的生态保护区。其中龙峪湾国家森林公园观赏面积约44.34( )，合( )公顷；栾川最高点位于龙峪湾国家森林公园的鸡角尖为2212.5米，记作( )米；龙峪湾的气温通常较低，夏季最高气温达到23℃，冬季最低气温达到零下15℃，气温相差( )℃。
12．某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为( )分，﹣15表示实际得分为( )分。
13．在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有( )，偶数有( )，( )是( )的倍数，( )和( )互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是( )。
14．某牌面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作＋4g，那么面包净重98g记作( )。妈妈买回5袋面包依次称重，分别记录为：＋0.2g、－7g、0g、－5g、＋3g，这5袋面包的合格率是( )%。
三、判断题
15．0表示没有，所以0℃表示没有温度。( )
16．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( )
17．比大且比2小的正数只有1。( )
18．如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。( )
19．数线（或者数轴）上，﹣在﹣的左边。( )
四、作图题
20．在直线上表示下列各数。
五、解答题
21．亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？
22．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。
（1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。
（2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？
23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B表示的数（ ），点P表示的数（ ）（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
24．学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下：
评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号
得分 ﹢2 0 ﹢1 ﹢3 ﹣1 ﹣2
小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？
25．介休103路内环公交车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时上下车人数的记录表。（上车人数记为正）
车站名 火车站北 定阳饭店 政务中心 介休三中 介纺社区 北坛公园东
上车人数 ﹢9 ﹢7 ﹢6 0 ﹢5 ﹢1
下车人数 ﹣ ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5
（1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是__________，无人下车的站是__________。
（2）这辆公交车从介休三中站开出时，车上有（ ）名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有（ ）名乘客。
（3）介休103路所有乘客统一票价为1元，那么这趟公交车从北坛公园东站开出时，已经收入多少钱？
26．如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（ ）厘米。
（2）图中点A所表示的数是（ ），点B所表示的数是（ ）。
（3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？
27．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。
星期 一 二 三 四 五 六 日
转账明细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25
（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（ ）。
（2）上个星期，郝爷爷一共收到了（ ）元。
（3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？
参考答案
1．C
【分析】正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
【详解】正数：﹢32，﹢6，3。
因此有3个正数。
2．B
【分析】A．先判断今年（2026年）是平年还是闰年，再把1月、2月、3月的天数相加，求出今年第一季度的天数；
平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。
B．把总人数看作单位“1”，男生人数是总人数的，则女生人数是总人数的（1－）；先用减法求出女生比男生少的人数，再除以男生人数，求出女生人数比男生人数少几分之几。
C．根据“达标率＝达标的个数÷总个数×100%”求出达标率。
D．0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数；在数轴上离0最近的数，与0的距离最小。
【详解】A．2026÷4＝506……2，2026年是平年，第一季度有1＋28＋31＝90（天），原说法正确。
B．女生人数是总人数的：1－＝
（－）÷
＝÷
＝×
＝
男生人数是总人数的，那么女生人数比男生人数少，原说法错误。
C．99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%，原说法正确。
D．﹣2.5与0相差2.5，﹣1与0相差1，2与0相差2，4与0相差4；1＜2＜2.5＜4，所以﹣1离0最近，原说法正确。
故答案为：B
3．A
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：计算标准，94－14＝80，以80下为标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】80－73＝7
所以小红跳了73下，应记作：﹣7下。
故答案为：A
4．A
【分析】①一个数如果不是正数，也不一定是负数，也可能是0；
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，形状变了，但是四条边没变，所以周长不变；底边没变，但是高变小了，因为平行四边形的面积＝底×高，所以面积也变小了。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。是正确的。
④两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形；但是两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
【详解】根据分析得出：
①一个数如果不是正数，那么一定是负数。错误。
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。是错误的。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。正确。
④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。错误。
故答案为：A
5．A
【分析】明确净含量范围：净含量200±5克，即允许的误差范围是200－5＝195克到200＋5＝205克之间；然后判断每个净含量值是否在195~205区间内。
【详解】A．192＜195，所以不符合；
B．195＜200＜205，所以符合；
C．195处于临界值，所以符合；
D．195＜202＜205，所以符合。
故答案为：A
6．B
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。负数比大小，先比较负号后面的数，负号后面的数大则这个负数就小；据此解答。
【详解】A．比如﹣0.9＞﹣1，所以﹣1不是最大的负数，原说法正确。
B．0既不是正数也不是负数，原说法有误。
C．正数＞0＞负数，所以正数＞负数，原说法正确。
D．3＜6，所以﹣3＞﹣6，原说法正确。
故答案为：B
7．C
【分析】整数包括正整数、0和负整数。从数轴上看可知，被遮挡部分是从﹣3（不包括﹣3）到2（不包括2）这个区间，在这个区间的整数有﹣2、﹣1、0、1。
【详解】据分析可知，图中被遮挡的整数有﹣2、﹣1、0、1，共4个。
故答案为：C
8． 哈尔滨 7
【分析】数轴上，0的左边为负数，越往左的数表示的温度越低，据此先分别算出两地距离0℃的温度，再比较两地温度距0℃的距离的大小；温差是两个温度之间的差距，相减求出两地的温差。据此解答。
【详解】﹣5℃到0℃的距离是5℃，﹣12℃到0℃的距离是12℃，因为12＞5，所以﹣12℃比﹣5℃更低，因此哈尔滨的气温更低。
两地的温差为12℃－5℃＝7℃。
9．﹣115；标记位置见详解
【分析】根据题意，起跳区的高度记为0m，高于起跳区的高度记为正，则低于起跳区的高度记为负。已知起跳区与着陆区高度差约为115m，且着陆区低于起跳区，因此着陆区的高度为﹣115 m。在直线上表示时，找到标记为﹣115m 的位置，用▼标出即可。
【详解】若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为﹣115m。
如图：
10． ﹣7 ﹢1
【分析】北京时间是14时，此时巴黎时间为21时，东京时间为13时。21时比14时晚，21时－14时＝7时，所以巴黎时间比北京时间晚7时；
13时比14时早，14时－13时＝1时，所以东京时间比北京时间早1时。
【详解】21时－14时＝7时
14时－13时＝1时
巴黎时间记为﹣7时，东京时间记为﹢1时。
11． 平方千米/km2 4434 2212.5/﹢2212.5 38
【分析】（1）面积单位的选择：计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位；计量学校、广场等面积通常用“公顷”作单位，计量省市、国家等面积通常用“平方千米”作单位；据此结合数据和生活实际填空；
（2）1平方千米＝100公顷，据此换算单位；
（3）把海平面的高度记作0米，高于海平面的高度用正数表示，高于海平面多少米就记作﹢几米；
（4）计算温度差，即用最低温度和0℃的温度差加上最高温度和0℃的温度差即可。
【详解】44.34平方千米＝4434公顷
23℃＋15℃＝38℃
栾川被誉为“洛阳后花园”，是重要的生态保护区。其中龙峪湾国家森林公园观赏面积约44.34平方千米，合4434公顷；栾川最高点位于龙峪湾国家森林公园的鸡角尖为2212.5米，记作﹢2212.5米；龙峪湾的气温通常较低，夏季最高气温达到23℃，冬季最低气温达到零下15℃，气温相差38℃。
12． 96 75
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，本题中，把90分记做0分，正数表示比90多的分数，负数表示比90分少的分数，以90为基准进行计算即可。
【详解】90＋6＝96（分）
90－15＝75（分）
所以﹢6表示实际得分为96分，﹣15表示实际得分为75分。
13． 7、12、4 12、4 12 4 7 12
【分析】整数：整数包括正整数、负整数和0，据此排除题中小数和分数。
偶数：能被2整除的数叫做偶数。
倍数关系：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么就说被除数是除数的倍数。
互质：两个数的公因数只有1，这两个数互质。
离0最近的数：结合数轴的特点，比较各数距离0的长度，找出距离最小的数即可。据此定义分析题意填空即可。
【详解】根据分析知：题中数据：－4.8、0.8、是小数或分数，故整数有7、12、4。
偶数：在整数7、12、4中，12和4能被2整除，故偶数有12、4。
倍数关系：12÷4 ＝ 3，商为整数且无余数，因此12是4的倍数。
互质：7和12的公因数只有1，故7和12互质。
7离0的距离是7，﹣4.8离0的距离是4.8、0.8离0的距离是0.8、12离0的距离是12、4离0的距离是4、离0的距离是，且。且0.6＜0.8＜4＜4.8＜7＜12，所以离0最近。
在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有7、12、4，偶数有12、4，12是4的倍数，7和12互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是。
14． －2g 80
【分析】100±5g表示吐司面包的质量比标准质量100g多或少5g都是合格的；＋4g表示比标准质量多4g，把比标准质量多的记作正数，则比标准质量少的记作负数；那么面包净重98g比标准质量少，应记作负数；＋0.2g表示比标准质量多0.2g；－7g表示比标准质量少7g；0g表示正好等于标准质量；－5g表示比标准质量少5g；＋3g表示比标准质量多3g；数出符合100±5g有4袋，合格数量除以总数量即为合格率，据此解答。
【详解】100－98＝2（克）
所以面包净重98g记作－2g，5袋面包的合格率是80%。
15．×
【分析】0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度。因此，题干中的推理错误。
【详解】0℃表示一个具体的温度值，不是没有温度。
故答案为：×
16．×
【分析】正负数表示具有相反意义的两种量；零上气温记为正，零下气温记为负；零上2℃到0摄氏度有2摄氏度；气温下降，说明下降后的气温是在零下；用7－2，即可求出这天傍晚黄山的气温，再进行判断，即可解答。
【详解】7－2＝5（℃）
某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是零下5℃。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．
×
【分析】题目中要求找出比﹣2大且比2小的正数，并判断是否只有1。正数的定义是大于0的数，因此符合条件的数应在0到2之间。除了整数1，还存在无数个小数和分数，如0.5、1.3等，均满足条件。因此原题说法错误。
【详解】根据正数的定义，正数是大于0的数。题目中要求比﹣2大且比2小的正数，即满足0＜x＜2的数。例如，0.5、1.3、1.9等小数均在此范围内，因此符合条件的正数有无数个，并非只有1。
故答案为：×
18．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】在数轴上，负数位于0的左侧，数值越小，位置越靠左。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此解答。
【详解】因为＞，所以﹣＜﹣，即﹣在﹣的左边。
数线（或者数轴）上，﹣在﹣的左边。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．见详解
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。5在0的右边第5格处；﹣在0的左边第1～2格的中间；﹢3.5在0的右边第3～4格的中间。
【详解】5、﹣、﹢3.5在直线上表示如下：
21．1000米
【分析】先计算出山顶和山脚的温度差，因为山脚为4℃，山顶测量的气温为﹣2℃，故温度差为：4＋2得6℃，再结合该地区高度每升高100米，气温就下降约0.6℃，6℃中含有多少个0.6℃，高度就升高了多少个100米，据此即可得出答案。
【详解】4＋2＝6（℃）
6÷0.6×100
＝10×100
＝1000（米）
答：这座山从山脚到山顶大约有1000米。
22．
（1）①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克；
（2）50%
【分析】（1）以200克为标准，超过部分记为正，不足记为负，分别计算实际质量与200克的差，再用正负数表示即可；
（2）合格范围：（克）到（克）之间，再比较找出合格的袋数，根据合格袋数÷总袋数×100%，代入数据计算即可。
【详解】（1）（克）
（克）
（克）
（克）
4袋白糖的质量分别可表示为：①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克
（2）合格范围：（克）到（克）之间
有2袋合格
2÷4×100%＝50%
答：这4袋白糖的合格率是50%。
23．（1）﹣6，8－5t；
（2）7
【分析】（1）因为AB＝14，点A表示的数是8，用14减8，可得6个单位长度，根据正负数表示一组相反意义的量，以0为标准，大于0记作正，那么小于0就记作负，即可求出点B表示的数；根据，用可得P的路程，8减去点P运动的路程即可得点P表示的数。
（2）当作追及问题求解，追及时间＝追及路程÷速度差，代入数据计算即可。
【详解】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8－5t，
（2）14÷（5－3）
＝14÷2
＝7（秒）
答：点P运动7秒时追上点Q。
24．39分；能晋级
【分析】用正负数表示相反意义的量，以6分为基准，正数表示超过6分的部分，负数表示不足6分的部分。据此用6加上超出的部分或用6减去低于的部分即可得到实际的得分，再把各个评委的打分相加即可得到小明的得分，再和37比较大小，得分大于或等于37分即可晋级，低于37分则不能晋级。
【详解】（6＋2）＋（6＋0）＋（6＋1）＋（6＋3）＋（6－1）＋（6－2）
＝8＋6＋7＋9＋5＋4
＝39（分）
39＞37
答：小明的最后总分是39分，他能晋级。
25．（1）介休三中；政务中心。
（2）15；13
（3）28元
【分析】（1）正数与负数表示意义相反的两种量，规定上车人数记为正，则和它意义相反的下车人数就为负，无人上车和下车记为0。
（2）用火车站北、定阳饭店、政务中心、介休三中的上车人数，减去下车的人数即可知道这辆公交车从介休三中站开出时，车上的乘客人数；同理计算出从北坛公园东站开出时，车上的乘客人数。
（3）计算出从火车站北到北坛公园东站所有的上车总人数，再乘1（票价为1元），即可求出收入总钱数。
【详解】（1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是介休三中，无人下车的站是政务中心。
（2）9＋7＋6－3－4＝15（人）
15＋5＋1－3－5＝13（人）
这辆公交车从介休三中站开出时，车上有15名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有13名乘客。
（3）（9＋7＋6＋5＋1）×1
＝28×1
＝28（元）
答：已经收入28元。
26．（1）5
（2）10；15
（3）75岁
【分析】（1）根据题意和图意可知，5～20相当于木棒AB长度的3倍，据此用除法求出木棒AB的长度。
（2）图中点A所表示的数等于5加上AB的长度，点B表示的数是20减去AB的长度。
（3）把A点看作小红的年龄，B点看作爷爷的年龄，那么AB的长度就是小红与爷爷的年龄差。
“若爷爷是小红现在年龄”看作B点移动到A点，“小红还要35年才出生”，则小红的年龄向左移动与AB相等的长度，因为还未出生，所以此时小红的年龄对应的数是﹣35；
“若小红是爷爷现在的年龄”看作A点移动到B点，“爷爷已经130岁”，则此时爷爷的年龄向右移动与AB相等的长度，此时爷爷的年龄对应的数是130；
那么﹣35与130相差（130＋35），相当于AB长度的3倍，据此用除法求出AB的长度，也就是爷爷比小红大的年龄，再用130减去两人的年龄差，求出爷爷现在的年龄。
【详解】（1）三根木棒长是：20－5＝15（厘米）
木棒长为：15÷3＝5（厘米）
由此可得到木棒长为（5）厘米。
（2）5＋5＝10
20－5＝15
图中点A所表示的数是（10），点B所表示的数是（15）。
（3）爷爷比小红大：
（130＋35）÷3
＝165÷3
＝55（岁）
爷爷的年龄：
130－55＝75（岁）
答：爷爷现在75岁。
27．（1）四
（2）250
（3）57元
【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计表，找出郝爷爷收到50元转账是星期几；
（2）把这一星期收到的钱数相加即可；
（3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可解答。
【详解】（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期四。
（2）200＋50＝250（元）
上个星期，郝爷爷一共收到了250元。
（3）200＋50＝250（元）
28＋28＋96＋16＋25＝193（元）
250－193＝57（元）
答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。
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