第一单元观察物体（三）（易错知识点+高频易错题）2025-2026学年五年级数学下册培优讲练测（人教版）
文档属性
| 名称 | 第一单元观察物体（三）（易错知识点+高频易错题）2025-2026学年五年级数学下册培优讲练测（人教版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第一单元观察物体（三）（易错知识点+高频易错题）
易错知识点
1、仅凭从一个角度看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
2、不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。
高频易错题
一、选择题
1．用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和左面看到的图形如图所示，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的几何体，从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图：一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．用5个小正方体搭一个立体图形，从正面和左面看到形状都是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图是5个小正方体摆出的几何体从前面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母）
9．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体组成的。
10．一个几何体，从上面看到的是，如果用5个相同的小正方体摆， 一共有( )种不同的摆法。
11．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“前”“左”或“上”）
12．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
13．用4个同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体（填“前”“右”或“上”），从( )面看到的图形不同，从( )面和( )面看到的图形完全相同。
14．按要求完成下面各题。（只填序号）
玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。
如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个小正方体摆，可以摆成( )。
三、判断题
15．用4个小正方体可以摆出从正面看是的立体图形。( )
16．用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。( )
17．从同一个方向看不同的几何体，看到的图形都不相同。( )
18．某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的，这个几何体至少需要5个小正方体。( )
四、连线题
19．下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？连一连。
20．如图所示，小红从左面观察这个几何体，小玲从右边观察，小强从前面观察，小星从上面观察，请把他们观察到的图形连一连。
小红 小玲 小强 小星
21．观察思考，动手操作。
五、作图题
22．分别从前面、上面和左面观察下面几何体，把看到的形状画在下面方格里。
前面 上面 左面
23．观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
24．画出从正面、左面、上面观察立体图形看到的形状。
六、解答题
25．由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
（1）拼成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。
（2）拼成这个几何体，最多要用（ ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。
26．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下：
（1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最多可以摆几个小正方体？
27．用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）从图中取走（ ）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。
参考答案
1．A
【分析】如图所示，从前面看可知几何体有上下两层，从左面看可知几何体有前后两排，后排有一层，前排有两层，两个图形结合可确定第一排第三列有上下两个正方体，以此解答。
【详解】从前面看，几何体第三列有上下两层，从左面看几何体有前后两排，后排只有一层，则前排第三列有上下两个正方体，排除可得符合条件的只有。
2．B
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有6个小正方体；根据从正面、左面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体；据此得出摆这个几何体用小正方体的总个数。
【详解】结合从正面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
摆这个几何体用了7个小正方体。
3．C
【分析】从上面观察这个几何体时，只看每个位置的最高堆叠层数，其中中心位置和上方位置最高都是2层，对应灰色方块，左、右、下三个位置最高都是1层，对应白色方块，据此逐项分析。
【详解】A．中心为黑色（3层），不符合实际最高层数，排除。
B．上方为白色（1层），不符合实际最高层数，排除。
C．中心灰色（2层）、上方灰色（2层）、其余白色（1层），完全符合。
D．中心黑色（3层）、上方白色（1层），不符合实际，排除。
从上面观察，可画出的平面图形是。
4．D
【分析】
，从右面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐，据此解答。
【详解】
从右面看的图形是。
故答案为：D
5．D
【分析】
这个图形一共有3层共9个小正方体，下层有5个，中层有3个，上层有1个；从上面能看到2行5个小正方形，前一行有2个，后一行有3个，左对齐；要保持从上面看到的图形不变，只要保持最下一层的小正方体不变，把中层、上层的小正方体都拿走，不影响从上面看到的图形。
【详解】
从上面看到的图形是：
拿走中层和上层的小正方体后变成，从上面看到的图形仍是。
所以，保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走（4）个小正方体。
故答案为：D
6．C
【分析】将选项中的4个立体图形，从正面看和从左面看的图形都画出来，再找出符合题意的即可。
【详解】
A．从正面看是，从左面看是，不符合题意；
B．从正面看是，从左面看是，不符合题意；
C．从正面看是，从左面看是，符合题意；
D．从正面看是，从左面看是，不符合题意。
故答案为：C
7．A
【分析】从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形，据此分析。
【详解】
从前面看的形状是。
故答案为：A
8．A D
【分析】从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，只要不拿底层的小正方体，就不改变底层分布的小正方体，那么从上面看到的图形就不变；从左面看到的图形由几何体的行数和每行的层数决定，只要不改变几何体的行数和从左边看到的层数，从左面看到的图形就不变。
【详解】从上方观察这个几何体，A是上层的小正方体，它下方还有底层小正方体，拿走A后，底层对应位置仍然有方块，因此从上面看到的图形不会改变。
该几何体有两行，从左面观察时，可以看到两个横向排列的正方体，左上有一个正方体，在D的上面增加1个同样的小正方体，行数不变还是两行，从左面看，会被A挡住，不会影响层数，所以从左面看到的图形就不变。
9．7
【分析】
搭成从上面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如果从左面看到的图形是，那么左边一列至少有一个小正方体是2层，如果从前面看到的图形是，那么确定几何体的形状是。
【详解】
分析可知，一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体的形状是，它是由7个小正方体组成的。
10．4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面。
【详解】由图可知，至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法。
11．左 前 上
【分析】从前面看有两层，上层1个小正方形在右边，下层3个小正方形；从左面看是2个小正方形排成1列；从上面看是3个小正方形排成1行，据此填空。
【详解】
观察，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
12．5 7
【分析】从上面看的图形显示，底层至少有4个小正方体（前排3个，后排中间1个）；从左面看的图形显示，立体图形有2层，因此需要在底层基础上，给部分位置添加上层小正方体。要使数量最少，只需在1个位置添加上层小正方体（前排3个小正方体任意1个的上方），总数为底层4个＋上层1个＝5个；要使数量最多，需在所有可添加的位置（前排3个小正方体的上方各放1个）都添加上层小正方体，总数为底层4个＋上层3个＝7个。
【详解】要使数量最少，只需在前排3个小正方体任意1个的上方放1个，需要4＋1＝5个小正方体；
要使数量最多，需在前排3个小正方体的上方各放1个，需要4＋3＝7个小正方体。
所以搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
13．上 前 右
【分析】通过观察可知，从上面看到的形状分别是：
从前面看到的形状分别是：
从右面看到的形状分别是：
据此解答。
【详解】从上面看到的图形不同，从前面和右面看到的图形完全相同。
14．⑤ ② ④
【分析】
①和⑤是由4个小正方体摆成，①从左面看到的图形是；⑤从左面看的图形是；
②和③是由5个小正方体摆成，②从左面看到的图形是；③从左面看到的图形是；
④和⑥是由6个小正方体摆成，④从左面看的图形是，⑥从左面看到的图形是。
【详解】根据分析可知，如果用4个小正方体摆，可以摆成⑤。如果用5个小正方体摆，可以摆成②。如果用6个小正方体摆，可以摆成④。
15．√
【分析】要摆出从正面看的图形是2层1列，那么下层可并列摆2个或3个小正方体，上层可并列摆2个或1个小正方体均可。
【详解】如图：
用4个小正方体可以摆出从正面看是的立体图形。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】观察立体图形，从前面可以看出有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从上面看有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；据此判断。
【详解】如图：
用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】不同几何体从同一方向观察可能得到相同图形，举例说明即可。
【详解】从同一方向观察不同几何体，看到的图形可能相同。例如，正方体和底面直径等于正方体边长的圆柱体，从正面观察都可能显示为正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】从正面看该几何体有2层，共5个正方形，则上面一层至少2个，下面一层至少3个，据此判断。
【详解】2＋3＝5（个）
因此这个几何体至少需要5个小正方体。
故答案为：√
19．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个。观察可知，从上面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行并列2个小正方形靠左；从前面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行1个小正方形靠右；从左面看有两行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形靠右。据此连线。
【详解】据分析连线如下：
20．见详解
【分析】小红从左边看：有3层，下层有2个小正方形，最上层和中间层各有1个小正方形，左齐；
小玲从右边看：有3层，下层有2个小正方形，最上层和中间层各有1个小正方形，右齐；
小强从前面看：有3层，下层有3个小正方形，最上层和中间层各有1个小正方形，右齐；
小星从上面看：有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中，据此解答。
【详解】如图：
21．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从上面看到的图形有两排，三列，第一列有1个小正方形位于第二排，第二列和第三列都有2个小正方形；据此连线即可。
【详解】如图：
22．见详解
【分析】从前面看，能看到4个相同的正方形，分两层，下面一层有3个正方形，上面一层中间有1个正方形；
从上面看，能看到4个相同的正方形，分两层，上面一层有3个正方形，下面一层最右边有1个正方形；
从左面看，能看到3个相同的正方形，分两层，下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形。
【详解】如图：
前面 上面 左面
23．见详解
【分析】从上面看可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，左右两列的小正方形分别和中间一列小正方形的底层和顶层对齐；
从前面看可以看到三列，左边和右边一列各看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，三列小正方形底部对齐；
从左面看可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐。
【详解】作图如下：
24．见详解
【分析】从正面可以看到三列，左边和右边一列分别看到2个小正方形，中间一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；
从左面可以看到两列，两列分别看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从上面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间和右边一列分别看到2个小正方形，三列小正方形顶部对齐。
【详解】作图如下：
25．（1）6
（2）7；见详解
【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。
（2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。
此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。
【详解】（1）由分析可知，
拼成这个几何体至少要用6个小正方体。
（2）由分析可知，
拼成这个几何体最多要用7个小正方体。
从左面看到的图形如上述所示。
26．（1）四种
（2）图见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法：
（3）最多可以摆无数个小正方体。
27．（1）20个
（2）5
【分析】从下往上一层一层数，然后加起来即可；第一层：10个，第二层：1＋2＋3＝6（个），第三层：1＋2＝3（个），第四层：1个，一共10＋6＋3＋1＝10（个），据此解答；
（2）从图中取走1个小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变，那么这个小正方体必须有3面，即后面、下面、左面都与其他正方体接触，这样拿走它从正面、上面、右面看到的图形不变，所以这个小正方体是5号。
【详解】由分析可知：
（1）10＋（1＋2＋3）＋（1＋2）＋1
＝10＋6＋3＋1
＝16＋3＋1
＝20（个）
答：这个几何体一共有20个小正方体。
（2）从图中取走5号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。
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第一单元观察物体（三）（易错知识点+高频易错题）
易错知识点
1、仅凭从一个角度看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
2、不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。
高频易错题
一、选择题
1．用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和左面看到的图形如图所示，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的几何体，从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图：一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．用5个小正方体搭一个立体图形，从正面和左面看到形状都是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图是5个小正方体摆出的几何体从前面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母）
9．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体组成的。
10．一个几何体，从上面看到的是，如果用5个相同的小正方体摆， 一共有( )种不同的摆法。
11．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“前”“左”或“上”）
12．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
13．用4个同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体（填“前”“右”或“上”），从( )面看到的图形不同，从( )面和( )面看到的图形完全相同。
14．按要求完成下面各题。（只填序号）
玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。
如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个小正方体摆，可以摆成( )。
三、判断题
15．用4个小正方体可以摆出从正面看是的立体图形。( )
16．用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。( )
17．从同一个方向看不同的几何体，看到的图形都不相同。( )
18．某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的，这个几何体至少需要5个小正方体。( )
四、连线题
19．下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？连一连。
20．如图所示，小红从左面观察这个几何体，小玲从右边观察，小强从前面观察，小星从上面观察，请把他们观察到的图形连一连。
小红 小玲 小强 小星
21．观察思考，动手操作。
五、作图题
22．分别从前面、上面和左面观察下面几何体，把看到的形状画在下面方格里。
前面 上面 左面
23．观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
24．画出从正面、左面、上面观察立体图形看到的形状。
六、解答题
25．由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
（1）拼成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。
（2）拼成这个几何体，最多要用（ ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。
26．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下：
（1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最多可以摆几个小正方体？
27．用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）从图中取走（ ）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。
参考答案
1．A
【分析】如图所示，从前面看可知几何体有上下两层，从左面看可知几何体有前后两排，后排有一层，前排有两层，两个图形结合可确定第一排第三列有上下两个正方体，以此解答。
【详解】从前面看，几何体第三列有上下两层，从左面看几何体有前后两排，后排只有一层，则前排第三列有上下两个正方体，排除可得符合条件的只有。
2．B
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有6个小正方体；根据从正面、左面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体；据此得出摆这个几何体用小正方体的总个数。
【详解】结合从正面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
摆这个几何体用了7个小正方体。
3．C
【分析】从上面观察这个几何体时，只看每个位置的最高堆叠层数，其中中心位置和上方位置最高都是2层，对应灰色方块，左、右、下三个位置最高都是1层，对应白色方块，据此逐项分析。
【详解】A．中心为黑色（3层），不符合实际最高层数，排除。
B．上方为白色（1层），不符合实际最高层数，排除。
C．中心灰色（2层）、上方灰色（2层）、其余白色（1层），完全符合。
D．中心黑色（3层）、上方白色（1层），不符合实际，排除。
从上面观察，可画出的平面图形是。
4．D
【分析】
，从右面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐，据此解答。
【详解】
从右面看的图形是。
故答案为：D
5．D
【分析】
这个图形一共有3层共9个小正方体，下层有5个，中层有3个，上层有1个；从上面能看到2行5个小正方形，前一行有2个，后一行有3个，左对齐；要保持从上面看到的图形不变，只要保持最下一层的小正方体不变，把中层、上层的小正方体都拿走，不影响从上面看到的图形。
【详解】
从上面看到的图形是：
拿走中层和上层的小正方体后变成，从上面看到的图形仍是。
所以，保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走（4）个小正方体。
故答案为：D
6．C
【分析】将选项中的4个立体图形，从正面看和从左面看的图形都画出来，再找出符合题意的即可。
【详解】
A．从正面看是，从左面看是，不符合题意；
B．从正面看是，从左面看是，不符合题意；
C．从正面看是，从左面看是，符合题意；
D．从正面看是，从左面看是，不符合题意。
故答案为：C
7．A
【分析】从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形，据此分析。
【详解】
从前面看的形状是。
故答案为：A
8．A D
【分析】从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，只要不拿底层的小正方体，就不改变底层分布的小正方体，那么从上面看到的图形就不变；从左面看到的图形由几何体的行数和每行的层数决定，只要不改变几何体的行数和从左边看到的层数，从左面看到的图形就不变。
【详解】从上方观察这个几何体，A是上层的小正方体，它下方还有底层小正方体，拿走A后，底层对应位置仍然有方块，因此从上面看到的图形不会改变。
该几何体有两行，从左面观察时，可以看到两个横向排列的正方体，左上有一个正方体，在D的上面增加1个同样的小正方体，行数不变还是两行，从左面看，会被A挡住，不会影响层数，所以从左面看到的图形就不变。
9．7
【分析】
搭成从上面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如果从左面看到的图形是，那么左边一列至少有一个小正方体是2层，如果从前面看到的图形是，那么确定几何体的形状是。
【详解】
分析可知，一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体的形状是，它是由7个小正方体组成的。
10．4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面。
【详解】由图可知，至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法。
11．左 前 上
【分析】从前面看有两层，上层1个小正方形在右边，下层3个小正方形；从左面看是2个小正方形排成1列；从上面看是3个小正方形排成1行，据此填空。
【详解】
观察，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
12．5 7
【分析】从上面看的图形显示，底层至少有4个小正方体（前排3个，后排中间1个）；从左面看的图形显示，立体图形有2层，因此需要在底层基础上，给部分位置添加上层小正方体。要使数量最少，只需在1个位置添加上层小正方体（前排3个小正方体任意1个的上方），总数为底层4个＋上层1个＝5个；要使数量最多，需在所有可添加的位置（前排3个小正方体的上方各放1个）都添加上层小正方体，总数为底层4个＋上层3个＝7个。
【详解】要使数量最少，只需在前排3个小正方体任意1个的上方放1个，需要4＋1＝5个小正方体；
要使数量最多，需在前排3个小正方体的上方各放1个，需要4＋3＝7个小正方体。
所以搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
13．上 前 右
【分析】通过观察可知，从上面看到的形状分别是：
从前面看到的形状分别是：
从右面看到的形状分别是：
据此解答。
【详解】从上面看到的图形不同，从前面和右面看到的图形完全相同。
14．⑤ ② ④
【分析】
①和⑤是由4个小正方体摆成，①从左面看到的图形是；⑤从左面看的图形是；
②和③是由5个小正方体摆成，②从左面看到的图形是；③从左面看到的图形是；
④和⑥是由6个小正方体摆成，④从左面看的图形是，⑥从左面看到的图形是。
【详解】根据分析可知，如果用4个小正方体摆，可以摆成⑤。如果用5个小正方体摆，可以摆成②。如果用6个小正方体摆，可以摆成④。
15．√
【分析】要摆出从正面看的图形是2层1列，那么下层可并列摆2个或3个小正方体，上层可并列摆2个或1个小正方体均可。
【详解】如图：
用4个小正方体可以摆出从正面看是的立体图形。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】观察立体图形，从前面可以看出有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从上面看有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；据此判断。
【详解】如图：
用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】不同几何体从同一方向观察可能得到相同图形，举例说明即可。
【详解】从同一方向观察不同几何体，看到的图形可能相同。例如，正方体和底面直径等于正方体边长的圆柱体，从正面观察都可能显示为正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】从正面看该几何体有2层，共5个正方形，则上面一层至少2个，下面一层至少3个，据此判断。
【详解】2＋3＝5（个）
因此这个几何体至少需要5个小正方体。
故答案为：√
19．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个。观察可知，从上面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行并列2个小正方形靠左；从前面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行1个小正方形靠右；从左面看有两行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形靠右。据此连线。
【详解】据分析连线如下：
20．见详解
【分析】小红从左边看：有3层，下层有2个小正方形，最上层和中间层各有1个小正方形，左齐；
小玲从右边看：有3层，下层有2个小正方形，最上层和中间层各有1个小正方形，右齐；
小强从前面看：有3层，下层有3个小正方形，最上层和中间层各有1个小正方形，右齐；
小星从上面看：有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中，据此解答。
【详解】如图：
21．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从上面看到的图形有两排，三列，第一列有1个小正方形位于第二排，第二列和第三列都有2个小正方形；据此连线即可。
【详解】如图：
22．见详解
【分析】从前面看，能看到4个相同的正方形，分两层，下面一层有3个正方形，上面一层中间有1个正方形；
从上面看，能看到4个相同的正方形，分两层，上面一层有3个正方形，下面一层最右边有1个正方形；
从左面看，能看到3个相同的正方形，分两层，下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形。
【详解】如图：
前面 上面 左面
23．见详解
【分析】从上面看可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，左右两列的小正方形分别和中间一列小正方形的底层和顶层对齐；
从前面看可以看到三列，左边和右边一列各看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，三列小正方形底部对齐；
从左面看可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐。
【详解】作图如下：
24．见详解
【分析】从正面可以看到三列，左边和右边一列分别看到2个小正方形，中间一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；
从左面可以看到两列，两列分别看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从上面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间和右边一列分别看到2个小正方形，三列小正方形顶部对齐。
【详解】作图如下：
25．（1）6
（2）7；见详解
【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。
（2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。
此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。
【详解】（1）由分析可知，
拼成这个几何体至少要用6个小正方体。
（2）由分析可知，
拼成这个几何体最多要用7个小正方体。
从左面看到的图形如上述所示。
26．（1）四种
（2）图见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法：
（3）最多可以摆无数个小正方体。
27．（1）20个
（2）5
【分析】从下往上一层一层数，然后加起来即可；第一层：10个，第二层：1＋2＋3＝6（个），第三层：1＋2＝3（个），第四层：1个，一共10＋6＋3＋1＝10（个），据此解答；
（2）从图中取走1个小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变，那么这个小正方体必须有3面，即后面、下面、左面都与其他正方体接触，这样拿走它从正面、上面、右面看到的图形不变，所以这个小正方体是5号。
【详解】由分析可知：
（1）10＋（1＋2＋3）＋（1＋2）＋1
＝10＋6＋3＋1
＝16＋3＋1
＝20（个）
答：这个几何体一共有20个小正方体。
（2）从图中取走5号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。
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