第二单元百分数（二）（易错知识点+高频易错题）2025-2026学年六年级数学下册培优讲练测（人教版）

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第二单元百分数（二）（易错知识点+高频易错题）
易错知识点
1、解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。
2、在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。
3、几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。
4、计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。
5、利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。
高频易错题
一、选择题
1．一种商品打八折后售价是200元，这种商品原价是（ ）元。
A．160 B．250 C．240 D．300
2．电影票15元1张，降价后观众增加了，售票总收入增加了二成，则每张电影票降价（ ）元。
A．7.5 B．5 C．3 D．无法计算
3．李明得到一笔4200元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴纳的税费是（ ）。
A．840元 B．680元 C．160元 D．1000元
4．2025年燃油汽车购置税税率为10%，即购置税占售价的10%，刘叔叔购买一辆燃油汽车需要缴纳购置税1.2万元，这辆汽车的售价是多少万元？正确的列式是（ ）。
A．1.2×10% B．1.2÷10% C．1.2×（1＋10%） D．1.2÷（1＋10%）
5．小王把5000元存入银行，定期二年，年利率1.85%。到期后她应得到的本金和利息列式正确的是（ ）。
A．5000×1.85%×2 B．（5000×1.85%＋5000）×2
C．5000×1.85%×2＋5000 D．5000×1.85%＋5000
6．某商品10月的单价是100元，11月比10月单价上涨了二成，12月比11月下降20%出售，12月的单价和10月相比（ ）。
A．上涨了 B．下降了 C．不变 D．无法确定
7．某APP网购平台，四家店同时销售同一种款式的西服，每套都标价800元，但促销方式不同，请你帮爸爸算一算，购买一套西服到（ ）家最划算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
8．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的( )%，若原价400元，现价( )元。
9．自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为( )%（百分号前保留整数），也就是达到了( )（填成数）
10．服装店出售一种运动装，每套售价是250元，售价的60%是进价。现在举行促销活动，为了保证一套服装赚的钱不少于80元服装店至少应该打( )折出售。
11．（ ）∶12（ ）%＝（ ）折。
12．体育用品店某款足球按八折出售，则该款足球实际售价比原价便宜了( )%；实际售价与原价的比是( )∶( )。
13．许叔叔得到一笔3200元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。
(1)这笔劳务报酬一共要缴税( )元。
(2)许叔叔将其中的2000元存入银行，定期二年，年利率是1.85%。到期后，他一共可取回( )元。
14．今天医院的急诊量比昨天多了两成，今天的急诊量相当于昨天急诊量的( )%，今天的急诊量是960人次，昨天的急诊量是( )人次。
三、判断题
15．超市打“六折”销售商品相当于便宜了60%。( )
16．一种商品先按的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是。( )
17．叔叔五年前在银行存入12000元，按年利率2.75%计算，今年到期后用利息购买一台1800元的电脑，钱不够。( )
18．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可知它的税率为5%。( )
19．某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。( )
四、计算题
20．看图列竖式计算。
五、解答题
21．商店花了1200元购进一批皮球，计划按进价增加四成进行销售，由于刚好有促销活动，全场打“八折”，现皮球每个标价11.2元，活动期间全部售完，商店购进的这批皮球有多少个？
22．在节假日期间，小明一家计划前往餐厅吃火锅，预计消费金额为380元。恰逢该餐厅举行周年庆活动，店家推出了三种优惠方案。方案A：团购代金券，每张代金券售价60元，可抵用100元，且每桌仅限使用两张；方案B：享受七五折优惠；方案C：每满100元可减免30元。帮小明算算，这三种方案里哪种最省钱？
23．某种粮户，前年收小麦25000千克，去年比前年增产了零点五成。这个种粮户去年比前年多收多少千克小麦？
24．红光实验小学为提升学生的阅读能力，去年新购图书4000册，今年新购图书5000册，今年新购的图书比去年增加了几成？
25．依法纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔上个月的工资总额为8500元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要按一定的比率缴纳个人所得税（超出部分，不超过3000元的部分的税率为3%，超过3000元至12000元的部分的税率为10%）。王叔叔上个月实得工资多少元？（不考虑专项附加扣除）
26．规定：公民每年工资（薪金）所得未超过60000元的部分不纳税，超过60000元的部分为本年应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。
全年应纳税所得额 税率
不超过36000元的部分 3%
超过36000元至144000元的部分 10%
超过144000至300000元部分 20%
… …
（1）王叔叔去年工资收入为78000元，应缴纳税款多少元？
（2）陈叔叔去年缴纳税款2500元，那么他去年工资收入为多少元？
27．李叔叔是一名种植能手，他承包了一个果园，去年的苹果就丰收了，苹果产量高达24000千克。
(1)李叔叔今年又引进了“5G＋农业”高科技种植技术，可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据来随时随地监测果树的生长情况，结果今年比去年增产两成五，今年的苹果产量是多少千克？
(2)今年的苹果由于品相好，各个商家争相购买，李叔叔把苹果的单价定为4元/斤（1千克＝2斤），如果一次性全部购买，可打八折出售，你帮李叔叔算下，若一次性全部销售可以卖多少钱？
(3)若李叔叔将今年收入的40%留下作为明年的果树种植投资，剩余的钱全部存入银行，银行的定期一年期利息是1.4%，到期后本息和是多少元？
参考答案
1．B
【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。
【详解】200÷80%＝250（元）
这种商品原价是250元。
2．C
【分析】假设原来观众有100人，电影票15元1张，根据“总价＝单价 ×数量”计算出原来售价为15×100＝1500元；降价后售票总收入增加了二成，即增加了20%，则降价后售票总收入是原来收入的120%（1＋20%＝120%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因此降价后的总收入为1500×120%＝1800元；
降价后观众增加了，即降价后观众人数是原来人数的（1＋＝），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此降价后观众人数为100×＝150人；
再根据“单价＝总价÷数量”计算出每张电影票的现价；
最后用原价减去现价即可计算出降价钱数。
【详解】假设原来观众有100人
15×100×（1＋20%）
＝15×100×120%
＝1500×120%
＝1500×1.2
＝1800（元）
100×（1＋）
＝100×
＝150（人）
15－1800÷150
＝15－12
＝3（元）
所以每张电影票降价3元。
故答案为：C
3．B
【分析】先用4200元减去免税的800元，求出应纳税部分，应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】（4200－800）×20%
＝3400×20%
＝680（元）
所以这笔劳务报酬一共要缴纳的税费是680元。
故答案为：B
4．B
【分析】根据购置税占售价的10%，购置税为1.2万元，将售价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此解答即可。
【详解】1.2÷10%
＝1.2÷0.1
＝12（万元）
所以正确的列式为：1.2÷10%。
故答案为：B
5．C
【分析】已知本金是5000元，年利率是1.85%，存期为2年，根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出小王到期取出的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】本息和＝本金×利率×存期＋本金
列式为：5000×1.85%×2＋5000
所以列式正确的是选项C中的算式。
故答案为：C
6．B
【分析】“二成”就是20%。首先需要根据10月单价算出11月的单价，这里要用到成数的计算方法，上涨二成即单价变为10月的。
接着以11月的单价为基础，计算12月的单价，12月比11月下降20%，即12月单价是11月的。
【详解】10月单价100元，11月上涨20%，所以11月单价为：
100×（1＋20%）
＝100×120%
＝100×1.2
＝120（元）
12月比11月下降20%，所以12月单价为：
120×（1 20%）
＝120×80%
＝120×0.8
＝96（元）
96＜100
因此12月单价比10月下降了。
7．C
【分析】根据四家店的优惠方法，分别算出购买一套西服的实际的钱数，再比较大小即可。
【详解】甲：“买一送一”是购买一套送一套，仅购买一套时不享受优惠，需支付800元
乙：800×50%＝400（元）
丙：800×70%×70%＝392（元）
丁：800－8×50
＝800－400
＝400（元）
392＜400＜800
因此购买一套西服到丙家最划算。
故答案为：C。
8． 85 340
【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，几几折表示现价是原价的百分之几十几。现价＝原价×折扣。
【详解】“八五折”表示现价是原价的85%。
（元）
若原价400元，现价是340元。
9． 25 二成五
【分析】参与率＝参与的人数÷总人数×100%，百分号前保留整数，则小数结果需要保留两位小数，计算时要算到小数点后第三位，再用四舍五入法保留两位小数，最后化为百分数。
一成＝10%
【详解】3.46亿÷14亿≈0.25，0.25×100%＝25%
25%＝二成五
10．九二
【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，售价的60%就用售价乘60%，求出进价。用进价加利润，求出最低销售价，打折就是求实际销售价是标价的百分之几，用除法。
【详解】（250×60%＋80）÷250×100%
＝（150＋80）÷250×100%
＝230÷250×100%
＝0.92×100%
＝92%
92%就是九二折
至少应该打九二折出售。
11．3；48；25；二五
【分析】比和除法的关系是，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。分数与除法的关系是，分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。将小数转化为折扣时，先把小数转化为百分数，再将百分数转化为折扣表述。
【详解】，；
，
0.25＝25%
0.25＝25%，所以25%＝二五折
所以，。
12． 20 4 5
【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，即实际售价比原价便宜了1－80%；
根据赋值法，设出原价，再求出现价；再根据比的意义，进行解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
1－80%＝20%
足球实际售价比原价便宜了20%。
设原价是10元。
现价：10×80%＝8（元）
8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
13．(1)480
(2)2074
【分析】（1）先求出需要缴税的部分（用劳务报酬总额减去免税金额），再根据“税额＝需要缴税的部分×税率”，求出税额；
（2）根据“利息＝本金×年利率×时间”计算出利息，再加上本金得到到期后可取回的总金额。
【详解】（1）3200－800＝2400（元）
2400×20%
＝2400×0.2
＝480（元）
（2）2000×1.85%×2
＝2000×0.0185×2
＝37×2
＝74（元）
2000＋74＝2074（元）
14． 120 800
【分析】把昨天的急诊量看作单位“1”，“多两成”意味着今天的急诊量比昨天增加20%，所以今天的急诊量相当于昨天的（1＋20%）；已知今天的急诊量是960人次，而这960人次正好是昨天急诊量的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用今天的急诊量960除以（1＋20%），即可求出昨天的急诊量
【详解】1＋20%＝120%
960÷（1＋20%）
＝960÷1.2
＝800（人次）
15．×
【分析】将原价看作单位“1”。打几折，就是按原价的百分之几十出售，便宜的折数＝1－折扣。
【详解】六折＝60%
1－60%＝40%
超市打“六折”销售商品相当于便宜了40%。原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】利润率＝（售价－成本）÷成本×100%。题干中商品先按50%的利润定价，即定价＝成本×（1＋50%），再打八折出售，即售价＝定价×80%。通过假设成本为100元，计算实际利润率，验证是否等于20%。
【详解】假设成本为100元。
定价：
（元）
售价：（元）
利润率：
计算得出利润率为20%，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】由题意可知，存款本金为12000元，利率为2.75%，存期为5年，利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式求出存款到期后得到的利息，最后和1800元比较大小，据此解答。
【详解】12000×2.75%×5
＝330×5
＝1650（元）
因为1650元＜1800元，所以钱不够。
综上所述，存款到期后用利息购买一台1800元的电脑，钱不够，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。
【详解】3÷60×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握税率的计算方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】六成就是60%，由题意可知，把3月份出口汽车的数量看作单位“1”，4月份出口汽车的数量是3月份的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用4月份出口汽车的数量除以其对应的百分率即可。
【详解】六成＝60%
2.4÷（1＋60%）
＝2.4÷1.6
＝1.5（万辆）
3月份出口汽车1.5万辆。
某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。列式为：2.4÷（1＋60%）。
原题说法正确。
故答案为：√
20．216个
【分析】二成就是20%；把苹果的个数看作单位“1”，桃子的个数是苹果的（1＋20%），求桃子的个数，用苹果的个数×（1＋20%），即可解答。
【详解】二成就是20%。
180×（1＋20%）
＝180×120%
＝216（个）
桃子216个。
21．120个
【分析】几成就是百分之几十，打几折就是原价的百分之几十，本题四成＝40%，八折＝80%；将单个皮球的进价看作单位“1”，首先用标价除以80%即可求出进价加四成后的计划定价；再除以（1＋40%）即可求出单个皮球的进价，再根据“数量＝总进价÷单个进价”即可计算皮球数量。
【详解】11.2÷80%÷（1＋40%）
＝11.2÷0.8÷1.4
＝10（元）
1200÷10＝120（个）
答：商店购进的这批皮球有120个。
22．B方案最省钱
【分析】根据优惠方案，分别算出各方案需要的金额，再比较即可。
方案A：需要的金额＝买两张代金券的钱＋380元－抵用的200元。
方案B：用总金额乘75%算出需要的金额。
方案C：先算出380元里面有几个100元，就从380元里面减去几个30元。剩下的钱就是需要的金额。
【详解】方案A：60×2＋380－100×2
＝120＋380－200
＝500－200
＝300（元）
方案B：
380×75%
＝380×0.75
＝285（元）
方案C：380÷100＝3（个） 80（元）
380－3×30
＝380－90
＝290（元）
285＜290＜300
答：方案B最省钱。
23．1250千克
【分析】求去年比前年多收的小麦，就是求前年的零点五成是多少，用乘法计算。
【详解】零点五成＝5%＝0.05
25000×0.05＝1250（千克）
答：这个种粮户去年比前年多收1250千克小麦。
24．二成五
【分析】把去年新购图书册数看作单位“1”。先求出今年比去年增加的册数，再求增加的册数占去年新购图书册数的百分率，即（今年的册数－去年的册数）÷去年的册数×100%。最后将百分率转化为成数（百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几）。
【详解】（5000－4000）÷4000×100%
＝1000÷4000×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%表示二成五。
答：今年新购的图书比去年增加了二成五。
25．8360元
【分析】根据题意可知，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3％的个人所得税，先求出王叔叔上个月的工资超过5000元的部分，把超过 5000元的部分看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（元）
（元）
（元）
（元）
答：王叔叔上个月实得工资8360元。
26．（1）540元
（2）110200元
【分析】（1）王叔叔去年工资收入为78000元，未超过60000元的部分不纳税，所以应纳税所得额为78000－60000＝18000元。其中不超过36000元的部分按3%的税率纳税，王叔叔的应纳税所得额18000元在此区间内。所以应缴纳税款就是用18000乘3%计算即可。
（2）不超过36000元部分的纳税额为：36000×3%＝36000×0.03＝1080元。因为陈叔叔缴纳税款2500元，2500＞1080，所以陈叔叔的应纳税所得额超过了36000元。计算超过36000元部分的纳税额：2500－1080＝1420元。超过36000元部分对应的税率是10%，所以超过36000元的应纳税所得额为1420÷10%＝1420÷0.1＝14200元。则陈叔叔的应纳税所得额为36000＋14200＝50200元。陈叔叔去年工资收入为60000＋50200＝110200元。
【详解】（1）78000－60000＝18000（元）
18000×3%
＝18000×0.03
＝540（元）
答：王叔叔应缴纳税款540元。
（2）36000×3%
＝36000×0.03
＝1080（元）
2500＞1080
2500－1080＝1420（元）
1420÷10%
＝1420÷0.1
＝14200（元）
36000＋14200＝50200（元）
60000＋50200＝110200（元）
答：陈叔叔去年工资收入为110200元。
27．(1)30000千克
(2)192000元
(3)116812.8元
【分析】（1）去年苹果的产量是24000千克，今年比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年产量的（1＋25%），求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用去年的产量24000千克乘百分比（1＋25%）即可求出今年的苹果产量是多少千克。
（2）用今年的产量乘2即可求出一共为多少斤，打八折即为将原价乘80%，用今年产量的斤数乘每斤的单价4元，再乘80%即可求出若一次性全部销售可以卖多少钱。
（3）用今年的收入乘（1－40%）即可求出剩余的钱，再乘一年期利息1.4%即可求出利息，再加上本金即可求出到期后本息和是多少元。
【详解】（1）24000×（1＋25%）
＝24000×125%
＝30000（千克）
答：今年的苹果产量是30000千克。
（2）30000×2×4×80%＝192000（元）
答：若一次性全部销售可以卖192000元。
（3）192000×（1－40%）
＝192000×60%
＝115200（元）
115200×1.4%＋115200
＝1612.8＋115200
＝116812.8（元）
答：到期后本息和是116812.8元。
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