拓展专题6 水溶液中粒子浓度图像
一、中和滴定曲线分析
1.抓住关键“五点”，突破中和滴定曲线
抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好反应”点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量
2.中和滴定曲线图示
用氢氧化钠溶液滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 用盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠溶液、氨水的滴定曲线
续表
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应（强酸与强碱反应）的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应（强酸与弱碱反应）
常温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸（强酸与弱碱）反应时，终点不是pH＝7（强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7）
【典题示例1】 常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.HA的电离平衡常数约为10－5
B.D点溶液中c（Na＋）＝c（A－）
C.滴定过程中可选用石蕊作指示剂
D.B点溶液中粒子浓度关系：c（HA）＞c（Na＋）＞c（A－）＞c（H＋）＞c（OH－）
1.（2025·石家庄高二期中）在25 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液中逐滴加入0.2 mol·L－1 CH3COOH溶液，曲线如图所示。下列有关说法正确的是（ ）
A.水的电离程度：D＞B＞A
B.在B点，a＝12.5
C.在C点：c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（H＋）＞c（OH－）
D.在D点：c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＝2c（Na＋）
2.常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定浓度均为0.100 0 mol·L－1 HX溶液和HY溶液各20.00 mL，得到2条滴定曲线，如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.由图可推知，HX是弱酸，HY是强酸
B.滴定HY时，可用甲基橙作指示剂，当溶液颜色由橙色变为黄色时，到达滴定终点
C.滴定至B点时，溶液中：c（Y－）＞c（Na＋）＞c（HY）＞c（H＋）＞c（OH－）
D.滴定HY时，C点存在c（HY）＋c（H＋）＞c（OH－）
3.常温下，用物质的量浓度相同的NaOH溶液分别滴定浓度均为0.1 mol·L－1的三种酸溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.常温下，三种酸的电离常数：Ka（HX）＞Ka（HY）＞Ka（HZ）
B.滴定至T点时，溶液中：c（H＋）＋c（HY）＝c（OH－）＋c（Y－）
C.当pH＝7时，三种溶液中HX溶液中c（Na＋）最大
D.当中和百分数均达到100 ％时，将三种溶液混合后：c（HX）＋c（HY）＋c（HZ）＝c（OH－）－c（H＋）
4.（2025·丽水高二期中）在常温下，向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的NaOH和Na2CO3混合溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液pH随盐酸加入体积的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.在a点的溶液中，c（Na＋）＞c（C）＞c（Cl－）＞c（OH－）＞c（H＋）
B.若将0.1 mol·L－1的盐酸换成同浓度的醋酸，当滴至溶液的pH＝7时：c（Na＋）＝c（CH3COO－）
C.c点溶液pH＜7，是因为此时HC的电离能力大于其水解能力
D.b点溶液中，2n（C）＋n（HC）＜0.001 mol
二、粒子分布系数图像
1.分布系数曲线
是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，即分布系数与溶液pH之间的关系曲线。
举例 一元弱酸（以 CH3COOH为例） 二元弱酸 （以草酸为例）
弱电解质 分布系数 图
δn δ0、δ1分别为CH3COOH、CH3COO－的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数、δ1为HC2的分布系数、δ2为C2的分布系数
微粒存在 形式 当pH＜pKa时，主要存在形式是CH3COOH；当pH＞pKa时，主要存在形式是CH3COO－。δ0与δ1曲线相交在δ0＝δ1＝0.5处，此时c（CH3COOH）＝c（CH3COO－），即pH＝pKa 当溶液的pH＝1.2时δ0＝δ1，pH＝4.2时δ1＝δ2；当pH＜1.2时，H2C2O4为主要存在形式；当1.2＜pH＜4.2时，HC2为主要存在形式；而当pH＞4.2时，C2为主要存在形式
续表
举例 一元弱酸（以 CH3COOH为例） 二元弱酸 （以草酸为例）
求Ka Ka（CH3COOH）＝， 由图可知，c（CH3COO－）＝ c（CH3COOH）时，pH＝pKa＝4.76，Ka（CH3COOH）＝c（H＋）＝10－4.76 Ka2（H2C2O4）＝，由图可知，c（C2）＝c（HC2）时，pH＝4.2，Ka2＝c（H＋）＝10－4.2，同理求得Ka1＝10－1.2
2.解题步骤
（1）第一步：坐标轴数据的含义
坐标轴数据是研究本类题目的基础。只要明确了坐标轴的意义，就能明白整个图像的含义，也为下一步打下了良好的基础。
（2）第二步：曲线变化的趋势
曲线变化的趋势代表了某一类物质的某一参数在坐标图中的变化情况，指出的是在坐标数据变化下，该参数整体性的变化原则，有助于分析某成分的变化是由什么因素引起的。
（3）第三步：交点分析
这是这类问题最重要的一个解题依据，交点代表的是某两个值是相等的，而这两个值将会在解题之中起到至关重要的作用，所以交点的分析是解决这类问题的关键。
（4）第四步：结合已知的数据和信息分析
这里需要用到电离平衡常数、水解平衡常数甚至是Kw的值来进行数据分析，分析这些数据的时候，尽可能依靠已知数据去分析交点的数据信息，才能得到正确的结论。
【典题示例2】 常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度KOH溶液，所得溶液中含碳粒子的物质的量分数（又称分布系数）
δ［δ（H2C2O4）＝
×100％］与溶液pH关系如图所示。
下列叙述正确的是（ ）
A.②曲线代表δ（C2）与pH关系
B.水的电离程度：M＞N
C.KHC2O4溶液中c（H2C2O4）＞c（C2）
D.＜104
5.（2025·宁波高二期中）常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20 mL 0.100 0 mol·L－1的二元弱酸（H2X）溶液，所得溶液中各种含X的微粒的物质的量分数（δ）与pH的变化曲线如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A.加入20 mL NaOH溶液时，溶液中c（Na＋）＞c（HX－）＞c（X2－）＞c（H2X）
B.由图可知X2－的水解常数Kh为10－9.8
C.a点对应的溶液中c（Na＋）＋c（X2－）＋c（HX－）＋c（H2X）＝0.200 0 mol·L－1
D.b点对应的溶液中c（Na＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋3c（X2－）
6.常温下，向H3R溶液中逐渐加入烧碱溶液，随着溶液pH的变化，各种含R微粒的分布系数δ（某含R微粒的浓度占所有含R微粒总浓度的百分数）如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.曲线Ⅰ表示R3－的分布系数随pH的变化
B.常温下H3R的二级电离常数Ka2＝10－12.8
C.常温下Na2HR的水溶液呈碱性
D.pH＝7.4时：c（Na＋）＜3c（HR2－）＋3c（R3－）
7.（苏教版改编题）雌黄（As2S3）和雄黄（As4S4）都是自然界中常见的砷化合物，早期曾用作绘画颜料，因都有抗病毒疗效而入药。
As2S3可转化为用于治疗白血病的亚砷酸（H3AsO3）。亚砷酸在溶液中存在多种微粒形态，各种微粒的物质的量分数与溶液pH关系如图所示。
（1）人体血液的pH为7.35～7.45，用药后人体中含砷元素的主要微粒是 。
（2）将KOH溶液滴入亚砷酸溶液，当pH调至11时，所发生反应的离子方程式是 。
（3）下列说法中，正确的是 （填字母）。
a.当n（H3AsO3）∶n（H2As）＝1∶1时，溶液呈碱性
b.pH＝12时，溶液中c（H2As）＋2c（HAs）＋3c（As）＋c（OH－）＝c（H＋）
c.在K3AsO3溶液中，c（As）＞c（HAs）＞c（H2As）
三、对数图像
1.图像类型
包括对数图像和负对数图像以及对数、负对数混合图像，其中负对数图像有以下类型：
pH图像 将溶液中c（H＋）取负对数，即pH＝－lg c（H＋），反映到图像中是c（H＋）越大，则pH越小
pOH图像 将溶液中c（OH－）取负对数，即pOH＝－lg c（OH－），反映到图像中是c（OH－）越大，则pOH越小
pC图像 将溶液中某一微粒浓度[如c（A）]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c（A），反映到图像中是c（A－）越大，则pC越小
2.解题方法
（1）先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
（2）再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
（3）理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
（4）抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c（A）＝c（B）；lg c（D）＝0的点有c（D）＝1 mol·L－1。
熟记运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0，若K＝·（K只与温度有关），得lg K＝mlg c1＋nlg c2。
（5）将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出正确判断。
【典题示例3】 草酸（H2C2O4）是一种二元弱酸。
常温下向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lg X［X表示或］随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是（ ）
A.线Ⅰ中X表示的是
B.线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1
C.c（HC2）＞c（C2）＞c（H2C2O4）对应溶液pH：1.22＜pH＜4.19
D.c（Na＋）＝c（HC2）＋2c（C2）对应溶液的pH＝7
8.常温下将NaOH溶液滴加到己二酸（H2X）溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A.Ka2（H2X）的数量级为10－6
B.曲线N表示pH与lg 的变化关系
C.NaHX溶液中c（H＋）＞c（OH－）
D.当混合溶液呈中性时，c（Na＋）＞c（HX－）＞c（X2－）＞c（H＋）＝c（OH－）
9.常温下，将0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴加到一定浓度的二元酸（H2R）溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.线N表示pH与lg 的变化关系
B.当溶液中c（HR－）＝c（R2－）时，pH＝3
C.NaHR溶液中c（H＋）＞c（OH－）
D.当混合溶液呈中性时，c（Na＋）＜c（H2R）＋c（HR－）＋c（R2－）
10.25 ℃时，用HCl调节Na3R溶液的pH，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.L2表示pH与－lg 的关系曲线
B.Ka3（H3R）的数量级为10－8
C.NaH2R溶液中水电离出的c（H＋）＞10－7 mol·L－1
D.混合溶液的pH＝7时，存在c（H3R）＜c（R3－）
6 / 7拓展专题6 水溶液中粒子浓度图像
一、中和滴定曲线分析
1.抓住关键“五点”，突破中和滴定曲线
抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好反应”点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量
2.中和滴定曲线图示
用氢氧化钠溶液滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 用盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠溶液、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应（强酸与强碱反应）的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应（强酸与弱碱反应）
常温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸（强酸与弱碱）反应时，终点不是pH＝7（强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7）
【典题示例1】 常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.HA的电离平衡常数约为10－5
B.D点溶液中c（Na＋）＝c（A－）
C.滴定过程中可选用石蕊作指示剂
D.B点溶液中粒子浓度关系：c（HA）＞c（Na＋）＞c（A－）＞c（H＋）＞c（OH－）
解析：A 由A点可知，0.1 mol·L－1 HA溶液的pH＝3，说明HA为弱酸，c（H＋）＝1.0×10－3 mol·L－1，则 HA的电离平衡常数约为＝1.0×10－5，A正确；D点溶液为NaA溶液，由于A－发生水解，则c（Na＋）＞c（A－），B错误；滴定终点生成NaA溶液，NaA为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，应选用酚酞作指示剂，C错误；B点溶液表示10 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液与20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液混合，反应后为等浓度的NaA与HA的混合溶液，由题图可知，此时溶液显酸性，则HA的电离程度大于A－水解程度，故粒子浓度关系为c（A－）＞c（Na＋）＞c（HA）＞c（H＋）＞c（OH－），D错误。
1.（2025·石家庄高二期中）在25 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液中逐滴加入0.2 mol·L－1 CH3COOH溶液，曲线如图所示。下列有关说法正确的是（ ）
A.水的电离程度：D＞B＞A
B.在B点，a＝12.5
C.在C点：c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（H＋）＞c（OH－）
D.在D点：c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＝2c（Na＋）
解析：D A点是0.1 mol·L－1 NaOH溶液，抑制水的电离，D点加入醋酸的物质的量是NaOH的2倍，得到CH3COOH和CH3COONa混合溶液，由图可知，D点溶液呈酸性，即以醋酸的电离为主，抑制水的电离，B点溶液呈中性，醋酸稍微过量，水电离出的c（H＋）＝10－7 mol·L－1，故B点水的电离程度最大，A错误；若a＝12.5，则醋酸和NaOH恰好完全反应生成醋酸钠，醋酸钠溶液呈碱性，而B点溶液呈中性，即醋酸稍微过量，所以a＞12.5，B错误；在C点，pH＜7，溶液呈酸性，所以c（OH－）＜c（H＋），根据电荷守恒c（Na＋）＋c（H＋）＝c（CH3COO－）＋c（OH－）可知，c（Na＋）＜c（CH3COO－），C错误；在D点时加入25 mL CH3COOH溶液，即加入的醋酸的物质的量是NaOH的2倍，根据元素守恒有：c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＝2c（Na＋），D正确。
2.常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定浓度均为0.100 0 mol·L－1 HX溶液和HY溶液各20.00 mL，得到2条滴定曲线，如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.由图可推知，HX是弱酸，HY是强酸
B.滴定HY时，可用甲基橙作指示剂，当溶液颜色由橙色变为黄色时，到达滴定终点
C.滴定至B点时，溶液中：c（Y－）＞c（Na＋）＞c（HY）＞c（H＋）＞c（OH－）
D.滴定HY时，C点存在c（HY）＋c（H＋）＞c（OH－）
解析：C 由图像知，滴定前HX溶液的pH＝1，则HX为强酸，而HY溶液的pH＝3，则HY应为弱酸，A错误；到达滴定终点时，NaY溶液pH＝9，溶液呈碱性，应用酚酞作指示剂，B错误；中和百分数为50％时，B点溶液呈酸性，说明HY的电离程度大于Y－的水解程度，溶液中存在c（Y－）＞c（Na＋）＞c（HY）＞c（H＋）＞c（OH－），C正确；滴定HY时，C点恰好反应完全，溶质为NaY，Y－水解，根据质子守恒有c（HY）＋c（H＋）＝c（OH－），D错误。
3.常温下，用物质的量浓度相同的NaOH溶液分别滴定浓度均为0.1 mol·L－1的三种酸溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.常温下，三种酸的电离常数：Ka（HX）＞Ka（HY）＞Ka（HZ）
B.滴定至T点时，溶液中：c（H＋）＋c（HY）＝c（OH－）＋c（Y－）
C.当pH＝7时，三种溶液中HX溶液中c（Na＋）最大
D.当中和百分数均达到100 ％时，将三种溶液混合后：c（HX）＋c（HY）＋c（HZ）＝c（OH－）－c（H＋）
解析：D 中和百分数为0，即未滴入NaOH溶液前，三种酸溶液的pH关系：HX＞HY＞HZ，物质的量浓度相同的酸溶液，pH越小，电离常数越大，则常温下，三种酸的电离常数：Ka（HZ）＞Ka（HY）＞Ka（HX），A错误；T点时中和百分数为50％，为NaY和HY等物质的量混合，因为溶液呈酸性，则HY电离程度大于Y－水解程度，即c（Y－）＞c（Na＋）＞c（HY），根据电荷守恒：c（H＋）＋c（Na＋）＝c（OH－）＋c（Y－），所以c（H＋）＋c（HY）＜c（OH－）＋c（Y－），B错误；由图像可知，pH＝7时，三种酸的中和百分数：HX＜HY＜HZ，则HZ溶液中c（Na＋）最大，C错误；当中和百分数达到100％时，将三种溶液混合后，电荷守恒关系为c（H＋）＋c（Na＋）＝c（OH－）＋c（X－）＋c（Y－）＋c（Z－），元素守恒关系为c（Na＋）＝c（X－）＋c（Y－）＋c（Z－）＋c（HX）＋c（HY）＋c（HZ），得到质子守恒关系为c（H＋）＋c（HX）＋c（HY）＋c（HZ）＝c（OH－），即c（HX）＋c（HY）＋c（HZ）＝c（OH－）－c（H＋），D正确。
4.（2025·丽水高二期中）在常温下，向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的NaOH和Na2CO3混合溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液pH随盐酸加入体积的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.在a点的溶液中，c（Na＋）＞c（C）＞c（Cl－）＞c（OH－）＞c（H＋）
B.若将0.1 mol·L－1的盐酸换成同浓度的醋酸，当滴至溶液的pH＝7时：c（Na＋）＝c（CH3COO－）
C.c点溶液pH＜7，是因为此时HC的电离能力大于其水解能力
D.b点溶液中，2n（C）＋n（HC）＜0.001 mol
解析：D 向NaOH和Na2CO3的混合溶液中滴加0.1 mol·L－1盐酸时，反应过程为OH－＋H＋H2O，C＋H＋HC，HC＋H＋H2O＋CO2↑。加入盐酸体积为5 mL时，溶液中溶质的物质的量之比为n（NaCl）∶n（NaOH）∶n（Na2CO3）＝1∶1∶2，离子浓度大小应为c（Na＋）＞c（C）＞c（OH－）＞c（Cl－）＞c（H＋），A错误；把盐酸换成同浓度的醋酸，滴至溶液pH＝7时，根据电荷守恒得：c（Na＋）＋c（H＋）＝2c（C）＋c（HC）＋c（OH－）＋c（CH3COO－），c（Na＋）与c（CH3COO－）不相等，B错误；c点pH小于7是因为反应生成的CO2溶于水，与水反应生成H2CO3，H2CO3的电离大于HC的水解导致的，C错误；由题图知，b点溶液的pH＝7，c（H＋）＝c（OH－），此时由电荷守恒得：c（Na＋）＋c（H＋）＝2c（C）＋c（HC）＋c（OH－）＋c（Cl－），整理得：2c（C）＋c（HC）＝c（Na＋）－c（Cl－），即2n（C）＋n（HC）＝n（Na＋）－n（Cl－）＝0.003 mol－n（Cl－），pH＝7时盐酸体积大于20 mL，故n（Cl－）＞0.002 mol，所以2n（C）＋n（HC）＜0.001 mol成立，D正确。
二、粒子分布系数图像
1.分布系数曲线
是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，即分布系数与溶液pH之间的关系曲线。
举例 一元弱酸（以 CH3COOH为例） 二元弱酸 （以草酸为例）
弱电 解质 分布 系数 图
举例 一元弱酸（以 CH3COOH为例） 二元弱酸 （以草酸为例）
δn δ0、δ1分别为CH3COOH、CH3COO－的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数、δ1为HC2的分布系数、δ2为C2的分布系数
微粒 存在 形式 当pH＜pKa时，主要存在形式是CH3COOH；当pH＞pKa时，主要存在形式是CH3COO－。δ0与δ1曲线相交在δ0＝δ1＝0.5处，此时c（CH3COOH）＝c（CH3COO－），即pH＝pKa 当溶液的pH＝1.2时δ0＝δ1，pH＝4.2时δ1＝δ2；当pH＜1.2时，H2C2O4为主要存在形式；当1.2＜pH＜4.2时，HC2为主要存在形式；而当pH＞4.2时，C2为主要存在形式
举例 一元弱酸（以 CH3COOH为例） 二元弱酸 （以草酸为例）
求Ka Ka（CH3COOH）＝， 由图可知，c（CH3COO－）＝c（CH3COOH）时，pH＝pKa＝4.76，Ka（CH3COOH）＝c（H＋）＝10－4.76 Ka2（H2C2O4）＝，由图可知，c（C2）＝c（HC2）时，pH＝4.2，Ka2＝c（H＋）＝10－4.2，同理求得Ka1＝10－1.2
2.解题步骤
（1）第一步：坐标轴数据的含义
坐标轴数据是研究本类题目的基础。只要明确了坐标轴的意义，就能明白整个图像的含义，也为下一步打下了良好的基础。
（2）第二步：曲线变化的趋势
曲线变化的趋势代表了某一类物质的某一参数在坐标图中的变化情况，指出的是在坐标数据变化下，该参数整体性的变化原则，有助于分析某成分的变化是由什么因素引起的。
（3）第三步：交点分析
这是这类问题最重要的一个解题依据，交点代表的是某两个值是相等的，而这两个值将会在解题之中起到至关重要的作用，所以交点的分析是解决这类问题的关键。
（4）第四步：结合已知的数据和信息分析
这里需要用到电离平衡常数、水解平衡常数甚至是Kw的值来进行数据分析，分析这些数据的时候，尽可能依靠已知数据去分析交点的数据信息，才能得到正确的结论。
【典题示例2】 常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度KOH溶液，所得溶液中含碳粒子的物质的量分数（又称分布系数）
δ［δ（H2C2O4）＝
×100％］与溶液pH关系如图所示。
下列叙述正确的是（ ）
A.②曲线代表δ（C2）与pH关系
B.水的电离程度：M＞N
C.KHC2O4溶液中c（H2C2O4）＞c（C2）
D.＜104
解析：D 根据二元弱酸电离常数及分步电离可知，随着pH增大，c（H2C2O4）减小，c（HC2）先增大后减小，c（C2）增大，则曲线①代表δ（H2C2O4）随pH的变化，曲线②代表δ（HC2）随pH的变化，曲线③代表δ（C2）随pH的变化，当pH＝1.2时，δ（HC2）＝δ（H2C2O4）＝0.5，当pH＝4.2时，δ（HC2）＝δ（C2）＝0.5。由以上分析可知，②代表δ（HC2）与pH关系，A错误；M、N点对应溶液中c（OH－）来自水的电离，在完全反应前c（OH－）越大，水的电离程度越大，cM（OH－）＝＜cN（OH－）＝，B错误；H2C2O4的电离常数Ka1＝，M点时，pH＝1.2，δ（HC2）＝δ（H2C2O4），Ka1＝c（H＋）＝1×10－1.2，同理，当pH＝4.2时，δ（HC2）＝δ（C2），Ka2＝c（H＋）＝1×10－4.2，HC2水解常数Kh＝＝＝10－12.8＜Ka2，故HC2的电离程度大于其水解程度，则KHC2O4溶液中c（H2C2O4）＜c（C2），C错误；由C可知：Ka1＝10－1.2，Ka2＝10－4.2，故＝＝＝1 000＜104，D正确。
5.（2025·宁波高二期中）常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20 mL 0.100 0 mol·L－1的二元弱酸（H2X）溶液，所得溶液中各种含X的微粒的物质的量分数（δ）与pH的变化曲线如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A.加入20 mL NaOH溶液时，溶液中c（Na＋）＞c（HX－）＞c（X2－）＞c（H2X）
B.由图可知X2－的水解常数Kh为10－9.8
C.a点对应的溶液中c（Na＋）＋c（X2－）＋c（HX－）＋c（H2X）＝0.200 0 mol·L－1
D.b点对应的溶液中c（Na＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋3c（X2－）
解析：C 加入20 mL NaOH溶液时，恰好发生反应H2X＋NaOHNaHX＋H2O，则溶液中溶质为NaHX，HX－的电离常数为Ka2＝10－4.2，水解常数为Kh2＝＝＝10－12.8，HX－的电离程度大于其水解程度，且二者程度微弱，故c（Na＋）＞c（HX－）＞c（X2－）＞c（H2X），A正确；X2－的水解常数Kh1＝＝＝10－9.8，B正确；设a点时，加入NaOH溶液体积为V，根据元素守恒关系，c（Na＋）＋c（X2－）＋c（HX－）＋c（H2X）＝ mol·L－1＝0.100 0 mol·L－1，C错误；b点对应的溶液中，c（X2－）＝c（HX－），又存在电荷守恒：c（Na＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋2c（X2－）＋c（HX－），故c（Na＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋3c（X2－），D正确。
6.常温下，向H3R溶液中逐渐加入烧碱溶液，随着溶液pH的变化，各种含R微粒的分布系数δ（某含R微粒的浓度占所有含R微粒总浓度的百分数）如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.曲线Ⅰ表示R3－的分布系数随pH的变化
B.常温下H3R的二级电离常数Ka2＝10－12.8
C.常温下Na2HR的水溶液呈碱性
D.pH＝7.4时：c（Na＋）＜3c（HR2－）＋3c（R3－）
解析：C 在加入NaOH溶液前，弱酸H3R溶液中含量最多的微粒是H3R（H2O除外），所以曲线Ⅰ为δ（H3R）；随着NaOH溶液的不断加入，δ（H3R）不断减小，δ（H2R－）不断增大再减小，δ（HR2－）不断增大再减小，δ（R3－）增大，故曲线Ⅱ表示δ（H2R－），曲线Ⅲ表示δ（HR2－），曲线Ⅳ表示δ（R3－）。由以上分析可知，曲线Ⅳ表示R3－的分布系数随pH的变化，A错误；常温下H3R的二级电离常数Ka2＝，在第二个交点，c（H2R－）＝c（HR2－），故Ka2＝＝10－7.4，B错误；Na2HR的水溶液中， HR2－的水解常数为Kh＝＝＝10－6.6＞Ka3＝10－12.8，HR2－的水解程度大于其电离程度，故Na2HR的水溶液呈碱性，C正确；pH＝7.4时，c（H2R－）＝c（HR2－），电荷守恒：c（Na＋）＋c（H＋）＝c（H2R－）＋2c（HR2－）＋3c（R3－）＋c（OH－），可得c（Na＋）＋c（H＋）＝3c（HR2－）＋3c（R3－）＋c（OH－），因c（H＋）＜c（OH－），故c（Na＋）＞3c（HR2－）＋3c（R3－），D错误。
7.（苏教版改编题）雌黄（As2S3）和雄黄（As4S4）都是自然界中常见的砷化合物，早期曾用作绘画颜料，因都有抗病毒疗效而入药。
As2S3可转化为用于治疗白血病的亚砷酸（H3AsO3）。亚砷酸在溶液中存在多种微粒形态，各种微粒的物质的量分数与溶液pH关系如图所示。
（1）人体血液的pH为7.35～7.45，用药后人体中含砷元素的主要微粒是 H3AsO3 。
（2）将KOH溶液滴入亚砷酸溶液，当pH调至11时，所发生反应的离子方程式是 H3AsO3＋OH－H2As＋H2O 。
（3）下列说法中，正确的是 ac （填字母）。
a.当n（H3AsO3）∶n（H2As）＝1∶1时，溶液呈碱性
b.pH＝12时，溶液中c（H2As）＋2c（HAs）＋3c（As）＋c（OH－）＝c（H＋）
c.在K3AsO3溶液中，c（As）＞c（HAs）＞c（H2As）
解析：（1）由图可知，pH在7.35～7.45之间存在的微粒主要是H3AsO3。
（2）pH＝11时，溶液中砷的主要存在微粒H2As，则将KOH滴入亚砷酸溶液至pH＝11，H3AsO3不断减少，H2As不断增多，可以推知发生的反应为H3AsO3＋OH－H2As＋H2O。
（3）当n（H3AsO3）∶n（H2As）＝1∶1时，由图可知两曲线交点处溶液呈碱性，a正确；pH＝12，溶液呈碱性，c（OH－）＞c（H＋），则题中所列式子不成立，b错误；在K3AsO3溶液中，含砷微粒As的浓度远大于其他含砷微粒的浓度，由图像可知，c（As）＞c（HAs）＞c（H2As），c正确。
三、对数图像
1.图像类型
包括对数图像和负对数图像以及对数、负对数混合图像，其中负对数图像有以下类型：
pH图像 将溶液中c（H＋）取负对数，即pH＝－lg c（H＋），反映到图像中是c（H＋）越大，则pH越小
pOH图像 将溶液中c（OH－）取负对数，即pOH＝－lg c（OH－），反映到图像中是c（OH－）越大，则pOH越小
pC图像 将溶液中某一微粒浓度[如c（A）]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c（A），反映到图像中是c（A－）越大，则pC越小
2.解题方法
（1）先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
（2）再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
（3）理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
（4）抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c（A）＝c（B）；lg c（D）＝0的点有c（D）＝1 mol·L－1。
熟记运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0，若K＝·（K只与温度有关），得lg K＝mlg c1＋nlg c2。
（5）将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出正确判断。
【典题示例3】 草酸（H2C2O4）是一种二元弱酸。
常温下向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lg X［X表示或］随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是（ ）
A.线Ⅰ中X表示的是
B.线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1
C.c（HC2）＞c（C2）＞c（H2C2O4）对应溶液pH：1.22＜pH＜4.19
D.c（Na＋）＝c（HC2）＋2c（C2）对应溶液的pH＝7
解析：C 草酸的电离常数Ka1＝，Ka2＝，且Ka1＞Ka2，当lg X＝0时，即X＝1，pH＝－lg c（H＋）＝－lg Ka，pHⅠ＝1.22＜pHⅡ＝4.19，表明Ka1＝10－1.22＞Ka2＝10－4.19，所以线Ⅰ中X表示的是，线Ⅱ中X表示的是，A正确；pH＝0时，c（H＋）＝1 mol·L－1，lg ＝lg ＝lg Ka1＝－1.22，lg ＝lg ＝lg Ka2＝－4.19，所以，线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1，B正确；设pH＝a，c（H＋）＝10－a mol·L－1，＝＝10a－4.19，当c（C2）＜c（HC2）时，10a－4.19＜1，即a－4.19＜0，解得a＜4.19，Ka1·Ka2＝，即＝＝102a－5.41，当c（C2）＞c（H2C2O4）时，102a－5.41＞1，即2a－5.41＞0，解得a＞2.705，所以c（HC2）＞c（C2）＞c（H2C2O4）对应溶液pH：2.705＜pH＜4.19，C错误；由电荷守恒可得，c（Na＋）＋c（H＋）＝c（HC2）＋2c（C2）＋c（OH－），当c（Na＋）＝c（HC2）＋2c（C2）时，c（H＋）＝c（OH－），对应溶液的pH＝7，D正确。
8.常温下将NaOH溶液滴加到己二酸（H2X）溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A.Ka2（H2X）的数量级为10－6
B.曲线N表示pH与lg 的变化关系
C.NaHX溶液中c（H＋）＞c（OH－）
D.当混合溶液呈中性时，c（Na＋）＞c（HX－）＞c（X2－）＞c（H＋）＝c（OH－）
解析：D ＝1，即lg ＝0时，Ka2（H2X）＝c（H＋），由pH＝5.4可推出Ka2（H2X）数量级为10－6，A正确；Ka1＞Ka2，当横坐标为0时，Ka1、Ka2与对应溶液的c（H＋）相等，此时pH（M）＝5.4、pH（N）＝4.4，可判断曲线M的横坐标为lg ，曲线N的横坐标为lg ，B正确；＝1，即lg ＝0时，pH＝5.4，可推出NaHX溶液的pH＜5.4、c（H＋）＞c（OH－），C正确；c（X2－）＝c（HX－）时，pH＝5.4，可推出混合溶液呈中性时，c（X2－）＞c（HX－），D错误。
9.常温下，将0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴加到一定浓度的二元酸（H2R）溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.线N表示pH与lg 的变化关系
B.当溶液中c（HR－）＝c（R2－）时，pH＝3
C.NaHR溶液中c（H＋）＞c（OH－）
D.当混合溶液呈中性时，c（Na＋）＜c（H2R）＋c（HR－）＋c（R2－）
解析：C 根据电离常数可知，＝、＝，由于Ka1（H2R）＞Ka2（H2R），pH相同时，＞，因此线M表示pH与lg 的变化关系，线N表示pH与 lg 的变化关系，A项错误；当lg 或lg 等于0时，pH分别是3和5，因此当溶液中c（HR－）＝c（R2－）时，pH＝5，B项错误；Ka2＝＝10－5，由于HR－的水解常数Kh＝＝＝10－11＜10－5，NaHR溶液中HR－的电离程度大于其水解程度，溶液显酸性，即c（H＋）＞c（OH－），C项正确；当混合溶液呈中性时，根据图像可知c（R2－）＞c（HR－）＞c（H2R），根据电荷守恒可知c（Na＋）＝c（HR－）＋2c（R2－），所以溶液中c（Na＋）＞c（H2R）＋c（HR－）＋c（R2－），D项错误。
10.25 ℃时，用HCl调节Na3R溶液的pH，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.L2表示pH与－lg 的关系曲线
B.Ka3（H3R）的数量级为10－8
C.NaH2R溶液中水电离出的c（H＋）＞10－7 mol·L－1
D.混合溶液的pH＝7时，存在c（H3R）＜c（R3－）
解析：D 由Ka1＝可知，lg ＝lg Ka1－lg c（H＋）＝lg Ka1＋pH，即－lg ＝lg Ka1＋pH，同理可得，－lg ＝lg Ka2＋pH、－lg ＝lg Ka3＋pH。因Ka1＞Ka2＞Ka3，所以相同pH时，－lg ＞－lg ＞－lg ，所以L3表示－lg ，L2表示－lg ，A项错误；因－lg ＝lg Ka3＋pH，所以当－lg ＝0时，lg Ka3＝－pH，由题可知，pH＞10，故Ka3的数量级小于10－10，B项错误；NaH2R溶液中H2R－的浓度大于HR2－，即－lg ＜0，由题图可知，溶液呈酸性，即H2R－的电离程度大于其水解程度，对水的电离有抑制作用，故水电离出的 c（H＋）＜10－7 mol·L－1，C项错误；由题图可知，pH＝7时，－lg ≈6，－lg ≈0，－lg ≈－5，所以c（H2R－）＝c（HR2－），c（H3R）＝10－6c（H2R－），c（R3－）＝10－5c（HR2－）＝10－5c（H2R－），即c（H3R）＜c（R3－），D项正确。
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