第1课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
学习目标
1.掌握难溶电解质存在沉淀溶解平衡及影响因素。 2.掌握溶度积常数的概念并能进行简单计算、判断反应进行的方向。
知识点一 沉淀溶解平衡及影响因素
1.固体物质的溶解性与溶解度的关系（25 ℃时）
提醒：大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca（OH）2，温度越高，溶解度越小。
2.沉淀溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡建立（以AgCl为例）
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即溶解过程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即沉淀过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的饱和溶液。
（2）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶电解质溶于水形成 饱和 溶液时，溶质的离子与该固态溶质之间建立的动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。
（3）沉淀溶解平衡方程式
MmAn（s）mMn＋（aq）＋nAm－（aq）
如AgCl沉淀溶解平衡： AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq） 。
提醒：①书写沉淀溶解平衡方程式时要标明各微粒的状态。②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgClAg＋＋Cl－。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3.影响沉淀溶解平衡的因素
（1）内因（决定性因素）
难溶电解质本身的性质。
（2）外因
①温度：一般来说，温度越高，固体物质的溶解度越大。极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小，如Ca（OH）2。
②相同离子：加入与电解质电离的离子相同的可溶性盐，平衡向生成沉淀的方向移动，溶解度减小。
③反应物质（与电解质电离的离子反应的物质）：加入反应物质，平衡向沉淀溶解的方向移动，溶解度增大。
④加水稀释，浓度减小，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动。
（3）实例分析
以AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq） ΔH＞0为例，分析填表。
改变条件 平衡移 动方向 平衡后 c（Ag＋） 平衡后 c（Cl－） 溶解度 （S）
升高温度 右移 增大 增大 增大
加水 右移 不变 不变 不变
加NaCl（s） 左移 减小 增大 减小
加AgNO3（s） 左移 增大 减小 减小
1.正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。（ × ）
（2）等物质的量的AgNO3和NaCl混合后，溶液中不存在Ag＋和Cl－。（ × ）
（3）对于“AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）”， 说明溶解的AgCl部分电离，是弱电解质。（ × ）
（4）沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变。（ × ）
（5）AgCl在水中的溶解度大于在盐酸中的溶解度。（ √ ）
2.在一定温度下，当Mg（OH）2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），要使Mg（OH）2固体减少而c（Mg2＋）不变，可采取的措施是（ ）
A.加MgSO4固体 B.加HCl溶液
C.加NaOH固体 D.加少量水
解析：D Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），加MgSO4固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg（OH）2固体增多，c（Mg2＋）变大；加HCl溶液使该沉淀溶解平衡右移，Mg（OH）2固体减少，c（Mg2＋）变大；加NaOH固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg（OH）2固体增多，c（Mg2＋）变小；加少量水，使沉淀溶解平衡右移，Mg（OH）2固体减少，因为加水后仍是饱和溶液，所以c（Mg2＋）不变。
3.现向含AgBr的饱和溶液中：
（1）加入固体AgNO3，则c（Ag＋） 变大 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）。
（2）加入更多的AgBr固体，则c（Ag＋） 不变 。
（3）加入AgCl固体，则c（Br－） 变小 ，c（Ag＋） 变大 。
解析：（1）向AgBr饱和溶液中加入AgNO3，沉淀溶解平衡逆向移动，但c（Ag＋）增大。
（2）加入AgBr固体，对沉淀溶解平衡无影响，c（Ag＋）不变。
（3）因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固体时，c（Ag＋）增大，沉淀溶解平衡向左移动，c（Br－）变小。
知识点二 溶度积常数
1.含义
在一定温度下，沉淀达到溶解平衡后的溶液为 饱和 溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，称为溶度积常数，简称溶度积，用 Ksp 表示。
2.表达式
沉淀溶解平衡AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）的溶度积常数可表示为Ksp＝cm（An＋）·cn（Bm－）。
如AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq） Ksp＝ c（Ag＋）·c（Cl－） ；
Ag2S（s）2Ag＋（aq）＋S2－（aq） Ksp＝ c2（Ag＋）·c（S2－） 。
3.意义
溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。对同类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下，Ksp越大，溶解度就越大；Ksp越小，溶解度就越小。
提醒：不同类型的物质，Ksp差距不大时不能直接作为比较依据。如（25 ℃）：AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），Ksp＝1.8×10－10；Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），Ksp＝1.8×10－11，虽然Mg（OH）2的Ksp较小，但不能认为Mg（OH）2比AgCl更难溶。
4.影响因素
Ksp是一个温度函数，其大小只与难溶电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关。
提醒：一般温度升高，Ksp增大，但Ca（OH）2相反。
5.应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
离子积（Q）：对于AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq），任意时刻Q＝cm（An＋）·cn（Bm－）。
（1）Q＞Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出。
（2）Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于 平衡状态 。
（3）Q＜Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入难溶电解质，难溶电解质 溶解 直至溶液 饱和 。
1.正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）溶度积是沉淀溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的乘积。（ × ）
（2）溶度积受离子浓度大小的影响。（ × ）
（3）改变外界条件使沉淀溶解平衡正向移动，Ksp一定增大。（ × ）
（4）Ksp小的难溶电解质的溶解度一定小于Ksp大的难溶电解质的溶解度。（ × ）
（5）向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中加入1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，有白色沉淀生成。[已知Ksp（Ag2SO4）＝1.2×10－5]（ × ）
2.下列说法正确的是（ ）
A.Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解度越小
B.Ksp的大小与离子浓度无关，与难溶电解质的性质和温度有关
C.改变外界条件使沉淀溶解平衡向右移动，Ksp一定增大
D.若离子积Q小于溶度积Ksp，则溶液中有沉淀析出
解析：B Ksp可用来判断相同类型的化合物在水中的溶解度大小，但如果化合物的类型不同，就不能直接进行判断，A项错误；温度不变则Ksp不变，C项错误；若Q＜Ksp，则溶液中无沉淀析出，D项错误。
3.已知：25 ℃时，Cu（OH）2（s）Cu2＋（aq）＋2OH－（aq），Ksp＝c（Cu2＋）·c2（OH－）＝2×10－20。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。
（1）某CuSO4溶液里c（Cu2＋）＝0.02 mol·L－1，如果生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于 5 。
（2）要使0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全（使Cu2＋浓度降至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为 6 。
解析：（1）根据信息，当Ksp＝c（Cu2＋）·c2（OH－）＝2×10－20时开始出现沉淀，则c（OH－）＝ mol·L－1＝ mol·L－1＝10－9 mol·L－1，c（H＋）＝mol·L－1＝10－5 mol·L－1，pH＝5，所以要生成Cu（OH）2沉淀，应调整pH＞5。
（2）要使Cu2＋浓度降至0.2 mol·L－1÷1 000＝2×10－4 mol·L－1，c（OH－）＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c（H＋）＝ mol·L－1＝10－6 mol·L－1，此时溶液的pH＝6。
1.下列有关AgCl的沉淀溶解平衡状态的说法中，正确的是（ ）
A.AgCl沉淀的生成和溶解不断进行，但速率相等
B.AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C.升高温度，AgCl的溶解度不变
D.向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度不变
解析：A AgCl固体在溶液中存在沉淀溶解平衡，所以溶液中有Ag＋和Cl－，B错误；升高温度，AgCl溶解度增大，C错误；向平衡体系中加入NaCl固体，增大了c（Cl－），沉淀溶解平衡左移，AgCl溶解度减小，D错误。
2.难溶电解质AB2饱和溶液中，c（A2＋）＝x mol·L－1，c（B－）＝y mol·L－1，则Ksp（AB2）为（ ）
A.xy B.xy C.xy2 D.4xy2
解析：C Ksp（AB2）＝c（A2＋）·c2（B－）＝xy2。
3.AgCl和Ag2CrO4的溶度积分别为1.8×10－10和2.0×10－12，若用难溶盐在溶液中的浓度来表示其溶解度，则下面的叙述中正确的是（ ）
A.AgCl和Ag2CrO4的溶解度相等
B.AgCl的溶解度大于Ag2CrO4的溶解度
C.两者类型不同，不能由Ksp的大小直接判断溶解能力的大小
D.都是难溶盐，溶解度无意义
解析：C AgCl和Ag2CrO4阴、阳离子比类型不同，不能直接利用Ksp来比较二者溶解能力的大小，所以只有C正确；其余三项叙述均错误。比较溶解度大小，若用溶度积必须是同类型，否则不能比较。
4.已知25 ℃时，Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝2.0×10－12，Ksp（AgI）＝8.5×10－17。
（1）25 ℃时，氯化银的饱和溶液中，c（Cl－）＝ 1.3×10－5 mol·L－1 ，向其中加入NaCl固体，沉淀溶解平衡 左移 （填“左移”“右移”或“不移动”），溶度积常数 不变 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）25 ℃时，若向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，混合后溶液中的c（Ag＋）＝ 1.8×10－7 mol·L－1 ，pH＝ 2 。
（3）25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺序为 Ag2CrO4＞AgCl ，由此可得出 AgCl 更难溶。
解析：（1）在AgCl饱和溶液中无其他离子影响时，c（Ag＋）＝c（Cl－）＝mol·L－1≈1.3×10－5 mol·L－1。
（2）n（AgNO3）＝50 mL×0.018 mol·L－1＝0.9 mmol，n（HCl）＝50 mL×0.020 mol·L－1＝1 mmol，两溶液混合，AgNO3＋HClAgCl↓＋HNO3，HCl过量：（1 mmol－0.9 mmol）＝0.1 mmol，故反应后的c（Cl－）＝＝1×10－3 mol·L－1，H＋未被消耗，c（H＋）＝＝1×10－2 mol·L－1。Ksp（AgCl）＝1.8×10－10＝c（Ag＋）·（1×10－3），解得c（Ag＋）＝1.8×10－7 mol·L－1；pH＝－lg （1×10－2）＝2。
（3）在Ag2CrO4的沉淀溶解平衡中：
Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq） ＋ Cr（aq）
2x mol·L－1 x mol·L－1
（2x）2·x＝2.0×10－12，x3＝0.5×10－12，x＝×10－4，c（Ag＋）＝2x＝2××10－4 mol·L－1≈1.6×10－4 mol·L－1。又AgCl饱和溶液中c（Ag＋）＝1.3×10－5 mol·L－1，所以Ag＋浓度大小顺序为Ag2CrO4＞AgCl，则AgCl更难溶。
题组一 沉淀溶解平衡的含义
1.下列说法中正确的是（ ）
A.只有易溶电解质在溶液中才存在沉淀溶解平衡
B.难溶电解质的溶液中只存在沉淀溶解平衡，不存在电离平衡
C.沉淀溶解平衡只能通过电解质溶于水时建立
D.沉淀溶解平衡时，固体表面上的离子脱离固体的速率与溶液中的离子回到固体表面的速率相等
解析：D 不论是难溶电解质还是易溶电解质都存在沉淀溶解平衡，只要电解质在溶液中溶解的速率等于沉淀的速率，就达到了沉淀溶解平衡状态，A错误；难溶电解质的溶液中存在水的电离平衡，B错误；电解质溶于其他溶剂时，也能建立沉淀溶解平衡，C错误；达到沉淀溶解平衡时，溶解的速率和沉淀的速率相等，D正确。
2.一定温度下，将有缺角的BaSO4晶体置于饱和BaSO4溶液中，一段时间后缺角消失得到有规则的BaSO4晶体。下列说法中正确的是（ ）
A.BaSO4晶体质量会增加
B.BaSO4晶体质量会减小
C.溶液中c（Ba2＋）增大
D.溶液中c（Ba2＋）保持不变
解析：D BaSO4晶体的质量不变，A项、B项错误；溶液中c（Ba2＋）不变，C项错误，D项正确。
3.下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是（ ）
A.沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变
B.沉淀溶解平衡是可逆的
C.在平衡状态时v溶解＝v沉淀＝0
D.达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
解析：B 沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度保持不变，但不一定相等，如AgCl溶于盐酸，Ag＋和Cl－浓度不相等，A错误；沉淀溶解平衡为可逆反应，改变条件时沉淀溶解平衡发生移动，B正确；平衡为动态平衡，则在平衡状态时v溶解＝v沉淀≠0，C错误；达到沉淀溶解平衡的溶液，一定是饱和溶液，D错误。
题组二 沉淀溶解平衡的影响因素
4.（鲁科版改编题）牙齿表面覆盖的牙釉质是人体中最坚硬的部分，起着保护牙齿的作用，其主要成分为羟基磷酸钙[Ca5（PO4）3OH]。在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5（PO4）3OH（s）5Ca2＋（aq）＋3P（aq）＋OH－（aq） Ksp＝6.8×10－37。下列说法错误的是（ ）
A.残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，会对牙釉质产生破坏
B.已知Ca5（PO4）3F更坚硬，使用含氟牙膏刷牙对牙齿有保护作用
C.上述平衡中溶度积常数表达式为Ksp＝c5（Ca2＋）·c3（P）·c（OH－）
D.经常喝碳酸饮料的人，牙齿坚硬程度比一般人大
解析：D 残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，H＋与OH－会发生中和反应产生H2O，导致Ca5（PO4）3OH的沉淀溶解平衡正向移动，从而会破坏牙齿表面坚硬的牙釉质，引发龋齿的发生，A正确；使用含有F－的牙膏刷牙，使牙齿表面产生比羟基磷酸钙更坚硬的物质Ca5（PO4）3F，保护牙齿，B正确；溶度积常数等于平衡时产物各离子浓度幂之积，C正确；经常饮用碳酸饮料，C与Ca2＋反应使平衡正移，破坏牙釉质，D错误。
5.将Ca（OH）2固体放入水中，一段时间后达到平衡：Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq）。下列说法正确的是（ ）
A.恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH增大
B.给溶液加热，溶液的pH增大
C.向溶液中加入Na2CO3溶液，固体质量增加
D.向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
解析：C 恒温下向溶液中加入CaO后，溶液仍为Ca（OH）2的饱和溶液，pH不变，A错误；给溶液加热，Ca（OH）2的溶解度减小，溶液的pH减小，B错误；加入少量Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡正向移动，Ca（OH）2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，C正确；加入少量NaOH固体，沉淀溶解平衡逆向移动，Ca（OH）2固体质量增加，D错误。
6.（鲁科版习题）将1.5 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液和1.0 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c。下列分析不合理的是（ ）
A.浊液a中存在沉淀溶解平衡：BaSO4（s）Ba2＋（aq）＋S（aq）
B.若向滤液b中滴加0.01 mol·L－1Na2SO4溶液，无明显现象
C.若向滤液b中滴加0.01 mol·L－1 BaCl2溶液，会出现白色沉淀
D.若向滤液b中滴加0.01 mol·L－1 AgNO3溶液，无明显现象
解析：D Na2SO4溶液和BaCl2溶液混合，反应完成后，Na2SO4有剩余。浊液a为BaSO4的悬浊液，所以存在BaSO4的沉淀溶解平衡，A合理；滤液b为NaCl、Na2SO4的混合溶液，滴加0.01 mol·L－1的Na2SO4溶液，没有反应发生，所以无明显现象，B合理；若向滤液b中滴加BaCl2溶液，则BaCl2与过量的Na2SO4会发生反应，生成BaSO4白色沉淀，C合理；若向滤液b中滴加AgNO3溶液，NaCl、Na2SO4都会与其发生反应，生成AgCl、Ag2SO4白色沉淀，D不合理。
题组三 溶度积常数
7.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是（ ）
A.常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B.溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C.难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
D.常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变
解析：D 温度不变，溶度积常数不变，A项错误，D项正确；大多数难溶物的Ksp随温度的升高而增大，但也有少数物质相反，如Ca（OH）2，B项错误；只有相同类型的难溶电解质，才能满足Ksp越小溶解度越小的规律，C项错误。
8.已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于（ ）
A.2.8×10－2 mol·L－1 B.1.4×10－5 mol·L－1
C.2.8×10－5 mol·L－1 D.5.6×10－5 mol·L－1
解析：D 若要产生沉淀，Q应大于Ksp。因为等体积混合，所以混合时浓度减半，设所用CaCl2溶液的浓度为x mol·L－1，则×＞2.8×10－9，求得x＞5.6×10－5。
9.（鲁科版改编题）向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的NaCl、NaBr、KI的混合溶液中，依次逐滴滴加1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，下列说法正确的是（ ）
已知：Ksp（AgCl）＝1.8×10－10 Ksp（AgBr）＝5.0×10－13 Ksp（AgI）＝8.3×10－17
A.Cl－先沉淀 B.Br－先沉淀
C.I－先沉淀 D.同时沉淀
解析：C 根据题意，溶液中Cl－、Br－、I－的浓度都为0.1 mol·L－1，由三种沉淀的Ksp可得，开始生成沉淀时c（Ag＋）分别为1.8×10－9 mol·L－1、5.0×10－12 mol·L－1、8.3×10－16 mol·L－1，所以向混合液中滴加AgNO3溶液，I－先沉淀。
10.（苏教版改编题）一定温度下，将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是（ ）
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液 ②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液 ③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液 ④10 mL 蒸馏水 ⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A.①＞②＞③＞④＞⑤ B.④＞①＞③＞②＞⑤
C.⑤＞④＞②＞①＞③ D.④＞③＞⑤＞②＞①
解析：B c（Cl－）或c（Ag＋）越大，对AgCl溶解的抑制作用越大，AgCl的溶解度就越小。AgCl溶解度的大小只与溶液中Ag＋或Cl－的浓度有关，而与溶液体积无关。①c（Cl－）＝0.01 mol·L－1，②c（Cl－）＝0.04 mol·L－1，③c（Cl－）＝0.03 mol·L－1，④c（Ag＋）＝c（Cl－）＝0，⑤c（Ag＋）＝0.05 mol·L－1；故AgCl的溶解度由大到小的顺序为④＞①＞③＞②＞⑤。
11.某矿山废水中含有Ag＋，可用盐酸盐、硫酸盐、铬酸盐、硫化物进行沉淀。已知：常温下，相关物质的Ksp如表所示，则选用的沉淀剂最好为（ ）
化合物 AgCl Ag2CrO4 Ag2S Ag2SO4
Ksp 1.780×10－10 2.00×10－12 2.00×10－49 1.4×10－5
A.NaCl B.Na2CrO4
C.Na2S D.Na2SO4
解析：C 形成的沉淀越难溶越好，即难溶物的溶度积越小越好，根据不同银的难溶物的溶度积分析，Ag2SO4、Ag2CrO4、Ag2S三者是同种类型的难溶物，Ag2S的Ksp最小，Ag2S的沉淀溶解平衡中c（Ag＋）＝＝×10－16 mol·L－1，而AgCl的沉淀溶解平衡中c（Ag＋）＝＝mol·L－1＝×10－5 mol·L－1，因此生成Ag2S时沉淀Ag＋效果最好，故选择Na2S作沉淀剂。
12.某同学为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，设计了如下实验方案。下列说法正确的是（ ）
A.步骤①中应加入过量的AgNO3溶液
B.步骤①中应使NaCl溶液过量
C.步骤②中现象是无沉淀产生
D.步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应小于步骤①
解析：A 为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，要证明在氯化钠溶液中加入过量的硝酸银溶液完全反应后的滤液中还存在氯离子，由题图可知：步骤①中应加入过量的AgNO3溶液，使NaCl完全反应，B错误；步骤②中现象是产生了白色沉淀，这样才能证明滤液中存在氯离子，C错误；步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应大于步骤①，D错误。
13.关于沉淀溶解平衡和溶度积常数，下列说法错误的是（ ）
A.Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关
B.将饱和Na2SO4溶液加入饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明Ksp[Ca（OH）2]＞Ksp（CaSO4）
C.已知25 ℃时Ksp[Fe（OH）3]＝2.8×10－39，该温度下Fe（OH）3＋3H＋Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝2.8×103
D.已知25 ℃时，Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11，向MgCl2溶液中加入氨水调节混合液的pH＝11，产生沉淀，此时溶液中c（Mg2＋）＝1.8×10－5mol·L－1
解析：B Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关，A正确；将饱和Na2SO4溶液加入饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明CaSO4的溶解度更小，但CaSO4、Ca（OH）2中阴、阳离子个数比不同，不能利用是否更难溶来直接比较二者的Ksp大小，B错误；Fe（OH）3＋3H＋Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝＝＝＝＝2.8×103，C正确；由Ksp[Mg（OH）2]＝c（Mg2＋）·c2（OH－）＝1.8×10－11可知，pH＝11时，c（Mg2＋）＝＝mol·L－1＝1.8×10－5 mol·L－1，D正确。
14.某化工厂废水（pH＝2.0，ρ≈1 g·mL－1）中含有Ag＋、Pb2＋等重金属离子，其浓度各约为0.01 mol·L－1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据如表：
难溶电解质 AgI PbI2 AgOH
Ksp 8.3×10－17 7.1×10－9 5.6×10－8
难溶电解质 Pb（OH）2 Ag2S PbS
Ksp 1.2×10－15 6.3×10－50 3.4×10－28
（1）你认为向废水中投入 C （填字母），Ag＋、Pb2＋沉淀效果最好。
A.KI B.NaOH C.Na2S
（2）常温下，如果用NaOH处理上述废水，使溶液的pH＝9.0，处理后的废水中c（Pb2＋）＝ 1.2×10－5 mol·L－1 。
（3）如果用食盐处理只含Ag＋的废水，测得处理后的废水（ρ≈1 g·mL－1）中NaCl的质量分数为0.117％。若排放标准要求为c（Ag＋）低于1.0×10－8mol·L－1，已知Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，问该工厂处理后的废水中c（Ag＋）＝ 9×10－9 mol·L－1 ，是否符合排放标准 是 （填“是”或“否”）。
解析：（1）因为溶度积越小越易形成沉淀，由表格中的数据可知，硫化物的溶度积最小，则应选择硫化钠。（2）常温下，pH＝9.0，c（OH－）＝10－5 mol·L－1，Ksp＝c2（OH－）·c（Pb2＋）＝1.2×10－15，c（Pb2＋）＝ mol·L－1＝1.2×10－5 mol·L－1。（3）废水中NaCl的质量分数为0.117％，ρ≈1 g·mL－1，所以c（Cl－）＝＝ mol·L－1＝0.02 mol·L－1；Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－），c（Ag＋）＝ mol·L－1＝9×10－9 mol·L－1＜1.0×10－8 mol·L－1，所以符合排放标准。
15.痛风是以关节炎反复发作及产生肾结石为特征的一类疾病。关节炎的原因归结于在关节滑液中形成了尿酸钠（NaUr）晶体，有关平衡如下：
①HUr（尿酸，aq）Ur－（尿酸根离子，aq）＋H＋（aq）（37 ℃时，Ka＝4.0×10－6）
②NaUr（s）Ur－（aq）＋Na＋（aq）
（1）37 ℃时，1.0 L水中最多可溶解8.0×10－3 mol尿酸钠，此温度下尿酸钠的Ksp为 6.4×10－5 。
（2）关节炎发作多在脚趾和手指的关节处，夏天症状减轻，冬天症状加重，这说明温度降低时，尿酸钠的Ksp 减小 （填“增大”“减小”或“不变”），生成尿酸钠晶体的反应是 放热 （填“放热”或“吸热”）反应。
（3）37 ℃时，某尿酸结石病人尿液中尿酸分子和尿酸根离子的总浓度为2.0×10－3 mol·L－1，其中尿酸分子的浓度为5.0×10－4 mol·L－1，该病人尿液的c（H＋）为 1.33×10－6 mol·L－1 ，pH ＜ （填“＞”“＝”或“＜”）7。
解析：（1）尿酸钠的Ksp＝c（Na＋）·c（Ur－）＝8.0×10－3×8.0×10－3＝6.4×10－5。
（2）由题给信息，关节炎是因为形成了尿酸钠晶体，说明温度降低，反应②的平衡向逆反应方向移动，Ksp减小。温度降低，平衡逆向移动，说明生成尿酸钠晶体的反应是放热反应。
（3）c（HUr）＝5.0×10－4 mol·L－1，c（Ur－）＝2.0×10－3 mol·L－1－5.0×10－4 mol·L－1＝1.5×10－3 mol·L－1，根据Ka＝，得c（H＋）＝ mol·L－1≈1.33×10－6 mol·L－1。
10 / 10第1课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
学习目标
1.掌握难溶电解质存在沉淀溶解平衡及影响因素。 2.掌握溶度积常数的概念并能进行简单计算、判断反应进行的方向。
知识点一 沉淀溶解平衡及影响因素
1.固体物质的溶解性与溶解度的关系（25 ℃时）
提醒：大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca（OH）2，温度越高，溶解度越小。
2.沉淀溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡建立（以AgCl为例）
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即溶解过程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即沉淀过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的饱和溶液。
（2）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶电解质溶于水形成 溶液时，溶质的离子与该固态溶质之间建立的动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。
（3）沉淀溶解平衡方程式
MmAn（s）mMn＋（aq）＋nAm－（aq）
如AgCl沉淀溶解平衡： 。
提醒：①书写沉淀溶解平衡方程式时要标明各微粒的状态。②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgClAg＋＋Cl－。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3.影响沉淀溶解平衡的因素
（1）内因（决定性因素）
难溶电解质本身的性质。
（2）外因
①温度：一般来说，温度越高，固体物质的溶解度越大。极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小，如Ca（OH）2。
②相同离子：加入与电解质电离的离子相同的可溶性盐，平衡向生成沉淀的方向移动，溶解度减小。
③反应物质（与电解质电离的离子反应的物质）：加入反应物质，平衡向沉淀溶解的方向移动，溶解度增大。
④加水稀释，浓度减小，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动。
（3）实例分析
以AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq） ΔH＞0为例，分析填表。
改变条件 平衡移 动方向 平衡后 c（Ag＋） 平衡后 c（Cl－） 溶解度 （S）
升高温度
加水
加NaCl（s）
加AgNO3（s）
1.正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。（ ）
（2）等物质的量的AgNO3和NaCl混合后，溶液中不存在Ag＋和Cl－。（ ）
（3）对于“AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）”， 说明溶解的AgCl部分电离，是弱电解质。（ ）
（4）沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变。（ ）
（5）AgCl在水中的溶解度大于在盐酸中的溶解度。（ ）
2.在一定温度下，当Mg（OH）2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），要使Mg（OH）2固体减少而c（Mg2＋）不变，可采取的措施是（ ）
A.加MgSO4固体 B.加HCl溶液
C.加NaOH固体 D.加少量水
3.现向含AgBr的饱和溶液中：
（1）加入固体AgNO3，则c（Ag＋） （填“变大”“变小”或“不变”，下同）。
（2）加入更多的AgBr固体，则c（Ag＋） 。
（3）加入AgCl固体，则c（Br－） ，c（Ag＋） 。
知识点二 溶度积常数
1.含义
在一定温度下，沉淀达到溶解平衡后的溶液为 溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，称为溶度积常数，简称溶度积，用 表示。
2.表达式
沉淀溶解平衡AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）的溶度积常数可表示为Ksp＝cm（An＋）·cn（Bm－）。
如AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq） Ksp＝ ；
Ag2S（s）2Ag＋（aq）＋S2－（aq） Ksp＝ 。
3.意义
溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。对同类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下，Ksp越大，溶解度就越大；Ksp越小，溶解度就越小。
提醒：不同类型的物质，Ksp差距不大时不能直接作为比较依据。如（25 ℃）：AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），Ksp＝1.8×10－10；Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），Ksp＝1.8×10－11，虽然Mg（OH）2的Ksp较小，但不能认为Mg（OH）2比AgCl更难溶。
4.影响因素
Ksp是一个温度函数，其大小只与难溶电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关。
提醒：一般温度升高，Ksp增大，但Ca（OH）2相反。
5.应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
离子积（Q）：对于AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq），任意时刻Q＝cm（An＋）·cn（Bm－）。
（1）Q＞Ksp，溶液过饱和，有 析出。
（2）Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于 。
（3）Q＜Ksp，溶液未饱和，无 析出，若加入难溶电解质，难溶电解质 直至溶液 。
1.正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）溶度积是沉淀溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的乘积。（ ）
（2）溶度积受离子浓度大小的影响。（ ）
（3）改变外界条件使沉淀溶解平衡正向移动，Ksp一定增大。（ ）
（4）Ksp小的难溶电解质的溶解度一定小于Ksp大的难溶电解质的溶解度。（ ）
（5）向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中加入1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，有白色沉淀生成。[已知Ksp（Ag2SO4）＝1.2×10－5]（ ）
2.下列说法正确的是（ ）
A.Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解度越小
B.Ksp的大小与离子浓度无关，与难溶电解质的性质和温度有关
C.改变外界条件使沉淀溶解平衡向右移动，Ksp一定增大
D.若离子积Q小于溶度积Ksp，则溶液中有沉淀析出
3.已知：25 ℃时，Cu（OH）2（s）Cu2＋（aq）＋2OH－（aq），Ksp＝c（Cu2＋）·c2（OH－）＝2×10－20。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。
（1）某CuSO4溶液里c（Cu2＋）＝0.02 mol·L－1，如果生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于 。
（2）要使0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全（使Cu2＋浓度降至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为 。
1.下列有关AgCl的沉淀溶解平衡状态的说法中，正确的是（ ）
A.AgCl沉淀的生成和溶解不断进行，但速率相等
B.AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C.升高温度，AgCl的溶解度不变
D.向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度不变
2.难溶电解质AB2饱和溶液中，c（A2＋）＝x mol·L－1，c（B－）＝y mol·L－1，则Ksp（AB2）为（ ）
A.xy B.xy C.xy2 D.4xy2
3.AgCl和Ag2CrO4的溶度积分别为1.8×10－10和2.0×10－12，若用难溶盐在溶液中的浓度来表示其溶解度，则下面的叙述中正确的是（ ）
A.AgCl和Ag2CrO4的溶解度相等
B.AgCl的溶解度大于Ag2CrO4的溶解度
C.两者类型不同，不能由Ksp的大小直接判断溶解能力的大小
D.都是难溶盐，溶解度无意义
4.已知25 ℃时，Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝2.0×10－12，Ksp（AgI）＝8.5×10－17。
（1）25 ℃时，氯化银的饱和溶液中，c（Cl－）＝ ，向其中加入NaCl固体，沉淀溶解平衡 （填“左移”“右移”或“不移动”），溶度积常数 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）25 ℃时，若向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，混合后溶液中的c（Ag＋）＝ ，pH＝ 。
（3）25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺序为 ，由此可得出 更难溶。
提示：完成课后作业 第三章 第四节 第1课时
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