(共65张PPT)
第2课时 化学平衡常数
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量,知道化学平衡常数的含义。
2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。
3.能进行化学平衡常数、转化率的简单计算。
学习目标
目 录
知识点一 化学平衡常数
知识点二 与平衡常数相关的计算
随堂演练
课时作业
知识点一 化学平衡常数
1. 浓度商
对于一般的可逆反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),在任意
时刻都存在浓度商Q= 。
(1)表达式
当可逆反应[mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)]在一定温度下达
到 时,浓度商是一个常数,把 称为化学
平衡常数,简称平衡常数,用K表示,即K= 。
(2)影响因素
①内因:反应物本身的性质。
②外因:平衡常数K只与 有关,与反应物或生成物的浓度等因素
无关。
化学平衡
平衡时的浓度商
2. 化学平衡常数
温度
(3)意义
K越大→平衡体系中生成物所占的比例 →正向反应进行的程
度 →反应进行得越 →反应物的转化率 ;当K
> 时,该反应就进行得基本完全了。
K越小,该反应进行得越 ,平衡时反应物的转化率 。
越大
越大
完全
越大
105
不完全
越小
(4)利用Q与K的相对大小判断反应的方向
若Q>K,说明逆向反应自发进行,此时v(正)<v(逆)
若Q=K,说明反应达到平衡状态,此时v(正)=v(逆)
若Q<K,说明正向反应自发进行,此时v(正)>v(逆)
提醒:对于参与反应或平衡体系的固体、纯液体以及稀溶液中的溶剂,由
于其浓度在反应过程中认为是不变的,所以,不以其浓度的形式出现在平
衡常数表达式中。
【思考】 反应3Fe(s)+4H2O(g) Fe3O4(s)+4H2(g)的平衡
常数的表达式K= 。
提示: 。反应物或生成物中有固体或纯液体存在时,由于其浓
度可看作“1”而不代入公式。
1. 正误判断(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)可逆反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常数K=
。 ( √ )
(2)无论反应从正向进行还是从逆向进行,平衡时,只要温度一定,平
衡常数为定值。 ( √ )
(3)使用催化剂可加快反应速率,平衡常数增大。 ( × )
(4)K越大,该可逆反应的化学反应速率越快。 ( × )
(5)K越大,表明可逆反应正向进行的程度越大。 ( √ )
√
√
×
×
√
2. (2025·浙江强基联盟高二联考)表中为生成卤化氢的平衡常数(25
℃),则与H2反应最完全的卤素是( )
化学方程式 平衡常数K
F2+H2 2HF 6.5×1095
Cl2+H2 2HCl 2.57×1033
化学方程式 平衡常数K
Br2+H2 2HBr 1.91×1019
I2+H2 2HI 8.67×102
A. F2 B. Cl2 C. Br2 D. I2
解析: K越大,说明反应的正向程度越大,HF反应平衡常数最大,F2
转化率最大,进行程度最完全,A正确。
√
3. (2025·牡丹江高二月考)已知下列反应的平衡常数:①S(s)+O2
(g) SO2(g),K1;②H2(g)+S(s) H2S(g),K2;则反应H2
(g)+SO2(g) O2(g)+H2S(g)的平衡常数是( )
A. K1-K2 B. K1·K2
C. D.
√
解析: 反应①S(s)+O2(g) SO2(g),K1= ;反应②
H2(g)+S(s) H2S(g),K2= ;则反应H2(g)+SO2
(g) O2(g)+H2S(g)的平衡常数K= ,则K=
。
归纳总结
平衡常数与化学方程式的关系
(1)K与化学计量数等倍扩大或缩小成幂指数关系。
(2)对于给定的化学反应,正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(3)若两反应的平衡常数分别为K1、K2,则:
①若两反应相加,则总反应的平衡常数K=K1·K2。
②若两反应相减,则总反应的平衡常数K= 。
知识点二 与平衡常数相关的计算
1. “三段式”法在平衡常数、转化率计算中的应用
对以下反应:mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),令A、B起始物
质的量(mol)分别为a mol、b mol,达到平衡后,A的消耗量为mx mol,
容器容积为V L。
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
起始/
mol a b 0 0
转化/
mol mx nx px qx
平衡/mol a-mx b-nx px qx
(1)平衡常数K= 。
(2)A的转化率α(A)= ×100%。
2. 计算平衡常数的思维模型
1. (2024·天津市和平区高二检测)将三分之一的H2S燃烧,产生的SO2与
其余H2S混合后反应:2H2S(g)+SO2(g) S8(s)+2H2O(g)。在
某温度下达到平衡,测得密闭系统中各组分浓度分别为c(H2S)=
2.0×10-5 mol·L-1、c(SO2)=5.0×10-5 mol·L-1、c(H2O)=
4.0×10-3 mol·L-1,计算该温度下的平衡常数K= 。
解析:根据化学方程式可知,该温度下平衡常数K= =
=8×108。
8×108
2. 某温度下,2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)体系在不同压强下达
到平衡时,SO2的转化率(α)与体系的压强(p)的关系如图所示,根据
图示回答下列问题:
(1)将2.0 mol SO2和1.0 mol O2置于10 L密闭容器中,反应体系达到平衡
后,体系的总压强为0.1 MPa,该反应的平衡常数等于 。
800
解析: 由图知,当p=0.1 MPa时,α=0.80
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
初始/(mol·L-1) 0.2 0.1 0
转化/(mol·L-1) 0.16 0.08 0.16
平衡/(mol·L-1) 0.04 0.02 0.16
K= = =800。
(2)平衡状态由A变到B时,平衡常数K(A) K(B)(填“大
于”“小于”或“等于”)。
解析: 平衡状态由A变到B时,温度不变,则K(A)=K( B )。
等于
3. (教材改编题)在密闭容器中发生下列可逆反应:CO(g)+H2O
(g) CO2(g)+H2(g) ΔH<0。
(1)在830 K时,若起始时c(CO)=2 mol·L-1,c(H2O)=3 mol·L-
1,4 s后达到平衡,此时CO的转化率为60%,则在该温度下,该反应的平
衡常数K= 。
1
解析: 根据题意列出三段式可得:
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
起始/(mol·L-1) 2 3 0 0
转化/(mol·L-1) 1.2 1.2 1.2 1.2
平衡/(mol·L-1) 0.8 1.8 1.2 1.2
该反应的平衡常数K= = =1。
(2)反应的逆反应为CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g),某温
度下,若CO2和H2初始投料比为1∶1,反应达平衡时CO在平衡混合气中的
体积分数为25%,则CO2的转化率为 ,该反应在此温度时的平衡
常数为 。
50%
1
解析:设起始时CO2和H2物质的量都为n mol,转化x mol,则列出三段式:
CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)
起始/mol n n 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol n-x n-x x x
因反应达平衡时CO在平衡混合气中的体积分数为25%,则有 =25%,
解得x=0.5n。则CO2的转化率为 ×100%=50%;该反应的平衡常数
为1。
归纳总结
平衡计算题的解题思路
(1)巧设未知数:具体题目要具体分析,灵活设立,一般设某物质的转
化量为x。
(2)确定三个量:根据平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量列
出三段式。
(3)解题设问题:明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值,再根
据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等,得出题目答案。
随堂演练
1. (2025·辽宁抚顺一中高二期中)在K2Cr2O7溶液中存在平衡:Cr2
(aq)+H2O(l) 2Cr (aq)+2H+(aq)。该反应的平衡常数表达
式为( )
A. B.
C. D.
解析: 该反应的平衡常数表达式为K= 。
1
2
3
4
√
2. 已知反应A(g)+2B(g) C(g),在密闭容器中充入A、B、C三
种气体,至建立化学平衡后,在温度不改变的前提下将体积缩小 ,则该
反应此时的平衡常数( )
A. 增大为原来的3倍 B. 增大为原来的2倍
C. 增大为原来的9倍 D. 不变
解析: 平衡常数仅与温度有关,温度不变,则平衡常数不变。
√
1
2
3
4
3. (2025·南通海安中学月考改编)已知:反应Fe(s)+CO2(g) FeO
(s)+CO(g)的平衡常数为K1;反应Fe(s)+H2O(g) FeO(s)+
H2(g)的平衡常数为K2。不同温度时K1、K2的值如表:
温度/K K1 K2
973 1.47 2.38
1 173 2.15 1.67
根据表中数据,计算反应CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)
的K。
(1)温度为973 K时,K= 。
0.62
1
2
3
4
(2)温度为1 173 K时,K= 。
解析:Fe(s)+CO2(g) FeO(s)+CO(g),平衡常数K1=
;Fe(s)+H2O(g) FeO(s)+H2(g),平衡常数K2=
;而CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g),平衡常数K=
= ,故973 K时,K= = ≈0.62;1 173 K时,K
= ≈1.29。
1.29
1
2
3
4
4. (鲁科版习题改编)在557 ℃密闭容器中进行反应:CO(g)+H2O
(g) CO2(g)+H2(g)。若CO起始浓度为2.0 mol·L-1,水蒸气起始
浓度为3.0 mol·L-1,达到平衡后,测得CO2浓度为1.2 mol·L-1。
(1)反应的平衡常数为 。
1
1
2
3
4
(2)CO(g)和H2O(g)的平衡转化率分别为 、 。
解析:
α(CO)= ×100%=60% ;α(H2O)= ×100%=40%;K= = =1。
60%
40%
1
2
3
4
课时作业
题组一 平衡常数的表达式及影响因素
1. (2025·广西地级市高二期中联考)一定条件下,某密闭容器中,发生
反应CaCO3(s)+CH4(g) CaO(s)+2CO(g)+2H2(g),该反应
的平衡常数表达式为( )
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A. B.
C. D.
√
解析: 反应CaCO3(s)+CH4(g) CaO(s)+2CO(g)+2H2
(g)的平衡常数表达式为K= 。
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2. 下列关于平衡常数的说法正确的是( )
A. 在任何条件下,平衡常数都是一个定值
B. 由平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的限度
C. 平衡常数K与温度、反应物浓度、体系的压强有关
D. 当改变反应物的浓度时,平衡常数一定会发生改变
解析: 平衡常数只受温度影响,同一反应温度不同,平衡常数不同,
A、C、D项错误;平衡常数越大,说明可逆反应的正反应进行的程度越
大,B项正确。
√
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3. (2025·广安高二月考)反应NO2(g)+SO2(g) SO3(g)+NO
(g)达到平衡后,保持温度不变,再通入O2,重新达到平衡,则新平衡
与旧平衡相比 的值( )
A. 变小 B. 变大
C. 不变 D. 无法确定
解析: = ,K只与温度有关,温度不变,则K不变。
√
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4. (2025·肇庆高二月考)平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程
度的标志,在常温下,下列反应的平衡常数数值如下:
2NO(g) N2(g)+O2(g) K1=1×1030
2H2(g)+O2(g) 2H2O(g) K2=2×1081
2CO2(g) 2CO(g)+O2(g) K3=4×10-92
下列说法正确的是( )
A. 常温下,NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1=
B. 常温下,NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的进行程度由大到小的
顺序为NO>H2O>CO2
C. 常温下,水分解产生O2,此时平衡常数的数值约为5×10-80
D. 以上说法都不正确
√
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解析: NO分解反应2NO(g) N2(g)+O2(g)的平衡常数表达式
应该为K1= ,A错误;根据2H2(g)+O2(g) 2H2O
(g) K2=2×1081可知,2H2O(g) 2H2(g)+O2(g)的平衡常数K4
= = =5.0×10-82,平衡常数越大,则在相同条件下反应正向进
行的程度就越大,故根据NO、H2O、CO2分解的平衡常数,可判断放出O2
的进行程度大小顺序为NO>H2O>CO2,B正确;由B项分析可知,H2O分
解产生O2的平衡常数K4= = =5.0×10-82,C错误。
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题组二 平衡常数与化学方程式的关系
5. 一定温度下,反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)的反应热和平衡常
数分别为ΔH和K,则相同温度时反应4NH3(g) 2N2(g)+6H2(g)
的反应热和平衡常数为( )
A. 2ΔH和2K B. -2ΔH和K2
C. 2ΔH和-2K D. -2ΔH和
√
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解析: N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)的反应热为ΔH,相同温度时
反应2NH3(g) N2(g)+3H2(g)的反应热为-ΔH,而4NH3(g)
2N2(g)+6H2(g)的反应热为-2ΔH;N2(g)+3H2(g) 2NH3
(g)的平衡常数为K,相同温度时反应2NH3(g) N2(g)+3H2(g)
的平衡常数为 ,则相同温度时反应4NH3(g) 2N2(g)+6H2(g)的
平衡常数为 。
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6. (2025·福建达标高中高二期中)已知下列含硫物质间转化的化学方程
式,得出的相关结论正确的是( )
①S(s)+O2(g) SO2(g) K1
②2H2S(g)+O2(g) 2S(s)+2H2O(l) K2
③2H2S(g)+3O2(g) 2SO2(g)+2H2O(l) K3
A. K2= B. K1=K2+K3
C. K2=K3-2K1 D. K1=K3×K2
解析: 根据盖斯定律,③式-2×①式=②式,故K2= ,A项正确。
√
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7. (2025·西安高二月考)已知在一定温度下,下列各反应的焓变和平衡
常数如下:
①C(s)+CO2(g) 2CO(g) ΔH1 K1
②CO(g)+H2O(g) H2(g)+CO2(g) ΔH2 K2
③C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g) ΔH3 K3
(1)ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3= 。
(2)K1、K2、K3三者关系为K3= 。
解析:热化学方程式如果相加(或相减),则总热化学方程式的焓变应为
两热化学方程式的焓变之和(或差),而平衡常数则为两化学方程式平衡
常数的乘积(或商)。
ΔH1+ΔH2
K1·K2
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题组三 平衡常数与平衡转化率的计算
8. (教材改编题)在一定温度下,向某恒容密闭容器中,充入一定量的
M、N气体。5 min后,反应M(g)+3N(g) 2P(g)达到平衡,若平
衡时各物质的浓度分别为c(M)=2.0 mol·L-1、c(N)=2.0 mol· L-
1、c(P)=1.0 mol·L-1,则K的值为( )
A. 1 B. 16
C. 160 D.
√
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此温度下,该反应的平衡常数K= = 。
解析:
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9. 汽车排气装置中的三元催化装置,可以利用反应2CO(g)+2NO(g)
N2(g)+2CO2(g)实现气体的无害化排放。T ℃时,在恒容的密闭容
器中通入一定量的CO和NO,能自发进行上述反应,测得不同时间的CO和
NO的浓度如表:
时间/s 0 1 2 3 4 5
c(NO)/(10-3mol·L-1) 1.00 0.45 0.25 0.15 0.10 0.10
c(CO)/(10-3 mol·L-1) 3.60 3.05 2.85 2.75 2.70 2.70
该温度下的反应的平衡常数K为( )
A. 500 B. 1
C. 5 000 D. 100
√
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解析: 据表中数据,平衡时,c(NO)=0.10×10-3 mol·L-1、c
(CO)=2.70×10-3 mol·L-1,根据化学方程式2CO(g)+2NO(g)
N2(g)+2CO2(g),平衡时,c(N2)=0.45×10-3 mol·L-1,c
(CO2)=0.90×10-3 mol·L-1,则平衡常数K= =
=5 000。
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10. (2025·福州一中高二期中)一定温度下,向容积为5 L的恒容密闭容器
中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2,发生反应:2SO2(g)+O2(g) 2SO3
(g) ΔH=-196 kJ·mol-1。当反应达到平衡时,容器内压强变为起始
时的 。下列说法错误的是( )
A. 当容器内气体的压强不变时说明该反应达到化学平衡状态
B. SO2的转化率为90%
C. 达到平衡时反应放出的热量为35.28 kJ
D. 此温度下该反应的平衡常数K=4 050
√
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解析: 设反应过程中氧气消耗x mol,列三段式:
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
起始/mol 0.4 0.2 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 0.4-2x 0.2-x 2x
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当反应达到平衡时,容器内压强变为起始时的 ,即
= ,解得x=0.18。对于反应2SO2(g)+
O2(g) 2SO3(g),为气体分子数减少的反应,当容器内气体的压
强不变时,说明该反应达到化学平衡状态,A正确;根据以上分析可
知,SO2消耗物质的量为0.36 mol,则其转化率: ×100%=90
%,B正确;参与反应的SO2为0.36 mol,根据热化学方程式可求得放
出的热量为35.28 kJ,C正确;
此温度下平衡常数K= = =20 250,D错误。
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11. (2025·福州福清高二联考)25 ℃时, Cl2+H2 2HCl K1=
2.57×1033
Br2+H2 2HBr K2=1.91×1019
Cl2+2HBr 2HCl+Br2 K3
下列有关说法错误的是( )
A. 增加氯气浓度, 可使K3增大
B. 相同条件下,Cl2与H2反应进行程度较Br2与H2的大
C. 反应平衡常数关系为K3=
D. Cl2的氧化性大于Br2
√
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解析: 平衡常数只受温度影响,增加氯气浓度,K3不变,A错误;K1
>K2,平衡常数可以表示反应进行的程度,则相同条件下,Cl2与H2反应
进行程度较Br2与H2的大,B正确;由化学方程式可知K1= 、
K2= 、K3= ,则K3= ,C正确;K3=
≈1.35×1014>105,则Cl2+2HBr 2HCl+Br2可视为反应完全,Cl2为氧化
剂,Br2为氧化产物,Cl2的氧化性大于Br2,D正确。
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12. (2025·海南儋州高二月考)加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5
(g) N2O3(g)+O2(g);②N2O3(g) N2O(g)+O2(g)。在容
积为2 L的密闭容器中充入7.6 mol N2O5,加热到t ℃,达到平衡状态后
n 为8 mol,n 为3.6 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为
( )
A. 8.0 B. 8.5
C. 9.6 D. 10.2
√
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解析: 根据已知条件列出“三段式”:
N2O5(g) N2O3(g)+O2(g)
起始/mol 7.6 0 0
转化/mol x x x
平衡/mol 7.6-x x x
N2O3(g) N2O(g)+O2(g)
起始/mol x 0 x
转化/mol y y y
平衡/mol x-y y x+y
达到平衡状态后n 为8 mol,n 为3.6 mol,则x+y=8,x-y
=3.6,解得x=5.8,y=2.2,则t ℃时反应①的平衡常数K= =8.0。
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13. 80 ℃时,将0.4 mol的四氧化二氮气体充入2 L已抽空的固定容积的密闭
容器中,隔一段时间对该容器内的物质进行分析,得到如下数据:
时间/s c/(mol ·L-1) 0 20 40 60 80 100
c(N2O4) 0.20 a 0.10 c d e
c(NO2) 0.00 0.12 b 0.22 0.22 0.22
反应进行至100 s后将反应混合物的温度降低,发现气体的颜色变浅。
(1)该反应的化学方程式为 。
N2O4(g) 2NO2(g)
解析: 将0.4 mol的N2O4气体充入2 L已抽空的固定容积的密闭容器
中,反应的化学方程式为N2O4(g) 2NO2(g)。
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(2)表中b= ,c (填“<”“=”或“>”)d。
0.20
=
解析:40 s时N2O4的变化浓度为0.10 mol·L-1,则NO2的变化浓度为0.20 mol·L-1,则b的值为0.20;60 s后反应达到平衡状态,反应物或生成物的量不再随时间的变化而变化,即c=d。
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(3)该反应的平衡常数表达式K= ,在80 ℃时该反应的平衡
常数K为 。
0.54
解析:N2O4(g) 2NO2(g),平衡常数K= ;80 ℃时的平衡状态就是反应达到60 s时的状态,平衡浓度c(NO2)=0.22 mol·L-1,c(N2O4)=0.09 mol·L-1;平衡常数K= = ≈0.54。
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(4)在其他条件相同时,该反应的K值越大,表明建立平衡时
(填字母)。
A. N2O4的转化率越高
B. NO2的产量越大
C. N2O4与NO2的浓度之比越大
D. 正反应进行的程度越大
E. 所耗时间越少
F. 容器内气体压强越大
ABDF
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解析:反应正向进行,K值越大,N2O4的转化率越高,A正确;反应正向进行,K值越大,NO2的产量越大,B正确;K值越大,生成物浓度越大,反应物浓度越小,N2O4与NO2的浓度之比越小,C错误;K值越大,生成物浓度越大,反应物浓度越小,则反应正向进行的程度越大,D正确;平衡常数与达到平衡所消耗的时间无必然联系,E错误;恒温恒容条件下,容器内气体压强越大,说明生成的NO2的产量越大,则K值越大,F正确。
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14. Ⅰ.在一定容积的密闭容器中,进行如下化学反应:CO2(g)+H2
(g) CO(g)+H2O(g),其化学平衡常数K和温度T的关系如表:
T/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
(1)800 ℃在恒容密闭容器中放入混合物,各物质浓度为c(CO)=0.01
mol·L-1,c(H2O)=0.03 mol·L-1,c(CO2)=0.01 mol·L-1,c
(H2)=0.05 mol·L-1,此时v正 (填“=”“>”“<”或“不能
确定”)v逆。
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解析: 根据表格数据可知,在800 ℃时平衡常数K=0.9,800 ℃时
在恒容密闭容器中放入混合物,各物质浓度为c(CO)=0.01 mol·L-1,
c(H2O)=0.03 mol·L-1,c(CO2)=0.01 mol·L-1,c(H2)=0.05
mol·L-1,此时的浓度商Q= =0.6<0.9,说明反应正向进行,故
反应速率v正>v逆。
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Ⅱ.恒温下,在容积为2 L的恒容密闭容器A中通入1 mol N2与1 mol H2的混合
气体,发生如下反应:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) ΔH<0,一段
时间后,达到平衡,若平衡时氢气的物质的量为0.4 mol。
(2)此温度时该反应的化学平衡常数K为 。
12.5
解析:反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) ΔH<0在2 L密闭容器中进行,若充入1 mol N2和1 mol H2,反应达到平衡时H2的物质的量为0.4 mol,则根据反应可知,平衡时三种气体的物质的量分别是n(N2)=1 mol-0.2 mol=0.8 mol,n(H2)=0.4 mol,n(NH3)=0.4 mol,容器的容积是2 L,所以平衡时各物质的浓度分别是c(N2)=0.4 mol·L-1,c(H2)=0.2 mol·L-1,c(NH3)=0.2 mol·L-1,则该温度下平衡常数K= = =12.5。
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(3)若在此温度下,向另一容积为1 L的恒容密闭容器B中按物质的量分
别为2 mol、1 mol、1 mol充入N2、H2、NH3,此时,该反应是否处于平衡
状态? (填“是”或“否”);此时若没有达到平衡,反应应
向 (填“正反应”或“逆反应”)方向进行。
否
正反应
解析:在此温度下,向另一容积为1 L的恒容容器B中按物质的量分别为2 mol、1 mol、1 mol充入N2、H2、NH3,则此时Q= = =0.5<12.5=K,说明反应未达到平衡状态,反应向着正反应方向进行。
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