4.3.2图形的放大与缩小 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
文档属性
| 名称 | 4.3.2图形的放大与缩小 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 669.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.3.2图形的放大与缩小 跟踪练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．24 C．48 D．96
2．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
3．下面图（ ）是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。
A．② B．③ C．④
4．将一个正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶4，就是将这个正方形的面积缩小到原来的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
5．如图所示，两个图形的大小( )，形状( )（填“相同”或“不同”）；从右往左，图形( )了。（填“放大”或“缩小”）
6．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是( )平方厘米，如果按3∶1放大，放大后的三角形的面积是( )平方厘米。
7．图中，图形( )是图形A放大后的图形，它是按( )∶( )放大的；图形( )是图形A缩小后的图形，它是按( )∶( )缩小的。
8．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是( )厘米，国旗的面积是( )平方厘米。
三、判断题
9．把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的。( )
10．把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( )
11．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( )
12．平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有改变。( )
四、作图题
13．（1）画出轴对称图形①的另一半。
（2）将图形②先绕O点顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。平移后O点的位置用数对表示是 。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形每边的长是原来的，画出缩小后的图形。缩小后的图形的面积与原来面积的比是 。
14．将下面图形A的各边缩小为原来的得到图形B。
15．（1）按1∶2的比，画出三角形AOB缩小后的图形，并涂上阴影。
（2）缩小后的面积是原来面积的。
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 D A C C
1．D
【分析】根据题意，按照1∶4的比例放大，放大后的两条直角边分别是（3×4）厘米，（4×4）厘米，求出放大后的两条直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出面积。
【详解】（3×4）×（4×4）÷2
＝12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是96平方厘米。
故答案为：D
2．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】
将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
3．C
【分析】按2∶1的比放大指的是把原三角形的底和高都扩大到原来的2倍，据此可选择。
【详解】①的底和高为2。
2×2＝4
②的底为2，高为4，不符合题意；
③的底为4，高为2，不符合题意；
④的底为4，高为4，符合题意；
所以图④是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。
故答案为：C
4．C
【分析】设原来正方形的边长是4厘米，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶4，则原来正方形的边长是4份就是4厘米，平均每一份就是1厘米，即缩小后的边长是1厘米，在分别的计算出缩小前后正方形的面积，再相除即可。
【详解】设原来正方形的边长是4厘米。
4÷4×1＝1（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
1×1＝1（平方厘米）
1÷16＝
故答案为：C
【点睛】
5． 不同 相同 放大
【分析】图形的放大就是将原来的图形按一定的比例放大，也就是将其对应边放大，但放大后的形状不变；图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小。
【详解】两个图形的大小不同，形状相同；从右往左，图形放大了。
【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
6． 6 54
【分析】（1）根据直角三角形的特征可知，两条直角边分别是直角三角形的底和高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积。
（2）这个直角三角形按3∶1放大，则原来的两条直角边都要乘3，即是放大后直角三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）3×4÷2＝6（平方厘米）
它的面积是6平方厘米。
（2）（3×3）×（4×3）÷2
＝9×12÷2
＝54（平方厘米）
放大后的三角形的面积是54平方厘米。
7． B 2 1 C 1 2
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】4∶2＝（4÷2）∶（2÷2）＝2∶1
图形B是图形A放大后的图形，它是按2∶1放大的；图形C是图形A缩小后的图形，它是按1∶2缩小的。
8． 200 2400
【分析】根据题意，把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么国旗的长、宽都要乘5，即是放大后国旗的长、宽；
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出放大后国旗的周长和面积。
【详解】放大后国旗的长：12×5＝60（厘米）
放大后国旗的宽：8×5＝40（厘米）
放大后国旗的周长：
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（厘米）
放大后国旗的面积：
60×40＝2400（平方厘米）
放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。
9．×
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三角形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2∶1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4。
原三角形的面积：2×1÷2＝1
放大后三角形的面积：4×2÷2＝4
1÷4＝
把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的，原题说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。
【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100，
100米＝10000厘米
10000×＝1000（厘米）
10000×＝100（厘米）
所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。
故答案为：√
11．√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。
【详解】2×2＝4
则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大与缩小后所得图形与原图形相比形状相同、大小不同，据此解答。
【详解】分析可知，平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、放大缩小图形的特征是解答题目的关键。
13．（1）见详解
（2）作图见详解；（1，4）
（3）作图见详解；1∶4
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出缩小后的图形的面积与原来面积的比，化简即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）作图如下；平移后O点的位置用数对表示是（1，4）。
（3）
（2＋3）×1÷2
＝5×1÷2
＝2.5
（4＋6）×2÷2
＝10×2÷2
＝10
2.5∶10＝25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4
缩小后的图形的面积与原来面积的比是1∶4。
14．见详解
【分析】图形A的上方是一个底为6、高为2的三角形，下方是一个边长为4的正方形；图形A的各边缩小为原来的，即三角形的底、高，正方形的边长都要除以2，那么缩小后上方三角形的底为3、高为1，下方正方形的边长为2，据此画出缩小后的图形B。
【详解】如图：
15．（1）见详解
（2）
【分析】（1）把三角形的底和高分别缩小到原来的，画图即可。
（2）先数出原来三角形的两条直角边的格数，计算出它们的，分别是多少格，这两条直角边即分别是三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来三角形的面积及缩小后的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
【详解】（1）（格）
作图如下：
（2）
缩小后的面积是原来面积的。
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4.3.2图形的放大与缩小 跟踪练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．24 C．48 D．96
2．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
3．下面图（ ）是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。
A．② B．③ C．④
4．将一个正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶4，就是将这个正方形的面积缩小到原来的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
5．如图所示，两个图形的大小( )，形状( )（填“相同”或“不同”）；从右往左，图形( )了。（填“放大”或“缩小”）
6．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是( )平方厘米，如果按3∶1放大，放大后的三角形的面积是( )平方厘米。
7．图中，图形( )是图形A放大后的图形，它是按( )∶( )放大的；图形( )是图形A缩小后的图形，它是按( )∶( )缩小的。
8．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是( )厘米，国旗的面积是( )平方厘米。
三、判断题
9．把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的。( )
10．把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( )
11．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( )
12．平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有改变。( )
四、作图题
13．（1）画出轴对称图形①的另一半。
（2）将图形②先绕O点顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。平移后O点的位置用数对表示是 。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形每边的长是原来的，画出缩小后的图形。缩小后的图形的面积与原来面积的比是 。
14．将下面图形A的各边缩小为原来的得到图形B。
15．（1）按1∶2的比，画出三角形AOB缩小后的图形，并涂上阴影。
（2）缩小后的面积是原来面积的。
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 D A C C
1．D
【分析】根据题意，按照1∶4的比例放大，放大后的两条直角边分别是（3×4）厘米，（4×4）厘米，求出放大后的两条直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出面积。
【详解】（3×4）×（4×4）÷2
＝12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是96平方厘米。
故答案为：D
2．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】
将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
3．C
【分析】按2∶1的比放大指的是把原三角形的底和高都扩大到原来的2倍，据此可选择。
【详解】①的底和高为2。
2×2＝4
②的底为2，高为4，不符合题意；
③的底为4，高为2，不符合题意；
④的底为4，高为4，符合题意；
所以图④是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。
故答案为：C
4．C
【分析】设原来正方形的边长是4厘米，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶4，则原来正方形的边长是4份就是4厘米，平均每一份就是1厘米，即缩小后的边长是1厘米，在分别的计算出缩小前后正方形的面积，再相除即可。
【详解】设原来正方形的边长是4厘米。
4÷4×1＝1（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
1×1＝1（平方厘米）
1÷16＝
故答案为：C
【点睛】
5． 不同 相同 放大
【分析】图形的放大就是将原来的图形按一定的比例放大，也就是将其对应边放大，但放大后的形状不变；图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小。
【详解】两个图形的大小不同，形状相同；从右往左，图形放大了。
【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
6． 6 54
【分析】（1）根据直角三角形的特征可知，两条直角边分别是直角三角形的底和高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积。
（2）这个直角三角形按3∶1放大，则原来的两条直角边都要乘3，即是放大后直角三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）3×4÷2＝6（平方厘米）
它的面积是6平方厘米。
（2）（3×3）×（4×3）÷2
＝9×12÷2
＝54（平方厘米）
放大后的三角形的面积是54平方厘米。
7． B 2 1 C 1 2
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】4∶2＝（4÷2）∶（2÷2）＝2∶1
图形B是图形A放大后的图形，它是按2∶1放大的；图形C是图形A缩小后的图形，它是按1∶2缩小的。
8． 200 2400
【分析】根据题意，把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么国旗的长、宽都要乘5，即是放大后国旗的长、宽；
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出放大后国旗的周长和面积。
【详解】放大后国旗的长：12×5＝60（厘米）
放大后国旗的宽：8×5＝40（厘米）
放大后国旗的周长：
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（厘米）
放大后国旗的面积：
60×40＝2400（平方厘米）
放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。
9．×
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三角形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2∶1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4。
原三角形的面积：2×1÷2＝1
放大后三角形的面积：4×2÷2＝4
1÷4＝
把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的，原题说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。
【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100，
100米＝10000厘米
10000×＝1000（厘米）
10000×＝100（厘米）
所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。
故答案为：√
11．√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。
【详解】2×2＝4
则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大与缩小后所得图形与原图形相比形状相同、大小不同，据此解答。
【详解】分析可知，平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、放大缩小图形的特征是解答题目的关键。
13．（1）见详解
（2）作图见详解；（1，4）
（3）作图见详解；1∶4
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出缩小后的图形的面积与原来面积的比，化简即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）作图如下；平移后O点的位置用数对表示是（1，4）。
（3）
（2＋3）×1÷2
＝5×1÷2
＝2.5
（4＋6）×2÷2
＝10×2÷2
＝10
2.5∶10＝25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4
缩小后的图形的面积与原来面积的比是1∶4。
14．见详解
【分析】图形A的上方是一个底为6、高为2的三角形，下方是一个边长为4的正方形；图形A的各边缩小为原来的，即三角形的底、高，正方形的边长都要除以2，那么缩小后上方三角形的底为3、高为1，下方正方形的边长为2，据此画出缩小后的图形B。
【详解】如图：
15．（1）见详解
（2）
【分析】（1）把三角形的底和高分别缩小到原来的，画图即可。
（2）先数出原来三角形的两条直角边的格数，计算出它们的，分别是多少格，这两条直角边即分别是三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来三角形的面积及缩小后的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
【详解】（1）（格）
作图如下：
（2）
缩小后的面积是原来面积的。
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