第四章 比例 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
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| 名称 | 第四章 比例 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 598.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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比例 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．∶ D．0.3∶2
2．如果（，均不为0），那么（ ）。
A．7∶4 B．4∶7 C．4∶11 D．
3．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。
A．货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数 B．数量一定，总价和单价
C．修一条路，已修的路和未修的路 D．平行四边形的面积一定，它的底和高
4．x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数 B．正方形的面积和边长
C．圆柱的高一定，体积和底面积 D．平行四边形的面积一定，底和高
5．文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。
A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300
6．这幅图上的1厘米表示实际距离是（ ）。
A．100千米 B．400千米 C．200千米 D．300千米
二、填空题
7．若，则与成( )比例关系。若，则与成( )比例关系。
8．圆锥的底面积、高和体积这三个量，当底面积一定时，体积和高成( )比例；当体积一定时，底面积和高成( )比例。
9．在一个比例式里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是( )；已知其中的一个内项是0.5，这个比例是( )。
10．图上距离5厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是( )。
11．比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的( )。两个比的内项的积( )两个外项的积。
12．一个长方形，长是8厘米，宽是4厘米。按一定的比放大后，长是32厘米，宽是16厘米，它是按( )∶( )的比放大的，如果按一定比缩小后，长是4厘米，宽是2厘米，它是按( )∶( )的比缩小的。
13．36的因数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是( )；如果使两个比的比值是，这个比例是( )。
三、判断题
14．在比例尺为1∶4000000的地图上量得南京到扬州的距离约为3.6厘米，南京到扬州的实际距离大约是144千米。( )
15．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。( )
16．式子＝k（一定）表示的是正比例关系。( )
17．一幅图的比例尺是1∶5000m。( )
18．山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。 ( )
四、计算题
19．解比例。
4∶5＝12∶x ＝ ∶＝
五、作图题
20．操作题。
画出图A向右平移4格后的图形。将图B按2∶1放大，画出放大后的图形。
21．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（ ）平方分米。
六、解答题
22．在比例尺为1∶7500000的地图上，甲、乙两地的距离是。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是8∶7，货车每小时行驶多少千米？
23．一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，则这批零件一共有多少个？
24．在一幅比例尺为的地图上，量得、两地之间的公路长度是，甲、乙两车同时从、两地出发，相向而行。已知乙车速度与甲车速度之比是。两车相遇时，甲车比乙车多行驶了多少千米？
25．李老师从家到学校，每分钟行50m，12分钟可以到达。如果每分钟多行10m，则多少分钟可以到达？（用比例解）
26．将一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形按3：1的比例扩大，得到的长方形的面积是原面积的多少倍？
27．一种农药，纯药液与水重量比是1∶800，20克纯药液要加水多少克？如果加水560千克，需要多少千克纯药液？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B C C A
1．B
【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值，比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。
【详解】
A．，，该选项不符合题意。
B．，，该选项符合题意。
C．，，该选项不符合题意。
D．，，该选项不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】可以看成，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，和同时在比例的外项，和1同时在比例的内项，由此写出比例，将比例右边的比化简即可。
【详解】如果（，均不为0），那么1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶4。
故答案为：A
3．B
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图象可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．因为每天运送的吨数×所需天数＝货物总量（一定），每天运送的吨数和所需天数的乘积一定，则每天运送的吨数和所需天数成反比例，不符合题意；
B．数量（一定）＝总价÷单价，所以比值一定，单价和总价成正比例，符合题意；
C．已修的路＋未修的路＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】图象是一条直线，说明x和y成正比例关系。乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。由此分析各个选项中的两个量，从而解题。
【详解】A．看了的页数＋没看的页数＝总页数，所以看了的页数和没看的页数不成比例；
B．正方形面积÷边长＝边长，边长和面积不固定，所以正方形的面积和边长数不成比例；
C．圆柱体积÷底面积＝高（一定），那么圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），那么平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系。
所以，这个图象可能表示的是圆柱的高一定时，圆柱体积和底面积的关系。
故答案为：C
5．C
【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。
【详解】3dm∶39m
＝3dm∶（39×10）dm
＝3∶390
＝（3÷3）∶（390÷3）
＝1∶130
做这个模型所用的比例尺是1∶130。
故答案为：C
6．A
【分析】比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1厘米的距离等于100千米，据此解答。
【详解】由分析可得：这幅图上的1厘米表示实际距离是100千米。
故答案为：A
7． 正 反
【分析】8a÷6＝b可化为8a＝6b，在变成＝，即a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y，可化为xy＝4×5，即xy＝20，x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，x与y成反比例，即可解答。
【详解】8a÷6＝b
8a＝6b
＝，即a与b对应的比值一定，根据正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y
xy＝4×5
xy＝20，即x与y对应的乘积一定，根据反比例的意义，x与y成反比例关系。
【点睛】本题考查正比例和反比例，根据正比例意义和反比例的意义进行判断。
8． 正 反
【分析】相关的两个量，它们的积一定，那么它们成反比例；相关的两个量，它们的比值一定，那么它们成正比例。
【详解】（1）因为＝×底面积（一定），所以当底面积一定时，体积和高成正比例。
（2）因为底面积×高＝圆锥体积×3（一定），所以体积一定时，底面积和高成反比例。
【点睛】本题的关键判定相关的两个量积和商的定值，最后根据正反比例的定义，分辨正反比例即可。
9． 10 0.4∶0.5＝8∶10
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以0.4，求出另一个外项是多少；
然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；
最后根据比例的基本性质，如果把0.4看作比的一个外项，0.5看作比的一个内项，那么比的另一个外项是10，比的另一个内项是8，构造出比例即可。
【详解】因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4∶0.5＝8∶10（构造的比例不唯一）。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10．1∶400000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】5厘米∶20千米＝5厘米∶2000000厘米＝1∶400000
【点睛】本题考查了比例尺，千米化厘米末尾直接添5个0。
11． 基本性质 等于
【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，如：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，则2∶3＝4∶6，2×6＝3×4＝12，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
12． 4 1 1 2
【分析】由题意可知，将长方形按一定的比放大或缩小后的长方形的长与宽与原长方形的长与宽的比是等于放大或缩小的比的，据此即可解答。
【详解】32∶8＝4∶1；4∶8＝1∶2
所以放大的比为：4∶1，缩小的比为1∶2
故答案为：4，1，1，2
【点睛】本题主要考查了图形的放大放大与缩小，关键是要理解将图形按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状不变，对应的边也成相应的放大或缩小比。
13． 9 4∶2＝6∶3 4∶3＝12∶9
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出36的因数；进而根据比例的含义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此解答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。
从中选出2、4、6、3可以组成比例4∶2＝6∶3；（答案不唯一）
组成比值是的比为4∶3＝12∶9。
【点睛】此题考查了求一个数的因数的方法和比例的意义的应用。
14．√
【分析】要求南京到扬州的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】3.6÷＝14400000（厘米）；
14400000厘米＝144千米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】熟记图上距离、比例尺和实际距离三者的关系是解答本题的关键。
15．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，是指长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长和宽不成反比例关系。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查成反比例的意义和识别。注意两个量成反比例关系是这两个量对应数的乘积一定，而不是和一定。
16．√
【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
17．×
【分析】比例尺是一个比，是没有单位的。据此判断即可。
【详解】比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离的倍比关系，不能加单位名称。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的概念和特点是解题的关键。
18．×
【详解】由题意，山羊比绵羊少。
故答案为：×
19．＝15；＝2；＝8
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成4＝5×12，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5.4＝3.6×3，然后方程两边同时除以5.4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝6×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4∶5＝12∶
解：4＝5×12
4＝60
＝60÷4
＝15
（2）＝
解：5.4＝3.6×3
5.4＝10.8
＝10.8÷5.4
＝2
（3）∶＝
解：∶＝6∶
＝6×
＝4
＝4÷
＝4×2
＝8
20．图见详解
【分析】作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
把图形按照n∶l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；据此解答。
【详解】作图如下：
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解；0.08
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积，并根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位。
【详解】（1）梯形向右平移6格后的图形见下图。
（2）三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。
（3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米）
缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米）
缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
8平方厘米＝0.08平方分米
缩小后长方形的面积是0.08平方分米。
如图：
22．
【分析】本题可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，。两车3小时共行驶，则每小时行驶路程之和为，客车与货车行驶的路程比是8∶7，时间相同，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比是8∶7，货车每小时行驶。据此解答。
【详解】
答：货车每小时行驶。
【点睛】理解掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”及“速度比等于路程比”是解答本题的关键。
23．1000个
【分析】一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，求出加工完零件个数占总个数的分率，即；再加工150个，又知加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，求出加工完零件个数占总零件个数的分率，即；用－，就是150个占总个数的分率；再用150除以150个占零件总个数的分率，即可解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝1000（个）
答：这批零件一共有1000个。
【点睛】本题考查比的应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
24．60千米
【分析】两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出、两地之间的公路长度，因为两车行驶的时间相同，两车的速度比就是两车行驶的路程之比，按比例分配，即可求出甲车比乙车多行驶的路程。
【详解】6÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷（2＋3）×（3－2）
＝300÷5×1
＝60（千米）
答：甲车比乙车多行驶了60千米。
【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，先求出两地的实际距离，明确两车速度之比等于行驶的路程之比是解题关键。
25．10分钟
【详解】解：设x分钟可以到达。
50∶（50＋10）＝x∶12
60x＝12×50
60x÷60＝600÷10
x＝10
答：10分钟可以到达。
26．9倍
【详解】8×3＝24（cm）
4×3＝12（cm）
（24×12）÷（8×4）
＝288÷32
＝9
答：得到的长方形的面积是原面积的9倍。
27．16000克；0.7千克
【分析】药液和水重量的比是1∶800，是一定的，知道药液的重量，求要加水多少克，知道水的重量，求需要多少千克纯药液，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可。
【详解】（1）解：设需要加水x克
1∶800＝20∶x
x＝800×20
x＝16000
（2）解：设需要用y千克药液
1∶800＝y∶560
800y＝560
800y÷800＝560÷800
y＝0.7
答：20克药液要加水16000克；如果用560千克水，需要用0.7千克药液。
【点睛】解决本题要分析题干，设出未知数，组成比例解答。
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比例 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．∶ D．0.3∶2
2．如果（，均不为0），那么（ ）。
A．7∶4 B．4∶7 C．4∶11 D．
3．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。
A．货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数 B．数量一定，总价和单价
C．修一条路，已修的路和未修的路 D．平行四边形的面积一定，它的底和高
4．x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数 B．正方形的面积和边长
C．圆柱的高一定，体积和底面积 D．平行四边形的面积一定，底和高
5．文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。
A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300
6．这幅图上的1厘米表示实际距离是（ ）。
A．100千米 B．400千米 C．200千米 D．300千米
二、填空题
7．若，则与成( )比例关系。若，则与成( )比例关系。
8．圆锥的底面积、高和体积这三个量，当底面积一定时，体积和高成( )比例；当体积一定时，底面积和高成( )比例。
9．在一个比例式里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是( )；已知其中的一个内项是0.5，这个比例是( )。
10．图上距离5厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是( )。
11．比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的( )。两个比的内项的积( )两个外项的积。
12．一个长方形，长是8厘米，宽是4厘米。按一定的比放大后，长是32厘米，宽是16厘米，它是按( )∶( )的比放大的，如果按一定比缩小后，长是4厘米，宽是2厘米，它是按( )∶( )的比缩小的。
13．36的因数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是( )；如果使两个比的比值是，这个比例是( )。
三、判断题
14．在比例尺为1∶4000000的地图上量得南京到扬州的距离约为3.6厘米，南京到扬州的实际距离大约是144千米。( )
15．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。( )
16．式子＝k（一定）表示的是正比例关系。( )
17．一幅图的比例尺是1∶5000m。( )
18．山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。 ( )
四、计算题
19．解比例。
4∶5＝12∶x ＝ ∶＝
五、作图题
20．操作题。
画出图A向右平移4格后的图形。将图B按2∶1放大，画出放大后的图形。
21．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（ ）平方分米。
六、解答题
22．在比例尺为1∶7500000的地图上，甲、乙两地的距离是。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是8∶7，货车每小时行驶多少千米？
23．一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，则这批零件一共有多少个？
24．在一幅比例尺为的地图上，量得、两地之间的公路长度是，甲、乙两车同时从、两地出发，相向而行。已知乙车速度与甲车速度之比是。两车相遇时，甲车比乙车多行驶了多少千米？
25．李老师从家到学校，每分钟行50m，12分钟可以到达。如果每分钟多行10m，则多少分钟可以到达？（用比例解）
26．将一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形按3：1的比例扩大，得到的长方形的面积是原面积的多少倍？
27．一种农药，纯药液与水重量比是1∶800，20克纯药液要加水多少克？如果加水560千克，需要多少千克纯药液？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B C C A
1．B
【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值，比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。
【详解】
A．，，该选项不符合题意。
B．，，该选项符合题意。
C．，，该选项不符合题意。
D．，，该选项不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】可以看成，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，和同时在比例的外项，和1同时在比例的内项，由此写出比例，将比例右边的比化简即可。
【详解】如果（，均不为0），那么1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶4。
故答案为：A
3．B
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图象可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．因为每天运送的吨数×所需天数＝货物总量（一定），每天运送的吨数和所需天数的乘积一定，则每天运送的吨数和所需天数成反比例，不符合题意；
B．数量（一定）＝总价÷单价，所以比值一定，单价和总价成正比例，符合题意；
C．已修的路＋未修的路＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】图象是一条直线，说明x和y成正比例关系。乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。由此分析各个选项中的两个量，从而解题。
【详解】A．看了的页数＋没看的页数＝总页数，所以看了的页数和没看的页数不成比例；
B．正方形面积÷边长＝边长，边长和面积不固定，所以正方形的面积和边长数不成比例；
C．圆柱体积÷底面积＝高（一定），那么圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），那么平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系。
所以，这个图象可能表示的是圆柱的高一定时，圆柱体积和底面积的关系。
故答案为：C
5．C
【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。
【详解】3dm∶39m
＝3dm∶（39×10）dm
＝3∶390
＝（3÷3）∶（390÷3）
＝1∶130
做这个模型所用的比例尺是1∶130。
故答案为：C
6．A
【分析】比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1厘米的距离等于100千米，据此解答。
【详解】由分析可得：这幅图上的1厘米表示实际距离是100千米。
故答案为：A
7． 正 反
【分析】8a÷6＝b可化为8a＝6b，在变成＝，即a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y，可化为xy＝4×5，即xy＝20，x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，x与y成反比例，即可解答。
【详解】8a÷6＝b
8a＝6b
＝，即a与b对应的比值一定，根据正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y
xy＝4×5
xy＝20，即x与y对应的乘积一定，根据反比例的意义，x与y成反比例关系。
【点睛】本题考查正比例和反比例，根据正比例意义和反比例的意义进行判断。
8． 正 反
【分析】相关的两个量，它们的积一定，那么它们成反比例；相关的两个量，它们的比值一定，那么它们成正比例。
【详解】（1）因为＝×底面积（一定），所以当底面积一定时，体积和高成正比例。
（2）因为底面积×高＝圆锥体积×3（一定），所以体积一定时，底面积和高成反比例。
【点睛】本题的关键判定相关的两个量积和商的定值，最后根据正反比例的定义，分辨正反比例即可。
9． 10 0.4∶0.5＝8∶10
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以0.4，求出另一个外项是多少；
然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；
最后根据比例的基本性质，如果把0.4看作比的一个外项，0.5看作比的一个内项，那么比的另一个外项是10，比的另一个内项是8，构造出比例即可。
【详解】因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4∶0.5＝8∶10（构造的比例不唯一）。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10．1∶400000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】5厘米∶20千米＝5厘米∶2000000厘米＝1∶400000
【点睛】本题考查了比例尺，千米化厘米末尾直接添5个0。
11． 基本性质 等于
【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，如：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，则2∶3＝4∶6，2×6＝3×4＝12，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
12． 4 1 1 2
【分析】由题意可知，将长方形按一定的比放大或缩小后的长方形的长与宽与原长方形的长与宽的比是等于放大或缩小的比的，据此即可解答。
【详解】32∶8＝4∶1；4∶8＝1∶2
所以放大的比为：4∶1，缩小的比为1∶2
故答案为：4，1，1，2
【点睛】本题主要考查了图形的放大放大与缩小，关键是要理解将图形按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状不变，对应的边也成相应的放大或缩小比。
13． 9 4∶2＝6∶3 4∶3＝12∶9
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出36的因数；进而根据比例的含义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此解答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。
从中选出2、4、6、3可以组成比例4∶2＝6∶3；（答案不唯一）
组成比值是的比为4∶3＝12∶9。
【点睛】此题考查了求一个数的因数的方法和比例的意义的应用。
14．√
【分析】要求南京到扬州的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】3.6÷＝14400000（厘米）；
14400000厘米＝144千米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】熟记图上距离、比例尺和实际距离三者的关系是解答本题的关键。
15．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，是指长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长和宽不成反比例关系。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查成反比例的意义和识别。注意两个量成反比例关系是这两个量对应数的乘积一定，而不是和一定。
16．√
【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
17．×
【分析】比例尺是一个比，是没有单位的。据此判断即可。
【详解】比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离的倍比关系，不能加单位名称。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的概念和特点是解题的关键。
18．×
【详解】由题意，山羊比绵羊少。
故答案为：×
19．＝15；＝2；＝8
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成4＝5×12，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5.4＝3.6×3，然后方程两边同时除以5.4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝6×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4∶5＝12∶
解：4＝5×12
4＝60
＝60÷4
＝15
（2）＝
解：5.4＝3.6×3
5.4＝10.8
＝10.8÷5.4
＝2
（3）∶＝
解：∶＝6∶
＝6×
＝4
＝4÷
＝4×2
＝8
20．图见详解
【分析】作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
把图形按照n∶l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；据此解答。
【详解】作图如下：
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解；0.08
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积，并根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位。
【详解】（1）梯形向右平移6格后的图形见下图。
（2）三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。
（3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米）
缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米）
缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
8平方厘米＝0.08平方分米
缩小后长方形的面积是0.08平方分米。
如图：
22．
【分析】本题可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，。两车3小时共行驶，则每小时行驶路程之和为，客车与货车行驶的路程比是8∶7，时间相同，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比是8∶7，货车每小时行驶。据此解答。
【详解】
答：货车每小时行驶。
【点睛】理解掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”及“速度比等于路程比”是解答本题的关键。
23．1000个
【分析】一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，求出加工完零件个数占总个数的分率，即；再加工150个，又知加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，求出加工完零件个数占总零件个数的分率，即；用－，就是150个占总个数的分率；再用150除以150个占零件总个数的分率，即可解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝1000（个）
答：这批零件一共有1000个。
【点睛】本题考查比的应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
24．60千米
【分析】两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出、两地之间的公路长度，因为两车行驶的时间相同，两车的速度比就是两车行驶的路程之比，按比例分配，即可求出甲车比乙车多行驶的路程。
【详解】6÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷（2＋3）×（3－2）
＝300÷5×1
＝60（千米）
答：甲车比乙车多行驶了60千米。
【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，先求出两地的实际距离，明确两车速度之比等于行驶的路程之比是解题关键。
25．10分钟
【详解】解：设x分钟可以到达。
50∶（50＋10）＝x∶12
60x＝12×50
60x÷60＝600÷10
x＝10
答：10分钟可以到达。
26．9倍
【详解】8×3＝24（cm）
4×3＝12（cm）
（24×12）÷（8×4）
＝288÷32
＝9
答：得到的长方形的面积是原面积的9倍。
27．16000克；0.7千克
【分析】药液和水重量的比是1∶800，是一定的，知道药液的重量，求要加水多少克，知道水的重量，求需要多少千克纯药液，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可。
【详解】（1）解：设需要加水x克
1∶800＝20∶x
x＝800×20
x＝16000
（2）解：设需要用y千克药液
1∶800＝y∶560
800y＝560
800y÷800＝560÷800
y＝0.7
答：20克药液要加水16000克；如果用560千克水，需要用0.7千克药液。
【点睛】解决本题要分析题干，设出未知数，组成比例解答。
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