4.2 正比例和反比例 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
文档属性
| 名称 | 4.2 正比例和反比例 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 621.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.2 正比例和反比例 同步练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．下列说法中，正确的有（ ）个。
①0是正数。
②正方形的周长和边长成正比例。
③正六边形的内角和是720°。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知3x＝4y，那么下面说法正确的是（ ）。
A．和成正比例 B．的比值是0.75
C．比多25% D．是的75%
3．下面的描述中错误的是（ ）。
A．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例
B．小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例
C．正方体的表面积和它的棱长成正比例
4．如果xy＝2k＋3，当k为大于0的一个常数时，x和y（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法判断
5．学习了正比例方面的知识后，你认为下图中（ ）表示的是正比例关系。
A． B．
C． D．
6．下列成反比例关系的有（ ）个。
（1）圆的周长和直径。 （2）从甲地到乙地所行驶的时间和速度。
（3）差一定，被减数和减数。 （4）一幅地图上的图上距离和实际距离。
（5）商品的总价一定，单价和数量。 （6）圆柱体的侧面积一定，底面周长和高。
A．2 B．3 C．4
7．下列说法中成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。
①《快乐数学》的订阅数量和付款钱数；
②人的身高和体重；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度；
④圆锥的体积一定，它的底面积和高。
A．①③；④ B．④；② C．②；④ D．③；①
二、填空题
8．A、B、C三种量的关系是B×C＝A（A、B、C均不为0），如果C一定，那么A和B成( )比例。
9．下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成( )比例，汽车行驶20千米，耗油( )升。
10．填空。
x 27 ？
y 3 9
(1)如果x和y成正比例，“？”处填_________。
(2)如果x和y成反比例，“？”处填_________。
11．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。
12．m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成( )比例关系。
三、判断题
13．如果X－5Y＝0，那么X和Y不成比例。( )
14．长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
15．李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程成反比例关系。( )
四、解答题
16．一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10
（1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
（2）路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？
17．C919是中国首款按照国际通行适航标准，自行研制、具有自主知识产权的客机。下面是C919飞行时间和所行路程的变化情况。
飞行时间/时 0 1 3 5 6
所行路程/千米 0 900 2700 4500 5400
（1）因为（ ），所以所行路程和飞行时间成（ ）比例关系。
（2）根据上表，在下图中描出它的图像。
（3）利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时（ ）小时；4小时行驶（ ）千米。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C A C B A
1．B
【分析】①0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数；
②正方形周长＝边长×4。比值或商一定的两个量成正比例关系；
③多边形的内角和＝（边数－2）×180°；
④“买三送一”说明买三个得四个。将3除以4，可求出折扣。百分之几十几对应几几折。
【详解】①0不是正数，原说法错误；
②正方形周长÷边长＝4，所以正方形的周长和边长成正比例。原说法正确；
③（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
所以，正六边形的内角和是720°。原说法正确；
④3÷4＝75%＝七五折
所以“买三送一”实际是“打七五折”。原说法错误。
所以，正确的说法有2个。
故答案为：B
2．A
【分析】A．根据数量关系判断出x和y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例；
B．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；用比的前项除以后项即可求得比值；
C．把y看作单位“1”，将x看作4，y看作3，用x减y的差，除以y即可解答；
D．把y看作单位“1”，将x看作4，y看作3，用x除以y，再乘100%，即可求出x是y的百分之几。
【详解】由分析可得：3x＝4y可以转化为x∶y＝4∶3，
A．x∶y＝，是比值一定，所以x和y成正比例；选项说法正确；
B．4∶3
＝4÷3
＝
x和y的比值是，选项说法错误；
C．（4－3）÷3
＝1÷3
＝
x比y多，选项说法错误；
D．4÷3×100%
≈1.333×100%
＝133.3%
所以x是y的133.3%，选项说法错误。
故答案为：A
3．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：＝实际距离（一定），图上距离和比例尺的比值一定，两者成正比例关系，即实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例，原说法正确；
B．每公顷产量×公顷数＝小麦的总产量（一定），每公顷产量和公顷数的乘积一定，两者成反比例关系；即小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例，原说法正确；
C．根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6可知：＝6（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例关系，不是和棱长成正比例关系，原说法错误。
故答案为：C
4．A
【分析】判断x和y成不成比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，如果是其他量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】已知方程：xy＝2k＋3，k为大于0的常数，若x增大，为了保持等式成立，y应变小，因为xy乘积为常数，所以如果xy＝2k＋3，当k为大于0的一个常数时，x和y成反比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，能够看出2k＋3是一定的是本题的关键。
5．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，正比例关系的图象是一条从（0，0）出发的直线，据此解答。
【详解】由分析知：图C中加工的数量附着时间的增加而增加，并且数量与时间的比值一定，可以确定C表示的是正比例关系。
故答案为：C
【点睛】掌握正比例图象的特征是解答题目的关键。
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】（1）圆的周长÷直径＝圆周率（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例；
（2）时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以从甲地到乙地所行驶的时间和速度成反比例关系；
（3）被减数－减数＝差（差一定），被减数和减数不成比例；
（4）图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以一幅地图上的图上距离和实际距离成正比例关系；
（5）单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以商品的总价一定，单价和数量成反比例；
（6）底面周长×高＝圆柱体的侧面积（一定），所以圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。
所以成反比例关系的有（2）（5）（6），共3个。
故答案为：B
7．A
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
【详解】①《快乐数学》的单价固定的，即付款钱数÷订阅数量＝单价（一定），因此《快乐数学》的订阅数量和付款钱数成正比例；
②人的身高和体重不是相关联的量，因此它们的积或比值都不一定，所以人的身高和体重不成比例；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度的比值是一定的，因此同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度成正比例；
④圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆锥的体积一定，即底面积×高＝3×体积（一定），因此圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
则成正比例关系的是①③，成反比例关系的是④。
故答案为：A
8．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】B×C＝A，所以A÷B＝C（一定），商一定，那么A和B成正比例。
A、B、C三种量的关系是B×C＝A（A、B、C均不为0），如果C一定，那么A和B成正比例。
9． 正 2
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
从图中选取几组数据，求路程与耗油量的比值，比值相等，则路程与耗油量成正比例。
从图中的横轴上找到20千米，再找到图象中的对应的点，然后找到纵轴上对应的耗油量即可。
【详解】＝＝＝…＝＝10（一定）
比值一定，则路程和耗油量成正比例。
汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。
10．(1)81
(2)9
【分析】（1）两个相关的量，如果它们的比值（商）一定，它们成正比例关系；
（2）两个相关的量，如果它们的乘积一定，它们成反比例关系；据此解答。
【详解】（1）如果x和y成正比例，x和y的比值一定。
27∶3＝9，所以，x＝9×9＝81
x 27 81
y 3 9
即如果x和y成正比例，“？”处填81。
（2）如果x和y成反比例，x和y的乘积一定。
27×3＝81，所以，x＝81÷9＝9
x 27 9
y 3 9
即如果x和y成反比例，“？”处填9。
11． a×70%＝b 正
【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】140÷200×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折。
a×70%＝b
＝70%（一定），则a和b成正比例。
某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。
12．反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在m∶4＝7∶n中，根据比例的性质可得mn＝4×7＝28，m和n的乘积一定。
【详解】综上分析所述，m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成反比例关系。
13．×
【分析】把X－5Y＝0转化为的形式，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此解答。
【详解】因为X－5Y＝0，所以X＝5Y，即（一定），那么X和Y成正比例。
故答案为：×
14．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】长方体底面积×高＝体积，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】已经走了的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，所以李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程不成比例关系。所以原题说法错误。
故答案为：×
16．15；20；25；30
（1）图见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）5千米/分；千米
【分析】根据统计表，动车速度是每分钟（5÷1）千米，根据关系式：速度×时间＝路程，由此完成上表。
（1）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可；
（2）要求是否成正比例，先求出列车的速度，如果速度一定，就成正比例；
（3）从统计图可以看出，动车每分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，用12分钟乘动车每分钟行驶的路程即可解答。
【详解】填空如下：
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10 15 20 25 30
（1）如图：
（2）5÷1＝5（千米）
10÷2＝5（千米）
路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
（3）5×12＝60（千米）
从图可以看出，这列动车的速度是5千米/分，照这样计算，12分可以行驶60千米。
17．（1）所行路程：飞行时间＝速度（一定）；正
（2）见详解
（3）2；3600
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据表中数据，先描点再连线；
（3）根据图像可知，当飞机行驶1800千米，所对应的时间是2小时；当飞机飞行时间是4小时，所对应的路程是3600千米。
【详解】（1），即所行路程和飞行时间的比值一定。
因为所行路程：飞行时间＝速度（一定），所以所行路程和飞行时间成正比例关系。
（2）
（3）由分析可知：
利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时2小时；4小时行驶3600千米。
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4.2 正比例和反比例 同步练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．下列说法中，正确的有（ ）个。
①0是正数。
②正方形的周长和边长成正比例。
③正六边形的内角和是720°。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知3x＝4y，那么下面说法正确的是（ ）。
A．和成正比例 B．的比值是0.75
C．比多25% D．是的75%
3．下面的描述中错误的是（ ）。
A．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例
B．小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例
C．正方体的表面积和它的棱长成正比例
4．如果xy＝2k＋3，当k为大于0的一个常数时，x和y（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法判断
5．学习了正比例方面的知识后，你认为下图中（ ）表示的是正比例关系。
A． B．
C． D．
6．下列成反比例关系的有（ ）个。
（1）圆的周长和直径。 （2）从甲地到乙地所行驶的时间和速度。
（3）差一定，被减数和减数。 （4）一幅地图上的图上距离和实际距离。
（5）商品的总价一定，单价和数量。 （6）圆柱体的侧面积一定，底面周长和高。
A．2 B．3 C．4
7．下列说法中成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。
①《快乐数学》的订阅数量和付款钱数；
②人的身高和体重；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度；
④圆锥的体积一定，它的底面积和高。
A．①③；④ B．④；② C．②；④ D．③；①
二、填空题
8．A、B、C三种量的关系是B×C＝A（A、B、C均不为0），如果C一定，那么A和B成( )比例。
9．下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成( )比例，汽车行驶20千米，耗油( )升。
10．填空。
x 27 ？
y 3 9
(1)如果x和y成正比例，“？”处填_________。
(2)如果x和y成反比例，“？”处填_________。
11．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。
12．m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成( )比例关系。
三、判断题
13．如果X－5Y＝0，那么X和Y不成比例。( )
14．长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
15．李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程成反比例关系。( )
四、解答题
16．一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10
（1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
（2）路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？
17．C919是中国首款按照国际通行适航标准，自行研制、具有自主知识产权的客机。下面是C919飞行时间和所行路程的变化情况。
飞行时间/时 0 1 3 5 6
所行路程/千米 0 900 2700 4500 5400
（1）因为（ ），所以所行路程和飞行时间成（ ）比例关系。
（2）根据上表，在下图中描出它的图像。
（3）利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时（ ）小时；4小时行驶（ ）千米。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C A C B A
1．B
【分析】①0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数；
②正方形周长＝边长×4。比值或商一定的两个量成正比例关系；
③多边形的内角和＝（边数－2）×180°；
④“买三送一”说明买三个得四个。将3除以4，可求出折扣。百分之几十几对应几几折。
【详解】①0不是正数，原说法错误；
②正方形周长÷边长＝4，所以正方形的周长和边长成正比例。原说法正确；
③（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
所以，正六边形的内角和是720°。原说法正确；
④3÷4＝75%＝七五折
所以“买三送一”实际是“打七五折”。原说法错误。
所以，正确的说法有2个。
故答案为：B
2．A
【分析】A．根据数量关系判断出x和y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例；
B．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；用比的前项除以后项即可求得比值；
C．把y看作单位“1”，将x看作4，y看作3，用x减y的差，除以y即可解答；
D．把y看作单位“1”，将x看作4，y看作3，用x除以y，再乘100%，即可求出x是y的百分之几。
【详解】由分析可得：3x＝4y可以转化为x∶y＝4∶3，
A．x∶y＝，是比值一定，所以x和y成正比例；选项说法正确；
B．4∶3
＝4÷3
＝
x和y的比值是，选项说法错误；
C．（4－3）÷3
＝1÷3
＝
x比y多，选项说法错误；
D．4÷3×100%
≈1.333×100%
＝133.3%
所以x是y的133.3%，选项说法错误。
故答案为：A
3．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：＝实际距离（一定），图上距离和比例尺的比值一定，两者成正比例关系，即实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例，原说法正确；
B．每公顷产量×公顷数＝小麦的总产量（一定），每公顷产量和公顷数的乘积一定，两者成反比例关系；即小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例，原说法正确；
C．根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6可知：＝6（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例关系，不是和棱长成正比例关系，原说法错误。
故答案为：C
4．A
【分析】判断x和y成不成比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，如果是其他量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】已知方程：xy＝2k＋3，k为大于0的常数，若x增大，为了保持等式成立，y应变小，因为xy乘积为常数，所以如果xy＝2k＋3，当k为大于0的一个常数时，x和y成反比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，能够看出2k＋3是一定的是本题的关键。
5．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，正比例关系的图象是一条从（0，0）出发的直线，据此解答。
【详解】由分析知：图C中加工的数量附着时间的增加而增加，并且数量与时间的比值一定，可以确定C表示的是正比例关系。
故答案为：C
【点睛】掌握正比例图象的特征是解答题目的关键。
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】（1）圆的周长÷直径＝圆周率（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例；
（2）时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以从甲地到乙地所行驶的时间和速度成反比例关系；
（3）被减数－减数＝差（差一定），被减数和减数不成比例；
（4）图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以一幅地图上的图上距离和实际距离成正比例关系；
（5）单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以商品的总价一定，单价和数量成反比例；
（6）底面周长×高＝圆柱体的侧面积（一定），所以圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。
所以成反比例关系的有（2）（5）（6），共3个。
故答案为：B
7．A
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
【详解】①《快乐数学》的单价固定的，即付款钱数÷订阅数量＝单价（一定），因此《快乐数学》的订阅数量和付款钱数成正比例；
②人的身高和体重不是相关联的量，因此它们的积或比值都不一定，所以人的身高和体重不成比例；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度的比值是一定的，因此同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度成正比例；
④圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆锥的体积一定，即底面积×高＝3×体积（一定），因此圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
则成正比例关系的是①③，成反比例关系的是④。
故答案为：A
8．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】B×C＝A，所以A÷B＝C（一定），商一定，那么A和B成正比例。
A、B、C三种量的关系是B×C＝A（A、B、C均不为0），如果C一定，那么A和B成正比例。
9． 正 2
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
从图中选取几组数据，求路程与耗油量的比值，比值相等，则路程与耗油量成正比例。
从图中的横轴上找到20千米，再找到图象中的对应的点，然后找到纵轴上对应的耗油量即可。
【详解】＝＝＝…＝＝10（一定）
比值一定，则路程和耗油量成正比例。
汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。
10．(1)81
(2)9
【分析】（1）两个相关的量，如果它们的比值（商）一定，它们成正比例关系；
（2）两个相关的量，如果它们的乘积一定，它们成反比例关系；据此解答。
【详解】（1）如果x和y成正比例，x和y的比值一定。
27∶3＝9，所以，x＝9×9＝81
x 27 81
y 3 9
即如果x和y成正比例，“？”处填81。
（2）如果x和y成反比例，x和y的乘积一定。
27×3＝81，所以，x＝81÷9＝9
x 27 9
y 3 9
即如果x和y成反比例，“？”处填9。
11． a×70%＝b 正
【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】140÷200×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折。
a×70%＝b
＝70%（一定），则a和b成正比例。
某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。
12．反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在m∶4＝7∶n中，根据比例的性质可得mn＝4×7＝28，m和n的乘积一定。
【详解】综上分析所述，m、n均不为0，若m∶4＝7∶n，则m和n成反比例关系。
13．×
【分析】把X－5Y＝0转化为的形式，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此解答。
【详解】因为X－5Y＝0，所以X＝5Y，即（一定），那么X和Y成正比例。
故答案为：×
14．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】长方体底面积×高＝体积，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】已经走了的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，所以李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程不成比例关系。所以原题说法错误。
故答案为：×
16．15；20；25；30
（1）图见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）5千米/分；千米
【分析】根据统计表，动车速度是每分钟（5÷1）千米，根据关系式：速度×时间＝路程，由此完成上表。
（1）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可；
（2）要求是否成正比例，先求出列车的速度，如果速度一定，就成正比例；
（3）从统计图可以看出，动车每分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，用12分钟乘动车每分钟行驶的路程即可解答。
【详解】填空如下：
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10 15 20 25 30
（1）如图：
（2）5÷1＝5（千米）
10÷2＝5（千米）
路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
（3）5×12＝60（千米）
从图可以看出，这列动车的速度是5千米/分，照这样计算，12分可以行驶60千米。
17．（1）所行路程：飞行时间＝速度（一定）；正
（2）见详解
（3）2；3600
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据表中数据，先描点再连线；
（3）根据图像可知，当飞机行驶1800千米，所对应的时间是2小时；当飞机飞行时间是4小时，所对应的路程是3600千米。
【详解】（1），即所行路程和飞行时间的比值一定。
因为所行路程：飞行时间＝速度（一定），所以所行路程和飞行时间成正比例关系。
（2）
（3）由分析可知：
利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时2小时；4小时行驶3600千米。
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