第四章 比例 章末测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
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| 名称 | 第四章 比例 章末测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 548.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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比例 章末测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．能与∶组成比例的比是（ ）
A．2∶3 B．6∶9 C．∶ D．∶
2．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
3．王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长（ ）厘米。
A．1.25 B．1.5 C．1
4．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
5．公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1000∶1
6．今年5月，某校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行城墙一周，路程共计约13.6千米。若按比例尺1∶50000缩小后，行走路程的总长度为（ ）。
A．272厘米 B．27.2厘米 C．136厘米 D．13.6厘米
二、填空题
7．写出比值是1.5的两个比：( )和( )。组成一个比例是( )。
8．在一个比例式里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是( )；已知其中的一个内项是0.5，这个比例是( )。
9．若，则与成( )比例关系。若，则与成( )比例关系。
10．一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。如果量得、两地图上距离为，那么实际距离为( )；如果、两地实际距离是，那么图上距离是( )。
11．甲数的等于乙数的，甲∶乙( )∶( )。若甲数是30，则乙数是( )。
12．如果x与y成正比例，下表中的“？”应该是____；如果x与y成反比例，下表中的“？”应该是____。
x 100 ？
y 80 40
13．如图，已知平行四边形中，线段长，那么线段长( )。
14．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是，在另一幅地图上，量得这两地的距离是，另一幅地图的比例尺是( )。
三、判断题
15．把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。( )
16．在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。( )
17．用6，8，9，10这四个数可以组成比例。( )
18．圆的半径的平方和它的面积成正比例关系。( )
19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 ( )
四、计算题
20．解比例。
4∶x＝∶ 5.4∶1.8＝x∶15
五、作图题
21．画出图形①按放大后的图形，画出图形②按缩小后的图形。
六、解答题
22．动手实践，操作应用。
（1）（ ）号长方形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。
（2）（ ）号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）放大的。
（3）在方格图中画出②号平行四边形按放大后的图形。
（4）在方格图中画出④号长方形按缩小后的图形。
（5）用①号长方形长和宽的比（不化简）与⑤号长方形长和宽的比（不化简）组成一个比例是（ ）。
23．杨叔叔驾驶电动汽车外出游玩，请你根据下表中的相关数据，回答下列问题。
行驶路程/ 50 100 150 200 …
耗电量/千瓦时 7.5 15 22.5 30 …
（1）耗电量和行驶路程成（ ）比例关系，因为（ ）。
（2）在图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。观察图象，你有什么发现？
（3）汽车电池充满电后有45千瓦时的电，根据图象推测可行驶（ ）。
24．天天服装厂4天加工240套童装。照这样计算，要生产720套这样的童装，需要多少天？（用比例解）
25．打字员打一篇文稿，小时完成了这篇文稿的。照这样计算，还要多少小时才能打完这篇文稿？
26．用方砖给一间教室铺地。如果用边长的方砖铺，需要500块；如果改用边长为的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）
27．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？
28．下面是甲地至乙地的铁路线路示意图。一列火车上午8：00从甲地出发，以70千米/时的速度开往乙地，中午12：00能到达乙地吗？为什么？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A B B B
1．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行解答即可。
【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2
A．2∶3与∶不相同，不符合题意；
B．6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，与∶不相同，不符合题意；
C．∶＝（×6）∶（6×）＝3∶2，与∶相同，符合题意；
D．∶＝（×18）∶（18×）＝2∶3，与∶不相同，不符合题意；
故答案为：C
2．C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【详解】由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。
故答案为：C
3．A
【分析】因为在一定限度内，弹簧秤弹簧所挂物体的重量越大，伸长量也就越大，即弹簧的伸长与所挂物体的重量成正比例关系；又已知当挂上了3千克的物体，伸长约为1.5厘米，要求得挂上2.5千克的物体，伸长大约多少，设此时弹簧大约伸长x厘米，可列比例式：3∶1.5＝2.5∶x，解这个比例即可。
【详解】解：设弹簧大约伸长x厘米。
3∶1.5＝2.5∶x
3x＝1.5×2.5
3x＝3.75
x＝3.75÷3
x＝1.25
在这个弹簧秤上挂2.5千克的物体时，弹簧大约伸长1.25厘米。
故答案为：A
【点睛】需要理解弹簧秤的工作原理，能利用正比例关系列式，解决生活中的问题。
4．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
5．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出儿童游乐园长和宽在各选项中的图上距离，再和图纸的长和宽大小比较，即可解答。
【详解】350米＝3500分米；240米＝2400分米
A．3500×＝35（分米）
2400×＝24（分米）
35分米＞4分米；24分米＞3分米；1∶100不合适。
B．3500×＝3.5（分米）
2400×＝2.4（分米）
3.5分米＜4分米；2.4分米＜3分米；1∶1000合适。
C．3500×＝0.35（分米）
2400×＝0.24（分米）
0.35分米＜4分米；0.24＜3分米，小得多，1∶10000不合适。
D．1000∶1是放大的比例尺，不合适。
公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择1∶1000比例尺比较合适。
故答案为：B
6．B
【分析】13.6千米换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式计算即可得解。
【详解】13.6千米＝1360000厘米
（厘米）
今年5月，某校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行城墙一周，路程共计约13.6千米。若按比例尺1∶50000缩小后，行走路程的总长度为27.2厘米。
故答案为：B
7． 3∶2 6∶4 3∶2＝6∶4
【分析】依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例，比值已知，从而可以写出符合要求的比，进而组成比例。
【详解】如果比值为1.5，可以写出最简单的一个比3∶2，然后利用比的性质，前项和后项同时扩大2倍得到6∶4，
所以组成一个比例是3∶2＝6∶4
【点睛】本题考查了比的意义，解答此题的关键是比例的意义，要注意答案的不唯一性。
8． 10 0.4∶0.5＝8∶10
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以0.4，求出另一个外项是多少；
然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；
最后根据比例的基本性质，如果把0.4看作比的一个外项，0.5看作比的一个内项，那么比的另一个外项是10，比的另一个内项是8，构造出比例即可。
【详解】因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4∶0.5＝8∶10（构造的比例不唯一）。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
9． 正 反
【分析】8a÷6＝b可化为8a＝6b，在变成＝，即a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y，可化为xy＝4×5，即xy＝20，x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，x与y成反比例，即可解答。
【详解】8a÷6＝b
8a＝6b
＝，即a与b对应的比值一定，根据正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y
xy＝4×5
xy＝20，即x与y对应的乘积一定，根据反比例的意义，x与y成反比例关系。
【点睛】本题考查正比例和反比例，根据正比例意义和反比例的意义进行判断。
10． 1∶12000000 540 1.5
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，则依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可将线段比例尺改写成数值比例尺；
（2）图上距离1厘米表示实际距离50千米，图上A、B两城市间的距离是4.5cm，则A、B两城市实际相距就是4.5×120千米；
（3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出C、D两地的图上距离。
【详解】（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离120千米，
又因120千米＝12000000厘米
所以数值比例尺为：1厘米：12000000厘米＝1∶12000000；
（2）A、B两城市实际相距就是4.5×120＝540（千米）；
（3）C、D两地的图上距离是18000000×＝1.5cm。
【点睛】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
11． 1 3 90
【分析】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，所以可以写成比例甲∶乙＝∶，化简得甲∶乙＝1∶3，已知甲数是30，根据比例的基本性质，即可求出乙数。
【详解】由分析可知，甲∶乙1∶3，甲数是30，则乙数＝3×30÷1＝90
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
12． 50 200
【分析】由正反比例的意义即可解答。当x与y成正比例时，x与y的比值是一定的，即100∶80=x∶40，进而可求出x；当x与y成反比例时，x与y的乘积是一定的，即100×80=40x，由此即可求出x。
【详解】由分析可得：当x与y成正比例时，可得100∶80=x∶40，解得x=50；
当x与y成反比例时，可得100×80=40x，解得x=200。
故答案为：50；200
【点睛】本题主要考查正反比例的意义，解答时要注意理解正反比例的意义。
13．20
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出平行四边形的面积，再除以底边对应的高即可。
【详解】18×30÷27
＝540÷27
＝20
线段长20厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，注意底与高的对应关系。
14．
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】3.2÷ ＝1600000（厘米）
另一幅地图的比例尺是2∶1600000，化简得1∶800000。
【点睛】此题考查了比例尺的应用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题关键。另外注意比例尺的前项一般都是1。
15．√
【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比放大或缩小，只是对应边大小变了，对应角大小没变，即放大或缩小前、后只是大小变了，而形状不变。
【详解】由分析可知：
把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小只是大小变了，形状不变。
16．×
【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的认识，掌握比例尺可分放大和缩小两种比例尺以及它们的意义是解题关键。
17．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积解答。
【详解】6×10≠8×9；
6×9≠8×10；
6×8≠9×10
不存在两数的积等于另外两数的积，根据比例的基本性质可知：这6，8，9，10这四个数不可以组成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，寻找是否存在两数的积等于另外两数的积时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写。
18．√
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为圆的面积＝π×它的半径的平方，
所以圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），
因为圆的面积和它的半径的平方的比值是π，一定，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例；
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
19．×
【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。
故答案为：×
【点睛】此题考查辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
20．x＝；x＝120；x＝45
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，认真求解即可。
【详解】4∶x＝∶
解：
；
解：3.5x＝15×28
3.5x＝420
x＝120；
5.4∶1.8＝x∶15
解：1.8x＝5.4×15
1.8x＝81
x＝45
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
21．见详解
【分析】把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍；把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。据此先确定放大或缩小后的边长，然后作图即可。
【详解】
【点睛】本题考查图形按比例放大或缩小的相关知识。缩小后或放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
22．（1）③；1；2
（2）⑤；3；2
（3）（4）见详解
（5）
【分析】（1）找①号长方形缩小后的图形，只要看那个图形比它小的长方形，而且长与宽的比是否相等；进而求出缩小的比；
（2）找①号长方形放大后的图形，只要看那个图形比它大的长方形，而且长与宽的比是否相等；进而求出放大的比；
（3）在方格图中画出②号平行四边形按放大后的图形，把②号平行四边形的各边扩大2倍；
（4）在方格图中画出④号长方形按缩小后的图形，把④号长方形的各边缩小3倍；
（5）用①号长方形长和宽的比与⑤号长方形长和宽的比组成一个比例即可。
【详解】（1）（③）号长方形是①号长方形缩小后的图形，它是按（1）∶（2）缩小的。
（2）（⑤）号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按（3）∶（2）放大的。
（3）（4）题如下图：
（5）。
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
23．（1）正；耗电量与行驶路程的比值一定
（2）见详解
（3）300
【分析】（1）根据表格中的耗电量和行驶路程，如果比值一定，就是正比例关系，如果乘积一定，就是反比例关系；
（2）根据表格中的数据，描点连线即可。认真观察图象找出它的特点即可。
（3）根据比例关系，计算耗电量是45千瓦时，对应的行驶路程。
【详解】（1）耗电量和行驶路程成正比例关系，因为耗电量与行驶路程的比值一定。
（2）耗电量/千瓦时
示例：我发现图象是一条以0点为端点的射线。
（3）解：设可行驶x千米。
＝
7.5x＝225
x＝300
答：根据图象推测可行驶300千米。
【点睛】此题考查了有关正比例的应用，明确如果相关联的两个量对应的数据的比值一定，它们就成正比例关系。
24．12天
【分析】根据题意可知，每天加工的童装套数是一定的，即加工的童装套数与天数比值一定，据此解答。
【详解】解：设需要x天。
240∶4＝720∶x
240x＝2880
x＝12
答：需要12天。
【点睛】此题考查了用比例解决问题，先确定两个量之间是比值一定还是乘积一定，再列比例解答。
25．小时
【分析】小时完成了这篇文稿的，可知完成这篇文稿一共需要÷小时，再减去已经用的时间即可。
【详解】
＝ －
＝ （小时）
答：还要小时才能打完这篇文稿。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先求出一共需要的时间是解题关键。
26．125块
【分析】教室的面积是一定的，方砖面积×方砖个数＝教室面积，据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
40厘米＝4分米
4×4×500＝8×8x
64x＝8000
x＝125
答：需要125块。
【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，先确定两个量之间是比值一定还是乘积一定再解答。
27．60千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】
（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
28．中午12：00不能到达乙地；
因为火车从甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离。
【分析】可测得甲乙两地的图上距离为2cm，利用比例尺可求得甲乙两地的直线距离；然后利用公式：路程＝速度×时间，即可解答问题。
【详解】甲地与乙地的图上直线距离是。上午8：00到中午12：00共经过4小时。
280千米＝280千米
答：中午12：00不能到达乙地，因为火车从甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离为解题的关键。
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比例 章末测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版 六年级下册
一、选择题
1．能与∶组成比例的比是（ ）
A．2∶3 B．6∶9 C．∶ D．∶
2．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
3．王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长（ ）厘米。
A．1.25 B．1.5 C．1
4．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
5．公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1000∶1
6．今年5月，某校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行城墙一周，路程共计约13.6千米。若按比例尺1∶50000缩小后，行走路程的总长度为（ ）。
A．272厘米 B．27.2厘米 C．136厘米 D．13.6厘米
二、填空题
7．写出比值是1.5的两个比：( )和( )。组成一个比例是( )。
8．在一个比例式里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是( )；已知其中的一个内项是0.5，这个比例是( )。
9．若，则与成( )比例关系。若，则与成( )比例关系。
10．一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。如果量得、两地图上距离为，那么实际距离为( )；如果、两地实际距离是，那么图上距离是( )。
11．甲数的等于乙数的，甲∶乙( )∶( )。若甲数是30，则乙数是( )。
12．如果x与y成正比例，下表中的“？”应该是____；如果x与y成反比例，下表中的“？”应该是____。
x 100 ？
y 80 40
13．如图，已知平行四边形中，线段长，那么线段长( )。
14．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是，在另一幅地图上，量得这两地的距离是，另一幅地图的比例尺是( )。
三、判断题
15．把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。( )
16．在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。( )
17．用6，8，9，10这四个数可以组成比例。( )
18．圆的半径的平方和它的面积成正比例关系。( )
19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 ( )
四、计算题
20．解比例。
4∶x＝∶ 5.4∶1.8＝x∶15
五、作图题
21．画出图形①按放大后的图形，画出图形②按缩小后的图形。
六、解答题
22．动手实践，操作应用。
（1）（ ）号长方形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。
（2）（ ）号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）放大的。
（3）在方格图中画出②号平行四边形按放大后的图形。
（4）在方格图中画出④号长方形按缩小后的图形。
（5）用①号长方形长和宽的比（不化简）与⑤号长方形长和宽的比（不化简）组成一个比例是（ ）。
23．杨叔叔驾驶电动汽车外出游玩，请你根据下表中的相关数据，回答下列问题。
行驶路程/ 50 100 150 200 …
耗电量/千瓦时 7.5 15 22.5 30 …
（1）耗电量和行驶路程成（ ）比例关系，因为（ ）。
（2）在图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。观察图象，你有什么发现？
（3）汽车电池充满电后有45千瓦时的电，根据图象推测可行驶（ ）。
24．天天服装厂4天加工240套童装。照这样计算，要生产720套这样的童装，需要多少天？（用比例解）
25．打字员打一篇文稿，小时完成了这篇文稿的。照这样计算，还要多少小时才能打完这篇文稿？
26．用方砖给一间教室铺地。如果用边长的方砖铺，需要500块；如果改用边长为的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）
27．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？
28．下面是甲地至乙地的铁路线路示意图。一列火车上午8：00从甲地出发，以70千米/时的速度开往乙地，中午12：00能到达乙地吗？为什么？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A B B B
1．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行解答即可。
【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2
A．2∶3与∶不相同，不符合题意；
B．6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，与∶不相同，不符合题意；
C．∶＝（×6）∶（6×）＝3∶2，与∶相同，符合题意；
D．∶＝（×18）∶（18×）＝2∶3，与∶不相同，不符合题意；
故答案为：C
2．C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【详解】由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。
故答案为：C
3．A
【分析】因为在一定限度内，弹簧秤弹簧所挂物体的重量越大，伸长量也就越大，即弹簧的伸长与所挂物体的重量成正比例关系；又已知当挂上了3千克的物体，伸长约为1.5厘米，要求得挂上2.5千克的物体，伸长大约多少，设此时弹簧大约伸长x厘米，可列比例式：3∶1.5＝2.5∶x，解这个比例即可。
【详解】解：设弹簧大约伸长x厘米。
3∶1.5＝2.5∶x
3x＝1.5×2.5
3x＝3.75
x＝3.75÷3
x＝1.25
在这个弹簧秤上挂2.5千克的物体时，弹簧大约伸长1.25厘米。
故答案为：A
【点睛】需要理解弹簧秤的工作原理，能利用正比例关系列式，解决生活中的问题。
4．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
5．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出儿童游乐园长和宽在各选项中的图上距离，再和图纸的长和宽大小比较，即可解答。
【详解】350米＝3500分米；240米＝2400分米
A．3500×＝35（分米）
2400×＝24（分米）
35分米＞4分米；24分米＞3分米；1∶100不合适。
B．3500×＝3.5（分米）
2400×＝2.4（分米）
3.5分米＜4分米；2.4分米＜3分米；1∶1000合适。
C．3500×＝0.35（分米）
2400×＝0.24（分米）
0.35分米＜4分米；0.24＜3分米，小得多，1∶10000不合适。
D．1000∶1是放大的比例尺，不合适。
公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择1∶1000比例尺比较合适。
故答案为：B
6．B
【分析】13.6千米换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式计算即可得解。
【详解】13.6千米＝1360000厘米
（厘米）
今年5月，某校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行城墙一周，路程共计约13.6千米。若按比例尺1∶50000缩小后，行走路程的总长度为27.2厘米。
故答案为：B
7． 3∶2 6∶4 3∶2＝6∶4
【分析】依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例，比值已知，从而可以写出符合要求的比，进而组成比例。
【详解】如果比值为1.5，可以写出最简单的一个比3∶2，然后利用比的性质，前项和后项同时扩大2倍得到6∶4，
所以组成一个比例是3∶2＝6∶4
【点睛】本题考查了比的意义，解答此题的关键是比例的意义，要注意答案的不唯一性。
8． 10 0.4∶0.5＝8∶10
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以0.4，求出另一个外项是多少；
然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；
最后根据比例的基本性质，如果把0.4看作比的一个外项，0.5看作比的一个内项，那么比的另一个外项是10，比的另一个内项是8，构造出比例即可。
【详解】因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4∶0.5＝8∶10（构造的比例不唯一）。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
9． 正 反
【分析】8a÷6＝b可化为8a＝6b，在变成＝，即a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y，可化为xy＝4×5，即xy＝20，x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，x与y成反比例，即可解答。
【详解】8a÷6＝b
8a＝6b
＝，即a与b对应的比值一定，根据正比例的意义，a与b成正比例关系；
x∶4＝5∶y
xy＝4×5
xy＝20，即x与y对应的乘积一定，根据反比例的意义，x与y成反比例关系。
【点睛】本题考查正比例和反比例，根据正比例意义和反比例的意义进行判断。
10． 1∶12000000 540 1.5
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，则依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可将线段比例尺改写成数值比例尺；
（2）图上距离1厘米表示实际距离50千米，图上A、B两城市间的距离是4.5cm，则A、B两城市实际相距就是4.5×120千米；
（3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出C、D两地的图上距离。
【详解】（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离120千米，
又因120千米＝12000000厘米
所以数值比例尺为：1厘米：12000000厘米＝1∶12000000；
（2）A、B两城市实际相距就是4.5×120＝540（千米）；
（3）C、D两地的图上距离是18000000×＝1.5cm。
【点睛】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
11． 1 3 90
【分析】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，所以可以写成比例甲∶乙＝∶，化简得甲∶乙＝1∶3，已知甲数是30，根据比例的基本性质，即可求出乙数。
【详解】由分析可知，甲∶乙1∶3，甲数是30，则乙数＝3×30÷1＝90
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
12． 50 200
【分析】由正反比例的意义即可解答。当x与y成正比例时，x与y的比值是一定的，即100∶80=x∶40，进而可求出x；当x与y成反比例时，x与y的乘积是一定的，即100×80=40x，由此即可求出x。
【详解】由分析可得：当x与y成正比例时，可得100∶80=x∶40，解得x=50；
当x与y成反比例时，可得100×80=40x，解得x=200。
故答案为：50；200
【点睛】本题主要考查正反比例的意义，解答时要注意理解正反比例的意义。
13．20
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出平行四边形的面积，再除以底边对应的高即可。
【详解】18×30÷27
＝540÷27
＝20
线段长20厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，注意底与高的对应关系。
14．
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】3.2÷ ＝1600000（厘米）
另一幅地图的比例尺是2∶1600000，化简得1∶800000。
【点睛】此题考查了比例尺的应用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题关键。另外注意比例尺的前项一般都是1。
15．√
【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比放大或缩小，只是对应边大小变了，对应角大小没变，即放大或缩小前、后只是大小变了，而形状不变。
【详解】由分析可知：
把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小只是大小变了，形状不变。
16．×
【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的认识，掌握比例尺可分放大和缩小两种比例尺以及它们的意义是解题关键。
17．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积解答。
【详解】6×10≠8×9；
6×9≠8×10；
6×8≠9×10
不存在两数的积等于另外两数的积，根据比例的基本性质可知：这6，8，9，10这四个数不可以组成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，寻找是否存在两数的积等于另外两数的积时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写。
18．√
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为圆的面积＝π×它的半径的平方，
所以圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），
因为圆的面积和它的半径的平方的比值是π，一定，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例；
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
19．×
【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。
故答案为：×
【点睛】此题考查辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
20．x＝；x＝120；x＝45
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，认真求解即可。
【详解】4∶x＝∶
解：
；
解：3.5x＝15×28
3.5x＝420
x＝120；
5.4∶1.8＝x∶15
解：1.8x＝5.4×15
1.8x＝81
x＝45
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
21．见详解
【分析】把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍；把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。据此先确定放大或缩小后的边长，然后作图即可。
【详解】
【点睛】本题考查图形按比例放大或缩小的相关知识。缩小后或放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
22．（1）③；1；2
（2）⑤；3；2
（3）（4）见详解
（5）
【分析】（1）找①号长方形缩小后的图形，只要看那个图形比它小的长方形，而且长与宽的比是否相等；进而求出缩小的比；
（2）找①号长方形放大后的图形，只要看那个图形比它大的长方形，而且长与宽的比是否相等；进而求出放大的比；
（3）在方格图中画出②号平行四边形按放大后的图形，把②号平行四边形的各边扩大2倍；
（4）在方格图中画出④号长方形按缩小后的图形，把④号长方形的各边缩小3倍；
（5）用①号长方形长和宽的比与⑤号长方形长和宽的比组成一个比例即可。
【详解】（1）（③）号长方形是①号长方形缩小后的图形，它是按（1）∶（2）缩小的。
（2）（⑤）号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按（3）∶（2）放大的。
（3）（4）题如下图：
（5）。
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
23．（1）正；耗电量与行驶路程的比值一定
（2）见详解
（3）300
【分析】（1）根据表格中的耗电量和行驶路程，如果比值一定，就是正比例关系，如果乘积一定，就是反比例关系；
（2）根据表格中的数据，描点连线即可。认真观察图象找出它的特点即可。
（3）根据比例关系，计算耗电量是45千瓦时，对应的行驶路程。
【详解】（1）耗电量和行驶路程成正比例关系，因为耗电量与行驶路程的比值一定。
（2）耗电量/千瓦时
示例：我发现图象是一条以0点为端点的射线。
（3）解：设可行驶x千米。
＝
7.5x＝225
x＝300
答：根据图象推测可行驶300千米。
【点睛】此题考查了有关正比例的应用，明确如果相关联的两个量对应的数据的比值一定，它们就成正比例关系。
24．12天
【分析】根据题意可知，每天加工的童装套数是一定的，即加工的童装套数与天数比值一定，据此解答。
【详解】解：设需要x天。
240∶4＝720∶x
240x＝2880
x＝12
答：需要12天。
【点睛】此题考查了用比例解决问题，先确定两个量之间是比值一定还是乘积一定，再列比例解答。
25．小时
【分析】小时完成了这篇文稿的，可知完成这篇文稿一共需要÷小时，再减去已经用的时间即可。
【详解】
＝ －
＝ （小时）
答：还要小时才能打完这篇文稿。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先求出一共需要的时间是解题关键。
26．125块
【分析】教室的面积是一定的，方砖面积×方砖个数＝教室面积，据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
40厘米＝4分米
4×4×500＝8×8x
64x＝8000
x＝125
答：需要125块。
【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，先确定两个量之间是比值一定还是乘积一定再解答。
27．60千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】
（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
28．中午12：00不能到达乙地；
因为火车从甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离。
【分析】可测得甲乙两地的图上距离为2cm，利用比例尺可求得甲乙两地的直线距离；然后利用公式：路程＝速度×时间，即可解答问题。
【详解】甲地与乙地的图上直线距离是。上午8：00到中午12：00共经过4小时。
280千米＝280千米
答：中午12：00不能到达乙地，因为火车从甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离为解题的关键。
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