人教版九年级数学上册24.2.2 直线和圆的位置关系课件

课件26张PPT。24.2.2直线与圆的位置关系一、创设情景，引入新课 “大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，从黄昏落日与海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？ 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)三海上日出探究活动一●●把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.
固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?相交相切相离探究活动二两个公共点没有公共点一个公共点二、实验观察，总结归纳 1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆
公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o相切相交.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol
相离ll.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与 O2相交O●●●●● 抢答根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线．O画一画： 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系？点和圆的位置关系有哪几种？ABCd点A在圆内 点B在圆上点C 在圆外O点到圆心距离为d
⊙O半径为r回顾：直线与圆的位置关系（数量特征）如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 1) 直线和圆相交d r;d r;2) 直线和圆相切3) 直线和圆相离d r;<=>直线与圆的位置关系（数量特征）1)直线和圆相交d r;d r;2) 直线和圆相切3) 直线和圆相离d r;<=>你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?过圆心作直线的垂线段 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____________________
的个数来判断；（2）由_________________________ 的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
归纳：
大家一起做游戏
前后4人为一组，同桌一人写直线到圆心的距离d，一人写半径r，另一组同桌说出直线与圆的位置关系，前后同桌双方各出一题，回答错误或答不上来者为输。 如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .530° 解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30°即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.因此⊙M 和 直线OA 相离. (3) 当 r = 2.5cm 时，因此⊙M 和直线 OA 相切. (1) 当 r = 2 cm 时，(2) 当 r = 4 cm 时，因此⊙M 和直线O A 相交. 2.5有 d > r,有 d < r,有 d = r ，典型例题三、成果展示 运用概念例题3：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm相交相切相离d > 5cmd = 5cmd < 5cm0cm≤2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
相交相切相离反馈练习A.(-3,-4)O 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展.(-3,-4)OBC43-1-1若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？思考1.圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是,
(1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm.
那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?
(3) 当 d = 8cm时, 有 d > r,因此圆与直线相离,没有公共点
当 r = 6.5cm时, 有 d = r,因此圆与直线相切,
有一个公共点当 d = 4.5cm时, 有 d < r, 因此圆与直线相交,
有两个公共点解: r=6.5cm,设直线与圆心的距离为d四、达标检测 反馈矫正 2.如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.都有可能OAB543B8d ＜rd ＝rd ＞r两个唯一切线
切点没有割线
圆心O到直线的距离为d 直线和圆的位置关系有三种五、课堂小结 归纳提升 六、作业布置谢谢指导!<<课时练>> P71T7