人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第二课时课件 （共17张PPT）

课件17张PPT。3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项第二课时移项复习：1.解下列方程：（1）
（2） 2.用合并同类项解一元一次方程的步骤.1.解：（1）
合并同类项，得

系数化为1，得
（2）
合并同类项，得

系数化为1，得
2.合并同类项，系数化为1.情境引入问题1：把一些图书分给某班学生阅 读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本。则还缺25本.这个班有多少学生？这批书的总数有几种
表示法？
它们之间有什么关系？分析：
设这个班有 名学生，那么
每人分3本时，图书总数是 ；
每人分4本时，图书总是 .
则可列方程 = .这批书的总数是一个定值方程 的两边都有含 的项（ 与 ）和不含字母的常数项（20与-25）怎样过能使它向 （ 常数）的形式转 化呢？问题2：分析：
为了使右边不含 的项，所以右边要减去 ，根据等式的性质 左边也要减去 ；
为了使左边不含常数项，所以左边要减去 ,根据等式的性质 ，右边也要减去 ，则方程可转化为 .方程转化过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20象上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.问题3：上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.早在一千多年前，数学家阿尔——花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了.范例学习例3解下列方程：（1） ；
（2） .解：（1）移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得
（2）移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得
例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？范例学习分析：设新工艺废水排量为 t，
由用旧工艺可得环保限制的最大量可用式子表示
为 ；
由用新工艺可得环保限制的最大量可用式子表示
为 .这两个式子是什么关系？解：设新、旧工艺的废水排量分别为 t和 t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.利用表示同一个量的式子相等列方程巩固拓展1.解下列方程：
（1） ；
（2） .1.解：（1）移项得，
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
（2）移项，得

，
合并同类项，得

，
系数化为1，得
.巩固拓展2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？2.解：设她们采摘用了 个小时.
列方程，得

移项，得

合并同类项，得

答：她们采摘用了0.5小时.课堂小结1.本节课主要学习了解一元一次方程的方
法：移项，移项的根据是等式的性质1.
2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等.
3.列方程解实际问题的基本思路.作业：
教科书第91页习题3.2第3、6题