人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第一课时课件（17张PPT）

课件17张PPT。3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项第一课时合并同类项复习：1.等式的性质
2.用等式的性质解下列方程：（1） （2） 解：（1）两边加4，得
.
于是
.（2）两边加2，得
.
化简，得

两边除4，得
.一、情境引入： 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔——花拉子写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？本节课开始我们将要学习更加简便、科学的解一元一次方程的方法，今天我们先来学习“对消”，即合并同类项. 某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？问题1：1.题目中有哪些量？2.这些量存在怎样的相等关系？共购买计算机数量、去年购买量、今年购买量和前年购买量共购买计算机数量=去年购买量+今年购买量+前年购买量解：设前年学校购买了 台计算机，则去年购买了 台，今年购买了 台.解方程具体步骤如下： 上述合并同类项对解方程起到了什么作作？系数化为1根据等式性质几？上述合并同类项对解方程起到了什么作作？系数化为1根据等式性质几？问题2：合并同类项是一种恒等变形，它使方程更简单，更接近 的形式.系数化为1根据等式的性质2，两边同除以7，目的是把方程化为 的形式.范例学习例1解下列方程：（1） ；（2） .解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得例2有一列数，按一定规律排列成
某三个相邻数的和是 ，这三个数各是多少？分析：本题数的规律，应当从 和 两方面观察，可以假设第一个数为 X ，那么另外两个数你能从规律中发现，并作含 X的代数式表示吗？题目中可以看到明显的相等相等关系是什么？后面数是前一个数的-3倍.解：设这三个相邻数的第1个数是 ，那么第2个数是 ，第3个数就是 .列方程合并同类项，得系数化为1，得所以 ， .答：这三个数是 .三、巩固拓展1.解下列方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解： （1） .
合并同类项，得
，
系数化为1，得
（2） .
合并同类项，得
，
系数化为1，得

.（3） .
合并同类项，得
，
系数化为1，得
.（4） .
合并同类项，得
，
系数化为1，得
.2.解：设前年的产值是 万元，则去年的是 万元，今年是 万元.
列方程得合并同类项，得系数化为1，得答：前年的产值是100万元.课堂小结1.本节课主要学习了解一元一次方程的两个步骤：合并同类项和系数化为1；合并同类项是根据多项式的同类项合并，系数化为1的根据是等式的性质2.
2.本节的另一个要点是根据实际问题列方程，其中总量=各个分量的和，是列方程的一个相等的依据.
作业
教科书第91页习题3.2第1、7题