人教版数学九年级上册24.2.2切线的性质与判定课件

课件21张PPT。24.2.2直线和圆的位置关系（第2课时）人民教育出版社九年级上册 2个交点1个切点d < rd = rd > r没有1.割线切线相交相切相离复习回顾1.复习回顾 2.判断直线与圆相切有哪些方法？l方法1：直线与圆只有一个公共点；方法2：圆心到直线的距离等于半径. 复习回顾学习目标(1)圆心O到直线l的距离d与r的关系是
d=r
(2)直线l和⊙O有什么位置关系？
相切如图，⊙O的半径为r,在⊙O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA当直线l满足什么条件时，直线l与⊙O相切？探究一经过半径的外端并且垂直
于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理：探究一请你判断下列说法是否正确：
(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）
(2)与半径垂直的直线是圆的切线（ ）
(3)过半径的端点并且与半径垂直的直线
是圆的切线（ ）× ××切线必须同时满足两条：
①经过半径外端；
②垂直于这条半径．两个条件缺一不可跟踪练习如图，⊙O的半径为r，
答：OA⊥l ,假设OA与直线l不垂直
则OA不是点O到直线l的垂线段
过点O作OM⊥l于点M
OM的长为点O到直线l的距离d
根据垂线段最短的性质，
有OM与已知矛盾
故假设不成立 ，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？为什么？如果直线l是⊙O的切线，切点为A圆的切线垂直于过切点的半径切线的性质定理探究二①过半径外端
②垂直于这条半径切线①圆的切线
②过切点的半径垂直切线判定定理：切线性质定理：比较已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,
CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线.已知：如图，△ABC为等腰三角形，O是底边
BC的中点，腰AB与⊙O相切于点 D.求证：AC
是⊙O的切线．问题1.问题2.公共点已知，连半径，证垂直公共点未知，作垂直，证半径1.证切线2.已知切线连半径，得垂直合作，交流，展示归纳１.如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，
则PA的长等于______.4２.如图，A，B是⊙O上的两点， AC是⊙O的切线,
∠B＝70°，则∠BAC＝________.目标检测20°3.如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，点O在AB上，⊙O经过点A、点D，与AB交于点C.求证：BD是⊙O的切线.第1题图第2题图第3题图3.如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，点O在AB上，⊙O经过点A、点D，与AB交于点C.求证：BD是⊙O的切线.目标检测1.切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直
线是圆的切线.2.切线的性质定理：
圆的切线垂直于过切点的半径. 公共点已知，连半径，证垂直
公共点未知，作垂直，证半径连接圆心和切点，得到半径，则半径垂直于切线小结请你谈谈今天有哪些收获？选做题
实践调查：寻找圆与直线的位置
关系在实际生活中的应用.必做题
课本98页练习题1；
课本101页习题5，12.作业谢谢大家！