2026年浙江省宁波外国语等名校共同体中考数学模拟试卷（3月份）（含部分答案）
文档属性
| 名称 | 2026年浙江省宁波外国语等名校共同体中考数学模拟试卷（3月份）（含部分答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-04 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年浙江省宁波外国语等名校共同体中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下表记录了我国四个城市在2026年3月3日（正月十五）中午12时的气温.
沈阳 哈尔滨 北京 杭州
0℃ -3℃ -1℃ 8℃
以上四个城市中这一天中午12时气温最低的城市是（ ）
A. 沈阳 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 杭州
2.如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（ ）
A. B. C. D.
3.2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用科学记数法表示为（ ）
A. 23×108 B. 0.23×1010 C. 2.3×1010 D. 2.3×109
4.要使分式有意义，x需满足的条件是（ ）
A. x=1 B. x≠1 C. x＞1 D. x＜1
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点A在直线a上，BC边在直线d上，直线b,c被AB所截.若∠1=60°，∠2=119°，∠3=59°，则（ ）
A. a∥b
B. a∥c
C. b∥c
D. a∥d
6.某班5个兴趣小组人数分别为6，7，6，5，6，下列说法错误的是（ ）
A. 平均数是6 B. 中位数是6 C. 众数是6 D. 方差是6
7.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问：阔及长各几步？”也就是说：“一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步？”设长为x步，则下列方程正确的是（ ）
A. x（x-12）=864 B. x（x+12）=864
C. x（12-x）=864 D. 2（x+x+12）=864
8.已知点A（5-t,y1）和点B（t+1，y2）都是反比例函数的图象上的两点，下列说法正确的是（ ）
A. 当-1＜t＜3时，y1＜y2 B. 当5＜t＜7时，y1＞y2
C. 当1＜t＜4时，y1＜y2 D. 当-4＜t＜-1时，y1＞y2
9.根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是（ ）
A. AE=DE
B. AF∥DE
C. DE⊥AB
D. AE=AF
10.冬奥会空中技巧项目的场地如图（图1是实景照片，图2是截面示意图）.一名运动员在某次训练的技术分析如图（图3所示抛物线是运动员的空中实际路线的一段，图4是该段抛物线在以着陆坡的最低点B所在水平直线为x轴、起跳点A所在直线为y轴建立的平面直角坐标系中的示意图）【注：AB的长为25米，∠ABO=37°，tan37°≈0.75】，在本次训练时，运动员的着陆点恰好在着陆坡的最低点B处，设抛物线的函数表达式为y=ax2+bx+c,平行于y轴的直线与抛物线、着陆坡分别交于点C，D，则下列所作技术分析正确的是（ ）
A. 着陆坡的水平宽度OB=18.75米 B. 点A的坐标为（0，12）
C. D. 当CD的最大值为10米时，
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：x2-4x+4= ．
12.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=110°，则∠D= °.
13.2026年中国国产AI工具已形成规模化落地态势.小明妈妈的手机共安装了3款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”.若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是 .
14.如图，四边形ABCD，A'B'C'D'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，B，A′的坐标分别为（4，0），（0，3），（-2，0），则A'B'的长为 .
15.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间（如图），观察、记录数据如下表（未记录完整）：
箭尺读数（cm） 1 3.5 6 13.5 21 31
指示时间 7：00 8：00 9：00 12：00 ？ 19：00
则箭尺读数为21cm时，指示时间应为 .
16.如图，点D是△ABC内部一点，且∠DCB=∠DAB，延长AD交BC于点E.已知6AD=7DE，BE=5，CE=6，则AB= .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：.
18.(本小题8分)
解不等式组：．
19.(本小题8分)
在菱形ABCD中，AD=5，点E在边AB上，连结DE，△FDE与△ADE关于直线DE对称.若点F在边AB的延长线上，且BF=3.
（1）求AE的长；
（2）求sin∠CDF的值.
20.(本小题8分)
某艺术学校为了解学生对所报街舞课的满意度，随机抽取街舞课的部分报课学生开展了一次问卷调查，并制成如下尚不完整的统计图：
调查问卷
你对街舞课的满意度为（ ）
A.非常满意
B.满意
C.一般
D.不满意
（1）求参加问卷调查的学生数和m的值.
（2）据统计，满意度为“非常满意”和“满意”的报课学生的点赞率约为80%.已有400名学生报名参加了该艺术学校的街舞课，请结合统计信息估计对街舞课非常满意和满意并且点赞的人数.
21.(本小题8分)
如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=30°，以AB，BC为边作 ABCD.
（1）如图1，当AB经过圆心O时，求∠D的度数.
（2）如图2，当CD与⊙O相切时，若⊙O的半径为1，求 ABCD与⊙O的重叠部分（阴影部分）的面积.
22.(本小题10分)
某校九年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目（如图1）的规则是：每班选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上从起点出发，侧身走到终点，再原路返回至起点，气球不能落地.若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续行进.用时少者胜.甲、乙两班比赛过程中，甲班途中掉了球，乙班顺利走完了全程，两个班级同学到起点的距离y（m）与比赛时间x（s）的函数关系如图2.
（1）求乙班返回时的速度.
（2）求DE的函数表达式.
（3）求甲、乙两班同学在途中到起点的距离相同时，x的值.
23.(本小题10分)
已知抛物线（t为常数）.
（1）求该抛物线的对称轴.
（2）若抛物线与y轴交于点（0，-16）.
①求t的值.
②设t-5≤m≤t≤n,抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线l1，l2之间.若直线l1，l2之间的距离为d（d为常数）时，n-m的最大值为6，求d的值.
24.(本小题12分)
已知：在△ABC中，BC=5，，tan∠BCA=2.
（1）如图1，求△ABC的面积.
（2）如图2，点D在边AC上，将△ABC沿射线BD方向平移至△A1DC1，使得点B与点D重合.
①连结AA1，CA1，求△AA1C的面积.
②如图3，将△A1DC1绕点D旋转至△A2DC2，边A2C2与线段BD的延长线交于点E，连结CE.当CD=2AD时，求CE2-BD2的最小值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】（x-2）2
12.【答案】70
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】15：00
16.【答案】
17.【答案】0．
18.【答案】解：解不等式3x+2＞x，得：x＞-1，
解不等式x≤2，得：x≤6，
则不等式组的解集为-1＜x≤6．
19.【答案】4
20.【答案】40，45 176人
21.【答案】60°
22.【答案】 甲、乙两班同学在途中到起点的距离相同时，或
23.【答案】直线x=2 ①t=2或8；②d=4.5或24
24.【答案】15 ①15；②
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下表记录了我国四个城市在2026年3月3日（正月十五）中午12时的气温.
沈阳 哈尔滨 北京 杭州
0℃ -3℃ -1℃ 8℃
以上四个城市中这一天中午12时气温最低的城市是（ ）
A. 沈阳 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 杭州
2.如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（ ）
A. B. C. D.
3.2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用科学记数法表示为（ ）
A. 23×108 B. 0.23×1010 C. 2.3×1010 D. 2.3×109
4.要使分式有意义，x需满足的条件是（ ）
A. x=1 B. x≠1 C. x＞1 D. x＜1
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点A在直线a上，BC边在直线d上，直线b,c被AB所截.若∠1=60°，∠2=119°，∠3=59°，则（ ）
A. a∥b
B. a∥c
C. b∥c
D. a∥d
6.某班5个兴趣小组人数分别为6，7，6，5，6，下列说法错误的是（ ）
A. 平均数是6 B. 中位数是6 C. 众数是6 D. 方差是6
7.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问：阔及长各几步？”也就是说：“一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步？”设长为x步，则下列方程正确的是（ ）
A. x（x-12）=864 B. x（x+12）=864
C. x（12-x）=864 D. 2（x+x+12）=864
8.已知点A（5-t,y1）和点B（t+1，y2）都是反比例函数的图象上的两点，下列说法正确的是（ ）
A. 当-1＜t＜3时，y1＜y2 B. 当5＜t＜7时，y1＞y2
C. 当1＜t＜4时，y1＜y2 D. 当-4＜t＜-1时，y1＞y2
9.根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是（ ）
A. AE=DE
B. AF∥DE
C. DE⊥AB
D. AE=AF
10.冬奥会空中技巧项目的场地如图（图1是实景照片，图2是截面示意图）.一名运动员在某次训练的技术分析如图（图3所示抛物线是运动员的空中实际路线的一段，图4是该段抛物线在以着陆坡的最低点B所在水平直线为x轴、起跳点A所在直线为y轴建立的平面直角坐标系中的示意图）【注：AB的长为25米，∠ABO=37°，tan37°≈0.75】，在本次训练时，运动员的着陆点恰好在着陆坡的最低点B处，设抛物线的函数表达式为y=ax2+bx+c,平行于y轴的直线与抛物线、着陆坡分别交于点C，D，则下列所作技术分析正确的是（ ）
A. 着陆坡的水平宽度OB=18.75米 B. 点A的坐标为（0，12）
C. D. 当CD的最大值为10米时，
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：x2-4x+4= ．
12.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=110°，则∠D= °.
13.2026年中国国产AI工具已形成规模化落地态势.小明妈妈的手机共安装了3款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”.若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是 .
14.如图，四边形ABCD，A'B'C'D'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，B，A′的坐标分别为（4，0），（0，3），（-2，0），则A'B'的长为 .
15.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间（如图），观察、记录数据如下表（未记录完整）：
箭尺读数（cm） 1 3.5 6 13.5 21 31
指示时间 7：00 8：00 9：00 12：00 ？ 19：00
则箭尺读数为21cm时，指示时间应为 .
16.如图，点D是△ABC内部一点，且∠DCB=∠DAB，延长AD交BC于点E.已知6AD=7DE，BE=5，CE=6，则AB= .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：.
18.(本小题8分)
解不等式组：．
19.(本小题8分)
在菱形ABCD中，AD=5，点E在边AB上，连结DE，△FDE与△ADE关于直线DE对称.若点F在边AB的延长线上，且BF=3.
（1）求AE的长；
（2）求sin∠CDF的值.
20.(本小题8分)
某艺术学校为了解学生对所报街舞课的满意度，随机抽取街舞课的部分报课学生开展了一次问卷调查，并制成如下尚不完整的统计图：
调查问卷
你对街舞课的满意度为（ ）
A.非常满意
B.满意
C.一般
D.不满意
（1）求参加问卷调查的学生数和m的值.
（2）据统计，满意度为“非常满意”和“满意”的报课学生的点赞率约为80%.已有400名学生报名参加了该艺术学校的街舞课，请结合统计信息估计对街舞课非常满意和满意并且点赞的人数.
21.(本小题8分)
如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=30°，以AB，BC为边作 ABCD.
（1）如图1，当AB经过圆心O时，求∠D的度数.
（2）如图2，当CD与⊙O相切时，若⊙O的半径为1，求 ABCD与⊙O的重叠部分（阴影部分）的面积.
22.(本小题10分)
某校九年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目（如图1）的规则是：每班选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上从起点出发，侧身走到终点，再原路返回至起点，气球不能落地.若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续行进.用时少者胜.甲、乙两班比赛过程中，甲班途中掉了球，乙班顺利走完了全程，两个班级同学到起点的距离y（m）与比赛时间x（s）的函数关系如图2.
（1）求乙班返回时的速度.
（2）求DE的函数表达式.
（3）求甲、乙两班同学在途中到起点的距离相同时，x的值.
23.(本小题10分)
已知抛物线（t为常数）.
（1）求该抛物线的对称轴.
（2）若抛物线与y轴交于点（0，-16）.
①求t的值.
②设t-5≤m≤t≤n,抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线l1，l2之间.若直线l1，l2之间的距离为d（d为常数）时，n-m的最大值为6，求d的值.
24.(本小题12分)
已知：在△ABC中，BC=5，，tan∠BCA=2.
（1）如图1，求△ABC的面积.
（2）如图2，点D在边AC上，将△ABC沿射线BD方向平移至△A1DC1，使得点B与点D重合.
①连结AA1，CA1，求△AA1C的面积.
②如图3，将△A1DC1绕点D旋转至△A2DC2，边A2C2与线段BD的延长线交于点E，连结CE.当CD=2AD时，求CE2-BD2的最小值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】（x-2）2
12.【答案】70
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】15：00
16.【答案】
17.【答案】0．
18.【答案】解：解不等式3x+2＞x，得：x＞-1，
解不等式x≤2，得：x≤6，
则不等式组的解集为-1＜x≤6．
19.【答案】4
20.【答案】40，45 176人
21.【答案】60°
22.【答案】 甲、乙两班同学在途中到起点的距离相同时，或
23.【答案】直线x=2 ①t=2或8；②d=4.5或24
24.【答案】15 ①15；②
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