第6单元 整理和复习 2.图形与几何 第3-4课时 (同步练习）（含答案）-2025-2026学年六年级年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第6单元 整理和复习 2.图形与几何 第3-4课时 (同步练习）（含答案）-2025-2026学年六年级年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
第6单元 整理和复习
第二板块：图形与几何
第3课时 图形的认识与测量(3)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这样的立体图形，需要( )个小正方体。
(2)如图，以短直角边所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是( )，底面直径是( )cm。
(3)如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相同的半圆柱(底面直径是8cm,高是10cm),截面是一个( )形,截面的面积是( )cm 。
综合运用
2.选择题。
(1)从上面看模型，看到的结果可以用2表示，正方形中的2表示2个小正方体重叠。那么从不同的方向看如图的立体图形，看到的结果表示不正确的是( )。
(2)每个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，4个相同的小正方体如图摆放，可以判断数字2对面的数字是( )。
A.1 B.3 C.4 D.6
(3)如图是由27个相同的小正方体拼成的一个大正方体，从中取出一个小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该( )。
A.取走①号 B.取走②号
C.取走③号 D.取走④号
(4)如图是三个面带有图案的正方体，把它翻动了一下，下面( )可能是翻动后的样子。
思维拓展
3.一个长方体的长、宽、高分别是8cm 、5cm 、3cm。一只蚂蚁从顶点 A 出发，沿棱爬行，如果不爬行重复路线，那么当这只蚂蚁回到顶点A 时,它最长爬行了( )cm。
4.如图，给一个长方体表面(包括底面)涂上颜色后，切成若干个小正方体，其中3面涂色的有( )个，2面涂色的有( )个，1面涂色的有( )个。
第4课时 图形的认识与测量(4)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是( )cm ,体积是( )cm 。
(2)把一个棱长9cm的正方体切成棱长3cm的小正方体，可以得到( )个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了( )cm 。
(3)一个圆柱侧面展开后正好是一个边长为18.84 cm的正方形，它的上、下底面积之和是( )cm 。
(4)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大0.48dm ，圆柱的体积是( )dm 。
(5)一根长2m的长方体木料的横截面是一个正方形，若把这根木料截去8dm，表面积就减少32dm ，原来这根木料的表面积是( )dm ,体积是( )dm 。
综合运用
2.(1)求下面立体图形的表面积。(单位：cm)
(2)求下面图形的体积。(单位：dm)
3.如图,将长12cm、宽10cm的长方形硬纸板的四角去掉边长2cm的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米
4.用一根长36cm的铁丝围成一个长方体(或正方体)框架，在它的表面糊一层纸，怎样围用纸最多
思维拓展
5.有一种饮料的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是300mL，现瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20cm，倒放时空余部分的高度是5cm，瓶内现有饮料( )mL。
6.一个圆柱形木块，若按照图①所示方式切成相同的三个小圆柱，表面积增加 ；若按照图②所示方式切成相同的四块，表面积增加48 cm 。现在把这个木块削成一个最大的圆锥(如图③)，削去部分的体积是多少立方厘米
参考答案：
第3课时 图形的认识与测量(3)
1.(1)4 (2)圆锥 8 (3)长方 80
2.(1)B (2)A (3)A (4)B
3.48
提示：要使蚂蚁爬行的路径最长，可以从顶点A 出发，在上面爬行2条长和1条宽，然后在后面爬行1条高，再在下面爬行2条长和1条宽，最后在前面爬行1条高回到顶点A。这样一共爬行了4条长、2条宽和2条高,即8×4+5×2+3×2=48(cm)。路线不唯一。
4.8 16 10
提示：顶点处的小正方体3面涂色，棱上除顶点外的小正方体2面涂色，面中间的小正方体1面涂色，内部的小正方体0面涂色。
第4课时 图形的认识与测量(4)
1.(1)24 8 (2)27 972 (3)56.52 (4)0.72(5)82 20
2.(1)12×6×2+7×6×2+12×7×2+2×2×2=404(cm )
56520(dm )
3.长:12-2×2=8(cm) 宽:10-2×2=6(cm)
高:2cm 容积:8×6×2=96(cm )
答：这个容器的容积是96cm 。
4.围成棱长是3c m的正方体用纸最多。
5. 240
提示：根据题意，饮料瓶的容积为300mL，相当于高度是(20+5)cm的瓶身部分的容积，因此瓶内现有饮料300÷(20+5)×20=240(mL)。
6.根据题图①可得，圆柱的底面积是 50.24÷4=12.56(cm ),12.56÷3.14=4,4=2×2,所以底面半径是2cm。根据题图②可得，圆柱的高是48÷4÷(2×2)=3(cm)。按照题图③的削法，削去部分的体积是
提示：如题图①切割成3块，则表面积增加了4个圆柱的底面积，据此可以求出圆柱的底面积，进而可以求出圆柱的底面半径。再根据题图②的切割方式，表面积增加的是4个以底面直径和高为相邻边长的长方形的面积，据此可以求出每个长方形的面积，进而求得圆柱的高。此时已知圆柱的底面积和高，可以求得圆柱的体积。把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的，所以削去部分的体积是圆柱的。
第二板块：图形与几何
第3课时 图形的认识与测量(3)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这样的立体图形，需要( )个小正方体。
(2)如图，以短直角边所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是( )，底面直径是( )cm。
(3)如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相同的半圆柱(底面直径是8cm,高是10cm),截面是一个( )形,截面的面积是( )cm 。
综合运用
2.选择题。
(1)从上面看模型，看到的结果可以用2表示，正方形中的2表示2个小正方体重叠。那么从不同的方向看如图的立体图形，看到的结果表示不正确的是( )。
(2)每个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，4个相同的小正方体如图摆放，可以判断数字2对面的数字是( )。
A.1 B.3 C.4 D.6
(3)如图是由27个相同的小正方体拼成的一个大正方体，从中取出一个小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该( )。
A.取走①号 B.取走②号
C.取走③号 D.取走④号
(4)如图是三个面带有图案的正方体，把它翻动了一下，下面( )可能是翻动后的样子。
思维拓展
3.一个长方体的长、宽、高分别是8cm 、5cm 、3cm。一只蚂蚁从顶点 A 出发，沿棱爬行，如果不爬行重复路线，那么当这只蚂蚁回到顶点A 时,它最长爬行了( )cm。
4.如图，给一个长方体表面(包括底面)涂上颜色后，切成若干个小正方体，其中3面涂色的有( )个，2面涂色的有( )个，1面涂色的有( )个。
第4课时 图形的认识与测量(4)
基础巩固
1.填空题。
(1)一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是( )cm ,体积是( )cm 。
(2)把一个棱长9cm的正方体切成棱长3cm的小正方体，可以得到( )个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了( )cm 。
(3)一个圆柱侧面展开后正好是一个边长为18.84 cm的正方形，它的上、下底面积之和是( )cm 。
(4)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大0.48dm ，圆柱的体积是( )dm 。
(5)一根长2m的长方体木料的横截面是一个正方形，若把这根木料截去8dm，表面积就减少32dm ，原来这根木料的表面积是( )dm ,体积是( )dm 。
综合运用
2.(1)求下面立体图形的表面积。(单位：cm)
(2)求下面图形的体积。(单位：dm)
3.如图,将长12cm、宽10cm的长方形硬纸板的四角去掉边长2cm的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米
4.用一根长36cm的铁丝围成一个长方体(或正方体)框架，在它的表面糊一层纸，怎样围用纸最多
思维拓展
5.有一种饮料的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是300mL，现瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20cm，倒放时空余部分的高度是5cm，瓶内现有饮料( )mL。
6.一个圆柱形木块，若按照图①所示方式切成相同的三个小圆柱，表面积增加 ；若按照图②所示方式切成相同的四块，表面积增加48 cm 。现在把这个木块削成一个最大的圆锥(如图③)，削去部分的体积是多少立方厘米
参考答案：
第3课时 图形的认识与测量(3)
1.(1)4 (2)圆锥 8 (3)长方 80
2.(1)B (2)A (3)A (4)B
3.48
提示：要使蚂蚁爬行的路径最长，可以从顶点A 出发，在上面爬行2条长和1条宽，然后在后面爬行1条高，再在下面爬行2条长和1条宽，最后在前面爬行1条高回到顶点A。这样一共爬行了4条长、2条宽和2条高,即8×4+5×2+3×2=48(cm)。路线不唯一。
4.8 16 10
提示：顶点处的小正方体3面涂色，棱上除顶点外的小正方体2面涂色，面中间的小正方体1面涂色，内部的小正方体0面涂色。
第4课时 图形的认识与测量(4)
1.(1)24 8 (2)27 972 (3)56.52 (4)0.72(5)82 20
2.(1)12×6×2+7×6×2+12×7×2+2×2×2=404(cm )
56520(dm )
3.长:12-2×2=8(cm) 宽:10-2×2=6(cm)
高:2cm 容积:8×6×2=96(cm )
答：这个容器的容积是96cm 。
4.围成棱长是3c m的正方体用纸最多。
5. 240
提示：根据题意，饮料瓶的容积为300mL，相当于高度是(20+5)cm的瓶身部分的容积，因此瓶内现有饮料300÷(20+5)×20=240(mL)。
6.根据题图①可得，圆柱的底面积是 50.24÷4=12.56(cm ),12.56÷3.14=4,4=2×2,所以底面半径是2cm。根据题图②可得，圆柱的高是48÷4÷(2×2)=3(cm)。按照题图③的削法，削去部分的体积是
提示：如题图①切割成3块，则表面积增加了4个圆柱的底面积，据此可以求出圆柱的底面积，进而可以求出圆柱的底面半径。再根据题图②的切割方式，表面积增加的是4个以底面直径和高为相邻边长的长方形的面积，据此可以求出每个长方形的面积，进而求得圆柱的高。此时已知圆柱的底面积和高，可以求得圆柱的体积。把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的，所以削去部分的体积是圆柱的。