第6单元 整理和复习 5.综合与实践同步练习（含答案）2025-2026学年六年级年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第6单元 整理和复习 5.综合与实践同步练习（含答案）2025-2026学年六年级年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
第6单元 整理和复习
第五板块：综合与实践
第1课时 绿色出行
基础巩固
1.下面是实验小学六年级学生上学的出行方式情况统计表。
出行方式 公共汽车 私家车 自行车 步行
人数 144 96 30 130
(1)上学的出行方式是绿色出行的人数占六年级人数的百分之几
(2)如果每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，平均每辆私家车每天接送学生上学行驶15km，全年上学时间按200天计算，用于接送这个年级学生上学的私家车接送学生时，全年共排放二氧化碳多少吨
综合运用
2.汽车尾气是空气污染的一个重要因素。汽车尾气中含有二氧化碳及会对人体健康产生不良影响的其他固体颗粒。假设一辆汽车平均每千米排放180 g二氧化碳。
(1)小明的爸爸准备开车外出办事，他外出全程往返的平均速度是80千米/时，单程用时4小时，小明的爸爸开车往返要排放( )kg二氧化碳。
(2)某市2024年一年售出的家用汽车约有20万辆，如果平均一辆汽车一年行驶15000km，那么这些家用汽车一年大约会排放多少万吨二氧化碳
思维拓展
3.明明从北京坐动车回家，看到车厢里显示列车的速度是300千米/时，询问列车员知道列车全长240米，如果前方有一同向行驶的列车，长400米，速度是260千米/时，那么从快车的车头刚好追上慢车的车尾，到快车车尾刚好超过慢车的车头，至少需要多少秒
4.甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车出发，相向而行。甲、乙的速度比是3：2，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米。A、B两地的距离是多少米
第2课时 北京五日游
基础巩固
1.小兰一家三口在7月30日参加了某旅行社推出的“陕西精品游”，下面是“陕西精品游”的线路及价格。
线路名称 游览景点 价格
古都之旅 灞桥、大雁塔、钟楼、鼓楼、古城墙 150元/人
文化之旅 陕西历史博物馆、西安碑林历史博物馆、关中书院 125元/人
兵马俑 华清池、兵马俑、秦始皇陵 320元/人
红色之旅 延安革命纪念馆、枣园革命旧址、王家坪革命旧址 50元/人(仅收讲解费)
华山论剑 华山 200元/人
(1)他们游览所有景点需要多少元
(2)小兰一家三口在陕西旅游期间预计还将需要以下几项费用。(住宿五天)
项目 住宿 饮食 市内交通 其他开支
费用/(元/天) 350 220 50 150
算一算小兰一家这次在陕西旅游期间一共需要花费多少元。
综合运用
2.小新和小兰两个家庭六个人(每个家庭带一个六年级小孩)结伴参加北京两日游活动。
(1)火车票和飞机票的价格如表所示，两家人乘坐哪种交通工具去北京更便宜 需要多少元
交通工具 票价 说明
高铁(二等座) 600 学生票七五折
飞机(普通舱) 2400 打二折
(2)小新一家在北京游览奥林匹克公园后，乘出租车回酒店，到酒店后爸爸付车费47.5元，奥林匹克公园到酒店最多有多少千米
思维拓展
3.某公园对团体购买门票的规定如下表。
购票人数 50人及以下 50~100人 100人及以上
门票价格 12元/人 10元/人 8元/人
有甲、乙两个员工团队(两个团队人数均在10人以上)，若分别购票，两团总计应付门票费1142元；若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费864元。这两个员工团队各有多少人
第3课时 有趣的平衡
基础巩固
1.如图，选一根粗细均匀的竹竿(长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔8cm做一个记号。为使竹竿保持平衡，请回答问题。
(1)如果托盘在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放10个棋子，右边要放( )个相同的棋子。
(2)如果左边托盘在刻度4上，放3个棋子，右边的托盘应在刻度( )上，放6个相同的棋子。
(3)如果右边的托盘放6个棋子，放在刻度4上，左边的托盘放在刻度3上，应该放( )个相同棋子才能保证平衡。还可以怎么放才能保证平衡 找出规律，填写下表。
左刻度数 1 2 3 4
所放棋子数
乘积
从表中你发现左刻度数和所放棋子数成什么比例 为什么
2.如图，左边托盘里放了4kg物体，右边托盘里放多少千克的物体才能平衡
综合运用
3.一杆秤，称6kg重的物体时，秤砣离提绳30cm刚好平衡。现在称一块猪肉，秤砣离提绳12cm，这块猪肉重多少千克
4.如图,OA=6cm,OB=9 cm,若左右平衡，则铁块和石块的质量之比是多少
思维拓展
5.兄弟俩在玩跷跷板，哥哥的体重是30kg，坐的地方距支点 10 dm;弟弟的体重是20kg,坐的地方距支点( )dm才能使跷跷板保持平衡。
6.小华制作了一个简易的天平，在天平左边的托盘上放一个螺丝帽，在右边的托盘上放一个砝码 A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点 10 cm，右边的托盘距离支点 20cm。小华又在右边加了一个15g的砝码，将右边的托盘移至距离支点8cm处，天平保持平衡。砝码 A重多少克 螺丝帽重多少克
参考答案：
第1课时 绿色出行
1. (1)(144+30+130)÷(144+96+30+130)×100%=76%
答：上学的出行方式是绿色出行的人数占六年级人数的76%。
(2)160×15×200×96=46080000(g)=46.08t
答：全年共排放二氧化碳46.08t。
2.(1)115.2
(2)180×15000=2700000(g)=2.7t
2.7×20=54(万吨)
答：这些家用汽车一年大约会排放54万吨二氧化碳。
3.240米=0.24千米 400米=0.4千米
(0.24+0.4)÷(300-260)=0.016(小时)
0.016小时=57.6秒
提示：先统一单位，240 米=0.24 千米，400 米=0.4千米，从快车的车头追上慢车的车尾到快车车尾超过慢车的车头，两列车的路程差为 0.24+0.4=0.64(千米),两车的速度差为 300-260=40(千米/时),所以至少需要0.64÷40=0.016(小时),即57.6秒。
4. 3+2=5(份) 1+2=3(个) 5×3=15(份)
(份) 9-5=4(份) 5-4=1(份)
3-1=2(份) 3000÷2=1500(米)
1500×5=7500(米)
答：A、B两地的距离是7500米。
提示：本题需抓住速度比决定路程比这一关键点，结合路程=速度×时间，相遇时的总路程特征，用“份数法”或“比例法”可快速定位两次相遇点的位置，再通过两次相遇点的距离差与份数差的对应关系，直接算出全程长度。甲、乙速度比是3：2，因为同时出发，相遇时用的时间相同，所以相同时间内走的路程比也是3：2。把A、B两地的距离看作3+2=5(份)。第一次相遇时，两人一共走了 1 个全程(5份)，甲走了 3 份(离 A 地3份)，乙走了2份(离B地2份)。所以第一次相遇点离A地3份。从出发到第二次相遇，两人一共走了3个全程(第一次相遇走1个全程，之后到对方起点再返回相遇，又走2个全程，总共1+2=3(个))。3个全程就是5×3=15(份)。按3:2分配，甲一共走了 (份)。先走完5份到达B地；剩下的9-5=4(份)，是从B地往回走的。所以第二次相遇点离 B 地4份，离 A 地就是5-4=1(份)。第一次相遇点离 A 地3份，第二次相遇点离A地1份，两点之间相差3-1=2(份)。已知两点相距3000 米,所以 1 份就是 3000÷2=1500(米)。全程是5份,用1500米乘5份即可求得 A、B两地距离。
方法归纳比例法解两次相遇问题
利用“时间相同”，路程比等于速度比”这一核心关系，将整个运动过程分解，通过分析每个人走过的总路程来定位相遇点。
第2课时 北京五日游
1.(1)150+125+320+50+200=845(元)
845×3=2535(元)
答：他们游览所有景点需要2535元。
(2)(350+220+50+150)×5=3850(元)
3850+2535=6385(元)
答：小兰一家这次在陕西旅游期间一共需要花费6385元。
2.(1)高铁:600×4+600×2×75%=3300(元)
飞机:2400×6×20%=2880(元) 2880<3300
答：两家人乘坐飞机去北京更便宜，需要2880元。
(2)(47.5-13)÷2.3+3=18(km) 答:奥林匹克公园到酒店最多有18km。
3.100×8=800(元)
864>800
两个团队的总人数：864÷8=108(人)
1142不能被10整除，说明一个员工团队人数不超过50，另一个员工团队人数多于50。
解：设一个员工团队有x人，则另一个员工团队有(108-x)人。
12x+(108-x)×10=1142
x=31
108-31=77(人)
答：甲员工团队有31人，乙员工团队有77人或甲员工团队有77人，乙员工团队有31人。
提示：此题属于购票优化问题，是含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较简单，解题的关键是找准数量间的对应关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列出方程解答即可。
第3课时 有趣的平衡
1.(1)10 (2)2
(3)8
左刻度数 1 2 3 4 ……
所放棋子数 24 12 8 6
乘积 24 24 24 24
成反比例，因为左刻度数与所放棋子数的乘积一定。
2.4×4÷2=8(kg)
答：右边托盘里放8kg的物体才能平衡。
3.12×6÷30=2.4(kg)
答:这块猪肉重2.4kg。
4.6×铁块的质量=9×石块的质量 铁块的质量：石块的质量=3：2答：铁块和石块的质量之比是3:2。
5.15
提示：根据平衡的原理，两端的质量与距离的积相等，即弟弟的体重×弟弟距离支点的距离=哥哥的体重×哥哥距离支点的距离，所以弟弟距离支点的距离=哥哥的体重×哥哥距离支点的距离÷弟弟的体重。
6.解:设砝码A重x g。
20x=(x+15)×8 x=10
螺丝帽:20×10÷10=20(g)
答:砝码A重10g,螺丝帽重20g。
提示：根据“杠杆原理”可知，添加砝码前，砝码A的质量与其到支点距离的积和螺丝帽的质量与其到支点距离的积相等；添加砝码后，砝码的质量和与其到支点距离的积和螺丝帽的质量与其到支点距离的积相等。通过上面两个等量关系，可以得出砝码A的质量，进而可以得出螺丝帽的质量。
第五板块：综合与实践
第1课时 绿色出行
基础巩固
1.下面是实验小学六年级学生上学的出行方式情况统计表。
出行方式 公共汽车 私家车 自行车 步行
人数 144 96 30 130
(1)上学的出行方式是绿色出行的人数占六年级人数的百分之几
(2)如果每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，平均每辆私家车每天接送学生上学行驶15km，全年上学时间按200天计算，用于接送这个年级学生上学的私家车接送学生时，全年共排放二氧化碳多少吨
综合运用
2.汽车尾气是空气污染的一个重要因素。汽车尾气中含有二氧化碳及会对人体健康产生不良影响的其他固体颗粒。假设一辆汽车平均每千米排放180 g二氧化碳。
(1)小明的爸爸准备开车外出办事，他外出全程往返的平均速度是80千米/时，单程用时4小时，小明的爸爸开车往返要排放( )kg二氧化碳。
(2)某市2024年一年售出的家用汽车约有20万辆，如果平均一辆汽车一年行驶15000km，那么这些家用汽车一年大约会排放多少万吨二氧化碳
思维拓展
3.明明从北京坐动车回家，看到车厢里显示列车的速度是300千米/时，询问列车员知道列车全长240米，如果前方有一同向行驶的列车，长400米，速度是260千米/时，那么从快车的车头刚好追上慢车的车尾，到快车车尾刚好超过慢车的车头，至少需要多少秒
4.甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车出发，相向而行。甲、乙的速度比是3：2，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米。A、B两地的距离是多少米
第2课时 北京五日游
基础巩固
1.小兰一家三口在7月30日参加了某旅行社推出的“陕西精品游”，下面是“陕西精品游”的线路及价格。
线路名称 游览景点 价格
古都之旅 灞桥、大雁塔、钟楼、鼓楼、古城墙 150元/人
文化之旅 陕西历史博物馆、西安碑林历史博物馆、关中书院 125元/人
兵马俑 华清池、兵马俑、秦始皇陵 320元/人
红色之旅 延安革命纪念馆、枣园革命旧址、王家坪革命旧址 50元/人(仅收讲解费)
华山论剑 华山 200元/人
(1)他们游览所有景点需要多少元
(2)小兰一家三口在陕西旅游期间预计还将需要以下几项费用。(住宿五天)
项目 住宿 饮食 市内交通 其他开支
费用/(元/天) 350 220 50 150
算一算小兰一家这次在陕西旅游期间一共需要花费多少元。
综合运用
2.小新和小兰两个家庭六个人(每个家庭带一个六年级小孩)结伴参加北京两日游活动。
(1)火车票和飞机票的价格如表所示，两家人乘坐哪种交通工具去北京更便宜 需要多少元
交通工具 票价 说明
高铁(二等座) 600 学生票七五折
飞机(普通舱) 2400 打二折
(2)小新一家在北京游览奥林匹克公园后，乘出租车回酒店，到酒店后爸爸付车费47.5元，奥林匹克公园到酒店最多有多少千米
思维拓展
3.某公园对团体购买门票的规定如下表。
购票人数 50人及以下 50~100人 100人及以上
门票价格 12元/人 10元/人 8元/人
有甲、乙两个员工团队(两个团队人数均在10人以上)，若分别购票，两团总计应付门票费1142元；若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费864元。这两个员工团队各有多少人
第3课时 有趣的平衡
基础巩固
1.如图，选一根粗细均匀的竹竿(长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔8cm做一个记号。为使竹竿保持平衡，请回答问题。
(1)如果托盘在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放10个棋子，右边要放( )个相同的棋子。
(2)如果左边托盘在刻度4上，放3个棋子，右边的托盘应在刻度( )上，放6个相同的棋子。
(3)如果右边的托盘放6个棋子，放在刻度4上，左边的托盘放在刻度3上，应该放( )个相同棋子才能保证平衡。还可以怎么放才能保证平衡 找出规律，填写下表。
左刻度数 1 2 3 4
所放棋子数
乘积
从表中你发现左刻度数和所放棋子数成什么比例 为什么
2.如图，左边托盘里放了4kg物体，右边托盘里放多少千克的物体才能平衡
综合运用
3.一杆秤，称6kg重的物体时，秤砣离提绳30cm刚好平衡。现在称一块猪肉，秤砣离提绳12cm，这块猪肉重多少千克
4.如图,OA=6cm,OB=9 cm,若左右平衡，则铁块和石块的质量之比是多少
思维拓展
5.兄弟俩在玩跷跷板，哥哥的体重是30kg，坐的地方距支点 10 dm;弟弟的体重是20kg,坐的地方距支点( )dm才能使跷跷板保持平衡。
6.小华制作了一个简易的天平，在天平左边的托盘上放一个螺丝帽，在右边的托盘上放一个砝码 A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点 10 cm，右边的托盘距离支点 20cm。小华又在右边加了一个15g的砝码，将右边的托盘移至距离支点8cm处，天平保持平衡。砝码 A重多少克 螺丝帽重多少克
参考答案：
第1课时 绿色出行
1. (1)(144+30+130)÷(144+96+30+130)×100%=76%
答：上学的出行方式是绿色出行的人数占六年级人数的76%。
(2)160×15×200×96=46080000(g)=46.08t
答：全年共排放二氧化碳46.08t。
2.(1)115.2
(2)180×15000=2700000(g)=2.7t
2.7×20=54(万吨)
答：这些家用汽车一年大约会排放54万吨二氧化碳。
3.240米=0.24千米 400米=0.4千米
(0.24+0.4)÷(300-260)=0.016(小时)
0.016小时=57.6秒
提示：先统一单位，240 米=0.24 千米，400 米=0.4千米，从快车的车头追上慢车的车尾到快车车尾超过慢车的车头，两列车的路程差为 0.24+0.4=0.64(千米),两车的速度差为 300-260=40(千米/时),所以至少需要0.64÷40=0.016(小时),即57.6秒。
4. 3+2=5(份) 1+2=3(个) 5×3=15(份)
(份) 9-5=4(份) 5-4=1(份)
3-1=2(份) 3000÷2=1500(米)
1500×5=7500(米)
答：A、B两地的距离是7500米。
提示：本题需抓住速度比决定路程比这一关键点，结合路程=速度×时间，相遇时的总路程特征，用“份数法”或“比例法”可快速定位两次相遇点的位置，再通过两次相遇点的距离差与份数差的对应关系，直接算出全程长度。甲、乙速度比是3：2，因为同时出发，相遇时用的时间相同，所以相同时间内走的路程比也是3：2。把A、B两地的距离看作3+2=5(份)。第一次相遇时，两人一共走了 1 个全程(5份)，甲走了 3 份(离 A 地3份)，乙走了2份(离B地2份)。所以第一次相遇点离A地3份。从出发到第二次相遇，两人一共走了3个全程(第一次相遇走1个全程，之后到对方起点再返回相遇，又走2个全程，总共1+2=3(个))。3个全程就是5×3=15(份)。按3:2分配，甲一共走了 (份)。先走完5份到达B地；剩下的9-5=4(份)，是从B地往回走的。所以第二次相遇点离 B 地4份，离 A 地就是5-4=1(份)。第一次相遇点离 A 地3份，第二次相遇点离A地1份，两点之间相差3-1=2(份)。已知两点相距3000 米,所以 1 份就是 3000÷2=1500(米)。全程是5份,用1500米乘5份即可求得 A、B两地距离。
方法归纳比例法解两次相遇问题
利用“时间相同”，路程比等于速度比”这一核心关系，将整个运动过程分解，通过分析每个人走过的总路程来定位相遇点。
第2课时 北京五日游
1.(1)150+125+320+50+200=845(元)
845×3=2535(元)
答：他们游览所有景点需要2535元。
(2)(350+220+50+150)×5=3850(元)
3850+2535=6385(元)
答：小兰一家这次在陕西旅游期间一共需要花费6385元。
2.(1)高铁:600×4+600×2×75%=3300(元)
飞机:2400×6×20%=2880(元) 2880<3300
答：两家人乘坐飞机去北京更便宜，需要2880元。
(2)(47.5-13)÷2.3+3=18(km) 答:奥林匹克公园到酒店最多有18km。
3.100×8=800(元)
864>800
两个团队的总人数：864÷8=108(人)
1142不能被10整除，说明一个员工团队人数不超过50，另一个员工团队人数多于50。
解：设一个员工团队有x人，则另一个员工团队有(108-x)人。
12x+(108-x)×10=1142
x=31
108-31=77(人)
答：甲员工团队有31人，乙员工团队有77人或甲员工团队有77人，乙员工团队有31人。
提示：此题属于购票优化问题，是含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较简单，解题的关键是找准数量间的对应关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列出方程解答即可。
第3课时 有趣的平衡
1.(1)10 (2)2
(3)8
左刻度数 1 2 3 4 ……
所放棋子数 24 12 8 6
乘积 24 24 24 24
成反比例，因为左刻度数与所放棋子数的乘积一定。
2.4×4÷2=8(kg)
答：右边托盘里放8kg的物体才能平衡。
3.12×6÷30=2.4(kg)
答:这块猪肉重2.4kg。
4.6×铁块的质量=9×石块的质量 铁块的质量：石块的质量=3：2答：铁块和石块的质量之比是3:2。
5.15
提示：根据平衡的原理，两端的质量与距离的积相等，即弟弟的体重×弟弟距离支点的距离=哥哥的体重×哥哥距离支点的距离，所以弟弟距离支点的距离=哥哥的体重×哥哥距离支点的距离÷弟弟的体重。
6.解:设砝码A重x g。
20x=(x+15)×8 x=10
螺丝帽:20×10÷10=20(g)
答:砝码A重10g,螺丝帽重20g。
提示：根据“杠杆原理”可知，添加砝码前，砝码A的质量与其到支点距离的积和螺丝帽的质量与其到支点距离的积相等；添加砝码后，砝码的质量和与其到支点距离的积和螺丝帽的质量与其到支点距离的积相等。通过上面两个等量关系，可以得出砝码A的质量，进而可以得出螺丝帽的质量。