1.4 线段、角的轴对称性

课件17张PPT。初中数学八年级 上册
(苏科版)初中数学八年级 上册
(苏科版)主备教师：张静 1.4线段的对称性(1) 南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题 问题1：线段是轴对称图形吗？ 为什么？探索活动：对折线段AB探究1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？探究2：按要求对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？结论：

1.线段是轴对称图形，线段的
垂直平分线是它的对称轴；

2.线段的垂直平分线上的点到
线段两端的距离相等.问题2：由此你能得到 什么规律？A 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.O 已知：直线MN⊥AB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.你能得到 PA=PB吗?
O书写格式：∵ MN⊥AB,AO=OB.点P在MN上.∴ PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等）
如图， △AＢＣ中边ＢＣ的中垂线交ＡＢ于点Ｄ，如果△ACD的周长为17 cm，△ABC的周长为25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?你掌握了吗？ 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？ 已知：如图，AB=AC=12 cm， AB的垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC的长.例1:线段垂直平分线外的点,到这条线段两端的距离相等吗?为什么?PQ●●结论: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。A我们大家动动脑筋：怎样用圆规和直尺作一条线段的垂直平分线？结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.你能从结论中发现什么？试一试: 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.
试说明PA=PB=PC吗?解：∵点P在线段AB的垂直平分
线MN上，
∴PA=PB（？）.
同理 PB=PC.
∴PA=PB=PC.● 南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.ABC实际问题11、求作一点P，使它和已知△ABC的三个顶点距离相等.实际问题13 1 2 国 道ABL实际问题2 在312国道L（昆—沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题2PA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务小结：1.线段的轴对称性2.线段的垂直平分线 3.利用线段的垂直平分线的
性质解决实际问题